Системы с нелинейной упругой характеристикой

Приведем основные формулы этого метода для произвольной системы с нелинейными упругими характеристиками Ук) (Ук — Угол закручивания k-ro участка k = 1,. .., т). [c.342]

Системы с нелинейной упругой характеристикой [c.254]

И. Некоторые системы с нелинейной упругой характеристикой [c.256]

Влияние вязкого сопротивления. Для решения дифференциального уравнения вынужденных колебаний системы с нелинейной упругой характеристикой и вязким сопротивлением [c.261]

Если рассматривать систему с одной степенью свободы, то функцию Ро д), взятую с обратным знаком восстанавливающую силу, — называют силовой характеристикой. При этом Ео( ) >-0. На рис. 17.32 показаны графики силовых характеристик, первый из них (рис. 17.32, а) относится к упругой системе с линейной, а второй и третий — к упругим системам с нелинейными силовыми характеристиками. В двух последних случаях дифференциальное уравнение колебания системы получается нелинейным. Если значение производной dFo(q)/йд, называемой квазиупругим коэффициентом, увеличивается с увеличением у [c.65]

Для системы пуска дизелей пусковым агрегатом задачи динамического исследования усложняются наличием в системе привода МСХ с нелинейной упругой характеристикой и односторонностью действия, а также фрикционной муфтой сцепления, представляющей неголономную связь. [c.117]

Дифференциальное уравнение автоколебаний системы с одной степенью свободы с нелинейной упругой характеристикой и нелинейной характеристикой посту пления и рассеяния энергии имеет вид [c.355]

Так, например, большое практическое значение имеют вопросы возбуждения колебаний вследствие периодического изменения параметров системы (параметрический резонанс), вынужденные колебания систем с нелинейными упругими характеристиками и др. [c.367]

При наличии зазора в подшипниках нелинейная упругая характеристика исследуемой системы в вертикальной плоскости в точке крепления диска будет иметь вид, представленный на фиг. 72. Следует отметить, что приведенные упругие характеристики должны быть в общем случае вычислены с учетом податливости всех опор ротора. [c.156]

Для анализа колебаний любой механической системы с нелинейной восстанавливающей силой прежде всего необходимо иметь упругую характеристику этой силы, т. е. аналитическую или графическую зависимость между статической нагрузкой на систему и соответствующим перемещением. В некоторых случаях надежные сведения о таких характеристиках могут быть получены только экспериментально, но иногда их можно найти также расчетным путем. [c.64]

Действие веса груза и платформы вызывает реактивные усилия на опорах. В общем случае деформации несущей системы реактивные усилия от силы С в зонах контакта колес с опорной поверхностью можно привести к равнодействующим, которые выражаются их проекциями на оси координат хуг, как показано на рис. 81. Определение всех компонентов реактивных усилий представляет большие трудности. Для этого необходимо разрабатывать достаточно точные расчетные модели, которые учитывали бы, например, влияние сил трения в соединениях элементов, зазоров в этих соединениях, нелинейности упругих характеристик и т. п. Более эффективен путь выявления основных реактивных усилий и учета побочных компонентов на основании экспериментальных данных. [c.142]

Исследованию нелинейных ДГК посвящено много работ [1, 10, 32, 43]. Изучены кусочно-линейные, а также изменяющиеся по кубическому закону или по закону гиперболического синуса характеристики упругого элемента гасителя. Нелинейность упругой характеристики позволяет получить в системе с двумя степенями свободы только одну резонансную частоту с неограниченно возрастающими амплитудами колебаний, поэтому колебания уменьшаются в более широкой полосе частот возмущающей силы, чем в случае линейного гасителя (также без демпфирования). Эффективность ДГК с нелинейной упругой связью и оптимальным демпфированием близка к эффективности линейного ДГК. [c.159]

Излагаются основы общей теории колебаний. Ее приложения к решению технических задач иллюстрированы различными примерами, взятыми из практики наблюдения над колебаниями машин и сооружений в эксплуатации. Первая глава посвящена колебаниям систем с одной степенью свободы. Во второй главе рассматриваются системы с нелинейными и переменными упругими характеристиками. Третья глава посвящена системам с двумя степенями свободы, а четвертая—системам с несколькими степенями свободы. В пятой рассматриваются колебания упругих тел, в частности колебания мостов, судовых корпусов, турбинных дисков и т. д. [c.2]

СИСТЕМЫ С НЕЛИНЕЙНЫМИ И ПЕРЕМЕННЫМИ УПРУГИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ [c.124]

Особенности нелинейного виброизолятора. Возникновение нелинейностей в системах виброизоляции связано в первую очередь с повышением уровня колебаний и увеличением размеров виброизоляторов в современных машинах. Известно, что любой реальный виброизолятор может иметь линейную упругую характеристику только на некотором участке изменения деформации. С увеличением силы, действующей на виброизолятор, увеличивается его ход (максимальное перемещение), и рабочий участок упругой характеристики выходит за пределы линейного участка. При больших силах, действующих на виброизолятор, и необходимости ограничения его хода умышленно приходится выполнять характеристику нелинейной. [c.142]

Результаты экспериментальных и теоретических исследований гидромеханизмов загрузочного устройства позволили обстоятельно изучить достоинства и недостатки объемного гидропривода и разработать предложения по модернизации существующей системы. Применение предложенных авторами методов теоретического и экспериментального исследования сложных нелинейных упругих систем с объемным гидроприводом позволит уже при проектировании новых систем выбрать научно обоснованные конструктивные и схемные решения, обеспечить оптимальные динамические характеристики и рациональные режимы работы механизмов с объемным гидроприводом в современных металлургических агрегатах. [c.142]

Ниже мы ограничимся рассмотрением машинных агрегатов, схематизированных в виде цепной и-массовой системы с двигателем и упругими соединениями (рис. 38, а). Будем считать, что нелинейные свойства сообщаются машинному агрегату одним звеном с кусочно-линейной характеристикой. Как будет показано ниже, полученные результаты легко можно обобщить на случай нескольких нелинейных звеньев. [c.98]

Свободными колебаниями схематизированной механической системы называют процессы, характеризующие ее динамическое поведение при отсутствии внешних сил, однозначно определяемые начальными условиями значениями смещений и скоростей сосредоточенных масс динамической схемы системы и начальный момент времени (/ = 0). Простейшей схематизацией привода является его линеаризованная, недиссипативная динамическая модель, использование которой позволяет существенно упростить исследование свободных колебаний привода и получить важные качественные выводы о поведении реальных систем. Линеаризованные характеристики упругих сил являются достоверной схематизацией соответствующих нелинейных зависимостей при изучении малых колебаний. Закономерности, характеризующие поведение недиссипативной динамической модели, правдоподобно описывают поведение реальной системы с малым трением в течение ограниченных промежутков времени. [c.153]

Из сказанного также следует, что теорию работы нелинейного демпфера можно излагать на конкретной схеме ротора, например, той, которая применялась при экспериментальных исследованиях при этом общность выводов не пострадает. Действительно, прогибы диска, определяемые уравнением (II. 30), не зависят непосредственно от схемы ротора, они определяются типом нелинейной характеристики упругих сил системы Р (г), построенной для точки ротора, где расположен диск с учетом упругих свойств всего ротора. При проведении решения безразлично какому типу ротора принадлежит эта нелинейная характеристика и за счет какого элемента системы ротор — статор существует нелинейность опор, вала ротора, креплений дисков к валу, самого корпуса и т. д. Для получения нелинейного демпфирования необходимо, чтобы жесткость системы изменялась скачком от величины j до величины С2 при вступлении в работу нелинейного демпфера. Однако величины Q и j в каждом конкретном случае нужно вычислять по-своему. [c.82]

Самоустанавливающаяся опора с сухим трением должна иметь ограничители деформаций как для ограничения деформаций при развитии критических режимов, так и во время перегрузок. Упругая характеристика системы ротор — статор в точке присоединения диска будет нелинейной из-за вступления в работу ограничителей. [c.177]

Некоторые винтовые пружины специальной конструкции имеют нелинейную рабочую характеристику. Примером может служить коническая пружина (рис. 3.11, б). Мы уже знаем, что жесткость винтовой пружины тем больше, чем меньше число витков и их диаметр. При приложении нагрузки к конической пружине ее нижние витки прижимаются к опорной поверхности, при этом число рабочих витков уменьшается. По мере увеличения нагрузки из работы выключается все большее и большее число витков пружины и соответственно увеличивается ее жесткость. Необходимость иметь упругие элементы с подобными характеристиками возникает, например, в случаях, когда надо, чтобы частота сОд свободных колебаний системы, установленной на таких пружинах, оставалась примерно одинаковой при различном весе системы. [c.91]

Полученные формулы позволяют приближенно, но довольно просто подсчитать вероятностные характеристики процесса на выходе упругой нелинейной системы с жидким наполнением при случайном возмущении. [c.197]

Дифференциальное уравнение свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы при нелинейной характеристике восстанавливающей силы составляется аналогично уравнению (И.1), но вместо линейной восстанавливающей силы в него нужно ввести нелинейную силу, конкретное выражение которой определяется упругой характеристикой системы Р (х) [c.71]

Колебательная система (фиг. 1) имеет массу и упругий элемент с нелинейной характеристикой вида Ф (х) = сх f (х), где / (х) — малая нелинейная функция х. [c.80]

Система трех уравнений (244) представляет искомые упругие характеристики исследуемой балки в ее концевом сечении. Эти характеристики оказываются существенно нелинейными, т. е. податливости системы не постоянны, а зависят от величин нагружающих усилий. В этих" условиях частота свободных колебаний системы, как известно, также зависит от амплитуды колебаний. Чрезвычайная сложность расчета такого типа систем вынуждает ограничиться определением максимальных из всех возможных податливостей системы, с тем чтобы, использовав их в общем частотном уравнении (232), найти наинизшую из всех возможных частот свободных поперечных колебаний. [c.248]

Ввиду большого запаса апериодической устойчивости переходного процесса при возмущении силового потока со стороны входного звена системы с упругой податливостью ее элементов, теоретическое исследование влияния нелинейностей в уравнениях характеристик ГДТ на устойчивость переходных процессов для данного случая не проводилось. Анализ экспериментальных кривых переходного процесса, проведенный ранее, показал, что исследуемая система обладает большим запасом апериодической устойчивости. [c.87]

Итерационный метод уточнения решения уравнений нелинейных колебаний. Для уточнения расчета резонансных режимов, а также нерезонансных режимов от нескольких гармоник момента двигателя может быть применен метод последовательных приближений Ньютона—Канторовича [15]. Для расчетов силовых передач использование этого метода первого порядка наряду с записью уравнений движения в интегральной форме можно признать оптимальным по следующим причинам достигается максимально компактная запись нелинейных уравнений, число которых равно числу нелинейных соединений сходимость метода может быть достигнута при любых параметрах системы за счет выбора начального приближения. Метод Ньютоне— Канторовича обладает максимальной скоростью сходимости для кусочно-линейных функций, какими н являются типичные упругие характеристики силовых передач. [c.342]

Под действием гармонической вынуждающей силы, кроме основных колебаний с частотой возбуждения р и супергармонических колебаний, в системе с нелинейной упругой характеристикой могут также происходить субгармонические колебания с частотами ф/и (л - целое число). Эти колебания могут возникать при относительно больших частотах возбуждения, причем их амплитуды могут превосходить амплитуды первой гармоники. Наличие и интенсивность субгармонических колебаний зависят от параметров демпфировакля гак, для рассматриваемой системы при увеличении к амплитуды субгармонических колебаний уменьшаются и при некотором значении Ы полностью исчезают. [c.371]

Для погашения недопустимы.х колебани основио ) системы в широком диапазоне изменения частоты возмущения в линейный гаситель иеоб.ходимо вводить довольно значительное затухание. Практически получить такое больщое затухание бывает иногда затруднительно. Применение гасителей с нелинейной упругой характеристикой позволяет, не прибегая к значительному затуханию, довольно эффективно погашать недопустимо большие вибрации в основной системе. Наибольшее распространение получил гаситель с предварительным натягом и ограничителями (рис. 7-5). Этот гаситель при надлежащем выборе параметров может устранить резонансную зону даже при отсутствии затухания в основной системе и демпфере. Характеристика соединения между массой гасителя и основной системой показана на рис. 7-6,а. Соединение между демпфером и основной системой характеризуется усилием предварительного натяга fo. жесткостью упругой связи Сд и вели- [c.289]

Этот тип оболочек не требует дополнительного объема, что снижает вес подвески и уменьшает расход воздуха. Однако эта конструкция имеет меньший срок службы и требует большей точности при установке. Преимуществом пневморессоры диафрагменного типа является резко выраженная нелинейность ее характеристики, Такая особенность колебательной системы с нелинейными упругими элементами позволяет отказаться от использования гасителей колебаний, довольно сложных в изготовлении и ненадежных в эксплуатации. Использование пневморессор диафрагменного типа может способствовать уменьшению вредного влияния резонанса при критических скоростях движения автомобиля. [c.392]

Системы с нелинейным трением и линейной упругой характеристикой. Амплитуды вынужденных колебаний приближенно определяют так же, как для систем с линейно-вязким трением. Эквивалентный коэффициент линеггного трения определяют по формуле (6.5.18) и табл. 6.5.7. Расчетные формулы, определяющие амплитуду вынужденных колебаний при нелинейном трении, приведены ниже [c.371]

Колебание системы главное 322 Колебания вынужденные - Системы с нелинейной восстананливающей силой 370, 371 -Системы с нелинейным трением и линейной упругой характеристикой 371 [c.607]

Нелинейность механической с.чстемы может быть обусловлена нелинейностями упругой характеристики или характеристики трения. В последнем случае различают диссипативные системы и фрикционные автоколебательные систед1ы. В диссипативных системах трение является причиной рассеяния энергии, в автоколебательных системах благодаря трению происходит приток энергии в систему. [c.254]

Интермодуляционные и частотно-модулироеанные (эффект Доплера) искажения отдельных громкоговорителей оценивают обычно по методике, описанной в гл. 1. Все конструктивные н технологические меры, направленные на повышение жесткости или демпфирования в подвижных системах, приводят также и к снижению интермодуляцнонных искажений, так как причиной их появления с.пужнт та же амплитудная нелинейность упругих характеристик подвижных систем, что и для других видов искажений. [c.48]

Таким образом, выше изложен реализованный в программе ARAP подход анализа динамики НДС трубопроводных систем при независимом кинематическом возмущении через узлы крепления. Представляемая программа дает возможность достаточно корректно предсказывать поведение конструкции при реальных условиях эксплуатации, способствует выбору оптимальных конструктивных решений. Используемый алгоритм не накладывает ограничений на количество и вид возмущений через узлы крепления, при этом итоговая система дифференциальных уравнений практически не усложняется. Изложенный подход распространен и на случай опор с нелинейными упругими и диссипативными характеристиками. [c.80]

Особенности нелинейного амортизатора. Возникновение нелинейностей в системах амортизации связано, в первую оче-])едь, с повышением уровня вибраций и увеличением размеров амортизаторов в современных маитиах. Известно, что любой реальный амортизатор может иметь линейную упругую характеристику только ма некотором участке изменения величины деформации. С увеличением силы, действующей иа амортизатор, увеличниается величина его хода (максимального перемещения), [c.341]

Лурье А. И. иЧекмарев А. И., Установившиеся колебания в нелинейной системе с характеристиками упругости, составленными из отрезков прямых, Прикладная математика и механика , т. I, вып. 3, 1938. [c.252]

При фиксированном значении м уравнение (5) может иметь несколько решений (а , ai, аз,. ..), которым соответствует несколько различных периодических движений системы с одинаковым периодом 2п1и). В виброизолированной системе с ограничительными упорами (см. рис. 2) одно из этих решений соответствует колебаниям малой амплитуды, при котором система не выходит за пределы области линейности упругой характеристики. Только при реализации этого периодического режима обеспечивается осуществление виброзащитных свойств системы. Остальные периодические решения соответствуют колебаниям,-сопровождающимся соударениями с упорами. Если в системе возникает один из таких режимов, виброизоляционные свойства системы нарушаются. Возникновение в системе того или иного периодического движения зависит от начальных условий, которые в реальных системах обычно не могут быть заданы с достаточной определенностью. Перескок системы с одного периодического режима на другой становится возможным в результате случайного толчка или удара. Аналогичные явления могут возникать и в системах с гладкими нелинейными характеристиками (см. рис. , а и б). [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...