Нелинейные теории наследственности

ЭЛЕМЕНТЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ НАСЛЕДСТВЕННОСТИ 607 [c.607]

Шевченко Ю. Н. Определяющие уравнения нелинейной теории наследственной среды при неизотермических процессах нагружения // Прикл. механика.— [c.228]

Достаточно полный обзор упомянутых теорий можно найти в капитальном труде Ю. Н. Работнова [382 J. Нелинейная теория наследственной ползучести, предложенная Ю. Н. Работновым [380, 381], более совершенна и гибка по сравнению с другими, так как отражает все основные стороны процесса ползучести. Однако использование ее в расчетах приводит к большим математическим трудностям. [c.170]

Уравнение (2.11) содержит три функции, подлежащие определению из опыта, и поэтому оно обладает большей общностью по сравнению с уравнением (2.10) теории пластической наследственности, в котором фигурируют лишь две такие функции. Однако определение функций, которые входят в уравнение (2.10), проще, чем определение соответствующих функций в уравнении (2.11), а результаты, получаемые по этим двум нелинейным теориям наследственности, примерно одинаковы. [c.177]

Для описания явления нелинейной ползучести в телах, не подверженных старению, наряду с интегральными соотношениями (2.9), (2.10) и (2,11) можно воспользоваться и более общими уравнениями нелинейной теории наследственности, которые при условии замкнутого цикла получаются путем функционального разложения Вольтерра — Фреше. Однако применение этих уравнений связано со значительными трудностями. [c.178]

И изгибу призматических стержней и валов переменного диаметра на основе нелинейной теории наследственности с учетом старения материала. Решения задач сводятся к исследованию нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра второго рода. Для решения этих уравнений используется метод малого параметра (этим параметром характеризуется степень нелинейности деформации ползучести), причем приводится доказательство сходимости предложенного метода решения. [c.191]

Нелинейные теории наследственности [c.384]

Еще Вольтерра предложил нелинейную теорию наследственности в форме Ег = Н, (О 4 + н 1,1-1,) а (У о (С,) + [c.385]

Можно показать, что из последней зависимости как частный случай вытекают уравнения нелинейной теории наследственности Ю. Н. Работнова и М. И. Розовского [15]. [c.385]

Дальнейшая конкретизация закона состояния (5.18) и (5.19) требует выбора определенного вида тензорной функции Е Ме д ), 0 ( )]. В частном случае малых деформаций ив закона состояния (5.18) получаются известные соотношения нелинейной теории ползучести наследственного типа для стареющих тел [216, 401]. [c.303]

Отмеченное в 2 несоответствие линейной трактовки сил внутреннего трения с экспериментальными данными породило в течение последнего полувека целый ряд нелинейных гипотез. Одни из них претендуют на раскрытие физической природы внутреннего трения, вроде теории наследственности, теории дислокаций, но они не доведены еще до возможности практического их 98 [c.98]

Если кривые ползучести не подобны, а подобными являются изохронные кривые, то применяют нелинейный вариант наследственной теории введенный Ю. Н. Работновым [c.76]

В расчете, выполненном в [163] иа основе геометрически нелинейной теории для сжатой оболочки (ползучесть описывается наследственной теорией с экспоненциальными ядрами), получен тот же результат. На рис. 13 (для оболочки с R/h — 25) из [163] кривые 1, 2, 3 соответствуют коэффициентам симметричных, а кривые 4, 5 — несимметричных форм. [c.291]

В параграфе приводятся основные уравнения теории пластической наследственности, связывающие компоненты тензоров деформации и напряжений, с учетом ползучести и старения материала в случае плоского деформированного состояния тела. Решается задача о равновесии полуплоскости, находящейся в условиях нелинейной ползучести, под действием сосредоточенной силы, приложенной нормально к ее свободной поверхности. Доказывается, что решение плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести сводится к совместному решению двух связанных между собой интегральных уравнений. Приводятся решения этих уравнений для случаев симметричного и кососимметричного нагружения контактирующих тел. [c.221]

Как известно (см. 1), при высоких напряжениях (а 0,5 В) линейная связь между напряжениями и деформациями ползучести бетона нарушается. Что же касается упруго-мгновенных деформаций, то они остаются пропорциональными напряжениям вплоть до значений, почти соответствующих пределу прочности бетона В. Учитывая это, П. И. Васильев (1953) предложил воспользоваться нелинейной теорией упругой наследственности и представить зависимость между напряжениями [c.176]

Здесь нам хотелось бы обратить внимание и на следующее важное обстоятельство нелинейное уравнение наследственной теории старения [c.192]

Плоская контактная задача нелинейной теории ползучести впервые была поставлена и решена Н. X. Арутюняном (1959). Основная зависимость между интенсивностью деформаций е ( ) и интенсивностью напряжений а ( ) была принята, согласно теории пластической наследственности с учетом старения материала (Н. X. Арутюнян, 1952 Ю. Н. Работнов, 1966), в виде [c.196]

В случае выбора некоторых конкретных функций от инвариантов можно построить вариант нелинейной теории вязкоупругости наследственного типа, учитывающий влияние напряженного состояния. Главное достоинство и привлекательность этой теории состоит в том, что она позволяет сформулировать программу экспериментов для определения материальных функций, входящих в ее уравнения. Интегральные соотношения теории записываются следующим образом [112] [c.36]

Уравнения линейной и нелинейной теорий вязкоупругости удовлетворяются для полимерных материалов не совсем точно, так как свойства полимеров меняются во времени, Теории ползучести стареющих наследственных сред, развитые Н. X. Арутюняном [7] применительно к такому материалу, как бетон, могут быть перспективными и для полимерных материалов. [c.40]

После реализации алгоритма были получены теоретические кривые при трех программах нагружения. На рис. 4.20 представлены расчетные кривые ползучести, полученные при использовании нелинейных соотношений наследственной теории (4.62) — [c.161]

Описание кривых ползучести и релаксации напряжения чаще всего проводят при помощи теории наследственности [55, 56]. Выбор теории аналитического описания требует установления области линейности свойств материала. Согласно A.A. Ильюшину [57], материал обладает линейными свойствами, если комбинации напряжений aOj + a2 соответствует линейная комбинация деформаций ае, -t- e2. Для установления этого достаточно построить семейство кривых податливости в координатах e(i)/ fo f-Если кривые ложатся пучком с разбросом не более 10%, то материал обладает линейными свойствами если же разброс большой, кривые расходятся веером, то свойства нелинейны и следует применять нелинейную теорию. [c.66]

Из наследственных теорий в расчетах на ползучесть могут быть использованы только такие, в которых теория наследственной упругости Вольтерра обобщена на случай нелинейной ползучести. К таким теориям относятся теория пластической наследственности Ю. Н. Работнова [124, 125], теории нелинейной наследственности Н. X. Арутюняна [3] и М. И. Розовского [142]. Однако наследственные теории, даже нелинейного типа, больше подходят для полимеров и бетона, чем для металлов. В частности, как показывают экспериментальные исследования ступенчатого нагружения образцов из металлов и сплавов, возврат при разгрузке оказывается меньше, чем это следует из всех наследственных теорий [112]. [c.223]

Стремление наиболее полно отразить процессы деформирования различных материалов во времени вызвало разработку нелинейных вариантов теории наследственности. [c.384]

Еще Вольтерра, основываясь на теории, развитой Фреше, представил нелинейный функционал вида (17.1.1) рядом, напоминающим в известной мере ряд Тейлора. Для одномерного случая и применительно к наследственно-упругому телу, это разложение имеет следующий вид t [c.606]

Заметим, что соотношение (18.5.2) вытекает из нелинейно-наследственной теории, описанной в 17.12, а именно, из уравнения [c.625]

Нам представляется, что применение наследственных теорий к решению сложных геометрически и физически нелинейных задач связано с большими математическими трудностями даже в случае максимального упрощения в постановке задач. [c.6]

Пологая круговая арка из материала с ограниченной ползучестью (линейная наследственная теория) под действием поперечной нагрузки рассматривалась в [81]. Арка имеет упругую затяжку. Учитывается геометрическая нелинейность. При достижении некоторой критической деформации происходит [c.253]

М. А. Задоян (1958) составил вариационные уравнения для нелинейной теории наследственного старения и применил их к решению некоторых прикладных задач. [c.191]

Рассматривается плоское напряженное состояние (изгиб, вне-центренное и центральное сжатие и растяжение). Армирование выполнено стальной и неметаллической арматурой, различно распо-ложеннвй в сечении. Принимается во внимание изменение во времени характеристик прочности и мгновенных деформаций бетона, а также наличие в бетоне и арматуре свойств нелинейной ползучести. Имеется т кже в виду принятие любого из реологических допущений о простом последействии (так называемая теория наследственности) и о приращении простого последействия (так называет мая теория TapennHjv [1]. [c.140]

Унифицированность памяти позволяет упростить задачу наследственной упругости, применить без предположения об упругости объемной деформации достаточно простые экспериментальные методы для определения констант материала и ядер операторов, входящих в решение краевых задач. В нелинейной теории эти гипотеза позволяет упростить вид определяющего соотношения без каких-либо дополнительных предположений. [c.96]

При распределенных температурных полях (температура — функция координат, температурное поле неоднородно) использование изотермических соотношений затрудняется при использовании могут быть применены приближенные методы [92]. В работе [106] указывается, что нелинейные соотношения, в которых ац зависит только от е,-/ (изменяющихся с т в связи с предысторией деформации), относятся к одномерному нагружению. Предложен метод обработки экспериментальных данных для случая, когда материал сохраняет характер нелинейности в течение всего времени деформирования при убывающей деформации S (г), т. е. О Б (I) Smax. В этом случае применима теория наследственности [381. [c.54]

Б. Д. Колеманом и В. Ноллом [12] была построена стройная формальная теория нелинейного вязко-упругого поведения наследственных сред. Результаты этой теории применительно к специальной проблеме нормальных напряжений были рассмотрены в работе Б. Д. Колемана и X. Марковича [13]. Ими было показано, [c.32]

Пологий сферический купол из железобетона под действием внешнего давления рассматривал Г. С. Григорян [43]. Арматура считается упругой, ползучесть бетона описывается линеййой наследственной теорией Маслова — Арутюняна. Уравнения для прогибов с учетом геометрической нелинейности исследуются на устойчивость, и определяется максимальное значение нагрузки, при которой оболочка устойчива на бесконечном интервале времени. Пологая сферическая оболочка из линейного вязкоупругого материала под действием внешнего давления с учетом геометрической нелинейности рассматривалась в работах [114, 200, 249, 278, 300]. На основе анализа роста прогибов определялось критическое время про-щелкйвания. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...