Правила квантования А-систем

Скобки Пуассона не облегчают существенным образом решения уравнений движения системы, но, как будет видно, оказываются полезными при рассмотрении интегралов движения. Они приводят к математическому аппарату, который при некоторой несложной интерпретации является удобным путем для введения правил квантования в гейзенберговской формулировке квантовой механики. [c.106]

Замыкание ключей, стоящих на входе и выходе системы, происходит не одновременно, а с интервалом Тд. Эта задержка равна времени, затрачиваемому на преобразование аналоговой информации в цифровую форму и последующую ее обработку в центральном процессоре. Поскольку интервал Тд, как правило, значительно меньше постоянных времени исполнительных устройств, датчиков и объектов управления, им часто пренебрегают, полагая, что входные и выходные квантователи действуют синхронно. Кроме того, при использовании ЭВМ, работающих со словами длиной 16 разрядов пли более, и аналого-цифровых преобразователей, имеющих не менее 10 двоичных разрядов, эффекты квантования по уровню практически незаметны. Поэтому в первом приближении можно считать, что амплитуды дискретных сигналов изменяются непрерывно. [c.20]

Эту же теорему можно использовать для определения такта квантования Б том случае, когда известно собственное значение системы с наибольшей собственной частотой со ах- Она будет максимальной частотой, пропускаемой дискретным регулятором без искажений. В частности, если исполнительное устройство обладает значительной инерционностью, в общем случае не следует выбирать слишком малый такт квантования, поскольку может случиться, что предыдущий сигнал управляющей переменной окажется неотработанным к моменту прихода следующего сигнала. Если в системе используются измерительные приборы, выдающие сигналы дискретно, как, например, в химических анализаторах или во вращающихся радиолокационных антеннах, то такт квантования дискретного регулятора оказывается заданным. Оператору, как правило, желательно иметь в системе быстрый отклик управляющей или регулируемой переменной на ступенчатое изменение задающего сигнала в произвольный момент времени. Поэтому такт квантования не должен превышать нескольких секунд. Более того, если учитывать возможность возникновения опасной ситуации, например появления сигнала тревоги, такт квантования следует выбирать малым. Для минимизации вычислительных затрат или стоимости каждого контура управления такт квантования следует брать как можно большим. [c.112]

Следующий основной блок экспериментальной системы — цифровая вычислительная машина М-222. Она реализует решающее правило, алгоритм обучения, алгоритм формирования команд-фраз, формирование признаков распознавания, т. е. определение шага квантования по времени каждого из непрерывных параметров и выбор той или иной совокупности признаков, а также ряд логических операций. [c.269]

Крушение классических представлений. Предложенный Бором способ рассмотрения атомной модели составил основу того, что называли потом старой квантовой механикой . Как мы видим, она представляла собой довольно своеобразную смесь классической теории и дополнительных чисто рецептурных правил. В последующие 12 лет эта теория усиленно развивалась усложнялась. Были выработаны специальные рецепты о том, как следует проводить квантование в случае многих степеней свободы ( квантовать полагалось все степени свободы, отвечающие финитным движениям), проводилось обобщение на сложные системы типа молекул, вводились релятивистские поправки и т. д. [c.326]

Это условие Бор получил, исходя из постулата Планка о том, что возможны лишь те состояния гармонического осциллятора, энергия которых равна E =nhas, и обобщив сформулированное для осциллятора правило квантования на другие механические системы и, в частности, на движущееся по круговой орбите тело. [c.65]

К. п. в многомерном случае, данное ур-нием (12), осмысленно только при конечном и не слишком боль-пюи числе траекторий, проходящих через данпую точку. Для этого необходимо, чтобы классич. движение было устойчивым хотя бы в пек-рых областях. Др. словами, нек-рая часть фазового пространства должна расслаиваться на инвариантные торы (см. Гамильтонова система), по к-рьш движется классич. система. Тогда правила квантования Бора — Зоммсрфельда принимают вид [c.254]

При квантовании мы будем пользоваться результатами п. 1.122, а именно представлением электромагнитного поля посредством бегущих волн. Мы видели, что с классической точки зрения изолированное электромагнитное поле описывается как система механических несвязанных гармонических осцилляторов, причем каждой моде сопоставляется один осциллятор (осциллятор поля излучения). Мы перенесем известные для гармонического осциллятора в механике правила квантования на поля излучения. Установленная выше формальная эквивалентность между механической и электромагнитной системами как таковая еще, конечно, не оправдывает подобный образ действий. Существуют, однако, и другие важнейшие аргументы, говорящие в пользу применяемого здесь метода квантования во-первых, применение формализма квантования поля к максвелловскому полю приводит, при одних и тех же граничных условиях, к одним и тем же результатам. Во-вторых, применяемый здесь метод позволяет адекватно отобразить бозонный характер фотонов и дать правильную интерпре- [c.138]

Полезно отметить определенную устойчивость правил квантования (1.2). Она связана все с тем же свойством движения существованием точно N интегралов движения. Предположим, что мы хотим огрубить траектории и вместо бесконечно малой области dq в окрестности точки q рассмотреть конечную область Дд. Другими словами, пусть суммирование в формуле (1.9) производится не по точным замкнутым орбитам, а по таким, которые замыкаются в малой, но конечной области фазового пространства ДГ. Одпако реальная траектория системы ие может сойти со своего тора и перейти на другой тор (без наличия возмущения). Поэтому точность в определении велпчпн h. будет та же ДГ. Следовательно, правила квантования (1.2) будут определяться с той же относительной точностью, с которой отбираются периодические траектории. Именно поэтому, в частности, оправдан переход от точрюго выражения (1.4) к асимптотической формуле (1.5), полученной методом перевала. [c.243]

Как хорошо известно, дискретные регуляторы обычно обладают худшими качественными характеристиками, чем непрерывные. Иногда это объясняют тем, что дискретные выборки сигналов содержат меньше информации, чем непрерывные сигналы. Однако интерес представляет не только количество информации, но и то, как она используется. Поскольку кроме этого важную роль играют класс и частотный спектр возмуш.ающих сигналов, то оказывается достаточно сложным сделать обобщающие выводы о качестве процессов регулирования в дискретных системах. В случае параметрическн оптимизируемых регуляторов, как правило, принято считать, что качество управления ухудшается с ростом величины такта квантования. Следовательно, если поставлена задача обеспечения качества управления, такт квантования следует выбирать как можно меньшим [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...