Правила квантования из волновой фазового пространства

Результат (277) приводит к правилу квантования старой квантовой теории, но с полуцелым квантованием . Это означает, что фазовый интеграл старой квантовой теории равняется полуцелому кратному h. Оказывается, таким образом, что это правило квантования даёт лучшее приближение к волновой механике, чем квантование в целых числах. Из сказанного выше, это следует также и для систем со многими степенями свободы, если переменные для них разделяются. При этом, однако, особо предполагается осцилляторный характер рассматриваемой степени свободы, т. е. предполагается, что в определённом интервале каждому значению рассматриваемой координаты q соответствуют два значения скорости частицы , отличающиеся друг от друга знаком, так что каждая точка этого интервала в течение полного периода проходится два раза тогда как -точки вне рассматриваемого интервала не должны быть достижимы для механических траекторий с теми же значениями постоянных интегрирования. Осцилляторный тип степеней свободы противоположен ротационному типу, примером которого может служить угловая координата (прецессионное движение вокруг неподвижной в пространстве оси). Мы увидим, что в этом случае (поскольку речь идёт об орбитальном движении частицы, а не о спине) волновая механика приводит к целочисленному квантованию. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...