Частица в термостате

Таким образом, подобно (12.17) функция распределения системы с переменным числом частиц в термостате имеет вид [c.205]

Далее в главе рассматривается поведение квантовой частицы в термостате и обсуждается дуализм волна-частица. Шаг за шагом читатель подводится к осознанию необходимости описания коллапсов волновых функций, происходящих в квантовых системах, которые не [c.44]

Рассмотрим с этой точки зрения частицу в термостате. Как мы видели выще, энергия свободной частицы в таком термостате не зависит от длины Ь, если только Ь о. [c.57]

Цикл Карно 23 Частица в термостате 52 [c.394]

Р) Пусть йв = 0, У = О, а = 0, = О (система с фиксированным числом частиц в термостате), рис. 5/9, т. е. по каким-либо причинам мы пренебрегаем изменениями величин в, V, а, N. Тогда [c.29]

Рассматривая облако брауновских частиц, мы полагаем, что они образуют достаточно разреженный газ из частиц, всегда разделенных частицами низкомолекулярной среды, так что отдельные брауновские частицы непосредственно друг с другом не взаимодействуют (фактическая реализация идеальной системы идеальный классический газ из брауновских частиц в термостате — однородной системе из более легких частиц). [c.81]

Правда, в классическом приближении, когда число частиц в системе N - д, ъ том микросостоянии, в котором находится частица-подсистема, практически никогда не будет ни одной частицы термостата. В этом случае каждое истинное микросостояние системы будет включать в себя ровно N таких микросостояний, которые при [c.149]

Законы некоторых неравновесных процессов можно установить и на основе использования простых вероятностных предположений о случайном поведении соответствующей системы. Поэтому наш курс начинается с описания процессов временной эволюции малой подсистемы в термостате в случае слабого взаимодействия между ними (импульсы частиц при каждом соударении испытывают малые изменения). Типичными примерами таких стохастических (вероятностных) процессов являются брауновское движение, замедление нейтронов, флуктуации в радиотехнических устройствах. [c.36]

Из неравенства (6.5) видно, что при неравновесных процессах в системе с переменным числом частиц, находящейся в термостате при постоянных V и Ц , термодинамический потенциал Q убывает (dQ<0) и имеет при устойчивом равновесии минимум. Общие условия равновесия и устойчивости такой системы запишутся в виде [c.124]

Большое каноническое распределение получим аналогично выводу канонического, исходя из микроканонического распределения для изолированной объединенной (термостат и изучаемая малая система) системы с энергией Ео и числом частиц No. Отличие в рассматриваемом случае системы состоит в том, что теперь следует в явном виде указывать число частиц в ней. [c.205]

Корреляцию энергии и числа частиц системы в термостате легко найти, дифференцируя (17.3) по 0 [c.295]

Рассмотрим систему в термостате с постоянным числом частиц, а в качестве независимой переменной возьмем объем V. [c.303]

Для системы в термостате (Д7 = 0, ДУ = 0) с переменным числом частиц в качестве независимой переменной возьмем N. Тогда [c.303]

Для замкнутой однокомпонентной системы, содержащей N частиц в объеме V, помещенной в термостат, имеющий температуру Т, плотность вероятности микросостояний системы определяется соотношением [c.145]

Установка для обезжиривания мелких стальных деталей (рис. 70) непрерывного действия. В качестве рабочей жидкости в ней используется трихлорэтилен. Обезжиривание происходит так. Из ванны 1 предварительной очистки корзина 2 с деталями переносится в ультразвуковую ванну 3, где осуществляется основная очистка. Для окончательной промывки от грязевых частиц, оставшихся после ванн J и 3, корзинка с деталями помещается под струю дистиллированного трихлорэтилена, а затем устанавливается в термостат 4 на просушку. [c.143]

Спеченные втулки и кольца пропитывают концентрированными (58 - 65 %) водными суспензиями полимера (размер частиц 0,05 -0,5 мкм) в вакууме, чередуя пропитку и сушку в термостате при 90 -95 °С. Детали после прекраш,ения увеличения их массы (7- 10 пропиток) сушат в течение 1-1,5ч и спекают полимер при 360-380 °С. Пористые заготовки из порошка титана можно получать двусторонним прессованием при давлении 100- 150 МПа и последуюш,им спеканием в вакууме (остаточное давление 0,07-0,1 МПа) при 950- 1000°С в течение 2 ч, а из нержавеюш,ей стали или бронзы - как указано выше. [c.50]

Перейдем к выводу большого канонического распределения Гиббса. Будем так же, как и в предыдущем параграфе, считать, что термостат представляет собой идеальный газ с числом частиц N, большим по сравнению с числом частиц системы. Термостат отделен от системы неподвижной, но проницаемой для частиц перегородкой. Для объединенной системы справедливо микроканоническое распределение [c.309]

К оценке роли взаимодействия между частицами в эволюции состояния можно подойти и с несколько иной точки зрения. Важнейшей характеристикой равновесного состояния замкнутой системы является равновероятность любых равновеликих площадей на гиперповерхности постоянной энергии. Именно этим свойством мы руководствовались при выводе микроскопического распределения Гиббса в 61. Для системы, погруженной в термостат, аналогичное утверждение заключается в равновероятности любых равновеликих фазовых объемов, заключенных в тонком энергетическом слое, толщина которого определяется флуктуацией энергии. Справедливость всех равновесных распределений статистической физики (канонического, большого канонического и т. д.) основана на этом фундаментальном свойстве. Между тем в произвольном неравновесном состоянии такая равновероятность равновеликих фазовых объемов отсутствует. Например, в рассмотрен- [c.547]

Система в термостате при постоянных температуре, объеме и числе частиц. [c.194]

На рис. IV, 11 приведена зависимость сил адгезии от температуры окружающего воздуха. Необходимо отметить, что при определении адгезии центрифугированием (кривые 1 я 2) запыление проводили при заданной температуре в термостате, а центрифугирование— при 16—18 °С, что является недостатком метода. При отрыве монослоя частиц диаметром 30 мкм импульсным методом, когда весь процесс (от запыления до отрыва) проводится в одном термостате, т. е. при одинаковой температуре, получены результаты (кривая 3), аналогичные тем, которые имеют место при отрыве частиц центрифугированием (кривая 2). [c.120]

Система с переменным числом частиц в термостате, при постоянных химических потенциалах и объеме (Г= onst, F= onst, Ц = onst). Основное неравенство термодинамики системы с переменным числом частиц при независимых переменных V, Т и Hi для неравновесных процессов имеет вид [c.123]

Аналогичным образом определяется Э. для систем с переменным числом частиц в термостате через большое каноническое распределение [иббса fn(p. q). [c.617]

Кажется совершенно очевидным, что вероятность находиться частице в малом отсеке равнар = ехр(-г/т), а вероятность находиться в основной части термостата равна = 1 - ехр(-г/т). У классической частицы именно так и проходил бы необратимый процесс ее проникновения через "прохудившуюся" перегородку. Пространственная часть энтропии (28) для частицы в термостате была бы значительно больше единицы, и монотонное возрастание вероятности рг автоматически сопровождалось бы монотонным возрастанием энтропии (энтропию малого отсека можно считать равной нулю). Но квантовая частица ведет себя несколько сложнее. [c.63]

Начнем теперь "нагревать" частицу, приводя ее в контакт с внешним термостатом. При этом наряду с нижними уровнями в игру вступают более высокие уровни, и частица может переходить на них с вероятностью, определяемой распределением Больцмана. Но для нас более важен другой эффект. Тепловые шумы разрушают когерентную связь между правой и левой ямами. Частица при этом может существовать только в одном из "ящиков". Соответственно, в одном из ящиков волновая функция есть, а в другом ее нет. Происходит коллапс волновой функции, но пока что без коллапса вероятностей вероятность находиться частице в одном из ящиков по-прежнему равна 1/2. Ситуация здесь в точности подобна той, что мы рассматривали в самых начальных разделах книги. Мы имеем частицу в термостате, разделенном перегородкой. Можно попытаться узнать, в каком из "ящиков" находится частица. Для этого требуется провести соответствующее измерение, которое сопровождается необратимым процессом во внешнем мире. После измерения распределение вероятностей для частицы коллапсирует в состояние 0,1. При этом энтропия частицы убывает на один бит, а во внешнем мире должен протечь необратимый процесс с возрастанием энтропии не менее чем на один бит. Другими словами, мы имеем дело с типичным информационным процессом. [c.188]

Характерную экспоненциальную форму закона (7.3) впервые нащупал Максвелл в 1860 году, разбирая частный вопрос о распределении молекул идеального газа по скоростям. Больцман совсем на другом пути воспроизвел и углубил результат Максвелла, показав, что он следует из условия максимальности энтропии в равновесном состоянии. Для этого ему нужно было догадаться, что энтропия есть логарифм числа микросостояний, реализ)тощих данное макроскопическое состояние. Универсальный характер максвелл-больцманов-с-кого распределения и, в особенности, его пригодность для описания свойств макроскопически больпшх подсистем, в свою очередь состоящих из множества частиц, были особенно ясно осознаны Гиббсом, который и предложил этот термин каноническое распределение. В этой связи говорят иногда, что это распределение описьшает поведение системы, находящейся в термостате. [c.149]

Рассмотрим свойства открытых квантовых систем в термостате. Макроскопически такие системы описываются переменными Т, V, х. Границы, отделяющие систему от термостата, проницаемы для частиц. Соответствующее этим условиям распределение по состояниям — большое каноническое распределение — может быть получено подобно каноническому, исходя из микрока-нонического распределения для объединенной изолированной системы с энергией Ео и числом частиц N . [c.218]

М. р. Г. неудобно для практик, применений, т. к. для вычисления W нужно найти плотность распределения квантовых уровней для системы из большого числа частиц, что представляет собой сложную задачу. М. р. Г. важно для теорегич. исследований, т, к. из всех Гиббса распределений оно наиб, тесно связано с механикой. С помощью М. р. Г. доказывается теорема Гиббса о том, что малая подсистема большой системы, распределённой по М. р. Г., соответствует каноническому распределению Гиббса. Для конкретных задач удобнее рассматривать системы, находящиеся в тепловом контакте с окружающей средой, темп-ра к-рой постоянна (с термостатом), и применять кавонич, распределение Гитоса или рассматривать системы, для к-рых возможен обмен энергией и частицами с термостатом, и использовать большое каноническое распределение Гиббса. [c.137]

Примеры С. а. энергетически изодирораввые системы частиц при заданной, иодвой энергии (микрока-нонич. ансамбль), системы частиц в контакте с термо- статом заданной темп-ры (канонич. ансамбль), системы частиц в контакте с термостатом и резервуаром частиц (большой канонич-, ансамбль). Идея С. а. применима также к неравновесным системам. В этом случае макроскопич, состояние, можно описывать пространственно неоднородными и зависящими от времени Параметрами (см. Грина — Кубо формул ). [c.673]

Сделаем в заключение этого параграфа следуюшее замечание. Вывод распределений Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака методом яши-ков и ячеек предполагает, что в ходе процесса установления термодинамического равновесия частицы могут менять энергию, переходя из яшика в яшик. В противном случае любое начальное неравновесное распределение частиц в //-пространстве оставалось бы неизменным и не релаксировало бы к равновесному состоянию, а процедура максимизации In W не имела бы смысла. Очевидно, возможность переходов частиц из яшика в яшик возникает благодаря взаимодействию частиц с окружаюшей средой (друг с другом частицы не взаимодействуют). Эта окружаюшая среда обязана быть термостатом (Т = onst) с непроницаемыми (N = onst) стенками. Это следует из того, что при выводе статистических распределений мы считаем фиксированными полное число частиц N я полную энергию U, которая при фиксированном N зависит для идеального газа только от температуры. Таким образом, распределения Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака, а также распределение Максвелла - Больцмана, которое мы получим в следуюшем параграфе, представляют собой наиболее вероятные распределения частиц идеального газа в //-пространстве при условии, что этот газ помешен в термостат. [c.184]

В 61, 62 мы вывели статистические распределения для Т-У-Ы-, Т-У-р- и Г-Р-7/-систем, предполагая, что термостат представляет собой идеальный газ. В случае, когда система обменивается с термостатом помимо энергии также и частицами (Г- К-/г-система), это предположение существенно сужает область применимости полученных результатов, так как природа частиц системы ограничивается — они должны быть теми же, что и в термостате. Мы рассмотрим поэтому другой, более абстрактный, но и болеё общий вывод статистического распределения для системы взаимодействующих частиц, считая, что в этой системе может флуктуировать и энергия, и число частиц, и объем. Т-У-М-, Т-У-р- и Г-Р-7/-распределения будут получены затем как частные случаи. [c.312]

Полагая, что система находится в термостате (Г = onst), и выражая. ЬЕ , SFj, 6W2 через соответствующие значения для частицы на основании равенств (275)—(282), найдем [c.172]

Любая квазинезависимая часть данной системы, имеющая постоянные внешние параметры и число частиц, может быть исследуемой системой. О ней говорят, что она помещена в термостат. Роль термостата играет совокупность всех других подсистем. [c.46]

Основные этапы вывода, выполняемого в 7.1, повторяются. Вследствие слабости взаимодействия между частями энергия всей сложной системы равна сумме энергий подсистем. С той же точностью сумма числа частиц в системе и термостате равна N, Допустим еще, что в условиях термодинамического равновесия вероятность состояния системы полностью определяется заданием энергии е и числа частиц п. Состояния при одних и тех же значениях е и л считаются равновероятными. Система и термостат квазинезависимы по отношению друг к другу. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...