Квантование

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

Для тех систем, в которых силы притяжения между молекулами достаточно велики, например в жидком или твердом состоянии, различные формы энергии не могут быть рассмотрены как независимые, и квантование энергетических уровней должно быть проведено относительно целой системы из п молекул. В данной книге квантованные энергетические уровни поступательного движения, жесткого ротатора и гармонического осциллятора будут вычислены при допущении, что они не зависят друг от друга. [c.70]

Однако отклонения от равномерного распределения молекул газа могут наблюдаться в любой ясный день. В верхних слоях атмосферы число молекул в единице объема достаточно мало, и могут осуществляться мгновенные местные отклонения от средней плотности, что вызывает рассеивание солнечного света, обуславливающее голубой цвет неба. Квантованные уровни энергии будут относиться к частицам. В идеальном газе энергетические уровни являются свойством молекулы, в твердом теле — свойствами кристалла. [c.91]

Так как различие между энергетическими состояниями очень мало, сумма всех энергетических состояний между О и е может быть представлена почти как объем эллипсоида для положительных значений переменных (Квантованные числа являются действительными и положительными целыми числами). [c.105]

И на этом пути поначалу были достигнуты большие успехи. Было понято, в частности, что квантование энергии свойственно не только осциллятору, т.е. частице, движущейся под действием возвращающей силы, линейно растущей по мере смещения частицы от какого-то центра. Было понято, что оно свойственно любому движению частиц, если только это движение происходит в ограниченной области пространства. Были сформулированы правила, которые позволили во многих случаях с успехом вычислять допустимые значения энергии . Эти правила были применены для описания состояний электрона в атоме водорода и объяснили многие его свойства. [c.177]

Для двумерного случая исходят из частот вертикальных и горизонтальных рядов отсчетов. Отсчеты квантуют по величине с заданной точностью, получая ряд квантованных значений. [c.19]

Постулат Вора и правило квантования ftv mvr— [c.338]

В последующие несколько лет исчезли всякие сомнения в значении идей о квантовании энергии и справедливости формулы Планка, которая была использована в самых различных областях физики. Более того, наличие этой формулы стимулировало введение новых понятий, значение которых проявилось лишь в последующие десятилетия. Для иллюстрации этого приведем основы вывода формулы Планка, который был предложен Эйнштейном в 1916 г. В этом выводе было впервые введено понятие вынужденного излучения, играющее основную роль в механизме генерации мазеров и лазеров. [c.426]

Закон сохранения энергии (8.52) может быть применен к различным процессам, в которых участвуют фотоны. Так, например, можно рассмотреть задачу, обратную фотоэффекту энергия электрона передается фотону, образовавшемуся при этом элементарном акте. Такое явление наблюдается при торможении быстрых электронов в теле антикатода рентгеновской трубки. Здесь происходят сложные процессы, при которых часть энергии бомбардирующих антикатод электронов должна перейти в тепловую, а оставшаяся часть — в излучение. Этот процесс не квантован — электрон может потерять любую часть своей кинетической энергии, что и приводит к возникновению сплошного рентгеновского спектра. Но для вылетевших из антикатода фотонов максимальной частоты имеет место полный переход кинетической энергии электронов в световую и можно написать уравнение, которое будет почти аналогичным [c.445]

I и S или между I и j не могут быть произвольными, а должны удовлетворять требованиям квантования [c.110]

Магнитный момент ядра li взаимодействует с магнитным полем электрона при этом энергия взаимодействия равняется (—И(,д-Нз ,). В результате этого взаимодействия электрон получает дополнительную энергию. Но ввиду того что принимает только дозволенные дискретные значения (квантование) по [c.119]

Энергия возбуждения для данного атомного ядра принимает ряд квантованных значений, которым соответствуют определенные уровни возбуждения. Самые легкие ядра с массовым числом А. < 4 не образуют набора возбужденных состояний, а имеют только одно значение собственной энергии. [c.179]

Атомное ядро создает кулоновское поле, которое можно считать сферически симметричным или центральным, потенциал которого является функцией только расстояния г от центра. Таким образом, электроны атома движутся в центрально симметричном поле, при этом момент количества движения является первым интегралом движения, т. е. остается постоянным во времени. Здесь дополнительно накладывается еще условие квантования. Орбитальный мо- [c.184]

В. Гейзенбергом выдвинуты новые правила квантования, которые потребуют много усилий для уяснений их физического понимания. Точное решение нелинейного спинорного уравнения еще не получено. Используя приближенные методы, Гейзенбергу с сотрудниками удалось получить значение массы некоторых элементарных частиц (нуклонов, л-мезонного триплета) близкие к действительным значениям и получить значение постоянной тонкой [c.389]

Для создания голографического цифрового кодирующего фильтра необходимо и достаточно зарегистрировать на каком-либо фоточувствительном материале голографическое поле или несколько полей при закодированном опорном источнике, причем каждому. элементу квантования зоны измерения должен соответствовать свой код опорного источника. Закодированный опорный источник в простейшем случае можно представить в виде совокупности ярких светящихся точек, расположенных в местах пересечения двумерной сетки. Присутствие яркого пятна в данной точке соответствует единице в двоичной системе исчисления, а отсутствие пятна — нулю. [c.89]

Из восстановленного изображения набора цифровых кодов с помощью щелевых диафрагм выделяют изображение одного кода числа, равного результату измерения. Считывание информации осуществляется с помощью блока фотоприемников. Смена изображения одного цифрового кода другим сопровождается смещением изображения первичного кода в плоскости щелевых диафрагм и изменением сигнала на выходе фотоприемников, что служит дополнительной информацией о смене кодов и позволяет повысить точность измерения за счет увеличения числа зон квантования области измерения. [c.95]

С учетом X = - это условие эквивалентно квантованию момента ко- [c.61]

В теории Бора было введено квантование момента количества движения, который по Бору может быть равен Ih, где I — целое число от 1 до п. Так как движущийся по орбите электрон обла- [c.62]

Соотношения (1) совпадают по форме с перестановочными соотношениями для оператора плотности магнитного момента во вто-рично-квантованной теории. Сферические углы 0, ф вектора S [c.266]

Температура 0э является одной из важнейших характеристик кристалла. При температурах ниже характеристической 7 <С0э необходимо квантовое рассмотрение. При Т квантование энергии можно не учитывать и рассмотрение вести исходя из обычных классических представлений. [c.168]

В силу связи между к и энергией ( = (к)) последняя тоже оказывается квантованной. Перепишем (7.55) с учетом (7.49) [c.221]

Ядерный магнитный резонанс. Он представляет собой избирательное поглощение энергии электромагнитного поля, связанное с квантовыми переходами в ядерной подсистеме вещества, находящейся в постоянном магнитном поле. Атомное ядро с отличным от нуля моментом I, помещенное в магнитное поле На, также испытывает пространственное квантование. Каждый энергетический уровень расщепляется на 2/+1 подуровня с энергиями [c.352]

Волны де Бройля. Условие квантования электронных орбит Бора (112) стало предметом исследований. Наибольшую по глубине мысли идею предложил в 1924 г. молодой французский физик Л. де Бройль Появление целых чисел в законах внутриатомного квантованного движения электронов, как мне казалось, указывает на существование для этих движений интерференции, аналогичной интерференции, встречающейся во всех разделах волновой теории... [87]. Впервые к электрону, который до этого всеми отождествлялся с частицей, применялись волновые представления. Предло сение де Бройля по своей революционности не уступало многим нововведениям Эйнштейна. Понятие корпускулярно-волнового дуализма переносится де Бройлем с фото- [c.165]

Оптические исследования — это прежде всего исследования физики взаимодействия света с веществом. Существуют три последовательных уровня рассмотрения указанного взаимодействия, три постепенно углубляющихся подхода I) классический, 2) полуклассический, 3) квантовый. На первом уровне оптическое излучение представляют в виде световых лучей или электромагнитных волн в соответствующем диапазоне частот, а вещество описывают с использованием понятий и аппарата механики сплошных сред, термодинамики, классической электродинамики. Иными словами, при данном подходе как свет, так и вещество рассматриваются в рамках классической физики. Полуклассический подход предполагает квантование вещества при сохранении классической трактовки света классические световые волны взаимодействуют с коллективами атомов и молекул. Принимаются во внимание структура энергетических уровней атомов и молекул, энергетических зон кристаллов, статистика заселения различных квантовых состояний. Наконец, при квантовом подходе осуществляется квантование не только вещества, но и излучения именно такой подход используется в квантовой электродинамике. Если при рассмотрении взаимодействия света с веществом на классическом и полуклассическом уровнях учитывается только волновая природа света, то на квантовом уровне принимаются во внимание также и его корпускулярные (квантовые) свойства. Это отвечает переходу от классической оптики, имеющей дело с лучами и световыми волнами, к оптике, которую естественно назвать квантовой оптикой. Одним из основных понятий этой оптики является [c.3]

Сомнения. Планк понимал, что идея квантования энергии осцилляторов и существования квантов энергии, испускаемых излучающими осцилляторами, выходит за рамки классической физики. Он писал ...Или квант действия был фиктивной величиной — тогда весь вывод закона излучения был принципиально иллюзорным и представлял просто лишенную содержания игру в формулы, или же при выводе этого закона в основу была положена правильная физическая мысль — тогда квант действия должен был играть в физике фундаментальную роль, тогда появление его возвещало нечто совершенно новое, дотоле неслыханное, [c.45]

В режиме коллективного доступа каждый пользователь ставит свою задачу на выполнение в любой произвольный момент времени, т. е. для каждого пользователя в такой ВС как бы реализуется режим индивидуального пользования. Это осуществляется обычно с помощью квантования машинного времени, когда каждой задаче, находящейся в оперативной памяти ЭВМ, выделяется квант времени. По окончании кванта времени процессор переключается на другую задачу или продолжает выполнение прерванной в зависимости от ситуации в ВС. Вычислительные системы, обеспечивающие коллективный доступ с квантованием машинного в(ремени, называют ВС с разделением времени. [c.15]

В самом деле, в соответствии с формулой (8.9) мы должны теперь считать, что каждое следующее состояние осциллятора отделено от предьщ гщего конечным интервалом энергии Ле = кт/2п. Ближе друг к другу по энергиям они никак не могут быть, потому что именно такой интервал Ле соответствует в точности одному состоянию. Таким образом, энергия осциллятора оказывается, как говорят, квантованной, и если принять за нуль самую меньшую из них, остальные должны принимать дискретные значения /гсо/2я, 2 Аф/2тг, 3 кф/2п и т.д. [c.176]

Основное изменение, внесен- (ое в физику атома постулатами Г>ора, заключалось в отказе от пред-( тавлений о непрерывности изменения всех физических вели шн и в принятаи идеи квантования фи зических величин, которыми опи-сызаетс.ч внутреннее состояино атома. Вместо непрерывного изменения расстояний между ядром электроном в атоме оказывается возможным только дискретный ряд значений таких расстояний. Дискретными оказываются возможные значения кинетической н потенциальной энергии электрона в атоме, скорости его движения по круговой орбите. [c.309]

Гипотеза, выдвинутая Плаиком, заключается в том, что энергия осциллятора не может принимать произвольные значения, а должна быть кратной некоторой вполне определенной величине W[), называемой квантом энергии. Другими словами, энергия W должна быть равной nWQ, где п — обязательно целое число (п = 1,2,3,.. . ). Это значит, что излучаемая и поглощаемая осциллятором энергия также может принимать лишь вполне определенные (квантованные) значения, т.е. излучение и поглощение света происходит не непрерывно, а определенными порциями — квантами. [c.423]

Развивая эти идеи, В. Гейзенберг вычеркнул в нелинейном дираковском уравнении член с массой, считая, что масса элементарных частиц должна получаться в результате квантования первичного г )-поля. Первоначально В. Гейзенберг рассматривал нелинейное уравнение [c.389]

Магнитный монополь - монополь Дирака, гипотетическая частица, обладающая одним магнитным полюсом - магнитным зарядом, аналогичным электрическому заряду. Существование магнитного монополя объяснило бы наблюдаемое в природе квантование электрического заряда - кратносзь его элементарному электрическому заряду. [c.150]

Оптическое кодирование может быть непрерывным (аналоговым) или дискретным (цифровым). В последнем случае в дополнение к уже перечисленным операциям оптическое кодирование должно включать квантование изображения или световых полей объекта, т. е. разделение на ряд отличных друг от друга в ггространстве по яркости или по иному признаку дискретных элементов, каждому из которых может быть приписан соответствующий кодовый знак. Таким образом, под цифровым многомерным кодированием надо понимать квантование входного изображения или световых полей объекта и последовательное пространственное перераспределение. элементов квантования по определенному закону (коду). Цифровое оптическое кодирование дает возможность получить результат измерения в сжатой цифровой помехоустойчивой форме и исключить процесс развертки изо(5ражения или световых полей с целью преобразования их в одномерный электрический сигнал. При этом роль фото.элект-рического преобразователя датчика сводится лишь к считыванию результатов измерения, полученных в оптике датчика в виде пятен светового кода. Рассмотрение свойств голографического процесса показывает, что голограмма может быть идеальным элементом для создания кодирую- [c.88]

Объектным лучом в процессе тадуирс1вки служит световое пятно, создаваемое ла зером на диффу зно-отра-жающей поверхности объекта. Смена изображения кода в опорном луче сопровождается. эталонным нагружением или перемещением объекта на один шаг квантования зоны измерения, при. этом каждому изображению кода при получении голограммы соответствует своя картина щероховатости в пределах светового пятна. При восстановлении волновых фронтов (в процессе измерения) в качестве восстанавливающе10 источника используют те же картины шероховатости на поверхности контролируемого объекта, что и в процессе градуировки. [c.94]

Вследствие квантования механических моментов Ps и Рь квантованными оказываются и магнитные моменты. Квант магнитного момента равен магнетону Бора-, лв = ей/(2т)=9,27-10 А-м . Полному механическому моменту атома, определяемому как векторная сумма Pj=Pi,4-Ps, соответствует полный магнитный момент атома Mj, проекции которого на направление поля Н определяются выражением MjH = —wijg UB. Здесь т,- — магнитное квантовое число g — фактор расщепления Ланде, называемый также g-фактором. Для чисто спинового магнетизма g = 2, для чисто орбитального =1- У всех атомов и ионов, имеющих полностью заполненные электронные оболочки, результирующие спиновые и орбитальные магнитные моменты равны нулю. Вследствие этого равен нулю и полный магнитный момент. Атомы или ионы, обладающие недостроенньгаи внутренними оболочками (переходные и редкоземельные элементы), а также содержащие нечетное число электронов в валентной оболочке, имеют отличный от нуля резуль-21—221 321 [c.321]

Электронный парамагнитный резонанс. Его наблюдают во всех веществах, в которых имеются неспаренные (нескомпенсирован-ные) электроны. Для выяснения физической природы ЭПР рассмотрим изолированный атом (или ион), обладающий результирующим магнитным моментом. При наложении на атом с полным моментом импульса j внещнего магнитного поля Яо происходит квантование магнитного момента атома. Каждый уровень с определенным квантовым числом / расщепляется на 2/+1 подуровня с разными значениями магнитного квантового числа зеемановское раси епление) [c.351]

Соотношение (117) позволило легко вывести условие квантования электронных орбит Бора. Ставдюыарные разрешенные орбиты таковы, что на их длине укладывается целое число электронных волн , т. е. вьпюлняются условия существования стоячих волн [c.166]

Так как в теории атома Бора L = nh, то орбитальный магнитный момент электрона такзке оказывается квантованным [c.169]

Успехи волновой механики заставили физиков по-новому взглянуть на описание движения электронов в атомах. Приведем в качестве иллюстрации небольшой пример. Условие квантования электронных орбит Бора 2nmvr = nh позволяет вычислить радиус г, первой электронной орбиты, а соотношение [c.172]

Десятимерное прос1ранство оказывается также необходимым при рассмотрении движения струн. Требования совместной инвариантности движения относительно координатных преобразований и квантования вьшолняются только при условии существования струны в 10-мерном пространстве-времени. [c.221]

Отметим, что многие вопросу физики взаимодействия света с веществом удается достаточно глубоко проанализировать на основе полуклассического подхода. В качестве примера укажем вынужденное испускание света, резонансную флуоресценцию, нелинейно-оптические явления. Даже такое сугубо квантовое явление, как фотоэффект, можно, оказывается, неплохо описать на полуклассическом уровне. В связи с 9ТИМ иногда высказывается мнение, что при рассмотрении взаимодействия света с веществом квантование светового поля, по сути дела, не обязательно — достаточно проквантовать только вещество. Такую точку зрения надо признать слишком категоричной. Отдавая должное большим возможностям полуклассического подхода, не следует их переоценивать. По самой своей сути этот подход внутренне непоследователен— вещество и поле рассматривают здесь на разных уровнях. Ясно, что наиболее последовательным и глубоким с физической точки зрения является подход, при котором квантуются как вещество, так и излучение. Именно при таком подходе можно наиболее глубоко исследовать физическую природу света, а значит, и физику процессов взаимодействия света е веществом. [c.4]

Физические величины (1990) -- [ c.266 , c.268 , c.281 ]

Карманный справочник инженера-метролога (2002) -- [ c.130 ]

Инженерный справочник по космической технике Издание 2 (1977) -- [ c.306 ]

Проектирование на ПЛИС архитектура, средства и методы (2007) -- [ c.191 ]

Радиовещание и электроакустика (1989) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...