Уравнение состояния ползучести

Квазистационарный режим обычно трактуется как установившийся режим, и характерная для него зависимость скорости ползучести рт напряжения и температуры часто рассматривается как уравнение состояния ползучести. Однако нужно соблюдать некоторые предосторожности. [c.41]

Конечно, если принять некоторое уравнение состояния (такое, например, которое будет обсуждаться в следующей главе), то результаты эксперимента по ползучести могут быть предсказаны на основании решения соответствующей краевой задачи через параметры уравнения состояния. Такие эксперименты могли бы тогда проводиться для оценки достоверности принятой формы уравнения состояния и для определения численных значений параметров этого уравнения. Такая методика может, по крайней мере в принципе, быть применена к любому типу течения, но ее справедливость ограничена из-за рассуждений, приведенных выше. [c.177]

Уравнения линейной ползучести в условиях сложного напряженного состояния при постоянных напряжениях Sii = S jj получим из уравнения (13.42) [c.300]

Уравнения линейной ползучести в условиях сложного напряженного состояния при постоянных нагрузках, когда Sij = S j, (/)== , получим из линейных уравнений (5.20), (5.27) [c.219]

Уравнение (18.4.1) иногда называют уравнением состояния при ползучести, но этот термин в теориях, использующих термодинамику, имеет несколько иной смысл. Существенно подчеркнуть, что параметром упрочнения является именно деформация ползучести р в ранних работах эта оговорка часто не делалась и за параметр упрочнения принималась полная деформация (иногда за вычетом упругой части). Опыты показывают, что мгновенная пластическая деформация, если она невелика—порядка 1—2%,— не оказывает упрочняющего влияния на последующую ползучесть. Это можно объяснить некоторой разницей механизма мгновенной пластической деформации и пластической деформации, происходящей в процессе ползучести. В первом случае, если пластическая деформация невелика, она происходит в результате локализованного скольжения по пачкам плотно расположенных плоскостей скольжения в кристаллических зернах, при этом большая часть объема металла остается недеформированной, а следовательно, неупрочненной. Ползучесть происходит в результате скольжения по атомным плоскостям, распределенным по объему равномерно и на близких расстояниях величина сдвига в каждой плоскости невелика, но достаточна для создания равномерного упрочнения. [c.621]

Настоящая книга посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Она состоит из шести глав. В гл. 1 приводится интегральная форма основных определяющих соотношений между напряжениями и деформациями, т. е. уравнений состояния дается постановка и формулируются условия, которые определяют решения краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, которые отражают наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Доказывается ограниченность и асимптотическая устойчивость решения краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями. [c.9]

Настоящая глава посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Приводится интегральная форма линейных и нелинейных уравнений состояния, определяющих связь между напряжениями и деформациями. Дается постановка основных краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, отражающих наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Устанавливаются достаточные условия ограниченности и асимптотической устойчивости решений краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями как внутри, так и на границе этих тел. [c.12]

Уравнение (1.3) является основным уравнением теории ползучести неоднородно-стареющих тел при одноосном напряженном состоянии в случае малых деформаций. Отметим, впрочем, что уравнение (1.3) можно представить и в виде (1.2), если продолжить напряжение (т) нулем при т То х). Кро е того, уравнению (1.3) можно придать иную форму. [c.14]

Тогда уравнение состояния теории ползучести для неоДнородно-стареющих тел при чистом сдвиге (например в плоскости Хх, х ) [c.21]

Термодинамические аспекты механики вязкоупругих сред рассмотрены в монографии [434] и в работах [91, 92], на основе которых в [458] произведен термодинамический анализ теории ползучести стареющих сред, описываемых уравнением состояния 1.1) с ядром ползучести, имеющим структуру (2.7). [c.75]

В настоящем параграфе доказывается, что при некоторых видах внешних воздействий и определенных ограничениях, налагаемых на структуру уравнений состояний, подобное представление можно получить для следующих классов нелинейных задач теории ползучести стареющих тел при больших деформациях [22, 25] [c.295]

Для стареющих тел, обладающих одновременно свойствами ползучести и изменяемости во времени модуля мгновенной деформации, уравнение состояния можно представить в форме (см. 1.1) [c.296]

В этом заключается принцип соответствия в теории ползучести при конечных деформациях, когда свойства тел описываются уравнениями состояния (5.18), (5.19). [c.304]

Определяя работоспособность материала по данным стандартных статических испытаний, нельзя ограничиваться только характеристиками прочности и пластичности в условиях ползучести. Кроме этих величин необходимо располагать сведениями о закономерностях развития пластической деформации на разных этапах ползучести. Такую дополнительную информацию можно получить с помощью механического уравнения состояния и уравнений температурно-силовой зависимости характеристик жаропрочности, в которых отражена закономерность накопления деформации и повреждений на разных стадиях процесса. [c.81]

Обработкой результатов испытаний на ползучесть стали ЭИ-723 при 580 С получено уравнение состояния типа (3.12) [c.88]

На рис. 3.17 сплошными линиями обозначены части экспериментальных кривых, использованных при определении коэффициентов уравнения состояния (3.15), штрихпунктирными линиями — дальнейшее нарастание деформации ползучести, штриховыми — соответствующие кривые ползучести. [c.90]

Величины Гр. р, вычисляемые по уравнению типа (3.1), являются интегральными характеристиками образца, результаты испытания которого определяет одна итоговая точка, т. е. в этом случае объем частной выборки равен числу испытанных образцов. В то время как коэффициенты уравнения состояния определяют с использованием кривых ползучести и длительной прочности, результат испытания каждого образца представляет серия точек кривых, отражающих закономерности ползучести на разных стадиях процесса. [c.99]

Анализ результатов испытаний на вдавливание выявил возможность построения расчетных кривых ползучести с помощью уравнения состояния типа (3.7). Сопоставлением результатов обработки испытаний на растяжение и вдавливание установлено, что значения коэффициентов и уравнения состояния, определенных раздельной обработкой каждой группы опытов, в ряде крепежных материалов практически совпадают, влияние вида напряженного состояния на закономерности ползучести отражается через коэффициенты у , и и г. [c.118]

Наконец, получили широкое развитие работы по изучению общих закономерностей ползучести в условиях сложнонапряженного состояния (конструирование уравнений состояния) [100]. Последнее направление позволяет получить наиболее полную информацию о закономерностях накопления деформации и повреждений во времени, что способствует раскрытию возможностей материала в реальных условиях эксплуатации. [c.163]

Механическое поведение материала, находящегося в условиях циклического нагружения и высоких температур при наличии выдержки, может быть отражено на основе деформационной теории малоциклового нагружения [139] и теории старения [167]. Возможность такого подхода к решению задач циклической ползучести показана в [65]. Предлагаемые в этой работе уравнения состояния экспериментально обоснованы. [c.202]

При анализе критериев и границ существования приспособляемости наряду с использованием простейшей диаграммы деформирования идеально пластичного тела привлекаются механические дискретные и статистические структурные модели тел В дискретных моделях [37] рассматривается система одновременно деформирующихся на одинаковую величину подэлементов, наделенных различными упругопластическими и реологическими свойствами. Это позволяет описать влияние скорости деформирования на диаграмму растяжения металла, эффект Баушингера и циклическое упрочнение при малоцикловом нагружении, ползучесть и релаксацию при выдержках, а также воспроизвести деформационные процессы при сложном, в том числе неизотермическом нагружении. Тем самым использование моделей способствует введению надлежащих уравнений состояния в вычислительные решения задач о полях упругопластических деформаций при термоциклическом нагружении. На этой основе рассматривались вопросы неизотермического деформирования лопаток и дисков газовых турбин, образцов при термоусталостных испытаниях и, ряд других приложений. [c.30]

Проблема длительной циклической прочности элементов конструкций связана с исследованием закономерностей деформирования и условий разрушения материалов для случая циклического нагружения при высоких температурах. Наряду с указанным неотъемлемой частью этой проблемы является проверка и уточнение критериев разрушения при неоднородном напряженном состоянии, в особенности в зонах концентрации, и решение краевых задач исходя из уравнений состояния применительно к процессам циклической ползучести. В настоящей работе рассматривается главным образом первая часть этой проблемы, являющаяся основой для разработки вопросов длительной циклической прочности элементов конструкций в целом, и дается приближенная оценка несущей способности при неоднородном напряженном состоянии, позволяющая сделать качественный анализ особенностей этой проблемы. [c.39]

Это уравнение может являться экспериментальной основой для выработки простейших форм уравнения состояния при циклической ползучести. В частности, используя деформационную теорию, можно записать уравнение для обобщенной кривой циклической ползучести в форме [c.53]

Интересно отметить, что подобие изохронных кривых циклической ползучести, аналогичное подобию изохронных кривых обычной ползучести, позволяет, по-видимому, использовать разработанные для случая обычной ползучести методы описания процесса деформирования. Представляется перспективным использование уравнения состояния на основе наследственных представлений о процессе деформирования в полуцикле, в част- [c.54]

В главе IV был показан ряд характерных примеров поведения реальных материалов под нагрузкой во времени ползучесть, релаксация, упругое последействие, текучесть и т. п.). Исторически отдельные реологические уравнения состояния возникали в связи с необходимостью математического описания такого поведения. Разумеется, наблюденная в опыте картина поведения реального материала изображается не с абсолютной точностью, а приближенно. Фактически реологическое уравнение описывает не реальный материал, а его схему —идеальный материал. Чем [c.511]

Обозначим через i О локальное время, отсчитываемое в каждом элементе рассматриваемого тела с координатой х от момента его зарождения, который принимается за локальный ноль. Тогда напряженно-деформированное состояние в элементе упругоползучего тела с координатой X в локальном времени может быть описано. уравнением состояния теории ползучести однородно-ста-реющих1 тел, которое при одноосном напряженном состоянии [c.12]

Объемное напряженное состояние. При объемном напря-ягенном состоянии определяющие уравнения для рассматриваемой модели упругоползучего тела в случае малых деформаций, не превосходящих предела пропорциональности, могут быть установлены так же, как и при одноосном напряженном состоянии. Именно, вначале уравнения теории ползучести для данного элемента тела с координатой х представляются в локальном времени, а затем эти уравнения преобразуются в абсолютном времени. [c.15]

Отметим, что в уравнения состояния (1.6), которыми описывается поведение неоднородно-стареющих упругоползучих тел, входят вольтерровы операторы, зависящие от пространственных координат. Эта зависимость имеет математически наглядную структуру. Именно, аргументы их как в ядрах вольтерровых операторов, характеризующих ползучесть стареющих тел, так и в модулях, характеризующих упругомгновенные деформации, имеют сдвиг на величину функции неоднородного старения р (ж). [c.17]

Определяющие уравнения. Приведенные в предыдущем параграфе уравнения состояния теории ползучести для неодно-родно-стареющих тел характерны тем, что они линейным образом связывают напряжения и деформации. Это свойство наблюдается при умеренных напряжениях почти у всех стареющих материалов, в том числе у бетона, полимеров и т. п. [c.21]

Заметим, что при вычислении ядер релаксации. Н ( , т) по заданным ядрам ползучести К I, т) встречаются значительные трудности. В частности, экспериментальное определение функции К ( , т) проще, чем функции К 1, т), так как осуществить испытание на ползучесть легче, чем на релаксацию. Поэтому уравнение состояния (5.11) для указанной выше модели нелинейно-упругоползучего тела имеет самостоятельное значение. [c.300]

Параметрическими диаграммами, изображенными на рис. 3.2—3.8, проиллюстрирована целесообразность использования уравнения типа (3.1) для оценки характеристики прочности и пластичности жаропрочных материалов. Оценим состоятельность уравнения типа (3.7) и возможность использования его для анализа общих закономерностей ползучести ряда жаропрочных сталей стационарного энергомашиностроения. Для этого проанализируем данные математической обработки кривых ползучести сталей разных марок. Как отмечалось выше, много образцов стали 15Х11МФБЛ испытано с измерением деформации при разных температурах. Обработкой первичных кривых ползучести, проведенной в соответствии с требованиями отраслевого стандарта, получено следующее уравнение состояния типа (3.7) [c.84]

Оценивая результаты расчета, следует иметь в виду, что партия металла стали Р2М, по испытаниям которой определены коэффициенты уравнения (3.16), по характеристикам прочности отличалась от среднемарочных значений пониженным сопротивлением деформированию. Поэтому небольшое превышение расчетной деформации ползучести по сравнению со средними результатами эксплуатационных измерений вполне естественно. Следовательно, можно считать, что результаты расчета являются хорошим подтверждением надежности прогноза с использованием уравнений состояния типа (3.7). [c.92]

Неоднородность жаропрочных свойств по сечению поковки может отражаться на деформации ползучести отдельных роторов, что проявляется значительным разбросом результатов эксплуатационных измерений [71]. Поэтому необходимо располагать среднемарочным уравнением состояния стали в целом с определением границ полосы разброса, построенной для заданной вероятности. [c.92]

В качестве иллюстрации влияния механизма разрушения на величины коэффициентов уравнения состояния типа (3.7) одной и той же партии металла рассмотрим данные статистической обработки результатов испытаний на длительную прочность с измерением деформации на разных этапах ползучести стали 15Х1М1Ф [64]. Испытания проведены при 540, 565, 585 и 610 °С с максимальной длительностью до 30 000 ч. [c.93]

Из рис. 4.7 видно, что проявление чувствительности к нестационарности стали 15Х1М1Ф зависит от деформации ползучести при >0,4% а <1, т.е. проявляется чувствительность к нестационарному нагружению. Из уравнения состояния этой партии металла получено [64], что деформация в экстремальной точке (в конце затухающей стадии) е =0,5%. Следовательно, можно предположить, что чувствительность к нестационарному нагружению начинает оказывать влияние на долговечность на стадии ускоренной ползучести. [c.169]

Приведенные данные позволяют сделать предположение о том, что деформационные свойства в прямой форме не зависят от скорости в рассматриваемом диапазоне скоростей деформирования, а основное значение имеет рремя деформирования при повышенной температуре. В соответствии с этим можно предложить свести реологические уравнения состояния к уравнениям теории старения [300, 306]. Применительно к ползучести теория старения выражает [c.90]

Изучение сопротивления длительному циклическому деформированию [232, 242] показывает, что для случая циклического деформирования с выдержками под нагрузкой, т. е. при сочетании циклического деформирования и ползучести, можно сделать простейшее предположение о том, что внутри А -го полуцикла для условий активного нагружения и температурной выдержки реологическое уравнение состояния MoHiOT быть сведено, как и при циклическом нагружении с различными частотами, к уравнениям деформационной теории в форме гипотезы старения. [c.98]

Задача об определении сопротивления малоцикловому разрушению при температурах более высоких, чем указанные, когда циклические пластические деформации сочетаются с деформациями ползучести, существенно усложняется. В настояш,ее время осуществляются интенсивные экспериментальные исследования уравнений состояния и критериев разрушения при длительном цикличес-ком нагружении в условиях однородных напрян енных состояний при жестком и мягком нагружении. Результаты этих исследований освещены в трудах конференций в Киото (1971), Каунасе (1971), Будапеште (1971), Филадельфии (1973) [1, 3, 6, 7], а также конференций в Лондоне (1963, 1967, 1971), Сан-Франциско (1969), Брайтоне Х1969), Дельфте (1970) и др. Однако несмотря на большой объем экспериментальных работ, пока не удалось разработать общепринятые предложения по кривым длительного циклического деформирования и разрушения это не позволяет перейти к расчетной оценке напряженных и деформированных состояний в элементах конструкций для определения их прочности и долговечности на стадии образования трещин и тем более на стадии их развития. [c.100]

В связи с задачами о термонапряженности с учетом температурных зависимостей упругих и дилатометрических свойств, а также пластических деформаций, развиваюш ихся во времени, была разработана их трактовка в интегральных уравнениях, позволившая использовать методы итерации (повторения) и средства вычислительной техники и тем самым получить решения при сложных конструктивно заданных граничных условиях и экспериментально определенных уравнениях состояния. На этой основе были разработаны способы расчета на прочность и ползучесть с учетом температурных градиентов дисков и лопаток газовых и паровых турбин, трубопроводов и фланцевых соединений, толстостенных корпусов и несущих оболочек и других неравномерно нагретых конструкций. [c.40]

Предлагается методика численного анализа поведения произвольных тонкостенных оболочек вращения с большим показателем изменяемости геометрии (гофрированные, сильфонные, оболочки с начальньши неправильностями и т. д.), подверженных осесимметричному силовому и температурному нагружению при конечных смещениях. Явления ползучести и пластичности, возникающие при этом, моделируются системой дополнительных сил в уравнениях типа Рейснера. Для описания начальной и последующих геометрий оболочек и уравнений состояния используются онлайновые функции. Решение соответствующих нелинейных краевых задач теории оболочек осуществляется методом факторизации (разностной прогонки) для последовательных приближений. [c.184]

Для элементов конструкций, работающих при повышенных температурах в условиях простого или близких к нему режимов нагружения, необходим расчетный анализ на основании деформационной теории пластичности и теории старения с использованием изоциклических и изохронных диаграмм деформирования. При обосновании уравнений состояния принимают гипотезу о том, что полную упругопластическую деформацию в полу цикле с выдержкой, когда проявляются временные эффекты, можно представить в виде суммы мгновенной упругопластической деформации и деформации ползучести. [c.157]

Наиболее физически обоснованной считается гипотеза упрочнения [4, 69], выдвинутая Людвигом и получившая развитие в работах Надаи, Давенпорта и Ю. Н. Работнова как гипотеза уравнения состояния. Она предполагает наличие связи между скоростью деформации, самой деформацией ползучести и напряже- [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...