Кромка задняя теория

Крокко — Лиза теория смешения 39, 47, 57, 61, 275 (1), 18, 36—47, 66 (3) Кромка задняя 13 (1) [c.325]

Н. Е. Жуковский доказал основную теорему о подъемной силе крыла, сформулировал гипотезу для подсчета циркуляции скорости около профиля крыла с острой задней кромкой, предложил ряд теоретических профилей крыльев и разработал вихревую теорию гребного винта. Все это сделало его творцом новой науки —аэромеханики, являющейся теоретической основой авиационной техники. [c.18]

Разность потенциалов определяет циркуляцию по некоторому замкнутому кон-туру ф — Фе = Г. Таким образом, согласно условию (9.500), циркуляция Г является постоянной величиной. Этот вывод представляет собой известную теорему Томсона. В соответствии с этой теоремой значения циркуляций по двум контурам, один из которых проходит через точку х на задней кромке в момент I, а другой — через некоторую точку х на вихревой пелене (в том же сечении), в мо.мент / > / одинаковы [c.364]

Распределение циркуляции вдоль задней кромки крыла Г = срд — ср , где Фн. Фп — соответственно потенциалы скоростей на нижней и верхней поверхностях крыла у задней кромки, определяемые с помощью теории тонкого тела. Значение интеграла в (11.22) находится численным интегрированием. Так как вихри незначительно смещаются в боковом направлении, то координата z считается не изменяющейся вдоль потока. [c.618]

Именно такой характер носит течение около вогнутого участка несущей поверхности с отклоненным органом управления, расположенным на задней кромке (рис. 1.11.8). На этом рисунке показана схема чисто турбулентного отрыва, при котором место перехода находится выше по течению относительно точки отрыва. Непосредственно перед ним увеличение давления объясняется по теории сверхзвукового обтекания клина последующее его возрастание обусловлено появлением области отрыва. Перед точкой прилипания давление скачком увеличивается и достигает максимального [c.102]

Более сложными являются исследования аэродинамики органов управления в том случае, когда интерференция между корпусом и оперением (крылом) оказывает существенное влияние на рули. Если орган управления, расположенный на задней кромке, имеет большое удлинение, то его аэродинамика может быть исследована при помощи элементарной теории стреловидности. [c.263]

При сверхзвуковой скорости эффективность руля, занимающего значительную часть задней кромки, можно определить, используя элементарную теорию стреловидности. Предположим, что ось вращения руля (рис. 3.3.4), совпадающая с его передней стреловидной кромкой, является сверхзвуковой. Тогда нормальная сила, развиваемая органом управления при отклонении [c.266]

Таким образом, ширина плоского следа растет пропорционально, а максимальная скорость падает обратно пропорционально корню квадратному из расстояния до тела. Следовательно, границы следа описываются квадратичной параболой. Полученные зависимости справедливы только на достаточном удалении от обтекаемого тела, где давление практически постоянно, а дополнительные скорости малы. Для плохо обтекаемых тел (цилиндр) теория применима только с расстояний в несколько десятков диаметров цилиндров (хотя достаточно хорошее согласование наблюдается с десяти, пятнадцати диаметров). Для хорошо обтекаемых тел с острой задней кромкой расчет хорошо согласуется с экспериментом на значительно меньших расстояниях. Подробное изложение теории струй см. в работе [2]. [c.195]

В работе [С.35] представлены таблицы и графики нормальной составляющей индуктивной скорости в продольной плоскости (вертикальной плоскости, проходящей через центр диска и ось следа) и на поперечной оси плоскости диска. Скорости определялись численно по вихревой теории, в которой винт представлен равномерно нагруженным активным диском. Сделан общий вывод о том, что при больших скоростях полета индуктивная скорость достигает своего максимального значения, соответствующего дальнему следу, приблизительно на расстоянии одного радиуса от центра диска, т. е. около его задней кромки. На ви-сении и при малых скоростях полета максимальное значение достигается приблизительно на расстоянии 2R от центра диска. В работе [С.38] эти результаты были дополнены расчетами индуктивной скорости в поперечной плоскости. [c.144]

Из теории профиля следует, что пелена поперечных вихрей является важным фактором при определении нестационарных нагрузок, связанных с колебательным движением лопасти. В отличие от рассмотренной плоской пелены вихревой след лопасти винта представляет собой идущую зй ней спиральную поверхность. Однако наиболее существенное влияние оказывает часть этой поверхности, расположенная вблизи задней кромки лопасти. Одним из возникающих в этой связи вопросов является следующий каким способом элемент вихревой поверхности, сошедший при повороте лопасти на угол 15—45°, следует учитывать в численных методах расчета индуктивных скоростей и нагрузок Для ответа на этот вопрос и рассматривалась в предыдущем разделе плоская вихревая пелена. [c.443]

Идея присоединенного вихря и постулат конечности скорости на задней острой кромке крылового профиля представляют основу всей теории крыла [c.192]

КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА С ЗАДНЕЙ ОСТРОЙ КРОМКОЙ, ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА [c.233]

Представляемая советскому читателю книга уникальна-можно с уверенностью сказать, что за двести пятьдесят лет существования гидродинамики такой книги не было. В ней собраны фотографии разных гидродинамических явлений. Эти явления имеют различную степень известности и осмысления от фотографий волн на поверхности воды, иллюстрирующих эффекты, хорошо изученные в классической гидродинамике, до подъема пузырьков в неньютоновской жидкости, где возникает характерное заострение на задней кромке. Теории этого последнего явления еще нет, как нет даже качественных теорий многих явлений, представленных на фотографиях в этой книге. [c.6]

Теория подъемной силы крыла, движущегося с дозвуковыми скоростями, основана на понятии циркуляции. Возникновение циркуляции может быть описано следующим образом. Рассмотрим крыло, находящееся первоначально в покое и получающее внезапно поступательную скорость. Уравнения движения в этом случае допускают решение, представляющее поток без циркуляции и, следовательно, без подъемной силы. Однако этот поток имеет бесконечную скорость в острой задней кромке крылового сечения. Так как всегда существует некоторая вязкость, то поток отрывается от профиля с последующим образованием вихря, называемого начальным вихрем. Реакция начального вихря вызывает циркуляцию вокруг профиля. Конечная величина циркуляции определяется условием плавного схода потока с задней [c.32]

Естественно, возникают возражения, что теория допускает бесконечную скорость на передней кромке и запрещает ее на задней кромке. Но дело в том, что хотя поток отрывается на передней острой кромке, вслед за [c.34]

Используя в первом приближении теоретическое распределение давления на поверхности тела и хвостовой нулевой линии тока, соответствующее гипотезе Жуковского и исправленное только что указанным приемом вблизи задней кромки, определим по теории пограничного слоя толщину вытеснения, а затем и форму полутела в первом приближении. После этого найдем теоретическое распределение давления на поверхности полутела, новое распределение толщины вытеснения и т. д. Такого рода расчеты проводились неоднократно, но практика показала, что они связаны с исключительно трудоемкими вычислениями. [c.645]

Некоторые трудности, возникающие при расчете компрессорных решеток, связаны с наличием в такого типа решетках отрывов пограничного слоя в области задней кромки и ие позволяют применять только что изложенную теорию без необходимых видоизменений. [c.653]

Теория крыла . Если крыло имеет конечный размах, то на задней его кромке образуется, как об этом уже было рассказано в 7 гл. II (см. рис. 46), поверхность раздела. Края этой поверхности свертываются, вследствие чего возникают два вихри, простирающиеся позади крыла на протяжении всего его пути. В каждый промежуток времени длина этих вихрей увеличивается на длину пути, пройденного крылом, поэтому кинетическая энергия вихрей должна все время возрастать. Но для этого, на основании закона сохранения энергии, необходимо, чтобы крыло все время совершало работу. Очевидно, что эта работа может состоять только в преодолении сопротивления. Таким образом, крыло конечного размаха испытывает сопротивленце даже при движении в жидкости, лишенной трения. Приближенное вычисление этого сопротивления возможно следующим образом. [c.282]

Эти результаты, как станет ясно из приведенного ниже анализа, играют большую роль в теории динамического подобия. Рассмотрим непрерывные дозвуковые обтекания двух геометрически подобных профилей потоками двух совершенных газов с одним и тем же показателем адиабаты. Предположим также, что числа Маха М и величины относительных циркуляций Т и для этих потоков совпадают (второе условие можно опустить, если профили имеют острую заднюю кромку). Тогда из сформулированной выше теоремы следует, что эти два течения являются динамически подобными. [c.141]

При работе ступени турбины на влажном паре конденсат образует на поверхности лопаток соплового аппарата волнистую пленку, которая с малой скоростью стекает с задних кромок сопловых лопаток в виде капель и струек, разбрызгиваемых на капли в осевом зазоре между сопловым аппаратом и рабочим колесом. Многократные удары этих капель о поверхность лопаток рабочего колеса и являются причиной своеобразных разрушений, которые принято называть эрозией. Наиболее подвержены эрозии передние кромки лопаток рабочих колес ступеней низкого давления. Удар капли о поверхность рабочей лопатки тем сильнее, чем больше окружная скорость и, угол входа в колесо pi и масса капли. Увеличение скорости пара i, его плотности и величины осевого зазора между сопловым аппаратом и рабочим колесом дает обратный эффект, так как приводит к уменьшению скорости соударения капли с лопаткой и, следовательно, к уменьшению эрозии. Эрозия лопаток в паровых турбинах определяется комплексным влиянием указанных факторов. Попытка количественной оценки эрозионной стойкости турбинных лопаток была предпринята в 30-х годах Л. И. Дехтяревым. В свете современных воззрений и новых фактов теория Л. И. Дехтя-рева требует дальнейшего развития и уточнения. [c.85]

Рассматривавшееся до сих пор сплошное потенциальное обтекание профилей в действительности не реализуется. Наибольшее отличие потока от теоретической схемы всегда происходит на выходной кромке профилей, в окрестности задней критической точки. В этой точке па гладком профиле в потенциальном потоке восстанавливается полное давление р. Как известно, в действительном потоке с учетом сколь угодно малой вязкости жидкости это невозможно и поток обязательно отрывается от профиля. В случае течения маловязкой жидкости за кромкой профиля, как и за любым плохо обтекае.мым телом, образуется так называемая застойная или спутная зона с приблизительно постоянным давлением. На границах этой зоны, представляющих собой поверхности разрыва скоростей, скорость потока постоянная и соответствует давлению в застойной зоне. Согласно классической теории струй Кирхгофа застойная зона [c.124]

Развитие авиации требовало создания теории крыла, и эта теория обязана своим возникновением фундаментальным работам Н. Е. Жуковского (1847—1921) и С. А. Чаплыгина (1869—1942). В 1906 г. Н. Е. Жуковский в Po iHi, а за рубежом Кутта п Ланчестер опубликовали теорему о подъемной силе крыла, а позднее Н. Е. Жуковский совместно с С. А. Чаплыгиным сформулировал постулат о плавном обтекании его задней кромки, позволивший вычислять циркуляцию скорости,, возникающую вокруг крылового профиля. Последующие публикации С. А. Чаплыгина и Н. Е. Жуковского по теории крыла уже к 1910—1911 гг. практически закончили цикл этих исследований, так как были даны не только формулы, но и методы построения крыловых профилей, названных в последствии именами их авторов. [c.11]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

Последняя часть работы посвящена построению аэродинамической теории для крыльев с округленною заднею кромкой. Известно, что крылья типа инверсии параболы, предложенные П.Е. Жуковским и С.А. Чаплыгиным, с точки зрения их построения и теории представляют исключительное удобство. Точно так же последние работы М.А. Лаврентьева позволяют думать, что и по своим аэродинамическим свойствам они являются наивыгоднейгаими ). С точки зрения конструктивной, они представляют то неудобство, что задняя кромка их [c.167]

Обобщение теории крыла на неустановившееся движение представляет особые трудности, так как при этом циркуляция вокруг крыла (вообще говоря) не сохраняется, и с задней его кромки вследствие этого сходят вихри или вихревая пелена. Таким образом, задача усложняется не только математически, но и с точки зрения физической постановки. Первые исследования задач этого типа были выполнены в 20-х годах В. Бирнбаумом и Г. Вагнером в Германии и Г. Глауертом в Англии. Последним было, в частности, предпринято изучение колеблющегося крыла. Несколько иной подход к задаче о колебании крыла был развит М. В. Келдышем и М. А. Лаврентьевым (1935). Исследования тонкого крыла со сбегающими вихрями были выполнены в 30-х годах в ЦАГИ также Л. И. Седовым. Подробный анализ влияния сходящей с крыла вихревой пелены, ее формы и распределения циркуляции дал Н. Н. Поляхов. Теория неустановившегося движения тонкого крыла с учетом сжимаемости при дозвуковых скоростях разрабатывалась М. Д. Хаскин-дом (1947). [c.293]

Стационарное локально безвихревое плоское течение с циркуляцией можно определить как течение Жуковского , если оно удовлетворяет условию Жуковского. Течение Жуковского для плоской пластинки схематически изображено на рис. 2, б коэффициент подъемной силы = 2ir sin а, где а — угол атаки. Течение Жуковского для заданного профиля с острой задней кромкой представляет собой корректно поставленную краевую задачу. Ее решение в частных случаях (профиль Жуковского, профиль Кармана — Треффтца и т. д.) составляет основ1ную главу современной теории крыла впервые общую теорию (с приложениями) дал Мизес ). Ее справедливость основывается на следующей теореме чистой математики, которая позволяет нам преобразовывать элементарное течение Жуковского (12а) для единичного круга в несжимаемое течение Жуковского для произвольного профиля. [c.30]

На рис. 23 показано, что полезность теории обусловлена ограниченной областью значений угла атаки, включаюгцей относительно малые углы, положительные и отрицательные. Вне этой области значений измеренная подъемная сила падает намного ниже значений, предсказанных теорией. Физическое объяснение этого несоответствия, подтвержденного внзуальнымн наблюдениями, следуюш,ее. Как уже говорилось, подъемная сила, действуюш,ая на крыло, возникает благодаря разности в давлении между верхней и ннжней поверхностью. Эту разницу в давлении можно сохранить, только если течение удерживается у поверхности. Действительно, при малых углах атаки течение испытывает незначительные препятствия, но удерживается у поверхности. Однако когда угол увеличивается, воздух встречает всё возрастаюш,ие препятствия, чтобы сохранить соприкосновение, особенно на верхней поверхности, где ему приходится прокладывать себе дорогу вопреки возрастающему давлению, и он отрывается от поверхности до того, как достигнет задней кромки. Этот отрыв приводит, во-первых, к значительно меньшему значению циркуляции но сравнению с тем, которое задает условие Кутта-Жуковского, и, во-вторых, к фактическому снижению циркуляции с увеличивающим углом атаки. Таким образом. [c.54]

Мы номним, что, но крайней мере, в соответствии с теорией несжимаемых невязких жидкостей, давление на передней и задней частях обтекаемых участков уравновешивает друг друга (рис. 44), как предсказано теоремой Даламбера. Очевидно, что эта теорема не применима к сверхзвуковому течению. Для низких скоростей мы обычно используем профиль крыла с затупленной носовой частью основное требование к приданию обтекаемой формы — острая задняя кромка. Для сверхзвуковых скоростей затупленная носовая часть довольно невыгодна из-за большого угла наклона, который она влечет при этом острая задняя кромка почти не помогает, потому что мы не можем избежать отрицательного давления на задней части профиля. Важнейшим требованием для профилей сверхзвуковых крыльев является малая относительная толщина, т. е. малое значение отношения между максимальной толщиной и длиной хорды. [c.117]

Покажем, как построить обтекание пластинки с бесконечной скоростью лии1ь на одной, например, передней острой кромке и с ко-печной скоростью на задней кромке. Этот прием является общим приемом теории крыла и будет в дальнейшем подробно изложен (постулат Чаплыгипа, 42). [c.254]

Как уже было указано в конце 97, приближенное определение о (х) по теоретическому распределению и (х) в задней критической точке крылового профиля, где скорость обращается в нуль, а давление восстанавливается до давления в нокоящейся жидкости, становится невозможным. Опираясь на только что доказанную теорему, утверждающую, что в действительности, благодаря оттеснению линий тока указанное полное восстановление давления фактически не происходит, можем при расчете первого приближения заменить теоретическое распределение скоростей вблизи задней кромки профиля, проведенной на глаз , прямой, экстраполирующей распределение скоростей в кормовой части профиля в точку, совпадающую с задней кромкой. [c.645]

Теория смешения в упрощенной форме, как уже упоаминалось, была развита Крокко и Лизом [81 и применена не только к отрывным и присоединяющимся течениям, но также и к течениям в следе. С помощью этого метода было достигнуто качественное совпадение между результатами теоретических расчетов зависимости донного давления от числа Рейнольдса и экспериментальными данными [52, 53] для тел вращения и данными [54] для профилей с тупыми задними кромками. Таким образом, теория Крокко — Лиза чаще применялась к задачам о донном давлении, хотя она представляет собой общее решение задачи об отрывном течении. Было установлено, что отрывное и присоединяющееся течения в состоянии поддержать значительный рост давления при больших скоростях. До появления теории Крокко — Лиза расчеты вязкого течения в следе и струе выполнялись на основе предположения о постоянном статическом давлении. В действительности такое простое предположение не выполняется. Крокко и Лиз установили, что в отрывном течении градиент давления вдоль поверхности может достигать лгаксимального значения вблизи точки отрыва и затем постепенно уменьшаться, а при присоединении течения в следе градиент давления пренебрежршо мал на некотором расстоянии вверху по потоку от точки присоединения и быстро возрастает при приближении к этой точке. [c.61]

Теория Макгрегора [4] отрыва с передней кромки основана на балансе энергии установившегося вихря за коротким пузырем. Предполагается, что разрушение короткого пузыря соответствует тому состоянию, при котором кинетическая энергия, поступающая из оторвавшегося пограничного слоя, недостаточна для поддержания вихревого движения вследствие диссипации энергии путем диффузии. Таким образом, эта теория не охватывает проблему в целом, а только некоторую ее часть, хотя предположения Макгрегора, связанные с условиями равновесия циркуляционного течения в задней части пузыря, являются достаточно убедительными и, по-видимому, правильными [1], [c.202]

Аналитический подход к решению задачи о донном давлении при сверхзвуковых скоростях основан на предложенной Крокко и Лизом [101 концепции взаимодействия диссипативного вязкого течения с соседним изэнтроническим течением. В гл. I и VII эта теория уже была кратко изложена. Здесь этот метод рассматривается более подробно применительно к расчету донного давления при стационарном течении за тупой задней кромкой профиля. [c.36]

Крокко и Лиз установили, что донное давление и дь/d достигают больших значений, если при заданных числах Рейнольдса и Маха отношение хорды к толщине задней кромки велико. Сравним результаты расчетов по теории Крокко — Лиза с экспериментальными данными Каванау [15] и Чепмена [22]. На фиг. 29 приведено донное давление в функции числа Рейнольдса в области малых чисел Рейнольдса при Mo = 2,0, kt = 0,03 и /d = 10. Эти зависимости очень близки к экспериментальным кривым Каванау для области умеренных чисел Рейнольдса и определенные по ним значения относительного донного давления почти оди- [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...