Разреженный газ, неравновесные

I 357, 394 Разреженный газ, неравновесные свойства см. Больцмана уравнение [c.394]

В отЛичие от кинетической теории неравновесная термодинамика, будучи феноменологической теорией, не дает никаких сведений о величине так называемых кинетических коэффициентов— параметров, характеризующих систему при неравновесных процессах. В то же время методы неравновесной термодинамики применимы к широкому классу явлений, статистическая же теория неравновесных процессов развита в настоящее время в основном лишь для разреженных газов. [c.5]

Условия, соответствующие динамическому фазовому равновесию твердый металл — пар, реализовать практически очень трудно. В громадном большинстве случаев технического использования нагретых металлов происходит необратимое расходование твердой фазы, поскольку давление пара над ней почти всегда меньше равновесного. Причиной этого нередко является частичная конденсация пара на менее нагретых поверхностях. Если между металлом и такими поверхностями имеется недостаточно разреженный газ, скорость неравновесной сублимации может быть замедлена за счет взаимных столкновений испаряющихся атомов металла с молекулами остаточного газа. Поэтому в объеме, ограниченном газонаполненной оболочкой, скорость сублимации материала определяется, помимо равновесного давления его пара, диффузией через газовую среду (если не рассматривать конвективных течений газа) и скоростью конденсации на оболочке. Так как конденсация на оболочке происходит обычно достаточно быстро, скорость неравновесной сублимации в стационарных условиях лимитирует диффузия испаряющихся атомов через газ. [c.418]

Уменьшение коэффициента диффузии Z)i,2, а следовательно,, и скорости неравновесной сублимации может быть достигнуто в результате снижения температуры газа, увеличения молекулярной массы М и диаметра молекул стг газа, заполняющего замкнутый объем, и увеличения давления. Следует подчеркнуть, что выражение (Х.8) справедливо, строго говоря, для разреженных газов до давлений порядка 13,3 .(10 мм рт. ст.). Что касается более высоких давлений — вплоть до 2,45 (25 атм), то коэффициент диффузии можно считать практически независящим от давления. [c.418]

Квазиравновесное распределение для классических газов. В параграфе 2.1 уже отмечалось, что на кинетической шкале времени для описания неравновесного состояния классического разреженного газа вполне достаточно задать одночастичную функцию распределения. Эту функцию можно определить как среднее значение динамической переменной (2.1.4). Вводя фазовые переменные X = (г, р) и аналогичные переменные для i-ои частицы х- = (г-, pj, перейдем к компактным обозначениям [c.92]

Хорошо известно, что простейшими моделями в равновесной статистической механики ЯВЛЯЮТСЯ системы с малой плотностью или со слабым взаимодействием, так как изучение каждой из них можно начинать с очень простого нулевого приближения — системы свободных частиц. Аналогичная ситуация имеет место и в теории неравновесных процессов. Как отмечено в разделе 2.1.1, для разреженного газа и для систем со слабым взаимодействием можно ввести кинетическую шкалу времени или, как ее иногда называют, кинетическую стадию эволюции. На этой стадии все многочастичные функции распределения полностью определяются одночастичной функцией распределения. При этом основная задача состоит в том, чтобы получить кинетическое уравнение для одночастичной функции распределения. В настоящей главе мы применим метод неравновесного статистического оператора к выводу кинетических уравнений для классических систем и рассмотрим несколько типичных примеров. [c.163]

В принципе, уравпепие Больцмана описывает поведение разреженного газа при сколь угодно значительных отклонениях от равновесия с характерными пространственными и временными масштабами вплоть до средней длины свободного пробега и среднего времени пробега т . Однако здесь нас будут интересовать решения уравнения Больцмана, описывающие гидродинамическую стадию эволюции с пространственным и временным масштабами А/ и А , удовлетворяющими условиям А/ > и А > Гу>. В соответствии с идеей сокращенного описания неравновесных состояний, гидродинамическая стадия характеризуется лишь такими величинами, которые не меняются при столкновениях. В этом отношении важно, что для интеграла столкновений Больцмана выполняются равенства [78] [c.235]

Кинетическое уравнение Больцмана (7.23) было получено им в 1872 г. и является исходным для исследования свойств разреженного неравновесного газа, атомы которого взаимодействуют [c.113]

В газах благодаря большому числу столкновений между молекулами быстро устанавливается равновесное состояние. В разреженной плазме столкновения редки и вероятность установления равновесного состояния меньше, причем она падает с увеличением температуры. Плотная и, в частности,слабо ионизированная плазма должна находиться в состоянии термического равновесия. Разреженная, полностью ионизированная плазма может находиться длительное время в неравновесном состоянии в этой плазме термодинамическое описание состояния непригодно. [c.229]

В классической кинетике метод рассмотрения неравновесных процессов существенно зависит от того, является ли газ плотным или разреженным . Установим критерий, позволяющий определить более точно эти понятия. [c.451]

Рассмотрим смесь одноатомных газов, находящихся в неравновесном состоянии. Считаем, что газ достаточно разрежен и для описания его свойств необходимо учитывать только парные соударения молекул. [c.27]

В качестве примера статистического исследования неравновесных процессов рассмотрим молекулярно-кинетическую теорию явлений теплопроводности и диффузии в газах. Используем модель идеального газа. Газ считается настолько разреженным, что принимаются во внимание только парные соударения. В то же время будем полагать, что нлотность газа еще достаточно велика, чтобы длина свобод- [c.230]

Характеристики уравнений неравновесного течения газа. Роль замороженной скорости звука. Обтекание выпуклого угла релаксирующим газом. Качественная картина. Решение в окрестности первой характеристики веера. Переход к равновесному течению в центрированной волне разрежения. [c.146]

Эта глава посвящена изучению неравновесных процессов в разреженных нейтральных газах, т. е. газах, состоящих из нейтральных атомов или молекул. [c.5]

При уменьшении давления величины lnvi,2, определенные из (8.239), практически остаются постоянными, в то время как выражение (8.240) предполагает не только их уменьшение, но и равенство нулю для разреженных газов. Кроме того, абсолютные значения коэффициентов активности, полученных методом неравновесной термодинамики с использованием термодиффузионных данных, оказались существенно больше коэффициентов, рассчитанных по соотношению (8.240). Подтверждением достоверности полученных результатов могло бы быть прямое калориметрическое определение теплот смешения и сравнения их с предсказанными теорией. Такое определение было выполнено [18] и, как следует из сравнения рис. 8.2 и 8.5, рассчитанные и экспериментальные теплоты смешения совпадают. [c.235]

Описание сильно неравновесных состояний, а также вычисление кинетич. коэф. производятся с помощью кинетического уравнения Больцмана. Это ур-ние представляет собой интегродифференц. ур-ние для одночастичной ф-ции распределения (в квантовом случае — для одночастичной матрицы плотности, или статистич. оператора). Оно содержит члены двух типов. Одни описывают изменение ф-ции распределения при движении частиц во внеш. полях, другие — при столкновениях частиц. Именно столкновения приводят к возрастанию энтропии неравновесной системы, т, е. к релаксации. Замкнутое, т. е. не содержащее др. величин кинетич. ур-ние, невозможно получить в общем виде. При его выводе необходимо использовать малые параметры, имеющиеся в данной конкретной задаче. Важнейшим примером является кинетич. ур-ние, описывающее установление равновесия в газе за счёт столкновений между молекулами. Оно справедливо для достаточно разреженных газов, когда длина свободного пробега велика по сравнению с расстояниями между молекулами. Конкретный вид этого ур-ния зависит от эфф. сечения рассеяния молекул друг на друге. Если это сечение известно, ур-ние можно решать, разлагая искомую ф-цию по ортогональным полиномам. Таким способом можно вычислить кинетич. коэф. газа, исходя из известных законов взаимодействия между молекулами. Кинетич. ур-ние учитывает только парные столкновения между молекулами и описывает только первый неисчезающий член разложения этих коэф. по плотности газа. Удалось найти и более точное ур-ние, учитывающее также тройные столкновения, что позволило вычислить следующий член разложения. [c.672]

Мы можем еще ближе подойти к уравнению Фоккера — Планка если изучим следующую идеализированную задачу. Рассмотрим большую массу слабо взаимодействующего газа, находящегося в равновесии при температуре Т. Представим, что в нулевой момент времени в результате флуктуахщи появляется несколько (однородно распределенных) неравновесных частиц. Вследствие разреженности газа можно предположить, что частицы никогда не сталкиваются между собой, а сталкиваются только с частицами термостата . Кроме того, можно предположить, что присутствие-нескольких неравновесных частиц не влияет на глобальное равновесие термостата. [c.47]

Из выражения (2.2.32) мы видим, что квазиравновесная Д/ -частичная функция распределения есть произведение одночастичных функций. Это означает, что в ква-зиравновесном состоянии отсутствуют корреляции между частицами. Так как роль корреляций возрастает с увеличением плотности газа, то квазиравновесное распределение (2.2.32) может быть близко к истинному неравновесному распределению только для разреженных газов. [c.94]

Динамика разреженных газов или, как ее иногда называют, супераэродинамика изучает явления, имеющие место при произвольном отношении длины пробега (времени между столкновениями) молекул к характерному размеру (времени) явления. Изучаемые явления могут быть сколь угодно далекими от равновесных. Исследование таких явлений требует в общем случае учета молекулярной структуры газа, кинетического Описания, применения уравнения Больцмана. В круг задач динамики разреженных газов входят, например, задачи об обтекании летательных аппаратов, движущихся на больших высотах, о движении газов в вакуумных аппаратах, ультразвуковых колебаниях в газах, структуре ударных волн, неравновесных течениях и т. д. [c.5]

Термин молекулярный диффузионный перенос охватывает явления диффузии, теплопроводности, термодиффузии и вязкости. Эти явления описываются некоторыми частями уравнений сохранения массы, количества движения и тепла, приведенных в предыдущем параграфе (см. уравнения (2.1.57)-(2.1.60)). В каждое из этих уравнений входит дивергенция потока некоторой величины, связанной, хотя бы и неявно, с градиентами термогидродинамических параметров (так называемыми термодинамическими силами). Существуют два способа получения линейных связей определяющга соотношений) между этими потоками и сопряженными им термодинамическими силами, основывающихся на макроскопическом (феноменологическом) и кинетическом подходах. Кинетический подход связан с решением системы обобщенных уравнений Больцмана для многокомпонентной газовой смеси и до конца разработан только для газов умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия между элементарными частицами (см., например, Чепмен, Каулинг, 1960 Ферцигер, Капер, 1976 Маров, Колесниченко, 1987)). Феноменологический подход, основанный на применении законов механики сплошной среды и неравновесной термодинамики к макроскопическому объему смеси, не связан с постулированием конкретной микроскопической модели взаимодействия частиц и годится для широкого класса сред. В рамках феноменологического подхода явный вид кинетических коэффициентов (коэффициентов при градиентах термогидродинамических параметров в определяющих соотношениях) не расшифровывается, однако их физический смысл часто может быть выяснен (например, для разреженных газов) в рамках молекулярно-кинетической теории Маров, Колесниченко, 1987) [c.85]

Для плотных газов, жидкостей, твердых тел потоки неравновесных импульсов и энергий формируются преимуществеп-по не за счет диффузионного переноса массы, как в разреженном газе, а за счет сил взаимодействия соседних частиц. Соответствующие уравнения для напряжений и притока тепла нельзя получить из уравнений Больцмана. Для получепия этих уравнений сейчас ведется работа по моделированию множества частиц с потенциалом взаимодействия типа Лепар-да-Джопса. При этом уравнения должны появится в виде дробных степеней от операторов Лапласа и субстанциональной производной. [c.258]

Сферический разлет газа в вакуум - один из наиболее простых и ярких примеров сильно неравновесных течений газа. Под неравновесностью здесь понимается неравновесность по поступательным степеням свободы. Изучение данного течения имеет большое значение в динамике разреженного газа. Оно моделирует течение на оси струи, истекающей из осесимметричного сопла. Обычно длина свободного пробега молекул у такого источника много меньше его размера (в случае стремления длины свободного пробега к нулю такой источник называют газодинамическим). При этом начальный участок течения может быть описан с помощью уравнений Эйлера идеального газа. В такой постановке решение начинается от звуковой линии, на которой имеется особенность. Вдали от источника для одноатомного газа асимптотическое поведение газодинамических параметров в приближении Эйлера следующее Т V —> onst, р Число Маха при этом стремится к бесконечности. [c.123]

Фундаментальная монография, содержащая подробное систематическое и злон ение результагов современных исследований но физике газов и жидкостей. Состоит из трех частей. Первая посвящена физике равновесных свойств газов (разреженных и плотных) и жидкостей (уравнения состояния, критические явления и т. д.). Вторая часть — неравновесные свойства, где рассмотрены кинетическое уравиение и явления переноса в тех же системах третья часть — межмолекулярные силы. [c.940]

Задачи, отобранные для этой главы, представляют собой неравновесные аналоги задач, рассмотренных в гл. 6 и 9 в равновесном случае разреженный и не слишком плотный газы, плазма, жидкость Ван-дер-Ваальса ). Сложилось так, что большая часть задач, решенных в равновесной теории, со временем была решена и в неравновесной теории. Разумеется, это не случайно. Дело-в том, что в физике существует весьма ограниченное количество задач, лоддаюпщхся решению, поэтому в обоих случаях, равновес> ном и неравновесном, были использованы некоторые простыв свойства этих задач. Однако многих поразит тот факт, что неравновесные задачи во много раз сложнее равновесных. Приведем лишь один пример с помощью диаграммной техники Майера можно получить аналитическое выражение любого вириальнога коэффициента. Ничего подобного не существз> ет для коэффициентов переноса — явное аналитическое выражение получено лишь для первой поправки по плотности к результату, найденному из уравнения Больцмана. Что касается численных результатов, то здесь положение еще хуже. Если в равновесии для системы твердых сфер известны шесть первых вириальных коэффициентов, то в неравновесном случае второй вириальный коэффициент вычислен лишь для двумерной системы твердых дисков. [c.270]

Вскоре выяснилось, что разрывы МЛ и внутренние изломы - характерные особенности вариационных задач, решаемых ОММЛ. В 32] было обращено внимание на особенности, которые возникают при варьировании положения точек излома контура, обтекаемых с образованием пучков волн разрежения. Там же дан способ правильного выполнения соответствующих операций. Как впервые установлено в [33], к оптимальным контурам с внутренними изломами приводит решение задачи профилирования сверхзвуковой части сопла максимальной тяги для твердотопливных ракетных двигателей, в продуктах сгорания которых содержится большое количество отстающих от газа твердых частиц. Аналогичная ситуация возможна при протекании с конечными скоростями в продуктах сгорания неравновесных химических реакций [34. [c.365]

Ряд прикладных задач требует подробного знания параметров дальнего следа, оставляемого телами при спуске в атмосфере с гиперзвуковой скоростью. К их числу необходимо отнести задачи, связанные со взаимодействием электромагнитных волн с возмущенной при пролете областью атмосферы. Это важно, например, при исследовании метеорных явлений или при обеспечении качества радиосвязи со спускающимися аппаратами и т.д. Важнейшими из отмеченных характеристик течения являются электронная концентрация температура потока Т и температура электронов Т . При спуске в атмосфере условия течения в дальнем следе могут сильно меняться от ламинарного режима на больших высотах до турбулентного при полетах на малых, от химически замороженного течения при малых значениях плотности окружающей среды верхней атмосферы до равновесного вблизи поверхности Земли. Необходимо отметить, что к настоящему времени течения в дальних следах достаточно подробно исследованы [1-9]. В ряде расчетно-теоретических работ эта область течения рассматривалась как в рамках совершенного газа, так и, где это необходимо, с учетом химических реакций. Между тем в условиях гиперзвукового полета и разреженной среды возможно не только неравновесное протекание химических реакций, но и достаточно сильное отклонение от состояния термического равновесия. Анализ времен релаксации различных физико-химических процессов в условиях низкотемпературной плазмы дальнего гиперзвукового следа показывает, что возможны колебательная неравновссность отдельных молекул (прежде всего молекул О2 и N2, если ограничиться рассмотрением течений "чистого" воздуха без учета возможных добавок естественного или искусственного происхождения) и отрыв температуры электронов 7,, от температуры поступательно-вращательных степеней свободы тяжелых частиц Т. Термическая неравновссность, важная сама по себе, влияет и на остальные параметры потока. Основные закономерности подобных течений выявлены в [7-10]. Данная работа является продолжением указанных исследований на всем протяжении гиперзвукового спуска в атмосфере. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...