Ньютона для касательного напряжения (закон)

Ньютона для касательного напряжения (закон) 98 (1) поверхностей равного давления 30 (1) [c.362]

Это и есть закон Ньютона для касательных напряжений в жидкости. Для некоторых жидкостей линейной зависимости между тензорами напряжений и скоростей деформаций недостаточно. Такие жидкости называют неньютоновскими жидкостями. [c.573]

В каждой точке пространства, занятого движущейся жидкостью, имеем тензор напряжений П и тензор скоростей деформаций 5. Первоначально были сформулированы и экспериментально проверены простейшие частные случаи зависимости компонентов этих двух тензоров, как, например, закон Ньютона для касательных напряжений. Эти зависимости оказались линейными. Это привело к предположению, что линейная зависимость соблюдается и в общем случае. Для жидкостей эта линейная зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций носит название обобщенного закона Ньютона или закона Навье—Стокса. [c.553]

Вязкость жидкостей ее происхождение. Закон Ньютона для касательных напряжении. [c.436]

Вопрос о подобии сил трения и инерции сводится, таким образом, как уже указывалось в предыдущем, к вопросу о постоянстве коэффициента трения. Выясним теперь, при каких условиях коэффициент трения есть величина постоянная. Воспользуемся законом Ньютона для касательных напряжений по этому закону [c.453]

Закон Ньютона для касательных напряжений при течении жидкости параллельными слоями заключается, как известно ( 1), в том, что касательное напряжение равно произведению коэффициента вязкости на градиент скорости [c.527]

При ламинарном движении перемешивания жидкости не происходит, и выражение (4.41) приводится к закону Ньютона. Таким образом, выражение (4.41) является обобщенным для касательного напряжения в движущейся жидкости. [c.179]

Касательное напряжение для (7.23) найдем по закону Ньютона (1.15) [c.126]

Касательное напряжение для (24.19) найдем по закону Ньютона (18.12) [c.265]

Отправным пунктом для развития полуэмпирических теорий явилось предложение Буссинеска о том, чтобы записывать касательное напряжение хт, вызванное турбулентным перемешиванием в виде, аналогичном закону вязкости Ньютона, полагая [c.182]

Воспользуемся теперь законом жидкостного трения Ньютона, согласно которому касательное напряжение, возникающее в слое жидкости, пропорционально угловой скорости деформации сдвига этого слоя. Для плоскопараллельного движения закон Ньютона имеет вид [c.186]

Пользуясь так называемым обобщенным законом Ньютона (здесь не приводимым), можно показать, что зависимость (4-24) выражает также и касательные напряжения для площадок, взятых в плоскости живых сечений. Из механики твердого тела известно, что касательные напряжения, действующие по двум взаимно перпендикулярным площадкам, должны быть равны между собой по величине. [c.136]

В действительном турбулентном потоке имеются обычные касательные напряжения т, называемые актуальными. Поле таких напряжений, в связи с турбулентностью, должно изменяться во времени. Если бы для данного момента времени нам было известно такое поле, то мы могли бы для этого момента времени, используя обобщенный закон Ньютона (см. сноску на с. 136), вычислить с некоторым приближением и поле актуальных касательных напряжений. [c.148]

Вблизи стенки в турбулентном потоке существует тонкий вязкий подслой, в котором преобладают силы молекулярной вязкости, а касательное напряжение s постоянно. Поэтому на основе закона Ньютона выражение для s можно записать в виде [c.283]

Для внесения полной ясности процитируем ряд высказываний из-диссертации Говарда Силы, сказывающиеся на движении среды, делятся на объемные и поверхностные. Второй закон Ньютона формулируется таким образом, чтобы ввести поверхностные силы как дивергенцию симметричного тензора (тензор напряжения). Вид тензора касательного напряжения для изотропной среды основывается на свойствах изотропных функций. [c.92]

Касательное напряжение т оценивается законом внутреннего трения Ньютона. Если для твердого тела касательные напряжения пропорциональны его относительной угловой деформации, то согласно закону Ньютона касательные напряжения в жидкости пропорциональны скорости относительной угловой деформации. [c.30]

Количество движения (или импульс ) определяется как произведение массы частицы на вектор ее скорости. Второй закон Ньютона дает фундаментальное нерелятивистское соотношение между суммой сил, действующих на частицу, и скоростью изменения ее количества движения. На основе этого закона механики в гидродинамике выводятся уравнения движения. Явления переноса количества движения представляют первостепенный интерес для механики жидкостей, так как они объясняют природу гидродинамического сопротивления, причину появления граничных и внутренних касательных напряжений, а также механизм силового взаимодействия при движении тел в жидкой среде. [c.65]

В вязкой жидкости возможны как нормальные напряжения, так и напряжения сдвига. Нормальные напряжения обусловливаются наличием сил давления, а напряжения сдвига вызываются трением между слоями жидкости, двигающимися с различной скоростью. Напряжения сдвига, или касательные напряжения, в жидкости зависят от градиента скорости. По закону Ньютона для одномерного течения [c.30]

Пусть несжимаемая жидкость движется по длинной цилиндрической трубе. Вычислим для этого случая напор, потерянный на трение, рассматривая жидкость, находящуюся в трубе, как струйку, ограниченную внутренней поверхностью трубы. Многочисленными экспериментами, восходящими еще к Гюйгенсу (1690) и Ньютону, можно считать установленным, что при тех размерах труб и скоростях движения, которые обычно применяются в технике, касательные напряжения па поверхности трубы приблизительно пропорциональны плотности жидкости и квадрату средней по сечению скорости ее движения, т. е., иными словами, пропорциональны динамическому давлению. Этот эмпирический закон мы здесь и примем, т. е. будем считать, что [c.107]

Величину возникающих в вязкой жидкости касательных напряжений можно оценить с помощью установленного Ньютоном в 1687 г. закона внутреннего трения. Существо этого закона состоит в том, что напряжение силы внутреннего трения в жидкости зависит только от вязкости жидкости и относительной скорости скольжения одного ее слоя по отношению к другому. Выразим этот закон аналитически. Рассмотрим для этого какую-нибудь точку М, находящуюся на нормали Оп (см. фиг. 2.2). Обозначим скорость в этой точке через и. [c.27]

Применим закон Ньютона для расчета вязкого трения, с целью вычисления касательных напряжений, входящих в систему (1.5). При этом будем основываться на нумерации индексов касательных напряжений, как это принимается при выводе системы уравнений Навье. [c.85]

Если рассмотреть две параллельные площадки в движущейся жидкости, которые отстоят друг от друга на расстоянии АИ и движутся с скоростями V и V + Ау, то жидкость, подчиняющаяся закону вязкости Ньютона, имеет следующую формулу для определения касательного напряжения [c.56]

Ньютоновские и неньютоновские жидкости. В процессе движения флюиды испытывают различные деформации (сжатие, кручение, растяжение и т.д.) при изменении нагрузки (трение соседних объёмов, внешние силы), которая, отнесённая к единице площади, получила название напряжения. Само соотношение, связывающее деформацию или скорость изменения деформации с напряжением, называется реологическим соотношением или законом. Наиболее часто, применительно к жидкостям, для описания действия касательных напряжений на сдвиговую деформацию применяют соотношение Ньютона [c.3]

Рассмотрим распределение касательных напряжений по сечению трубы. Согласно обобщенному закону Ньютона, для стабилизированного течения в круглой трубе [c.110]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

При ламинарном движении перемешивания жидкости не происходит, и выражение (XII.7) приводится к закону Ньютона таким образом (XII.7) является обобщенным выражением для касательного напряжения в двил ущсйся жидкости. [c.175]

Для получения дифференциального уравнения движения вязкой (реальной) жидкости необходимо учесть силы вяутреннего (вязкостного) трения, иначе —силы, обусловленные вязкостью жидкости. Согласно закону Ньютона, касательное напряжение S, возникающее между перемещающимися с различной скоростью слоями жидкости (отношение силы трения к площади), пропорционально градиенту скорости [c.314]

Нас интересует поток не идеальной жидкости, а реального газа или пара, текущего через сложные каналы проточной части. Для этого поставим и решим задачу нахождения поля скоростей рабочего агента с учетом его вязкости, с которой связана теплопроводность рабочего агента. Указанные явления обусловлены молекулярной структурой рабочего агента, причем основные закономерности, связывающие напряжение трения и количество переносимого тепла с распределением скоростей и температур, могут быть строго выведены из кинетической теории совершенной жидкости или газа (см. [15], стр. 431). С макроскопической точки зрения эти закономерности задаются вперед как некоторые дополнительные физические законы. В нашем случае воспользуемся общеизвестным законом Ньютона, выражающим касательное напря- [c.161]

Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего трения Ньютона (1. 12), называются ньютоновскими. Существуют жидкости (коллоидные суспензии, растворы полимеров, гидросмеси из глины, мела, цемента, сапропе-лей, илов, бетонные гидросмеси, строительные растворы, кормовые смеси в сельском хозяйстве и т. п.), для которых связь между касательным напряжением т и скоростью сдвиговой деформации йи йп выражается другими соотношениями. Такие жидкости относятся к неньютоновским. Например, если соотношение между т п йи/йп имеет вид [c.21]

Изучением реологических свойств сред, обладающих вязкостью и пластичностью, впервые начали заниматься Т. Шведов 101], Е. Бингам и X. Грин (Н. Green) [83], М. Рейнер [69,70], Г. Скотт-Блэр [103], М. Воларович [105]. Ими экспериментально изучалось поведение таких сред, как, например, масляные краски, глина, суспензии торфа, пищевые массы, для случаев чистой деформации сдвига. Было установлено, что течение таких сред начинается только с того момента, когда касательное напряжение т в точках среды достигает некоторой определенной величины, которая была названа предельным напряжением сдвига tq или пределом текучести. При дальнейшем увеличении касательного напряжения движение этих сред происходило в соответствии с законом вязкого трения Ньютона. [c.44]

Для переноса импульсов такие эмпирические гипотезы были предложены уже давно, еще Ж. Буссинеском [ ], [Щ, Согласно закону трения Ньютона, формула, определяющая касательное напряжение в ламинарном течении, имеет вид [c.520]

Исходя нз представления об изменении количества движения окру- жающей тело жидкости, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от скорости. Что касается второй составляюш,еп сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал.ставшую классической формулу пропорциональности касательного напряжения трения в вязкой жидкости производной скорости по нормали к направлению потока. Формула эта обобщена на случай любого движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, но Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величшюй, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую нз квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула yлie не представляет интереса, но свою историческую роль она сыграла. Следует отметить, что Ньютои определял коэффициенты этой трехчленной формулы на основании ряда тщательно проведенных опытов. [c.19]

Для некоторых нефтей закон Дарси не имеет места при малых значениях скорости фильтрации. Это связано с тем, что> нефти, содержащие повышенное количество парафинов и смо-листо-асфальтеновых веществ, представляют собой неньютоновские жидкости, т. е. жидкости, для которых зависимость касательного напряжения т от градиента скорости йи/йп не подчиняется закону Ньютона [c.165]

Сравнительный анализ геометрической интерпретации закона Фурье для расчета процесса теплопроводности и закона Ньютона для расчета вязкого трения, имеюших одинаковую математическую запись, позволил установить сушествование некоторых несоответствий между физическим смыслом величин, входящих в уравнение Ньютона, и их геометрической интерпретацией. В результате проведенного анализа показана некорректность известной иллюстрации возникновения касательного напряжения на примере течения в пограничном слое. [c.7]

Вязкостью называется обусловленная подвижностью молед ул способность жидкости или газа сопротивляться относительному сдвигу ее слоев. Если возникающие при сдвиге касательные напряжения подчиняются закону вязкого трения Ньютона, т. е. изменяются пропорционально скорости сдвига, то жидкости называются ньютоновскими. Существуют также неньютоновские жидкости, у которых касательные напряжения могут отличаться от нуля при равных нулю скоростях сдвига. Эти напряжения могут также зависеть от продолжительности процесса сдвига слоев жидкости. В последнее время для улучшения вязкостно-температурных свойств в некоторые жидкости, применяемые в гидросистемах, вводятся полимерные загустители. Вследствие этого действительная вязкость жидкости отличается от определяемой в обычных вискозиметрах тем больше, чем больше скорости относительного сдвига слоев. Такие жидкости могут только приближенно приниматься ньютоновскими. Для воздуха и газов закон вязкого трения Ньютона является справедливым. [c.175]

Несмотря на различный молекулярный механизм возникновения на-пряжений в жидкостях и в газах, в обеих этих средах касательные напря-жения связывают с изменчивостью поля скорости одной и той же зависимостью (1.3.6), которая называется законом Ньютона для вязких напряже-ний. В отличие от закона для сухого трения сдвиговое касательное напря-жение в жидкостях и газах не зависит от нормального напряжения. [c.10]

НЬЮТОНОВСКАЯ ЖЙДКОСТЬ (вязкая жидкость), жидкость, подчиняющаяся при своём течении закону вязкого трения Ньютона (1684). Для прямолинейного ламинарного течения этот закон устанавливает наличие линейной зависимости (прямой пропорциональности) между касательным напряжением т в плоскостях соприкосновения слоёв жидкости и производной от скорости течения и по направлению нормали п к этим плоскостям, т. е. т= х(1и/ёп, где и — динамич. коэфф. вязкости. В общем случае пространств. [c.474]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...