Вторичное квантование систем электронов

С помощью операторов вторичного квантования можно записать гамильтониан взаимодействующей системы электронов. Прн этом надо помнить, что речь идет о квазичастицах электронной жидкости. В нормальном металле мы пользовались двумя описаниями квазичастицами с энергетическим спектром е = и газовой моделью. Различие между этими моделями заключается, в частности, в то.м, что в первой из них задается химический потенциал, в то время как во второй задано полное число частиц. Как было выяснено в 2.4, изменение химического потенциала в случаях, представляющих физический интерес, является незначительным. Поэтому оба описания являются практически эквивалентными. [c.295]

Для нормального металла можно перейти от электронов к квазичастицам. Для этого будем считать, что ар,а = ар,а прн р > Ро и ар,а = о,1р,-(, при р < Ро, где ар, а—операторы вторичного квантования для квазичастиц. Действительно, уничтожение частицы с р < Ро есть рождение квазичастицы типа античастицы. Таким образом, уже в обычной ферми-системе основное состояние таково, что переход к квазичастицам требует переопределения операторов рождения и уничтожения. [c.296]

Будем рассматривать кристалл и поле излучения как большую систему, помещенную в ящик больших (в предельном случае бесконечно больших) размеров. Вещество и поле излучения рассматриваются как единая система. Для описания системы ионов и электронов будем использовать адиабатическое приближение Борна — Оппенгеймера, а поле излучения будем описывать в представлении вторичного квантования. [c.82]

Если — энергия состояния электрона с квазиимпульсом Лк, то в представлении вторичного квантования гамильтониан системы электронов (с точностью до постоянного слагаемого) имеет [c.281]

Волновая функция системы N электронов и примесного спина в представлении вторичного квантования имеет вид [c.237]

Когда мы обсуждали вопрос об электрон-фоноииом взаимодействии, используя при этом формализм вторичного квантования, то обнаружили, что оно приводит к возникновению эффективного взаимодействия между самими электронами. Теперь мы покажем, что такое эффективное межэлектронное взаимодействие может привести к неустойчивости нормального (несверхпроводящего) состояния электронов. Рассмотрим для этого два электрона системы, взаимодействующие друг с другом, и пренебрежем всеми остальными взаимодействиями между электронами. Тогда становится возможным построить волновую функцию двух электронов, зависящую только от их координат. При этом предполагается, что остальные электроны образуют основное состояние [] t 0). [c.557]

И тут у нас возникает своеобразная трудность — скрывать дальше то, что мы уже пользуемся представлением вторичного квантования с того момента, как положили Е Лш и сказали слово фонон . Так как мы здесь не собираемся развивать диаграммную технику, т. е. изображать в виде картинок более сложные процессы изменения состояний системы, чем те элементарные, которые мы уже изобразили, введем общепринятые обозначения последних с помощью операторов рождения электронов и фононов 6 и их уничтожения Ор и 6,. Тогда, переходя к импульсным обозначениям р = Ак, я = й , первой картинке сопоставится комбинация ар арЬд, второй — соответственно и оператор взаимодействия электронов с нонами запишется как [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...