Уравнения ползучести при одноосном напряженном состоянии

УРАВНЕНИЯ ПОЛЗУЧЕСТИ ПРИ ОДНООСНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ [c.92]

Использование теории ползучести для практических расчетов требует умения находи ь характеристики материала, входящие в определяющие уравнения, которые описывают деформирование как при одноосном, так и при сложном напряженном состоянии. В первом случае константы материала находятся непосредственно из экспериментальных данных путем их обработки. Полученные таким образом характеристики материала далее используются для нахождения коэффициентов, входящих в уравнения, описывающие ползучесть при сложном напряженном состоянии. Если для нахождения постоянных материала конкретного варианта физических соотношений, описывающих одномерную ползучесть, можно предложить несколько методик, то для определения коэффициентов уравнений ползучести при сложном напряженном состоянии существует единый подход. Он заключается в сравнении уравнений при сложном напряженном состоянии, когда принимается не равной нулю только одна из компонент тензора напряжений, с уравнениями одноосной ползучести. Для анизотропного материала эта процедура повторяется для всех главных направлений анизотропии, а также для направлений, не совпадающих с главными. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен ниже. [c.113]

Для описания ползучести при одноосном напряженном состоянии были предложены различные теории. Наиболее распространенные из них — теория упрочнения, теория течения, теория старения, теория наследственности. Смысл этих теорий сводится к следующему. На основании тех или иных предположений, иногда чисто гипотетических, устанавливается аналитическая зависимость между отдельными параметрами, характеризующими процесс ползучести,— напряжением, деформацией, скоростями их изменения и временем,— т. е. составляется уравнение состояния, от которого затем переходят к уравнению ползучести. В табл. 7 [c.169]

Вместе с упругими деформациями, величины которых определяются по закону Гука, уравнения (4.34), (4.38), (4.40), (4.41) и (4,47) полностью характеризуют деформированное состояние в условиях ползучести под действием напряжений и Оу с учетом дискретного спектра времен релаксации. Полагая в этих уравнениях Оу — О, приходим к зависимостям, описывающим ползучесть при одноосном напряженном состоянии. [c.144]

Уравнение (1.3) является основным уравнением теории ползучести неоднородно-стареющих тел при одноосном напряженном состоянии в случае малых деформаций. Отметим, впрочем, что уравнение (1.3) можно представить и в виде (1.2), если продолжить напряжение (т) нулем при т То х). Кро е того, уравнению (1.3) можно придать иную форму. [c.14]

Так же как и для рассмотренного выше случая обратимых тепловых эффектов, это влияние факторов окружающей среды и старения можно учесть при помощи переходных проводимостей в общем случае и функций ползучести и релаксации в частности, а также при помощи модификации выражения обусловленной напряжением деформации при тепловом расширении или сжатии. Например, осевая деформация при одноосном напряженном состоянии в общем случае дается уравнением (38), если функция определяется на образцах с учетом всех факторов. [c.129]

Наследственная теория ползучести. Закон деформирования при одноосном напряженном состоянии получается по этой теории обобщением уравнения (13.3) на модель с бесконечным числом упругих и вязких элементов. Эго уравнение можно представить в интегральной форме следующим образом [c.254]

Если экспериментальные данные согласуются с уравнением среднего диаметра, то в общем случае состояние образцов аналогично описанному в 1. Однако из-за влияния анизотропии свойств в качестве эквивалентных напряжений при ползучести при сложном напряженном состоянии следует рассматривать напряжения промежуточной величины между изотропными напряжениями Мизеса и Треска. В этом случае распространение трещины становится фактором, обусловливающим время до разрушения. В частности, можно предположить [19], что образование и рост трещин на наружной поверхности цилиндрических образцов, находящихся под внутренним давлением, приводящим к возникновению больших гидростатических напряжений, облегчаются по сравнению с одноосным растяжением круглых образцов, то время до- разрушения цилиндрических образцов уменьшается по сравнению с временем до разрушения круглых образцов при одноосном растяжении. Можно считать, что данные, приведенные на рис. 5.18, соответствуют случаю, когда указанный механизм разрушения обусловливает хорошее совпадение результатов расчетов по уравнению среднего [c.151]

В последнее время в расчетах на ползучесть при сложном напряженном состоянии часто используется деформационная теория. Постулируя независимость функции ei = f (aj) от вида напряженного состояния, можно для расчетов при неодноосных нагружениях использовать теории ползучести, предложенные для случая одноосного напряженного состояния, подставив вместо деформаций интенсивность деформаций, а вместо напряжений — интенсивность напряжений. Так, например, используя теорию старения, уравнение состояния при неодноосном нагружении запишем в виде [c.170]

На рис. 4.22 приведена схема перераспределения напряжений у основания надреза из упругого состояния вплоть до достижения устойчивого состояния. Напряжение рассчитывали по уравнению эквивалентного напряжения Мизеса (4.40) для случая плоского напряженного состояния, поэтому считали, что у основания надреза возникает одноосное напряженное состояние, и о = Оу. Постоянные В я а являются постоянными уравнения 0.1) определение величины безразмерного параметра времени описано ниже. Изменение напряжений у основания надреза во времени показано на рис. 4.23. При высоком приложенном напряжении, т. е. напряжении, отнесенном к исходной площади сечения ffg, в течение короткого времени происходит динамическая релаксация упругих напряжений состояние стабилизируется при высоком уровне напряжений Можно принять, что соотношение между эквивалентной скоростью ползучести ё и эквивалентным напряжением а определяется уравнением (4.1), т. е. [c.114]

Уравнением (3.2) определяется ползучесть полимерного связующего в случае одноосного напряженного состояния. Однако полимерное связующее в армированных пластиках даже при простейших видах нагружения находится в сложном напряженном состоянии. При определении закона деформирования полимерного связующего для трехосного напряженного состояния используется гипотеза об упругости объемного деформирования [19], т. е. принимается, что у полимерного связующего при статическом нагружении отсутствует изменение объема во времени. [c.86]

Для идентификации механических свойств стареющего вязкоупругого материала достаточно провести эксперименты на простое растяжение и кручение тонкостенных образцов. Рассмотрим сначала одноосное напряженное состояние призматического тела, описываемое уравнением (1.6.), где ( )-модуль упругомгновенной деформации при растяжении, С( ,т)-ядро ползучести при растяжении. [c.22]

Рассмотренное выше нелинейное уравнение (2.46) наследственной теории старения бетона относится к одноосному напряженному состоянию. Для составления соответствующих уравнений при объемном напряженном состоянии имеется еще слишком мало экспериментальных данных. Однако здесь следует ожидать значительных трудностей. Необходимо иметь в виду что, в отличие от ползучести металлов, на ползучесть бетона при высоких напряжениях весьма существенно влияет среднее нормальное напряжение, т. е. объемная деформация. Это обстоятельство всегда необходимо иметь в виду при применении различных форм обобщения теории пластичности на случай нелинейной ползучести бетона. [c.192]

Рассмотрим возможность отражения разупрочнения при помощи теории структурных параметров. Для простоты примем один структурный параметр, зависящий от деформации ползучести и времени, кинетическое уравнение для которого в случае одноосного напряженного состояния согласно формуле (12.10) имеет вид [c.282]

Если экспериментальные данные согласуются с модифицированным уравнением Ламэ, то период образования и распространения трещины соответствует большей части общей долговечности. В этом случае удлинение или сужение при разрушении цилиндрических образцов довольно мало по сравнению с удлинением или сужением при одноосном растяжении. Экспериментальные результаты, представленные на рис. 5.16, иллюстрируют указанный вывод. К тому же, хотя состояние образцов аналогично описанному в 1, но влияние таких факторов, как анизотропия, третий инвариант напряжения, гидростатическая компонента напряжения велико, поэтому ползучесть цилиндрических образцов под внутренним давлением происходит в большей степени прогнозируемые величины долговечности, определяемые с помощью эквивалентных напряжений Треска, наиболее соответствуют экспериментальным результатам. [c.152]

При анализе подобия процессов ползучести по теории упрочнения будем для простоты рассматривать одноосное поле напряжений и исходить из уравнения состояния [70] [c.242]

Бейли [17] предположил, что влияние напряжений сдвига ( Ti — а , (а — Oj) на скорость ползучести Ej в направлении должно быть таким же, как и влияние напряжения сг при ползучести при одноосном напряженном состоянии на скорость ползучести ei в этом направлении. Уравнения (4.43) одинаковы по форме с уравнением, выведенным с учетом указанного допущения относительно пластического течения [c.104]

Величины go. К, т, т, q, q и п — константы материала. Основой уравнения (7.15) является уравнедие, выражающее ползучесть при одноосном напряженном состоянии = gt - - ht t — время). [c.262]

Обозначим через i О локальное время, отсчитываемое в каждом элементе рассматриваемого тела с координатой х от момента его зарождения, который принимается за локальный ноль. Тогда напряженно-деформированное состояние в элементе упругоползучего тела с координатой X в локальном времени может быть описано. уравнением состояния теории ползучести однородно-ста-реющих1 тел, которое при одноосном напряженном состоянии [c.12]

Объемное напряженное состояние. При объемном напря-ягенном состоянии определяющие уравнения для рассматриваемой модели упругоползучего тела в случае малых деформаций, не превосходящих предела пропорциональности, могут быть установлены так же, как и при одноосном напряженном состоянии. Именно, вначале уравнения теории ползучести для данного элемента тела с координатой х представляются в локальном времени, а затем эти уравнения преобразуются в абсолютном времени. [c.15]

Большинство работ по ползучести посвящается одноосному растяжению. Меньшее внимание уделяется экспериментальному изучению ползучести в условиях объемнога напряженного состояния. В существующих работах по этому вопросу, как правило, рассматривается установившаяся ползучесть [1, 2, 3, 5]. Исследования по неустановившейся ползучести при сложном напряженном состоянии исчисляются единицами [4]. Величиной возврата обычно пренебрегают. Надежной теории, описывающей одновременно ползучесть и возврат, в настоящее время нет. Поэтому в данной работе делается попытка построить теорию, описывающую полный процесс ползучести. Ползучесть металлов и сплавов является сложным реологическим явлением. Ее изучение облегчается возможностью построения моделей с реологическими свойствами, аналогичными свойствам реального материала. Элементы модели являются символами, а модель служит только для вывода реологического уравнения. Из экспериментов видно, что всю деформацию ползучести е—( (рис. 1) можно считать состоящей из трех компонент упругой ез, возвращающейся ег и остаточной е ь Аналогами этих деформаций будут соответственно модели гукова, ньютонова и кельвинова тел. [c.150]

Рис. 4.14. Сравнение теоретических и экспериментальных кривых ползучести ПЭВП при одноосном напряженном состоянии (Г = 20° С V = 0 О/ = 80 кгс/см ). Точки — экспериментальные данные сплошные линии — теоретические кривые ПО уравнению (4.40) с учетом двух составляющих спектра времен релаксации

Нестационарная ползучесть при знакопеременных напряжениях и сложном напряженном состоянии. Чтобы распространить модифицированную теорию наследстЬенного влияния на знакопеременное нагружение при одноосном напряженном состоянии, в уравнении [c.240]

Реологическое уравнение пятикомпонентной модели позволяет описывать поведение материала при любом напряженном состоянии, используя кривые одноосного растяжения. Опытные данные удовлетворительно согласуются с. теоретическими при ползучести и возврате. [c.429]

В процессе ползучести происходиг анизотропное упрочнение материала, которое вызывает ряд явлений, аналогичных эффекту Баушингера при знакопеременных пластических деформациях. Примером может служить обратная ползучесть, когда после снятия нагрузки наблюдаются деформации противоположного знака. В теории пластичност1г для описания анизотропного упрочнения вводится тензор добавочного напряжения, определяющий смещение цегггра гиперсферы пластичности. В случае одноосной ползучести добавочное напряжение можно трактовать как имеющий размерность напряжения структурный параметр р. В уравнении механического состояния (2.6.30) положим, что скорость ползучесзи является функцией разности действующего напряжения и параметра р [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...