Квантование линейное

Рис. 5.61. Энергетическая эффективность квантованной линейной решетки из фазовых функций призм

И на этом пути поначалу были достигнуты большие успехи. Было понято, в частности, что квантование энергии свойственно не только осциллятору, т.е. частице, движущейся под действием возвращающей силы, линейно растущей по мере смещения частицы от какого-то центра. Было понято, что оно свойственно любому движению частиц, если только это движение происходит в ограниченной области пространства. Были сформулированы правила, которые позволили во многих случаях с успехом вычислять допустимые значения энергии . Эти правила были применены для описания состояний электрона в атоме водорода и объяснили многие его свойства. [c.177]

Фотонные состояния (состояния с определенным числом фотонов). До сих пор мы рассматривали только такие состояния квантованного поля, которые характеризуются определенным числом фотонов. Напомним, что к этим состояниям мы приходим, производя разложение поля на квантово-механические линейные гармонические осцилляторы. Указанные состояния м описывали в 0.3 волновыми функциями ф(Л/ а). В настоящем параграфе целесо- [c.299]

Наиболее естественной с точки зрения простоты и скорости выполнения операций на универсальной ЭВМ является двоично-ступенчатая аппроксимация, которая в случае линейной интерполяции (102) соответствует равномерным дискретизации и квантованию [c.439]

Для квантования динамической системы необходимо ввести систему линейных операторов, соответствующих динамическим переменным д 1л р и их функциям. Классическим переменным — скоростям и переменным, содержащим т, не могут быть поставлены в соответствие операторы. Операторы действуют на векторы у) в гильбертовом пространстве, причем их представители в любом представлении (волновые функции) задают состояния квантовой системы. Вещественные классические переменные соответствуют эрмитовым операторам. Соответствие между классическими и квантовыми величинами основано на двух принципах, которые, обозначая соответствующие классические и квантовые величины одинаковыми буквами, сформулируем следующим образом [c.719]

КВАНТОВАННЫЕ ВИХРИ в гелии — линейные особенности параметра порядка в сверхтекучем Но (Не—И) и сверхтекучих фазах Не. [c.266]

К. в. в сверхтекучей /4-фазе Не — частный вид линейных особенностей поля параметра порядка этой фазы. Существование линейных особенностей — следствие вырождении состояний /4-фазы, характеризуемых параметром порядка А f T)d (r)di, r) ио ориентациям векторов d и Д. Единичный спиновый вектор d определяет направление оси квантования спинов куперовских пар (спин пары iS —1), равновероятно распределённых в плоскости, перпендикулярной (I. Д = Д - -гА" — комплексный вектор, Д и Д" — единичные ортогональные векторы, определяющие направление =[Д Д"] — орбитального момента куперовских пар (момент пары L = l), А Т) — множитель, зависящий от темп-ры. [c.267]

При изучении линейных операторов, действующих в Ф. п. Г ( и Г (Я), часто применяется спец. формализм, называемый методом вторичного квантования. Он основан на введении в каждом из пространств Г (Я), линейных операторов т.н. операторов уничтожения я,(/),/бЯ , a=s, а, и семейства сопряжённых им операторов a (f),feH , называемых операторами рождения. Операторы уничтожения задаются как замыкания операторов, действующих на векторы [c.331]

Однако при анализе периодических процессов такой алгоритм может приводить к искажениям корреляционной функции из-за так называемого эффекта синхронности, если частота квантования в одном из каналов окажется близкой к частоте сигнала. Для устранения этой погрешности прибегают к случайной выборке (Л/j случайным образом изменяется) либо к выборке с линейным изменением Ati во времени. [c.288]

Установлено также, что в случае монокристаллов (рис. 89) деформация на стадии III имеет параболический отклик, количественно согласованный с линейной деформацией стадии II, а коэффициенты параболы линейно зависят от температуры и всегда являются значениями дискретного квантованного выбора. Представленная кривая деформации монокристалла (рис. 89) на стадии II описывается зависимостью [c.134]

В ЦСИ операция округления производится самим СИ, и ошибка этой операции относится к методической пофешности. Одновременно с округлением ЦСИ осуществляет квантование сигнала путем сравнения его с определенным уровнем. Таким образом, линейное ЦСИ есть квантователь непрерывной измеряемой величины, и его номинальная характеристика преобразования имеет вид [c.141]

Эта зависимость не является линейной, как первоначально предполагал Якоб [И]. Теория, согласно которой всякий центр парообразования приносит квантованное количество тепла в общий тепловой поток, может быть верна для теплового потока определенной интенсивности, но само это количество нельзя считать одинаковым для всех тепловых потоков, как это станет видно, если приведенное выше уравнение разделить на Ы/А, чтобы получить удельный тепловой поток, приходящийся на действующий центр. Действительно, тогда [c.320]

За прошедшие полтора десятилетия мои собственные экспериментальные исследования позволили вскрыть незамеченную до тех пор упорядоченность поведения отожженных кристаллических твердых тел при больших деформациях, которая подчиняется описанию посредством обобщенных, линейно зависящих от температуры определяющих соотношений при простом и сложном нагружениях. Те же самые экспериментальные исследования обнаружили существование устойчивости структуры материала в кристаллических телах в виде дискретного распределения типов де рмаций и переходов второго порядка, которые происходят при фиксированных предсказуемых деформациях, существование соответствующей квантованной структуры для совокупности значений постоянных упругости элементов. [c.32]

II стадии, и, более того, что деформация III стадии для образцов высокой чистоты не зависит от факта наличия или от протяженности линейной области I стадии легкого скольжения . Коэффициенты параболы линейно зависят от температуры и всегда являются значениями дискретного квантованного набора. Переходы второго порядка от одной дискретной формы деформации к другой могут быть, а могут и не иметь места такие переходы зависят от чистоты образца, от окружающей температуры и предыстории образца. Когда существуют переходы второго порядка, они встречаются при одном из восьми фиксированных значений деформации, которые не зависят ни от температуры, ни от чистоты, ни от кристаллической, структуры. [c.151]

Дискретность (и, следовательно, разрывность) сигналов обусловлена их квантованием по уровню и (или) по времени. В противоположность непрерывным сигналам, которые описываются непрерывными функциями времени, дискретные сигналы могут принимать лишь дискретные значения в дискретные моменты времени. В дальнейшем будут рассматриваться сигналы, дискретные только во временной области. Они представляют собой последовательности импульсов, появляющихся в определенные моменты времени. Обычно дискретный сигнал получается в результате периодического прерывания непрерывного сигнала с постоянным тактом. Существуют разные способы модуляции отдельных импульсов, входящих в последовательность. Они отличаются допустимыми значениями амплитуд, шириной импульсов и модулирующей частотой. В цифровых системах управления обычно применяется лишь амплитудная модуляция импульсов, причем в основном тот ее вариант, при котором высота импульса пропорциональна текущему значению непрерывного сигнала, ширина постоянна, а интервалы между импульсами одинаковы и равны такту квантования (см. рис. 3.1.1). Поскольку к дискретным сигналам этого типа применима теорема суперпозиции, они описываются линейными соотношениями, аналогичными по форме уравнениям линейных динамических систем. Рис. 3.1.1 иллюстрирует принцип получения последовательности импульсов, основанный на пропускании непрерывного сигнала х (1) через ключ, который периодически, с тактом квантования То, замыкается на время Ь. Если длительность импульса Ь существенно меньше такта квантования То, а за ключом стоит линейное звено с постоянными времени Т, то последовательность импульсов Хр(1) можно [c.25]

Линейный динамический объект называют управляемым, если существует реализуемая последовательность управляющих воздействий и (к), позволяющая перевести объект из произвольного начального состояния х(0) в любое конечное состояние х(Н) на ограниченном интервале времени, равном N тактов квантования. [c.57]

Для получения ступенчатого многоуровневого микрорельефа ДОЭ методами литографии используются два способа травления подложек линейный — равномерное травление субстрата подложки 15] дихотомический — неравномерное (степенное) травление [30 . Линейный способ создания ступенчатого микрорельефа характеризуется тем, что все уровни рельефа получаются травлением субстрата подложки на одну величину кд = к тж/М. Количество масок в наборе определяется количеством уровней квантования фазы М, но, поскольку первый уровень соответствует нетронутой плоскости субстрата подложки (рис. 4.20), количество масок получается на одну меньше, чем число уровней квантования фазы, т.е. М — 1. [c.256]

Координаты границ линейных зон при М уровнях квантования фазы дифракционной цилиндрической линзы имеют вид [c.325]

Если в качестве входного использовать синусоидальный сигнал X (t) = X sin 2nft (где X — амплитуда, f — частота), то отношение сигнал/шум квантования линейного дельта-модулятора определяется по формуле [c.19]

По угл. зависимостям и характеру поляризации И. с. можно разбить на rpymibi, связанные с т. и. пол я-р н 3 а ц, моментами. Линейным преобразованием (разложением по неприводимым тензорам группы вращений) матрицу плотности можно привести к такому виду, в к-ром она распадается на ряд групп, пред-ставляювц1х тензоры разд. рангов, каждый нз к-рых преобразуется операцией вращения самостоятельно. Эти группы и составляют иоляризац. моменты. Компоненты этих моментов, перпендикулярные оси квантования, непосредственно связаны с когерентностью. [c.169]

Из Паули теоремы следует теперь, что для п(ь лей целого спина, полевые функции к-рых осуществляют однозначное представление группы Лоренца, при квантовании по Бозе — Эйнштейну коммутаторы [и (z), м( /)] или [м(л ), ( (у)] пропорц. ф-ции D x—y) и исчезают вне светового конуса, в то время как для осуществляющих двузначные представления полей полуцелого сниыа то же достигается для антикоммутаторов [и(х), и у)] (или [i (a ), (у)] + ) при кваа- товании по Ферми — Дираку. Выражаемая ф-лами (6) или (7) связь между удовлетворяющими линейным ур-ниям лоренц-ковариантными ф-циями поля и или v, v и операторами л, ai рождения и уничтожения свободных частиц в стационарных квантовомеханич. состояниях есть точное магем. описание корпускулярно-волнового дуализма. [c.302]

Классик, подход к спину. Векторное произведение в З-мерном евклидовом пространстве порождает скобку Пуассона ф-ций на нём. Симплектик. слои в данном примере — концентрич. сферы, снабжённые элементом площади. Вращений группа сохраняет площади и потому действует на сфере потоками гамильтоновых векторных полей. Гамильтонианы действия — линейные ф-ции в пространстве. Квантование этого действия возможно лишь на сферах целочисленной площади (в единицах h) и приводит к неприводимым представлениям группы вращений — как векторный , так и спинорным . [c.522]

Для оценки инструментальной пофешности ЦСИ разобьем шкалу идеального линейного квантования на строки, равные номинальному значению q (верхняя часть рис. 3.18, а). Цифровому значению соответствует некоторая область (так как реально число округляется) значений измеряемой величины л . Эта область находится между уровнями (Л - 0,5)9 и (Л + 0,5)д. Считаем, чтоЛ-й точке квантованной шкалы соответствует значение измеряемой величины, равное (Л+ 0,5)9- [c.145]

Ясно, что так как функция Т (и) является нелинейной, то и границы квантования Fm будут расположены соответственно неравномерно по диапазону значений F. Процедура квантования по (5.4) является несколько громоздкой в вычислительном отношении. Ее можно было бы упростить, если осуществлять равномерное квантование, которое выполняется за одну операцию процессора (например, операцию перевода числа в формате с плавающей запятой в число в формате целых чисел), но перед этим подвергать квантуемую велетину нелинейному предыскажению с помощью соответствующего нелинейного преобразования. Очевидно, при отсутствии квантования функция этого преобразования должна быть обратной функции Т (и). Так, если как это часто бывает при записи на фотоматериалы, записывающее устройство имеет характеристику, линейную по плотности почернения фотоматериала, то без учета эффектов квантования предыскажение должно производиться по логарифмическому закону. При наличии квантования коррекция искажения Т и) может сопровождаться усилением шума квантования там, где крутизна функции Т (и) велика. Это значит, что должен быть достигнут компромисс между коррекцией нелинейности Т (и) и усилением шума квантования. Таким образом, задача подбора корректирующей функции родственна задаче оптимального нелинейного предыскажения при квантовании [86]. Если точность квантования высока, т. е. число уровней квантования достаточно велико, то оптимальная предыскажающая функция близка к функции, обратной Т (ц). Для того, чтобы это показать, рассмотрим упрощенную модель квантования, считая шум квантования независимым от сигнала, аддитивным, имеющим нулевое среднее, а критерий точности восстановления сигнала среднеквадратичным. [c.105]

В настоящее время накоплен большой арсенал различных методов препарирования изображений [86] метод выравнивания гистограмм (метод эквализации) и его обобщение — метод степенной интенсификации, методы адаптивного квантования мод, методы представления изображений в псевдоцветах, методы построения графических препаратов (оконтуривание, построение линий равной яркости и] т. п.), методы, основанные на принципах оптимальной линейной фильтрации и обнаружения сигналов, методы препарирования с принятием решений и т. п. [c.173]

Ниже комнатной температуры модули и ц. изотропного твердого тела, а также С44 — одна из трех постоянных упругости анизотропных монокристаллов кубической сингонии, которая представляет собой один из двух модулей сдвига,— все зависят от температуры приблизительно линейно. Ультразвуковые исследования показали, что при значениях Т/Т , меньших чем 0,06, эти модули постоянны, т. е. они постоянны в области, расположенной слева от штриховых вертикальных линий на рис. 3.118 и 3.119 (Г — температура окружающей среды, а — температура плавления, обе в градусах Кельвина). В середине 60-х гг. я захотел определить значения модулей упругости при сдвиге при нулевых напряжениях для возможно максимального числа элементов с тем, чтобы сравнить их с квантованно распределенными значениями модуля упругости при сдвиге линейно упругих тел при нулевом значении напряжения, описываемыми зависимостью, в которой участвуют числа натурального ряда. Указанные квантованно распределенные дис- [c.504]

Выше на рис. 3.128 я дал несколько сравнений. Наиболее интересным здесь фактом, если не касаться завершения исследования квантованной структуры значений в нулевой точке модулей изотропных элементов, было то, что из экспериментов при конечных деформациях этих тел (которые будут описаны в следующей главе см. часть И), я нашел, что температурная зависимость модулей при очень больших деформациях линейная, коэффициентом в которой является выражение вида (1—Т/Тт)- Модуль упругости при сдвиге при бесконечно малых деформациях также линейно зависит от температуры в этой линейной зависимости имеет место другое выражение коэффициента, а именно, (1—Т12Тп)- Это различие имеет интересный и, может быть, серьезный смысл для атомных теорий, от параметров которых при отыскании конечных деформаций на основе дислокационных моделей зависит модуль упругости при сдвиге. [c.522]

С развитием надежной достаточно широкой экспериментальной основы становится возможным рассмотрение взаимной связи явлений в различных телах и классах тела. Мои собственные экспериментальные исследования в прошедшем десятилетии обнаружили существование квантованного распределения значений постоянных упругости для элементов с унифицированным рядом дискретных состояний. Эти состояния существуют не только для модуля упругости при сдвиге в нулевой точке для линейных изотропных тел, для которого была обнаружена общая закономерность, но также и для модуля упругости Е данного тела при заданной температуре окружающей среды. Этот факт был назван мультимодульностью (в оригинале книги — мультиупругостью .— А. Ф.) она существует как квантованные состояния в данном кристаллическом теле в той же форме, в которой встречается среди 60 элементов, подвергнутых исследованию. Отсюда ясно, что существование скачков в значениях постоянных упругости или переходов второго рода в упругости при инфинитезимальных деформациях имеет большое значение этот факт должен быть учтен при любом исчерпывающем объяснении поведения тел при малых деформациях. [c.536]

В ноябре 1985 г. в Риге на пятой Всесоюзной конференции по голографии группа авторов представила доклад на тему "Экспериментальное исследование радиоголографического метода воспроизведения волновых полей . В нем были рассмотрены результаты исследования одного из вариантов реализации метода, в основе которого лежит синтезирование радиоголограмм с помощью ортогональных линейных антенных решеток в условиях открытой площадки без применения специальных мер по устранению посторонних отражений. Установка для синтезирования обеспечивала получение в трехсантиметровом диапазоне волн радиоголограмм Френеля с апертурой 6 х 12 м при расстоянии до объекта голографирования около 30 м. Время синтезирования одной голограммы, содержащей 128 х 256 отсчетов, было равно 2 с. Радиоголограммы регистрировали в аналоговом виде для одной из квадратурных компонент путем фотографирования изображения с экрана электронно-лучевой трубки или в дискретно квантованном виде в комплексной форме посредством быстродействующей цифровой системы. Для обеспечения необходимой точности юстировки и синтезируемой апертуры и определения параметров системы и алгоритмов обра- [c.128]

Далее идет расчет ширины полосы пропускания, средней частоты (угловой и линейной) в соответствии с формулами, приведенными выше. Строки с а/1ресами 100—310 также точно соответствуют приведенным выше формулам. В строке 320 задаемся интервалом квантования во времени. Рекомендуется Т = = 1/32 мс. В строках 330—380 дан расчет коэффициентов цифрового фильтра для трех полюсов. В строках 410—470 дан расчет импульсной функции в виде суммы от трех полюсов. Импульсная функция определяется для 240—300 значений времени. При суммировании для каждой ординаты импульсной функции она обнуляется в адресе 420. В адресе 450 функция удваивается для ее нормализации, В адресах 500—550 дается расчет частот, для которых надо определить функцию передачи, Таких частот взято 20 с каждой стороны средней частоты. Интервалы по частоте выбраны по эмпирической формуле, выведенной нами, (Эта формула дает для всех фильтров вокодера изменение функции передачи в пределах 30..,35 дБ, что всегда до< таточно.) После определения каждого значения частоты идет переход к подпрограмме для определения функции передачи, В этой подпрограмме сначала определяют аргумент функции Т1 обнуляют вещественную и мнимую составляющие функции и вычисляют составляющие функции пег редачи для трех пар полюсов в соответствии с формулами, приведенными выше. После этого определяют модуль функции, фазу и находят функцию передачи в децибелах, В адресах с оператором PRINT дается вывод величин на печать или дисплей. Для программ на языке Бейсик в данном случае вводим следующие обозначения [c.331]

Если входной и выходной сигналы подвергаются квантованию по времени, описание дискретной системы в пространстве состояний можно получить непосредственно из уравнений (3.6-18) и (3.6-19), полагая, что на выходе линейного объекта управления стоит экстраполятор нулевого порядка (см. рис. 3.4.2). Пусть входной сигнал остается постоянным на протяжении такта квантования, т. е. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...