ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квантование из "Начала теоретической физики Механика Теория поля Элементы квантовой механики " Однако это следующее из принципа неопределенности утверждение [I, Т1] ф О имеет чисто негативный характер. Чтобы развивать теорию дальше, потребно позитивное утверждение, нам надо установить, чему же именно равен коммутатор пары динамических переменных—надо установить перестановочные соотношения или, как говорят,— ибо именно здесь квантовая механика ответвляется от классической, — установить правила квантования. [c.376] Для этой цели мы обратимся к принципу соответствия с классической теорией, именно, будем стараться строить дальнейшее квантовомеханическое описание так, чтобы оно примыкало к классическому столь тесно, сколь это возможно. При этом удобно отталкиваться от классической механики, записанной в гамильтоновой форме. [c.376] Квантовые СП канонически сопряженных координат и импульсов сохраняют вид (51.1). [c.377] Перестановочные соотношения (51) отвечают на поставленный в начале параграфа вопрос, как именно не коммутируют квантовые динамические переменные. Их часто называют условиями квантования. [c.378] Как быть с СП других динамических переменных, не являющихся координатами и импульсами В классической теории принимается, что всякая динамическая переменная какой-либо системы есть функция ее обобщенных координат и импульсов. На пути переноса этого допущения в квантовую теорию лежит та трудность, что в ней приходится вводить в рассмотрение функции от некоммутирующих наблюдаемых. Особых вопросов не возникает, пока эти функции являются полиномами — имеющаяся алгебра операторов позволит нам выразить коммутаторы этих функций и, о,. .. через канонические коммутаторы (51), после чего мы найдем СП функций ы, о,. .. из (50), считая теперь, что СП любых динамических переменных определяются этим равенством через их коммутатор. [c.378] Вернуться к основной статье