Погрешность квантования

Специфическим видом погрешности цифровых СИ и дискретных преобразователей является погрешность квантования, которая вносится округлением значения измеряемой величины и номинального значения. На рис. 3.7 приведена текущая разность (погрешность квантования) номинальной (линия 1) и реальной (линия 2) характеристик цифрового СИ в полосе (штриховые линии) погрешностей. Поскольку измеряемая величинах может принимать случайные значения в интервале от+А до -А, то погрешность квантования есть случайная аддитивная статическая пофешность. Она не зависит ни от текущего значения х, ни от скорости изменения х во времени. На рис. 3.7 величина q — шаг квантования по уровню. [c.122]

Абсолютная погрешность квантования, приведенная ко входу, составит [c.141]

Графически функция = А ) приведена на рис. 3.14, а. Поскольку X — величина случайная, то и — тоже случайная величина, как правило, с равномерным законом распределения (рис. 3.14, б). Погрешность квантования является центрированной (с математическим ожиданием, равным нулю) случайной величиной. Предельное значение ее [AJ =0,5q, и СКО [c.141]

Поскольку — случайная величина с равномерной плотностью и погрешность квантований — тоже случайная величина с равномерной плотностью, то их композиция дает треугольный закон (закон Симпсона) с предельным значением погрешности и СКО а, = 0,41 . [c.144]

Поскольку погрешности квантования и синхронизации присущи принципу работы цифрового СИ, то они отнесены к разряду методических, а не инструментальных. [c.145]

В качестве примера рассмотрим оценку погрешности аналого-цифрового преобразователя, используемого при виброакустической диагностике. Среди АЦП можно выделить погрешность квантования погрешность смещения нуля погрешность коэффициента передачи погрешность, вызываемую нелинейностью характеристики квантования температурную погрешность. [c.148]

Погрешность квантования с равномерным шагом принимается равной = /2, [c.149]

Следует отметить, что не все составляющие пофешности подвержены изменению во времени. Например, методические погрешности зависят только от используемой методики измерения. Среди инструментальных погрешностей есть много составляющих, практически не подверженных старению [29], например размер кванта в цифровых приборах и определяемая им погрешность квантования. [c.168]

Из Приведенных примеров следует, что амплитуда погрешностей квантования, выступающих либо в форме статической ошибки, либо предельного цикла, является величиной порядка шага квантования в АЦП. Предельные циклы в основном возникают в тех случаях, когда применяются управляющие алгоритмы повышенной эффективности. При уменьшении коэффициента усиления регулятора эти циклы могут исчезать. Наиболее доступным способом исследования описанных явлений является математическое моделирование. Такой подход особенно целесообразен при анализе систем, в которых имеются несколько различных источников квантования. [c.450]

Разрядность АЦП следует выбирать таким образом, чтобы его погрешность квантования была меньше статических и динамических ошибок датчиков. Обычно бывает достаточно 10 двоичных разрядов, что дает относительную погрешность в 0,1%. Разрядность ЦАП должна быть согласована с разрядностью АЦП. Целесообразно задавать ее такой, чтобы изменение управляющей переменной на один шаг квантования вызывало (после прохождения через непрерывную часть системы) изменение кода в АЦП на единицу младшего разряда. [c.455]

Учитывая формулу (1-63), получаем соотношение между погрешностью квантования по уровню и искомым параметром х [c.65]

Кроме отмеченных погрешностей, существует еще погрешность аналого-дискретного преобразователя, образующаяся при квантовании измеряемой величины по уровню. Эту погрещность при обнаружении события можно не учитывать. Действительно, для достаточно точного измерения (см., например, [39]) погрешность квантования измеряемой величины по уровню не корре-лирована с самой величиной и распределена равномерно внутри одного кванта. Обнаружение события производится сравнением измеряемого значения с уставкой, которая также представляется в дискретной форме с той же точностью до одного кванта, поэтому погрешность квантования по уровню не влияет на результат обнаружения события. [c.246]

Справедливо возмутятся метрологи и в том случае, если не упомянуть методические погрешности. Правда, их яркий представитель — погрешность квантования — нами не забыт. Название методических погрешностей раскрывает физическую природу этих погрешностей они заложены в методе, то есть в теоретической основе измерений. Скажем, магнитометр, помещенный в магнитное поле для оценки параметров последнего, искажает это поле, что неизбежно приводит к методической погрешности. А попробуйте придумать такой метод, который гарантирует полное отсутствие влияния измерительной аппаратуры на исследуемый объект . . . [c.14]

В какой-то мере система усложняется и удорожается. Кроме того, измерения по тестовому алгоритму зачастую производятся в несколько приемов — тактов. При этом случайная погрешность не подавляется, а может даже усилиться. Тестовый алгоритм предполагает обязательную обработку результатов с помощью цифрового вычислительного устройства, а ему присуща погрешность всех кодирующих устройств — погрешность квантования. Если измеряемый сигнал неизвестен, погрешность квантования — случайная величина с равномерным законом распределения. Вот почему в измерительных системах с тестовыми методами, как и в поверочных системах, приходится широко применять методы многократных измерений и статистической обработки их результатов. [c.124]

Рассмотрим характеристики погрешности квантования при действии на постоянную измеряемую величину аддитивного возмущения, являющегося центрированной стационарной случайной функцией F(t) с ковариационной функцией К/(х). В основу положим структурную схему измерения (рис. 5.1). [c.109]

Отсюда выражение для погрешности квантования будет равно [c.110]

Теперь, используя выражение (5.2), получим следующие числовые характеристики погрешности квантования при фиксированном аргументе / [c.111]

Однако более полной характеристикой случайной погрешности квантования, как стационарной случайной функции, является ковариационная функция зависящая от аналогового результата измерения У(х t), которая, в свою очередь, зависит от ковариационной функции К/(т) и равна [c.111]

Таким образом, погрешность квантования следует рассматривать как центрированное случайное возмущение, действующее на выходе СИ и характеризующееся ковариационной функцией. [c.112]

Погрешность квантования. Эта погрешность возникает в цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразователях из-за шага квантования, который определяет величину вклада наименьшего значащего разряда. [c.22]

Шум квантования. Это шум, который как бы добавляется к аналоговому сигналу из-за погрешности квантования. [c.24]

Как показали исследования, установка на оси стрелки кодирующего диска увеличивает маховые массы и повышает износ узла рейка-шестерня. Погрешность АЦП существенно зависит от шага квантования. B. . Карп показал, что для АЦП считывания при отношении I д/с/=0,5, т.е. длины деления шкалы к шагу квантования, погрешность квантования преобладает над всеми остальными погрешностями и не влияет на точность при /д/ii = 10. По технико-экономическим соображениям целесообразно иметь I д/с = 2. При этом суммарная погрешность будет только на 4% больше, чем погрешность указателя. При числе делений шкалы п = = 1000 целесообразно получить максимальное число квантов на всю шкалу И] = 2000. [c.75]

Погрешность квантования в измерительных приборах при числе областей квантования, большем семи,можно считать распределенной по закону равной вероятности. [c.206]

Практическая реализация такой вычислительной подсистемы требует оценки погрешностей измерения НУП, обусловленных аппаратно-программным преобразованием измерительной информации, т, е. погрешности квантования входного сигнала вычислительной иодсистемы, а также погрешностей квантования параметров Хтг ., Хт п и величии Do, возникаю-П1ИХ из-за конечного количества и конечной разрядности ячеек памяти запоминающего устройства. [c.16]

Важнейшими парамеграми АЦП являются диапазон изменений входных и выходных величин временные параметры (период квантования, время преобразования), точность преобразования, характеризуемая величинами (погрешность квантования, инструментальная погрешность, число разрядов в коде) надежность. [c.256]

Погрешность квантования является аддитивной пофешностью, так как абсолютное ее значение не зависит от того, в какой части диапазона находитсях Пофешность квантования контролю не подлежит. [c.142]

В худшем случае инструментальная погрешность допускается равной погрешности квантования. Основные параметры АЦП должны выбираться с учетом статистических свойств входного вибросигнала в соответствии с частными техническими условиями на конкретные типы преобразователей. [c.150]

Измеренное системой значение величины преобразуется дискретизацией по уровню измеряемой величины в цифру. Для широко распространенного случая достаточно точного измерения (т. е. при ах1х ->оо, где Хй шаг квантования по уровню) зависимость между погрешностью квантования по уровню и шагом квантования вычисляется по формуле (см., например, [39]) [c.65]

Из рис. 1,56 и предыдущего материала видно, что величина ее зависит от шага, дискретизации по аргументам <5-1, < 2 и от числа уровней кваитованжя М. Таким образом, следует различать погрешность дискретизации и погрешность квантован им. [c.36]

В любом случае погрешность дискретизации стремятся свести к минимуму, однако ограничения здесь диктуются разрешением генератора фотошаблонов. В случае, когда разрешающая способность имеющегося генератора фотошаблонов не позволяет получать достатотао малую погрешность квантования, следует отказаться от его использования. Приведем соображения по выбору шага дискретпзащш. Рассмотрим непрерывную фушкцию /( ), --а а, подлежащую дискретизации с шагом А [c.36]

Полагая, что A pJ принимает равновероятные значения в диапазоне [ тгто/М, ттт/М нетрудно вычислить среднеквадратичное значение погрешности квантования фазы [c.39]

При больших значениях М величина среднеквадратичной погрешности квантования фазы составляет долм процента. В этом случае эффект квантования фазы может быть сведен к появлению в плоскости ДОЭ дополнительного фазового транспаранта со случайной по полю апертуры фазой, которая варьируется в узком диапазоне 7гт/М, 7гта/М], и описывается моделью случайного фазового диффузора. [c.39]

Операция квантования приводит к снижению эффективности фокусировки и появлению дополнительных дифракционных порядков, снижаю1цих качество формируемых изображений. Для компенсации погрешностей квантования на этапе расчета спектрального фокусатора, функцию р (и) в (5.190) целесообразно рассчитывать на основе итеращюнеых алгоритмов расчета квантованных фазовых функций, рассмотренных в разделе 2.8.10. Напомним, что рассмотренные в 2.8.10 алгоритмы основаны жа градиентной оптимизации непрерывной фуншцни (2.316), являющейся отрезком ряда разложения по дифракционным порядкам квантованной комплексной функции пропускания. [c.386]

В главе приведены расчет фокусаторов и детальное исследование их работы при различных параметрах с учетом погрешностей квантования и дискретизации фазы, присущих технологии фотолитографии. Методы расчеты фокусаторов в кривые, основанные на построении гладких лучевых соответствий, дополнены дифракционными методами на основе нелинейного преобразования фазы. Метод нелинейного преобразования фазы по закону многопорядковой дифракционной решетки иозво-лил придать фокусатору многофокусные свойства без негативных эффектов сегментации апертуры. Преобразование фазы фокусатора по закону цветоделительной решетки позволяет получить новые элементы, выполняющие одновременно разделение и фокусировку пучков с различными длинами волн и позволяющие изменять конфигурацию области фокусировки для различных длин волн. [c.391]

Значение указанных числовых характеристик не зависит от индекса t. Это свидетельствует о том, что случайная погрешность квантования, как функция аргумента t, является центрированной (/иш=0) и стационарной (/) — onst). [c.111]

Во-вторых, если шаг дискретизации по времени взять больше, чем интервал корреляции случайной погрешности квантования, то члены случайной последовательности погрешности квантования и= 1, 2,. .. будут взаимно некоррелирова-ны, т. е. [c.112]

Спеплфическим видом погрешности цифровых СИ и дискретных преобразователей является погрешность квантования, которая вносится округлением значения измеряемой величины и номинального значения. На рис. [c.119]

Поскольку измеряемая величи-л может принимать случай-НЫе значения в интервале от +Д До то погрешность квантования есть случайная аддитив- [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...