Квантование физических величин

Энергия Еп может иметь только дискретные значения, прямо пропорциональные квадратам целых чисел п. Физические величины (например, энергия, импульс и др.), которые могут принимать лишь дискретные (квантованные) значения, называются квантованными физическими величинами квантование физических величин). [c.426]

Квантование физических величин в определенных условиях является принципиально новым, важнейшим результатом квантовой механики. В классической механике и во всей классической физике физические величины, характеризующие любые физические явления, изменяются, как правило ), непрерывно. Идея Планка о том, что энергия атома — излучателя может принимать лишь определенные значения ( .3.2.3°), получила в квантовой механике последовательное развитие. [c.427]

Введенная таким образом величина (г) называется вторично квантованной волновой функцией. Отметим, что N и р г) как операторы физических величин являются эрмитовыми, тогда как операторная волновая функция ф г) не является эрмитовым оператором. Разложим оператор ф(г) в ряд по ортонормированной системе одночастичных волновых функций [c.351]

Квантование движения материальной точки есть проявление периодической зависимости физических величин от координаты действия. [c.150]

Квантование пространственное 448 физических величин 426 Кварки 508, 519 [c.570]

Сомнения. Планк понимал, что идея квантования энергии осцилляторов и существования квантов энергии, испускаемых излучающими осцилляторами, выходит за рамки классической физики. Он писал ...Или квант действия был фиктивной величиной — тогда весь вывод закона излучения был принципиально иллюзорным и представлял просто лишенную содержания игру в формулы, или же при выводе этого закона в основу была положена правильная физическая мысль — тогда квант действия должен был играть в физике фундаментальную роль, тогда появление его возвещало нечто совершенно новое, дотоле неслыханное, [c.45]

Специфика квантования в КЭД связана с тем, что эл.-маги. поле описывается не векторами напряжённостей электрич. I J) и магы. (Н) нолей (ср. значения к-рых являются физически наблюдаемыми величинами), а потенциалом А , содержащим избыточные — продольные и временные — степени свободы. Для исключения соответствующих лишних динамич. переменных при классич. рассмотрении обычно накладывают на А, те или иные дополнит, условия (наир., условие Ло- [c.318]

Таким образом, в целом показано, что имеющие физический смысл величины могут быть однозначно представлены величинами Ь/ , Ь/, Р/) и О. Отметим еще следующее. Обычно (см. [В2.-2) для представления основных операторов (например, координаты, импульса) в формализме вторичного квантования применяется явное пространственное интегрирование. Однако это не имеет места в вышеприведенных соотношениях, поскольку операция пространственного интегрирования скрыта в матричных элементах О Р -) она выступает в явном виде, если применять, в частности, координатное представление. [c.96]

Заметим, что по существу масштабные соотношения не играют роли сами по себе, все зависит от того, какие значения й и т мы примем. Поэтому в случае необходимости мы можем различные по величине и длительности явления или сигналы выразить вполне универсальным способом в одной и той же системе /г и т. Несмотря на то, что истинные физические значения аргумента и функции будут отличаться от применяемых квантованных, всегда можно будет пересчитать эти последние на истинные . [c.289]

Второе требование состоит в том, что мы должны для нашей цели отказаться от непрерывного закона изменения исследуемой величины (а также и всех его измерений, определяющих эту величину), считая его квантованным . Это свойство — зернистость пространства, взамен всегда молчаливо принимаемой нами сплошности — может показаться на первый взгляд весьма натянутой и даже противоречащей привычным нам физическим представлениям, поэтому мы и задержимся несколько на этом обстоятельстве. [c.294]

Количественная информация содержит текущие значения контролируемых величин или параметров, определяющих ход технологического процесса. Количественная информация характеризует только непрерывные во времени сообщения (например, величину электрического тока, напряжения, мощности, давления, расхода жидкости или газа и других физических или химических величин). Непрерывные величины могут также передаваться дискретными методами путем так называемого предварительного их квантования. [c.7]

Для построения удобной для последующего рассмотрения теории комбинационного рассеяния света фононами мы выполним квантование поля излучения. Таким образом, мы будем рассматривать характеризующие поле величины как динамические переменные, а не как величины, заданные извне (что принималось при полуклассическом рассмотрении инфракрасного поглощения в предыдущем параграфе). Это усложняет теорию. В действительности можно выполнить и полуклассическое рассмотрение комбинационного рассеяния света фононами. Основной величиной в такой теории оказывается недиагональный электрический момент перехода, математическая структура которого проста, но физический смысл которого понять непросто. По этой причине мы предпочитаем воспользоваться обобщенным подходом Плачека ), в котором оператор момента, приводящий к недиагональным переходам, выводится из основных принципов. [c.20]

Величина физическая безразмерная 524 Величины физические квантованные 426 [c.568]

Дискретность, или, как иногда говорят, квантованность, проявляется и во многих других случаях и является типичным свойством физических величин в микромире. [c.15]

Уравнения квантованных полей становятся еше красивее, если условиться проводить все усреднения физических величин с весовой функцией ф 0). Тем самым производится переход от представления Шрёдингера к представлению Гейзенберга волновая функция считается не зависящей от времени, зато все операторы приобретают временную зависимость. Для оператора Т это означает [c.304]

Основное изменение, внесен- (ое в физику атома постулатами Г>ора, заключалось в отказе от пред-( тавлений о непрерывности изменения всех физических вели шн и в принятаи идеи квантования фи зических величин, которыми опи-сызаетс.ч внутреннее состояино атома. Вместо непрерывного изменения расстояний между ядром электроном в атоме оказывается возможным только дискретный ряд значений таких расстояний. Дискретными оказываются возможные значения кинетической н потенциальной энергии электрона в атоме, скорости его движения по круговой орбите. [c.309]

По степени отхода от локальной теории существующие варианты Н. к. т. п. можно разделить на два класса. К первому, физическому , классу относятся нелокальные схемы, к-рые основаны на нестандартных пространственно-временных представлениях, лишающих смысла такие понятия, как поле в определ. точке пространства-времени (или сама такая точка), локальность взаимодействия, микропричинность. Это достигается приданием 4-вектору координаты смысла оператора, компоненты к-рого не коммутируют либо с оператором поля [теория Маркова — Юкавы М. А. Марков, 1940 X. Юкава (Н. Yukawa), 1956], либо друг с другом (теория квантованного пространства-времени см. Квантование пространства-времени), что приводит к неопределенностей соотношениям между полем и координатами точки пространства-времени и соответственно между самими этими координатами. К рассматриваемому классу относятся и др. схемы, напр. теория стохастич. пространства-времени, в которой координата имеет свойства случайной величины (а само пространство-время подобно турбулентной среде). [c.318]

Выбор шага квантования обусловлен требуемой точностью при аппроксимации непрерывного распределения ступенчатым (дискретным) распределением, но само существование шага квантования связано с физической сущностью непрерывного процесса. Достаточно отметить, что любое измерение является дискретным и квантование осуществляется уже в процессе измерения. В равенстве (16.17) величину log2 АТ можно рассматривать как начало отсчета энтропии и для многих задач оно оказывается несущественным. [c.123]

На рис. 5.10 представлены распределения нормированной интенсивности вдоль оптической оси дифракционной цилиндрической линзы с неравномерной дискретизацией (5.43) для М = 2, 4, 16 уровней квантования фазы при параметрах а = = 1 мм / = 25 мм Л = 10,6 мкм. Анализ рис. 5.10 показывает, что величина фокального сдвига (смещение точки максимума интенсивности из фокальной плоскости) зависит не только от физических параметров, но и от числа уровней квантования фазы и составляет для исследуемой линзы Аг — —0,05/ — —1,25 мм при М — 16 Аг = О при М — 4 и Дг = 0,09/ = 2,25 мм при М — 2. При этом общий характер распределения и величина фокального сдвига с увеличением М асимптотически приближаются к распределению света от неквантованной цилиндрической линзы [48, 49]. Соответствие полученных результатов с данными работ по исследованию рефракционной цилиндрической линзы [48, 49] 1 оворит о корректности использованного метода расчета интеграла Френеля Кирхгофа. [c.326]

Величина инертной М. то является важнейшей характеристикой элементарных частиц. Наличие у частицы отличной от нуля М. связано с инвариантностью ее. гагранжиана относительно преобразования инверсии. Т. н. 2-компонентное нейтрино, лагранжиан к-рого неипвариантен относительно этого преобразования, имеет М., равную нулю. Существует гипотеза, что М. элементарных частиц имеет полевую природу, т. о., что в соответствии с соотношением (4) отличие М. от нуля есть просто результат наличия силового поля, окружающего частицу и имеющего определенную энергию Е . Так, когда до создания теории относительности при применении определения (2) была открыта зависимость отношешш р/и = т у электрона от его скорости, то сразу было предположено, что М. электрона имеет электромагнитное происхождение, т. е. обусловлена энергией электромагнитного поля, окружающего электрон. В самом деле, в соответствии с законами электродинамики при возрастании скорости электрона (что эквивалентно увеличению электрич. тока) растет магнитное поле, и уже поэтому энергия поля возрастает. Как показал Лоренц, по мере роста скорости электрона энергия поля растет как раз так, что т должно возрастать по наблюдаемому закону. Отсюда возникла мысль об электромагнитной природе М, электрона. Действительно, с несомненностью установлено, что не только электромагнитное, ио и другие квантованные поля, обусловливающие взаимодействия элементарных частиц, дают вклад в полную физическую М. частицы, но способны ли они объяснить [c.136]

Интенсивно разрабатывается лишь один из вариантов физической Н. к. т. п. — квантование пространства и времени. Первоначальная идея Снайдера [2] состояла в подчинении операторов координаты перестановочным соотношениям, подобным известным соотношениям, к-рым подчиняется оператор момента количества движения в квантовой механике (и содержащим, как ясно из размерностных соображений, новую универсальную постоянную размерности длины), чем обеспечивается дискретный характер собственных значений координат, оказывающихся кратными элементарной длине. Несмотря на это, к.-л. выделенные направления в пространстве-времени отсутствуют. В последующем были выявлены глубокие геометрич. корни схемы Снайдера, к-рой отвечает пространство импульсов постоянной кривнзн(л. В этом пространстве имоет место специфич. закон сложения векторов, к-рый применяется взамен обычного правила при построении выражения для матрицы рассеяния и связанных с ней величин. При построении теории квантованного пространства-времени возникает ряд сложных проблем, и ее построение еще далеко от завершения. [c.412]

Это и есть вкратце метод квантованных собственных колебаний. Следует подчеркнуть, что несмотря на формальную математическую аналогию, имеется существенное физическое различие между переходом от величин р, д классической механики материальной точки к волновомеханическим операторам р, 9, с одной стороны, и переходом от функций ф в обычном про- [c.208]

Объяснение изменения изохорной теплоемкости газа в зависимости от температуры возможно на базе квантовой механики. Согласно квантовой теории, каждая физическая система может пребывать в бесконечном множестве различных состояний, причем между ними есть и такие, переходы между которыми могут совершаться скачком. При stoii все величины, характеризующие состояние системы, также изменяются скачком. Все атомные и молекулярные системы — квантовые, поэтому на них распространяются все законы квантований. Так, согласно квантовой теории, энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания с частотой V, может меняться лишь на дозы энергии hv (где /1 = 6,624-10" эрг-сек — постоянная Планка). [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...