Уравнения правильные

Использование единиц СИ позволяет отказаться от принятого ранее в теплотехнической литературе написания уравнений с включением в них переводных коэффициентов и связанной с этим необходимостью указывать каждый раз названия единиц измерения для величин, входящих в эти уравнения. Правильно написанное уравнение предполагает, что все входящие в него величины измеряются в единицах одной какой-либо системы если окончательное значение искомой величины оказывается измеренным неудобной для пользования единицей, оно должно быть переведено в удобную при помощи приставок для кратных и дольных единиц. [c.7]

Интегрируя эти уравнения, мы получим уравнения правильной прецессии [c.211]

Эта формула не всегда отражает фактическое положение вещей, так как в плавильное пространство может направляться зола, уловленная в газоходах и золоуловителях котла и возвращенная в топку для расплавления. Но с формальной стороны это уравнение правильно, так как зола, уловленная в газоходах котла и золоуловителях, образовалась из угля, сожженного в топке. [c.296]

Если исходные данны е относятся к области температур, где трудно ожидать изменения монотонности хода (наличия максимума) зависимости вириального коэффициента от температуры и составленное уравнение правильно передает ее характер, то уравне-иие можно даже несколько экстраполировать по температурам. [c.36]

Это уравнение правильно описывает неравновесные процессы при условии, если изменения температуры, макроскопической скорости и состава на длине свободного пробега молекул малы по сравнению с действительной температурой, средней скоростью молекул и составом [5]. [c.5]

Заметим, что обнаруженная особенность не связана исключительно с электромагнитной природой волны, а специфична для цилиндрической формы уравнение для Н есть просто волновое уравнение, к которому сводится также и задача о слабой ударной волне в веществе или акустической волне (именно это явление и рассматривал Я. Б. Зельдович), однако здесь уравнения правильны лишь для малых амплитуд. [c.332]

Так как допущение, положенное в основу вывода уравнений Навье — Стокса, является совершенно произвольным, то заранее нельзя быть уверенным, что эти уравнения правильно описывают движение вязкой жидкости. Следовательно, уравнения Навье — Стокса нуждаются в проверке, которая возможна только путем эксперимента. Правда, необходимо иметь в виду, что до настоящего времени вследствие бол] ших математических трудностей не получено ни одного общего решения уравнений Навье — Стокса в их полном виде, т. е. с сохранением всех конвективных членов и всех членов, учитывающих вязкость. Однако известны некоторые частные решения,, например для ламинарного течения в трубе или для течений в пограничном слое, и эти частные решения столь хорошо совпадают с экспериментальными результатами, что вряд ли можно сомневаться в общей применимости уравнений Навье — Стокса. [c.73]

Если для продуктов сгорания принять в грубом приближении характеристическое уравнение правильным [c.647]

Сказанного достаточно, чтобы убедиться в важности принципа усреднения сформулируем теперь теорему, обосновывающую этот принцип в одном весьма частном случае — случае одночастотных колебаний к — 1). Эта теорема показывает, что усредненное уравнение правильно описывает эволюцию на большом отрезке времени (О < i < 1/е). [c.258]

Обзор этой теории будет дан в порядке, несколько отличном от порядка в разд. 2.10 перед обсуждением механизмов, которые могли бы противостоять дальнейшему искажению волнового профиля, как только появляется нечто близкое к разрыву, перечислим условия, которым должно удовлетворять продольное движение в канале с постоянной шириной при любой разрывной волне. Как и в разд. 2.10, рассмотрим сперва разрывную волну, распространяющуюся в невозмущенную жидкость такая волна может быть вызвана импульсным вдвиганием поршня в жидкость со скоростью Пу. Можно ожидать, исходя из обсуждения в разд. 2.11, что те же самые уравнения, правильно интерпретированные, будут применимы к разрывам, появляющимся внутри непрерывного волнового движения. [c.218]

Вопросы геометрической оптики собраны в первых двух главах курса, чтобы в дальнейшем можно было ссылаться на них при изложении интерференции, дифракции и других разделов физической оптики. Геометрическая оптика излагается не как математическая, а как физическая дисциплина — как приближенный предельный случай волновой оптики. Тем самым четко определяются границы ее применимости. С целью простоты в основу обоснования геометрической оптики положено скалярное волновое уравнение. Хотя в общем случае неоднородной среды оно и неверно, но даже в этом случае при рассмотрении предельного перехода к геометрической оптике оно приводит к правильным результатам. Конечно, на основе скалярного уравнения ничего нельзя сказать относительно вращения плоскости поляризации луча в неоднородной среде. Для этого надо было бы положить в основу векторные уравнения Максвелла. Но это, ничего не меняя в идейном отношении, потребовало бы довольно громоздких вычислений. Существенно, что скалярное волновое уравнение правильно передает основные закономерности распространения волн не только в однородных, но и в неоднородных средах. Геометрическая же оптика получается из него в предельном случае коротких волн, длины которых пренебрежимо малы по сравнению с характерными размерами, определяющими распространение света в среде. [c.7]

В процессе осмысливания множества фактов, частных законов возникают обобщения, которые отражают в себе сущность и единство рассматриваемых явлений. Выдвигается система постулатов, выражающих ядро теории. Под ядром теории понимаются общие законы или принципы, которые определяют связи между физическими величинами, устанавливая изменение последних во времени и в пространстве. Как правило, ядро современной теории составляет система дифференциальных уравнений. Например, ньютонова механика основана на трех постулатах (законах Ньютона) и принципе суперпозиции сил. Все эти положения имеют математическую форму. В ядре физической теории особая роль принадлежит законам сохранения энергии, импульса, момента импульса, а также ряда других величин. Основные уравнения теории должны быть согласованы с законами сохранения — только при этом уравнения правильно отражают природу. В ядро входят положения об инвариантности основных уравнений по отношению к некоторым преобразованиям, основные константы теории. [c.10]

Если эти уравнения правильны, каждый цикл увеличивает количество сульфида в 4 раза [102]. [c.431]

Это показывает, что приведенные уравнения правильно отражают взаимодействие кровли и крепи и на нх основе может быть предложена общая методика расчетов опусканий кровли и реакций стоечных крепей в камерах. [c.321]

Метод конвективных координат, обсуждавшийся в этом разделе, имеет большое преимущество, заключающееся в том, что любое реологическое уравнение состояния, записанное в терминах конвективных тензорных компонент, удовлетворяет принципу объективности поведения материала. Применение этого метода сопряжено с рядом трудностей, которые мы попытались проиллюстрировать. Следует уяснить, что выбор между методом конвективных координат и методом векторного пространства определяется индивидуальной склонностью исследователя, и оба метода, если их правильно использовать, дают одинаковые результаты. [c.116]

Здесь возникает тонкий вопрос, поскольку с первого взгляда можно выделить две различные точки зрения. Можно полагать, что второй закон термодинамики налагает некоторые ограничения на допустимые процессы, т. е. его выполнение потребовало бы, чтобы некоторые превращения данного материала были бы запретными. С другой стороны, можно полагать, что ограничения налагаются на уравнения состояния как будет показано ниже, правильна вторая точка зрения. [c.150]

Теперь можно лучше понять на интуитивной основе смысл приближения га-го порядка к уравнению (4-3.12) для медленных течений, которое было приведено в разд. 4-3. Уравнения (4-3.21) — (4-3.23) дают явные выражения для приближений нулевого, первого и второго порядков соответственно. Можно непосредственно установить, что такие уравнения представляют собой частные случаи уравнения (6-2.1) (вспоминаем, что = 2D см. уравнение (3-2.28)). Понятие медленных течений можно сделать точным при помощи методики замедления см. уравнение (4-3.20). Если задана предыстория, непрерывная в момент наблюдения, то предыстория замедления, полученная из нее введением замедляющего множителя а, становится с уменьшением а непрерывной со всеми своими производными на все более и более широком интервале времени, предшествующем моменту наблюдения. В самом деле, если в определенной предыстории существует некоторая особая точка, то с убыванием а она смещается все дальше и дальше в прошлое. Таким образом, при помощи уравнения (6-2.1) все более увеличивается надежность предсказания правильного поведения. Одновременно уменьшается и значение п, необходимое для разложения предыстории в рамках заданного приближения. [c.213]

Сделанное выше замечание придает уравнению Эйлера в ньютоновской гидромеханике несжимаемой жидкости некий статус, более широкий, чем связанный с ограничениями, которые налагаются условием (7-1.8). Действительно, за исключением задач, рассматривающихся в окрестности твердых границ (они будут обсуждены ниже), уравнение (7-1.6) позволит получить большой класс решений общего уравнения движения, который дает правильные результаты и в случае умеренно низких значений числа Рейнольдса. [c.257]

Методы решения задач подобного рода рассматриваются в специальной науке — математической физике и в данном кратком курсе не приводятся. Правильность решения можно проверить его подстановкой в исходное уравнение, а также в начальные и граничные условия. [c.112]

При проектировании теплотехнических агрегатов нужно знать количество образующихся газов, чтобы правильно рассчитать газоходы, дымовую трубу, выбрать устройство (дымосос) для удаления этих газов и т. д. Как правило, количества продуктов сгорания (как и подаваемого воздуха) относят на единицу топлива (на 1 кг для твердого и жидкого и на 1 м в нормальных условиях для газа). Их рассчитывают исходя из уравнения материального баланса горения. Для грубых оценок можно считать, что в нормальных условиях объем продуктов сгорания Vr твердого и жидкого топлив равен объему воздуха Ув, а газообразного топлива V e-hl, ибо объем основной составляющей дымовых газов [c.127]

Несмотря на неплохое соответствие расчетных коэффициентов теплообмена по формулам (3.30) и (3.31) (при этом использовались значения порозности, полученные в тех же опытах) и собственным экспериментальным данным, приведенные уравнения вряд ли будут удовлетворительно описывать теплообмен более крупных частиц и особенно в случае псевдоожижения под давлением, так как в рих, очевидно, гиперболизирована конвективная составляющая, или, вернее, завышена роль входящих в нее сомножителей диаметра частиц, теплоемкости и плотности газа (все с показателем степени, равным 1). Противоречивым является запись уравнения (3.31) с одной стороны, рекомендуется пользоваться оптимальной скоростью фильтрации газа при определении max, ЧТО, безусловно, правильно, с другой—принимается т — Шо, ЧТО предполагает максимальное значение [c.80]

Вместе с тем с учетом [76], т. е. уточненной А. П. Баскаковым формулы для определения максимальной величины конвективной составляющей теплообмена (3.10), уравнение (3.96) правильней переписать в виде [c.111]

Для проверки правильности определения реакций составляем уравнение 1Ма=о, [c.37]

В 1913 г. Бор применил квантовую гипотезу к атомным системам и вывел теоретически наблюдаемый спектр атома водорода. Ранее спектр был описан уравнением, содержащим эмпирическую постоянную Ридберга, которую по теории Бора можно вычислить с помощью известных физических постоянных, включая постоянную Планка h. Успех квантовой гипотезы в объяснении излучения черного тела и спектра атомарного водорода обеспечил твердую основу для развития новой механики, которая может дать все результаты классической механики и правильные ответы на вопросы, которые классическая механика не могла разрешить. [c.71]

Рассчитанная по этому уравнению кривая (см. рис. 4.7) проходит несколько ниже (на 15—20 %) опытной кривой Sop = / (Sp), полученной для случая безграничного потока, и качественно хорошо с ней согласуется. Следовательно, все выведенные зависи.мости для Sp и Ер/Ер правильно отражают реальное явление. [c.111]

Как следует из схемы, представленной на рис. В.1, информация о НДС является ключевой для анализа прочности и долговечности элементов конструкций. Поэтому правильность оценки работоспособности той или иной конструкции в первую очередь зависит от полноты информации о ее НДС. Аналитические методы позволяют определить НДС в основном только для тел простой формы и с несложным характером нагружения. При этом реологические уравнения деформирования материала используются в упрощенном виде [124, 195, 229]. Анализ НДС реальных конструкций со сложной геометрической формой, механической разнородностью, нагружаемых по сложному термо-силовому закону, возможен только при использовании численных методов, ориентированных на современные ЭВМ. Наибольшее распространение по решению задач о НДС элементов конструкций получили следующие численные методы метод конечных разностей (МКР) [136, 138], метод граничных элементов (МГЭ) [14, 297, 406, 407] и МКЭ [32, 34, 39, 55, 142, 154, 159, 160, 186, 187, 245]. МКР позволяет анализировать НДС конструкции при сложных нагружениях. Трудности применения МКР возникают при составлении конечно-разностных соотношений в многосвязных областях при произвольном расположении аппроксимирующих узлов. Поэтому для расчета НДС в конструкциях со сложной геометрией МКР малоприменим. В отличие от МКР МГЭ позволяет проводить анализ НДС в телах сложной формы, но, к сожалению, возможности МГЭ ограничиваются простой реологией деформирования материала (в основном упругостью) [14]. При решении МГЭ упругопластических задач вычисления становятся очень громоздкими и преимущество метода — снижение мерности задачи на единицу, — практически полностью нивелируется [14]. МКЭ лишен недостатков, присущих МКР и МГЭ он универсален по отношению к геометрии исследуемой области и реологии деформирования материала. Поэтому при создании универсальных методов расчета НДС, не ориентированных на конкретный класс конструкций или вид нагружения, МКЭ обладает несомненным преимуществом по отношению как к аналитическим, так и к альтернативным численным методам. [c.11]

Выбор метода решения системы алгебраических уравнений. Решение систем алгебраических уравнений (АУ) имеет место во многих проектных процедурах и прежде всего в процедурах функционального проектирования. Эффективность решения этих задач вносит суш,ественный вклад в общую эффективность выполнения проектных процедур, поэтому необходимо правильно выбрать метод решения системы АУ. Такой выбор приходится осуществлять разработчику пакета прикладных программ (ППП) для подсистем функционального проектирования. Если же пакет выполнен открытым по отношению к численным методам решения систем АУ и, следовательно, содержит ряд модулей, реализующих альтернативные методы, то выбор метода возлагается на пользователя. [c.232]

Это отношение, обозначаемое Кк, называют критическим коэффициентом. Он для всех термодинамически подобных веществ, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса, должен иметь постоянное значение, но опытные данные показывают, что значения Кк для различных реальных газов весьма отличаются от постоянной величины (табл. 4-1). Это лишний раз подтверждает, что уравнение Ван-дер-Ваальса правильно описывает только качественные особенности свойств газообразных реальных тел. [c.46]

Вывод о некорректности следует пз анализа поведения решений системы (4.1.1) или (4.1.22) для возмущений с длинами волн L = 2к/к, стремящимпся к нулю. По указанные системы уравнений правильно описывают поведение дисперсной смеси только тогда, когда характерные расстояния, рассматриваемые в [c.311]

Т. В. Де-Уитт [14], рассматривая инвариантное обобщение реологических уравнений Максвелла на случай конечных деформаций, предложил уравнения, предсказываюш,ие появление нормальных напряжений. Уравнения правильно описывают распре-деление нормальных напряжений в приборе с коаксиальными цилиндрами, частично верно — в приборах типа конус-плоскость, а для двухдисковых приборов предсказания теории совершенно не согласуются с экспериментом. Следует отметить, что функция течения согласно уравнениям Т. В. Де-Уитта проходит через максимум и стремится к нулю при 7 сю, что не подтверждается экспериментально ни для одного из известных материалов. [c.31]

Действительно, обратимся к таблице 4. Как уже отмечалось, уравнения Эйлера соответствуют детерминанту а, 3<1, тринадцатимо-ментные уравнения — детерминанту а, (3 < 2 и т. д. Следовательно, момептные уравнения учитывают лишь элементы соответствующих детерминантов, не учитывая вовсе остальную бесконечную часть таблицы. Модельные же уравнения соответствующего порядка образуются путем замены в таблице на С, начиная с некоторого значения. Следовательно, модельное уравнение правильно учитывает элементы соответствующего детерминанта и приближенно (чем больше г и j, тем хуже) остальную часть таблицы. [c.217]

Развитие современной авиации указывает на возможность создания самолетов с большими сверхзвуковыми скоростями (ги-перзвуковая авиация), когда радиусы правильных виражей достигают нескольких сотен километров и разворот самолета над целью на 180° требует столь больших расходов топлива, что гипотеза о постоянстве массы самолета становится некорректной. Если написать уравнения правильного виража, считая массу самолета, его скорость и угол крена переменными, то полученная нелинейная система дифференциальных уравнений движения центра масс самолета оказываегся недоступной для аналитических методов исследования и обычно такие задачи изучаются методами численного интегрирования. [c.223]

Способам выбора коэффициентов турбулентной диффузии для конкретных задач и методам решения соответствующих полуэмпирических уравнений турбулентной диффузии посвящалось очень большое количество работ советских и зарубежных авторов. Большая часть из них касается плоскопараллельных течений, в которых обычно коэффициенты Ки можно считать функциями одной лишь вертикальной координаты 2, Одной из первых работ, в которой полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии применялось к решению метеорологических задач (касающихся приземного слоя воздуха), была работа А, А. Дородницына (1941), предположившего, что К (г) 1 — ехр —г/Ь). Позже Д. Л. Лайхтман (1944, 1947 и др.) широко использовал допущение о том, что в приземном слое атмосферы профиль ветра й ) и коэффициенты турбулентной диффузии можно аппроксимировать степенными функциями от высоты 2. Укажем также на обширную работу по полуэмпирической теории турбулентной диффузии А. С. Монина (1956), в которой устанавливается статистический смысл полуэмпирического уравнения диффузии (являющегося фактически дифференциальным аналогом разностного уравнения, правильно описывающего эволюцию последовательности координат диффундирующей частицы в дискретные моменты времени, разделенные интервалами, превышающими характерный лагранжев масштаб времени) и даются формулировки и методы решения основных задач для этого уравнения. [c.479]

Эти уравнения правильно намечают общий характер зависимости сорбции от конце1Гграции адсорбируемого [c.24]

Это свойство подобия фигуры относительных скоростей иа плане скоростей фигуре звена на схеме механизма позволяет определять скорости любых точек этого звена не из уравнений, а гра<)л1чески, построением подобных фигур. Отметим, что проверкой правильности графического построения подобных фигур на плане является порядок букв на схеме и на плане скоростей. Так, если порядок букв на схеме при обходе контура звена по часовой стрелке будет С, D и F, то на плане скоростей этот порядок должен сохраниться, т. е. буквы должны идти в том же порядке с, d и f. [c.83]

Направление вектора силы Fy определяется после числен1юго подсчета правой части равенства (15.28). Если правая часть уравнения окажется положительной, то это означает, что направление силы Fy было выбрано правильно. При отрицательном значении правой части направление силы Fy должно быть измепеЕЮ на противоположное. Произведя в правой части формулы (15.28) почлсЕпюе деление на hy, гюлучаем [c.332]

Так как правая часть уравнения положительна, то направление силы Fy было нами выбрано правильно. Полученную силу Fy прикладываем в точке В механизма. При неравномерном движении кривошипа надо вычесть (или прибавить) момент сил инерции в уравиемии моментов. [c.334]

Результаты расчетов излучательной способности элементарного слоя по формуле (4.28) совпадают с вычисленными ранее по поглощению внешнего йзлуче-ния значениями е<. Формулы (4.26) — (4.28) позволяют определить степень черноты двумерной дисперсной системы, образованной излучаюш,ими частицами, при условии, что нельзя использовать данные по отражению внешнего излучения. Поскольку предполагается, что модель дисперсной среды образована серыми частицами, для кото рых справедлив закон Кирхгофа, равенство поглощательной способности at и степени черноты б( свидетельствует о правильности модели и соответствующих уравнений. [c.157]

Для проверки правильности найденных значений реакций ис-пользурм уравнение О, [c.49]

Решается система канонических уравнений и находятся значения неизвестных Хг На этом заканчивается раскрытие статической неопределимости. Р екомендуется проверять правильность определения неизвестных реакций путем подстанов-,ки полз денных значений в канонические уравнения. [c.69]

В настояш,ее время вычисление фугитивностн компонентов в смеси почти полностью основано на применении приближенного уравнения состояния к уравнению (8-59). Правильность вычисленных величин может быть проверена использованием их для предсказания условий фазового равновесия системы в виде темпера- [c.254]

Неравномерное распределение тока по поверхности корроди-руюш,его металла, а также непостоянство условий в течение коррозионного процесса (например, изменение соотношения площадей Sa и SJ и трудности учбта этих изменений делают аналитические расчеты / и / ах по приведенным выше уравнениям приближенными. Эти расчеты можно использовать для сопоставления с действительно наблюдаемыми скоростями коррозии в целях подтверждения правильности предполагаемого механизма протекания процесса. Кроме того, анализ этих уравнений позволяет сделать важные выводы о влиянии различных факторов на скорость коррозии коррозирнный ток растет с увеличением Ео р процесса и падает с ростом R и поляризуемостей анодного и катодного процессов Яа и Р . [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...