Основные сведения из нелинейной теории упругости

Предлагаемый вниманию читателей краткий курс теории упругости составлен на основе лекций, читанных мною в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Эти лекции имеют своею целью сообщить студентам только основные сведения по теории упругости, так как более глубокое изучение отдельных вопросов является задачей специальных курсов, читаемых на последующих семестрах. Поэтому такие вопросы, как теория оболочек, теория пластинок и тонких стержней, теория пластичности и нелинейная теория упругости не затронуты в настоящем курсе совсем, а о плоской задаче и об упругих волнах даны только общие представления. Желающих подробнее ознакомиться с этими вопросами-мы отсылаем к капитальному курсу А. Лява, Математическая теория упругости (перевод с английского, ОНТИ, Москва, 1935), а также к работам Г. В. Колосова, Комплексная переменная и её приложение к плоской задаче теории упругости (ОНТИ, Ленинград, 1936) и академика Н. И. Мусхелишвили, Некоторые основные задачи теории упругости (изд. Ак. Наук СССР, Москва, 1938). [c.9]

Большим достоинством книги Ф. Сьярле является то, что в ней изложен весь тот вспомогательный математический аппарат, который используется для исследования нелинейных задач теории упругости, а также физические основы этой теории. В данном томе две части. Часть А носит название Основные положения трёхмерной теории упругости . Первая её глава содержит различные сведения о матрицах, банаховых пространствах. [c.5]

Многие вопросы из той обширной области, которую представляет собой физическая акустика, мы не могли включить в эту книгу. Так, опущены разделы по квантовым явлениям и по взаимодействию звука с электронами в металлах, не рассмотрены процессы аэродинамической генерации звука, очень кратко освещены вопросы возбуждения и рассеяния звука. С другой стороны, некоторые разделы изложены более подробно, чем, казалось, следовало бы. Так, основным понятиям гидродинамики посвящена отдельная глава, в то время как аналогичные сведения из теории упругости излагаются весьма конспективно. Это связано с тем, что, как показал наш опыт, студенты обычно лучше знакомы с теорией упругости, чем с гидродинамикой. В книге мы намеренно уделили большое внимание нелинейным задачам наше твердое убеждение состоит в том, что развитие физической акустики идет и в ближайшее время пойдет еще более быстрыми темпами именно в этом направлении. Будут развиваться (как в теоретическом, так и в особенности в экспериментальном плане) те области физической акустики, где волны конечной амплитуды играют заметную роль. [c.7]

Основные сведения из нелинейной теории упругости [c.281]

Основные сведения из нелинейной теории упругости. .... 281 [c.402]

Во второй части книги мы рассмотрим акустические волны в твердых телах, характеризующихся различными физическими свойствами — упругой анизотропией, пьезоэффектом, наличием носителей электрического заряда, магнитоупругостью, внутренней структурой и т. д. Однако, прежде чем переходить к изучению такого рода сложных систем, естественно ознакомиться с наиболее простым случаем — классическим идеально упругим изотрот ым твердым телом (диэлектриком). Под идеально упругим будем подразумевать твердое тело, в котором отсутствуют пластические деформации. Иными словами, при снятии силовой нагрузки тело приходит в первоначальное состояние (отсутствие механического гистерезиса). Феноменологически такое тело может быть описано в рамках теории упругости — хорошо разработанного раздела механики сплошных сред (см., например, 1]). Ниже приведены основные сведения из теории упругости, необходимые для понимания дальнейшего изложения. Несмотря на то, что в настоящей главе мы ограничимся рассмотрением волн бесконечно малой амплитуды в рамках линейной акустики, Б целях методического единства здесь приведены и некоторые сведения из нелинейной теории упругости изотропных твердых тел. [c.188]

Книга знакомит советского читателя с результатами активно работающего в области нелинейной теории упругости польского ученого Збигнева Весоловского— профессора, вице-директора Института основных проблем техники Польской академии наук. Предлагаемая читателю монография завершает определенный творческий этап в работе автора. Написана она цельно, математически обоснованно и доступно. В намерения автора, очевидно, не входило достаточно полное изложение результатов по обсуждаемым проблемам (устойчивости, акустических волн, колебаний). Это потребовало бы включения в книгу результатов многих авторов. Данная же книга содержит только результаты автора и его учеников. Уровень исследований проблем устойчивости и колебаний нелинейно упругих тел 3. Весоловского соответствует достигнутому в настоящее время мировому уровню. Это дает основание надеяться, что книга не только будет полезной специалистам, занимающимся нелинейной теорией упругости, но и привлечет внимание аспирантов, соискателей и студентов к новым современным проблемам механики. Во время работы с настоящей книгой может возникнуть необходимость обратиться к дополнительным источникам. Для этого в книге приведен дополнительный список монографий, которые содержат общие сведения по нелинейной теории упругости или существенно расширяют затронутые в тексте проблемы. [c.8]

В настоящей главе приводится краткая сводка основных положений, понятий и терминов из нелинейной теории упругости, которые необходимы при проведении по еле довательной линеаризации определяющих соотношений динамики предварительно напряженных тел в окрестности их некоторого начального напряженного состояния, а также для цельности и прозрачности изложения линеаризованной теории динамических контактных задач для предварительно напряженных сред. Сведения носят справочный характер и не претендуют на полноту и по с л е д овате льно сть. [c.10]

Том второй посвящен нелинейным колебаниям механических систем. В нем приведены сведения о нелинейных колебаниях систем и рассмотрены их основные модели (консервативные, диссипативные, автоколебательные системы, системы с заданным внешним воздействием). Изложены. математические. методы изучения нелинейных колебаний, в то.м числе важнейшие методы исследования устойчивости. В отличие от известных руководств по нелинейным колебаниям то.м содержит раздел, в котором рассмотрены задачи о взаимодействии нелинейных колебательных систем с источниками возбуждения, проблемы синхронизации колебательных и вращ,атель-ных движений, виброперемещение и виброреология, теория виброударных и электромеханических систем, колебания сосудов с жидкостью, колебания твердого тела на нелинейно-упругих опорах. [c.12]

Основные результаты, получаемые по теории ДГК одномассовой системы, могут быть полезны при решении задач о гашении колебаний конкретных конструкций, в частности для ориближенного выбора параметров и грубой оценки эффективности гасителя, даже если расчетная схема защищаемой конструкции и не сводится к системе с одной степенью свободы. Краткие сведения о работе линейного ДГК (упругий элемент обладает линейной характеристикой), установленного на одномассовой системе, при различных воздействиях изложены в п. 12.2 некоторые данные о многомассовых и нелинейных гасителях приведены в п. 12.3. В последующих двух пунктах обсуждается расчет дискретных и континциальных систем с присоединенными ДГК при гармонических и негармонических воздействиях рассматриваются задачи о гашений продольных и поперечных колебаний стержней, поперечных колебаний пластинок, складок, оболочек изложены результаты, относящиеся к виброгашению башен, мачт, трубопроводов при гармонических и случайных воздействиях. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...