Нелинейные упруго-вязкие тела

Нелинейные упруго-вязкие тела [c.413]

Нелинейное упруго-вязкое тело с полуэмпирической связью напряжений и деформаций. Для упрощения экспериментальных исследований часто пользуются полуэмпирическими зависимостями между напряжениями и деформациями упруго-вязких тел. Одной из наиболее обоснованных некоторыми энергетическими соображениями является зависимость, которая для линейного напряженного состояния имеет вид [c.416]

НЕЛИНЕЙНЫЕ УПРУГО-ВЯЗКИЕ ТЕЛА 417 [c.417]

Нелинейное упруго-вязкое тело. Сочетание упругого элемента с нелинейно вязким приводит к схемам, обобщающим среды Кельвина и Максвелла. [c.146]

В основу расчетных методик, изложенных в гл. II—III, положено представление упруго-диссипативных свойств звеньев и соединений по схеме упруго-вязкого тела. Такой подход в известной мере оправдан получаемыми математическими упрощениями, хотя он и является весьма приближенным. Кроме того, отыскание линеаризованных коэффициентов сопротивления для многомассовых особенно нелинейных систем связано со значительными сложностями [54, 98, 107]. [c.160]

Рассмотрим схему машинного агрегата (рис. 74, в), полученную встройкой нелинейного звена в соединение на участке между массами / +1. Схему на рис. 74, в можно рассматривать так же, как схему механизма с самотормозящейся передачей, приведенного на рис. 74, б, и двигателем, имеющим динамическую характеристику (16.1) при условии, что упруго-диссипативные свойства звеньев представлены по схеме упруго-вязкого тела (см. п. 9). [c.274]

Получение нелинейных зависимостей путем обобщения экспериментальных результатов. Как показывает опыт, для большинства реальных упруго-вязких тел линейные зависимости могут быть использованы лишь для весьма грубых оценок происходящих изменений напряженно-деформированного состояния, действительные же зависимости между напряжениями, деформациями и их скоростями носят нелинейный характер. Для построения этих зависимостей приходится в той или иной форме-использовать экспериментальные данные, которые могут быть-двух типов [c.413]

Опыт показывает, что действительные зависимости между напряжениями и деформациями и их скоростями в упруго-вязких телах носят нелинейный характер. Однако для большинства реальных упруго-вязких тел рассмотренные линейные зависимости позволяют качественно описать все основные свойства упруговязкого тела. [c.58]

В работах [182, 193, 254, 333, 336] для нестареющих вязко-упругих материалов получены представления, позволяющие при определенных условиях решение некоторых задач теории ползучести выразить через решение соответствующих задач для нелинейно-упругого тела. [c.293]

В теории деформируемых твердых тел, несмотря на широкое развитие всех прежних направлений, центр тяжести стал смещаться в сторону новых схем упругопластическое, вязко-пластическое состояние, явления упрочнения (наклепа), ползучесть, нелинейные упруго-пластические колебания, механика сыпучей среды и грунтов. В настоящее время эти направления в своей совокупности превосходят по числу посвященных им работ и численности занимающихся ими исследователей классические разделы теории упругости. Во всех этих направлениях шла работа и над принципиальными основами, и над решением частных задач. [c.301]

Рассмотрим колебания упругого тела на одноосном виброизоляторе с нелинейным упругим элементом и вязким демпфером (рис 12, а) Если [р] — оператор динамической жесткости тела в точке А (точка крепления виброизолятора), то уравнение движения системы может быть приведено к виду [c.245]

Соотношение (2.6.9) формально совпадает с выражением, используемым в теории упругого нелинейно-вязкого тела, для которого зависимость скорости деформации от напряжения имеет вид [c.113]

Для решения задач прикладной геомеханики используются физические уравнения теории упругости (линейной и нелинейной),, пластично-вязких течений и др. Кратко остановимся иа основных уравнениях состояния, связывающих напряжения и деформации-Для описания поведения изотропного однородного упругого тела необходимо знать модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Кроме этих двух констант, используются две другие упругие константы, которые непосредственно связаны с шаровой и девиатор-ной составляющими тензора напряжений модуль объемной деформации К и модуль сдвига (перекоса) О. [c.55]

Автомодельность в задачах о трещинах в упругих нелинейно вязких телах [c.348]

К преимуществам С -интеграла относятся 1) его инвариантность 2) возможность его экспериментального определения 3) асимптотика поля напряжений у вершины трещины полностью определяется значением С -интеграла. Для случая упругого нелинейно вязкого тела, когда С -интеграл утрачивает свойство инвариантности, он обобщается на переходный режим [ ] в форме интеграла (t), так что при развитых деформациях ползучести (t) С (это обобщение собственно и является предметом дискуссии в этой части книги). [c.348]

Б. Растущая трещина тина I в упруго нелинейно вязком теле (плоское напряженное состояние) [c.361]

В этом параграфе строятся конечноэлементные модели термомеханического поведения твердых тел и рассматриваются их приложения к характерным задачам нелинейной термо-вязко-упруго-сти и термоупругости. [c.404]

Книга включает исследования по устойчивости стержней, пластинок, цилиндрических оболочек и пространственных тел для упругих, пластических, линейно-вязких, нелинейно-вязких (ползущих) и наследственных сред. Исходным материалом для ее написания послужили лекции по устойчивости деформируемых систем, читаемые автором на механико-математическом факультете Московского университета. [c.5]

В главах 1—3 изложены общие вопросы. Приведены сведения об основных моделях, применяемых при решении дифракционных задач. Изложены основные соотношения линейных упругих и вязко-упругих тел. Дана постановка линеаризованных задач для нелинейных тел. Изложена классическая и уточ- [c.6]

В заключение отметим, что предлагаемая теория, конечно, не учитывает всех особенностей разрушения вязко-упругих тел, на что указывалось в тексте книги. Это, естественно, может ограничить область ее применения. Однако приведенные сравнения полученных теоретических результатов с имеющимися в литературе экспериментальными данными показывают эффективность этой теории для описания длительного разрушения некоторых вязко-упругих полимерных материалов. Последующий учет таких факторов, как нелинейность материала в массиве, разогрев материала в вершине трещины и других факторов, не учитываемых предлагаемой теорией, явится ее дальнейшим развитием и, несомненно, расширит область ее применения. [c.148]

Нелинейность элементов упругости и течения в материале требует создания в испытуемом образце пространственной однородности напряжения и деформации. Это приобретает особое значение при больших деформациях или больших скоростях нарастания напряжений, когда упругость не подчиняется закону Гука, а текучесть — закону Ньютона. Такой случай поведения полимерного материала соответствует вязко-упругим телам, механические модели которых содержат нелинейные элементы. [c.7]

При ЭТОМ предполагается, что все корни различны. Можно раскрыть неопределенности в случае равных корней и таким образом дать определяющие соотношения для изотермических процессов в нелинейных изотропных упругих телах и вязких жидкостях. [c.131]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Перечислим некоторые результаты, полученные автором [1—12] таким способом формула для силы, действующей на малую дырку в упругом теле (теория дырок) теория конфигурационных (лобовых) сил, действующих на твердое тело, движущееся по поверхности или в глубине другого твердого тела формула для силы взаимодействия двух электронов, движущихся в среде с околосветовой или сверхсветовой скоростью (обобщение закона Кулона) формула для конфигурационной силы фильтрации, действующей на источник жидкости в пористой среде основные формулы нелинейной механики разрушения для потока энергии в конец трещины в различных средах (степенное нелинейно-упругое тело, упругопластическое тело, идеально пластическое тело, вязкоупругое или вязкое тело) формула для потока энергии на динамической поверхности разрушения в хрупком теле (теория действия взрыва в хрупких средах) и др. [c.360]

Упруго-вязко-плаетичеекие тела. Несмотря на то, что упругопластическая модель во многих отношениях правильно отражает динамическое поведение металлов, для выполненных за два последние десятилетия работ по распространению нелинейных волн в твердых телах характерен критический подход к теории упруго-пластических волн, имеющий целью ее уточнение. Выявлены некоторые экспериментальные факты, не допускающие объяснения на основе модели упруго-пластического тела. Б первую очередь сюда относятся наблюдения над распространением догрузочных импульсов (волн) в предварительно напряженных стержнях, выведенных за пределы упругости. Теория распространения упругопластических волн предсказывает, что скорость распространения догру-зочного импульса по предварительно деформированному стержню определяется наклоном динамической диаграммы при данной деформации. Однако опыты (см., например, М. В. Малышев, 1961) показали, что в ме таллических стержнях передний фронт догрузочного импульса при любых предварительных деформациях распространяется со скоростью упругих [c.311]

В механике разругпения нри исследовании стационарного состояния трещины и ее роста в упругом нелинейно вязком теле автомодельность впервые установлена в работах Рпделя (Н. Riedel, 1978 г.) [ ], [ ], [ [c.349]

А. Антиплоский сдвиг растугцей полубесконечной трегцины в упруго нелинейно вязком теле [c.357]

Рассмотрим пеограниченпую плоскость, находящуюся нод действием растягивающей нагрузки, с полубесконечной трещиной в упруго нелинейно вязком теле, определяющие соотношения которого принимаются в виде [c.361]

Рассмотрим плоское деформированное состояние пространства с растугцей полубесконечной трегципой нормального отрыва в упругом нелинейно вязком теле, онределяюгцие соотногпения которого имеют вид ( ). [c.363]

В [ ], [ ], где представлено асимптотическое исследование стационарной трегцпны нормального отрыва в упругом нелинейно вязком теле со степенной зависимостью между папряжепиями и скоростями деформаций ползучести, учет влияния новрежденности также приводит к устранению особенности ноля напряжений в окрестности верглипы трегцины. [c.404]

Диссипация энергии в сыпучих телах представляет собой весьма сложное явление. Оно может возникать вследствие трения сухих или смоченных поверхностей частиц друг о друга сопротивления движению твердых частиц в жидкой или газовой фазе, прохождения жидкой или газовой фазы через поры твердой фазы, необратимых деформаций недостаточно упругих фаз, наличия различных сил сцепления и др. Обычно одновременно действует несколько видов диссипации. Наличие диссипативных сил обусловливает появление нелинейных эффектов в сыпучих телах, подвергающихся виброобработке. На практике сложные виды сопротивлений с достаточной для практических целей точностью обычно сводят к вязким и сухим сопротивлениям. [c.79]

В предыдущих главах были изучены классические идеальные тела, в которых либо объемная деформация и деформация формоизменения, либо скорость деформации пропорциональны соответствующему напряжению, т. е. в обоих случаях являются линейными функциями напряжепий. Теперь перейдем к более сложньш видам поведения материалов, в которых основные свойства —упругость, вязкость и пластичность — объединены, так что при некоторых условиях материал может вести себя упруго и течь вязко или даже может обладать упругой обратимой деформацией, п.ласти-ческим течением и вязким течением одновременно пли отдельно. Однако во всех этих случаях реологические уравнения, связываютци( напряжения и деформации и их скорости, будем принимать линейными. Только после того, как будет показано, насколько поведение реальных материалов мо/кет описываться уравнениями этого рода, мы перейдем к нелинейным зависимостям. [c.134]

Кнаусс получил из критерия (1.16) нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее рост трещины в вязко-упругом теле. Это уравнение имеет вид [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...