Определение критических скоростей ротора

Для определения критических скоростей ротора рассмотрим его свободные колебания. Полагаем, что колебания совершаются с комплексной частотой А = Я -f- га, где Я — собственная частота, а — коэффициент затухания. [c.65]

В работе [5] изложен аналитический метод определения критических скоростей ротора турбомашины с учетом упругой нелинейности совмещенной опоры. Частоты свободных колебаний ротора, выполненного по двухконсольной схеме (см. рис. 1), определены в результате решения системы нелинейных дифференциальных уравнений движения асимптотическим методом [6] в первом приближении и представлены в виде [c.132]

Используя основные положения метода динамических жесткостей для определения критической скорости ротора, величину прогиба его оси и реакции опор находят через жест-костные факторы. Они в сечениях ротора и на корпусных элементах связаны с амплитудными значениями прогиба и реакциями на опорах следующими зависимостями [c.133]

Для определения критических скоростей роторов, помещенных на абсолютно жесткие опоры, можно использовать и любые иные точные или приближенные методы. [c.297]

Вопрос об определении критических скоростей враш,ающегося вала широко освещен в литературе. А. Н. Крылову в своей классической работе Об определении критических скоростей враш,аю-щегося вала [17] удалось придать изучаемому вопросу необходимую общность и сравнительную простоту. Однако следует заметить, что А. Н. Крылов рассматривал критические обороты вала или ротора, вращающегося на обычных жестких опорах, т. е. при граничных условиях [c.61]

В качестве примера рассмотрим определение первой и третьей критических скоростей гибкого ротора турбогенератора. Вес ротора 49 500 кГ. Ротор симметричен и свободно лежит на двух опорах, поэтому вторая критическая скорость определяется независимо от первой и третьей. На фиг. 5. 1 показано определение форм упругой линии, соответствующих первой и третьей критическим скоростям по указанной выше схеме. Для определения критических скоростей останавливаемся на первом приближении упругой линии. Численные расчеты приведены в табл. 5. 1 и 5. 2. [c.180]

К определению третьей критической скорости ротора турбогенератора [c.184]

Фиг. 5. 2. К определению первой и третьей критических скоростей ротора турбины

Кроме того, АУУ разрабатываются обычно для конкретного агрегата, чтобы наиболее полно учесть специфику конструкции уравновешиваемого объекта. Все сказанное выше заставляет исследовать колебания ротора с АУУ для определения критических скоростей и построения амплитудно-частотных и фазовых характеристик. [c.62]

Для определения критической скорости вращения рассмотрим предполагаемое возможным состояние прямой синхронной прецессии (рис. 111.22, б). Здесь левый конец ротора описывает окружность радиуса г вокруг своего невозмущенного положения, а ось ротора отклонена на угол а от первоначального положения и описывает коническую поверхность. [c.182]

Упругие свойства совмещенных опор, их влияние на критические скорости ротора и выбор метода уравновешивания изучены еще недостаточно. Прежде чем перейти к выбору метода и средств балансировки, рассмотрим вопросы определения упругих характеристик совмещенных опор и их влияния на критические скорости ротора. [c.130]

В главе о колебаниях валов подробно рассмотрен вопрос о критических и резонансных числах оборотов вала с учетом гироскопического момента дисков, а также приведена методика определения критических скоростей, позволяющая рассчитывать многоопорные роторы. [c.3]

В экспериментальных работах, например, при определении динамических податливостей, исследования зачастую проводятся за первой критической скоростью ротора. Вероятно, этим следует объяснить то обстоятельство, что в литературе угол сдвига фаз рассматривается для систем с одной степенью свободы. [c.215]

Упругие свойства совмещенных опор, их влияние на критические скорости ротора и выбор метода его балансировки еще изучены недостаточно, что сдерживает создание более совершенных конструкций. В предлагаемой работе рассматриваются вопросы определения упругих характеристик совмещенных опор и показывается их влияние на критические скорости ротора и выбор метода его балансировки. [c.239]

Наиболее опасным является ударный режим работы подшипников, который возникает вследствие отрыва цапфы от подшипника. Это приводит к быстрому выходу подшипника из строя. Отрыв цапфы от подшипника происходит при определенной критической скорости, величина которой зависит от геометрических и массовых параметров подшипника и ротора. Поэтому основным критерием плавной и надежной работы машины является такая скорость вращения ротора, которая по величине должна быть меньше критической скорости, возникающей при отрыве цапфы от подшипника. [c.350]

Таким образом, задача определения критической скорости сводится к построению кривой статических прогибов ротора под действием собственного веса. Решение ее удобнее всего произвести, воспользовавшись методом Мора для нахождения упругой кривой изогнутой оси балки. [c.79]

В заключение необходимо отметить, что при определении критических скоростей многоопорного ротора на податливых опорах методом проб и интерполяций могут появляться ложные значения критических угловых скоростей. Это объясняется тем, что при некоторых значениях й) функция /(to) имеет разрывы и принимает значения сю слева и =F< справа от точки разрыва. Поэтому полученные при этих условиях значения Шкр отбрасывают. Во всех остальных случаях, когда происходит перемена знака и плавное изменение функции /(со), получаются истинные значения критических угловых скоростей ротора. [c.308]

Во многих случаях приходится учитывать непрерывное распределение массы ротора (вала). Соответственно сказанному выше, для определения критических скоростей можно использовать все формулы, которыми определяются собственные частоты поперечных колебаний той же системы (при отсутствии ее вращения). В частности, для определения низшей критической скорости может быть использована формула Рэлея. [c.327]

Для конкретной конструкции ротора частота 2 вынуждающей силы легко определяется. Так частота вынуждающей силы, вызванной неуравновешенностью ротора, имеет число кратности к = 1, т.е. 2 = со. Таким образом, основной задачей при расчете критических скоростей ротора на этапе его проектирования является определение собственных частот его изгибных колебаний. [c.303]

Определение критической частоты вращения ротора. В связи с тем, что валы на опорах являются упругой системой, возможны крутильные и поперечные колебания. Частота вращения, соответствующая частоте собственных колебаний вала, называется критической. Необходимо, чтобы критическая частота вращения составляла не менее 1,3 номинальной частоты вращения. Для определения критической скорости составляют расчетную схему, отбросив конструктивные подробности, не имеющие значения [40]. [c.182]

Следует заметить, что найденные формулы для определения потерь на трение, установившейся угловой скорости вала двигателя, времени разгона и выбега и критической скорости ротора основываются на потерях на трение, которые довольно неопределенны. Даже коэффициент трения таких хорошо изученных узлов как подшипники качения для одного и того же подшипника может изменяться в несколько раз [2, 7]. Толкатели гораздо более сложные механизмы. Потери на трение в них зависят еще от очень многих факторов, причем таких трудно учитываемых как точность сборки, время обкатки и др. Приведенные выше формулы поэтому при всей их громоздкости не дают совершенно достоверных результатов, и эти результаты следует рассматривать только как оценочные. Формулы не следует пытаться уточнить путем усложнения, так как точные значения могут дать только эксперименты с толкателями конкретных конструкций и осторожная экстраполяция результатов на толкатели других конструкций. [c.114]

Быстровращающиеся детали машин не могут быть идеально сбалансированы и в практических случаях всегда возникают инерционные силы дисбаланса, уводящие вращающуюся деталь (вал, ротор) от оси Вращения. При этом, как показывает опыт, при определенных угловых скоростях вращения, называемых критическими, имеют место наибольшие прогибы системы и наиболее сильная ее раскачка. При дальнейшем увеличении числа оборотов раскачка уменьшается. Этому явлению можно дать довольно простое объяснение, рассматривая упругую систему как колебательную, а силы дисбаланса — как возмущающие силы. [c.495]

В силу указанного свойства, будем в основном интересоваться критическими скоростями гладкого вала и вала постоянного сечения с диском вал при этом покоится на упругих опорах. В дальнейшем будем пользоваться методом точного интегрирования, который был предложен и разработан А. Н. Крыловым 123] и далее приме 1ен им же для определения критических оборотов валов и роторов, вращающихся на жестких опорах 117]. [c.62]

Что касается второй критической скорости, то, поскольку соответствующая форма упругой линии вследствие симметрии ротора, кососимметрична и имеет узел точно в середине ротора, ее определение не отличается от определения первой критической скорости, если в качестве ротора взять одну половину заданного ротора а в качестве опор — одну из заданных опор и шарнир в среднем узле. Этот расчет здесь не приводится. [c.180]

Определение второй формы и критической скорости здесь не приведено по тем же соображениям, что и для ротора турбогенератора ввиду симметрии ротора вторую форму можно рассматривать как первую форму для одной половины ротора, имеющей две шарнирные опоры — одну заданную, а другую в среднем узле. [c.191]

Демпфирование колебаний в машинах с помош,ью упругих подвесок не устраняет полностью вредного влияния вибраций. Уменьшение динамических нагрузок на фундамент достигается только на определенных скоростях, на других скоростях эти нагрузки могут даже возрастать. При применении упругих подвесок ротор остается неуравновешенным, поэтому напряжения в нем и нагрузки на опоры не устраняются. В области критической скорости прогибы ротора, напряжения в нем и нагрузки на опоры резко возрастают и могут вызвать разрушение ротора или опор. [c.256]

Известные автоматические уравновешивающие устройства (маятниковые, шаровые, Леблана и т. д.) являются по существу регуляторами прямого действия, так как в них чувствительный элемент (ЧЭ) может непосредственно развивать усилие, достаточное для уравновешивания объекта (ОУ). Питание таких регуляторов энергией идет не извне, а целиком за счет энергии самого объекта, передаваемой через ЧЭ. Такая система автоматического регулирования показана на схеме 1. Автоматические балансировочные устройства являющиеся регуляторами прямого действия, обеспечивают снижение вибраций ротора только в определенной зоне скоростей, лежащих обычно выше критической скорости. [c.107]

Чтобы произвести уравновешивание гибкого ротора до п-й критической скорости, необходимо по динамическим опорным реакциям на определенных скоростях вращения найти величины уравновешивающих грузов в осевых плоскостях симметричного и кососимметричного нагружения и расстояния этих грузов от опор вала ротора для каждой критической скорости вращения. [c.182]

Пользуясь заменой коэффициентов рядов Фурье от неуравновешенности эквивалентными их значениями от двух сосредоточенных сил, составим систему уравнений для определения величин уравновешивающих грузов и их расстояний от опор вала ротора для каждой критической скорости вращения гибкого вала ротора. [c.182]

Рассматриваются АУУ, управляемые с помощью индикаторных устройств. Приводится исследование колебаний ротора с АУУ. Дан расчет определения критических скоростей, а также приведены амплитудно-частотные и фазовые характеристики, необходимые для правильного проектирования индикаторных устройств, которые в рассматриваемых АУУ представляют прототишл известных или подобных (маятниковых, шариковых, жидкостных и других) [c.110]

В работе Г. Шимека [9] изложен метод, сущность которого заключается в том, что сначала производится динамическое уравновешивание на малых оборотах, где ротор ведет себя как жесткое тело. Далее при оборотах, составляющих не менее 50% от первой критической скорости, ротор уравновешивается системой грузов. В работе использовано понятие динамического коэффициента влияния как вектора прогиба в определенном сечении ротора, вызванного центробежной силой от единичного дисбаланса (в отличие от обычных статических коэффициентов влияния). [c.107]

Установлено, что для определения критической скорости вращения ротора, при которой происходит отрыв цап( )ы от подшипника, пет необходимости пользоваться обычным уравнением движения цапфы в подшипнике как маятггика. [c.356]

Определение частот свободных колебаний вращающихся роторов на абсолютно жестких опорах. В процессе проектирования двигателей полезно располагать сведениями о порциальных частотах роторов, входящих как подсистемы в общую расчетную схему двигателя. С этой целью обычно определяются критические скорости роторов, вращающихся в абсолютно жестких опорах. Эти сведения дают косвенную информацию о возможности появления значительных прогибов роторов при работе на резонансных режимах системы роторы—корпус—подвеска и позволяют наме- К В i к t В тить наиболее целесообразные способы балансировки роторов. [c.297]

Все рассмотренные АУУ работают за счет стремления уравновешивающих грузов или жидкости, участвующих в колебательном движении ротора, занять наинизшее положение. Другими словами, задача автоматического уравновешивания в этих АУУ решается нассивными средствами, что обеспечивает снижение вибраций ротора только в определенной зоне скоростей вращения, лежащей выше критической скорости. Получить уравновешивание ротора на скоростях ниже критической с помощью пассивных АУУ, т. е. устройств со свободным движением уравновешивающих масс, обусловливаемым только динамическими свойствами системы, невозможно. [c.285]

На рисунке приведены экспериментальные АФЧХ деформаций, снятые по показаниям тензодатчиков во вращающейся системе координат. Величина резонансного диаметра ODi (кривая 1) соответствует деформации ротора при переходе через критическую скорость с исходной неуравновешенностью. Точка Z>i соответствует области с d lda = max. Направление резонансного диаметра ODi перпендикулярно к плоскости действия дисбаланса. Таким образом, первый же пуск ротора определяет положение дисбаланса, распределенного по данной форме колебаний. Если динамические характеристики системы известны, то сразу можно определить и величину дисбаланса, если неизвестны, то необходим второй пуск с пробным грузом для определения коэффициентов влияния. Тогда из соотношения рп( )/[Рп ( ) + И-п ( )1 = = OiDJOiD , где рп (s) — исходная неуравновешенность ротора, распределенная по п-й форме колебаний (s) — величина пробного груза, установленного по п-й форме колебаний — в " [c.60]

Показана возможность определения собственных частот и форм колебаний, величины и положения неуравновешенности гибкого ротора на основе анализа ттараметров АФЧХ. АФЧХ снимаются в окрестности критической скорости системы. Экспериментальная проверка проведена на стендах с горизонтальным и вертикальным расположением гибких роторов. [c.110]

После вычисления А о и из (6) матричные выражения и [вх + (а — 62 позволяют построить упругую линию вала ультрацентрифуги при вынужденных колебаниях от дисбаланса ротора и найти все амплитуды, в том числе и центра масс ротора (ei + 0,25 63) Y . Заметим, что величина амплитуды зависит от 10 параметров связанной колебательной системы ультрацентрифуги (см. рис. 1). Задача выбора их оптимальных значений сводится к определению таких величин этих параметров, при которых обеспечивается минимизация амплитуды колебаний во время прохода критических скоростей или при резком увеличении дисбаланса ротора вследствие внезапной разбалансировки в закритиче-ской области. Аналогичные требования могут быть поставлены к амплитудам предельных циклов в зонах автоколебаний. [c.46]

Стремление к снижению размеров и веса современных турбомашин приводит к тому, что роторы делаются высокооборотными (и = 9 -ь н- 45 тыс. об мин), работаюш ими вблизи критических режимов или за ними, а опоры — нежесткими. Это в еще большей степени требует применения эффективных методов уравновешивания. Условия, при которых уравновешивание в плоскостях опор можно считать эффективным, должны обеспечивать снижение амплитуд колебаний корпуса и опор, уменьшение усилий, передаваемых подшипниками, и снижение амплитуд прогибов ротора. Эти условия связаны с определенным отношением рабочей скорости ротора к первой собственной частоте его колебаний на жестких опорах. [c.54]

Определение величины и положения дисбаланса является одной из наиболее сложных задач, возникающих при уравновешивании гибких роторов. Одним из перспективных методов, применяемых для данных целей, является метод, приведенный в работе [1]. На основе анализа АФЧХ, снятых в окрестности критической скорости, определяют величину и положение дисбаланса и динамические характеристики системы (коэффициент демпфирования, собственные формы и частоты колебаний). Для снятия экспериментальных АФЧХ по существующей методике необходима длительная работа динамической системы на стационарном или квази-стационарном режиме в окрестности критической скорости. Длительная работа в области резонанса опасна из-за появления значительных динамических нагрузок и при большом начальном дисбалансе не всегда представляется возможной. [c.120]

Отметим, что гибкий вал ротора в симметричной и кососимметричной плоскостях так же, как и в плоскостях, перпекдикулярных им, можно уравновешивать уравновешивающими парами грузов. Для этого на малых скоростях враш,ения ротора (м 0,3мi), когда он еще не проявляет себя как гибкий, производят уравновешивание его как жесткого ротора, но не в поперечных плоскостях, как это делают обычно, а в двух осевых плоскостях симметричного и кососимметричного нагружений. Дальнейшее уравновешивание вала ротора при заданном диапазоне критических скоростей вращения осуществляют уравновешивающими парами грузов как в симметричной и кососимметричной плоскостях, так и в плоскостях им перпендикулярных. В данном случае уравнения для определения расстояний от опор вала ротора уравновешивающих пар с силами или в симметричной или в кососимметричной плоскостях будут определяться из уравнений (67) и (68), правые части которых будут вычисляться уже не по формулам (64) и (65) или (66), а по формулам следующего вида [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...