Брусья Плоскость главная

Моменты инерции сечения относительно главных центральных осей называются главными центральными моментами инерции. Плоскости, проведенные через ось бруса и главные оси инерции его поперечного сечения, называются главными плоскостями. [c.196]

Найти выражение U энергии деформации сдвига на единицу длины бруса, подвергающегося поперечному изгибу в плоскости главной оси у. Чему равна эквивалентная площадь Fy сечения бруса, если подсчет энергии U вести по формуле для среза U = [c.171]

Плоскость, проходящая через ось бруса и главную центральную ось поперечного сечения, называется главной плоскостью. [c.312]

Схема прямого призматического бруса изображена на рис. 12. Ось г направлена вдоль оси бруса, а оси х м у являются главными центральными осями инерции сечения. Пары сил с моментом Мо приложены к торцам бруса в главной плоскости xOz. [c.49]

Сила Ру изгибает брус в плоскости главной оси инерции у, нейтральной осью сечения будет ось х (рис. 136, б). От действия этой силы [c.184]

Этот интеграл представляет собой центробежный момент инерции сечения J ,. Он равен нулю лишь относительно главных осей, которые, как известно, взаимно перпендикулярны. Таким образом, доказано положение о взаимной перпендикулярности силовой и нулевой линий при нагружении бруса в главной плоскости. [c.181]

В данном разделе рассматривается нагружение бруса поперечными силами и парами сил, лежащими в одной, проходящей через ось бруса, плоскости, называемой силовой. Линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения называется силовой линией. Если силовая линия совпадает с главной центральной осью, изогнутая ось бруса (его упругая. пиния) располагается в силовой плоскости и такой вид изгиба называется плоским поперечным, в противном случае - косым. Существуют более сложные формы изгиба, которые будут рассмотрены позже. [c.119]

Под косым изгибом понимается такой случай плоского изгиба, при котором плоскость действия изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции бруса. [c.199]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Рассмотрим балку, защемленную одним концом и нагруженную на другом силой Р (рис. 137, а). Сила Р лежит в плоскости торца балки и направлена под углом а к главной оси Оу. Вычислим напряжения в некоторой точке С поперечного сечения, отстоящего на расстоянии к от свободного конца балки Для показанного на рисунке направления главных осей точка С имеет положительные координаты г и В указанном сечении изгибающие моменты, возникающие при изгибе бруса в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис 137, б), соответственно [c.199]

Как в случае неплоского, так и в случае косого изгиба, наиболее удобно приводить сложный изгиб к двум плоским. Для этого нагрузки, действующие в произвольных продольных силовых плоскостях, нужно разложить на составляющие, расположенные в главных плоскостях ху и xz, где оси у VI г — главные оси инерции сечения (рис. 318 и 319). Таким образом, схемы нагружения брусьев при сложном и косом изгибе [c.331]

Воспользуемся правилами статики и приведем систему внутренних сил к центру тяжести сечения. В результате получим главный вектор Н и главный момент /И (рис. 6). Выберем далее систему координат X, у, z. Ось г направим по нормали к сечению, а оси х и у расположим в его плоскости. Спроектировав главный вектор и главный момент на оси х, у, г, получаем шесть составляющих три силы и три момента. Эти составляющие называются внутренними силовыми факторами в сечении бруса. [c.18]

Под косым изгибом, как нам уже известно, понимается такой случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента не совпадает с главной осью сечения. Косой изгиб удобнее всего рассматривать как одновременный изгиб бруса в двух главных плоскостях [c.153]

Хорошо известно, что в некоторых случаях плоская форма изгиба бруса становится неустойчивой. При потере устойчивости происходит изгиб во второй плоскости и одновременно возникает кручение. Наиболее заметно это проявляется у балок, имеющих большую жесткость в плоскости действия внешних сил и малую жесткость во второй главной плоскости. [c.435]

Рассечем мысленно брус, нагруженный уравновешенной системой сил Fu (рис. 2.6, а), поперечным сечением А на части I п 11 и отбросим одну из них, например часть 11. Чтобы сохранить равновесие оставшейся части бруса (рис. 2.6, б), заменим действие на нее отброшенной части системой сил, которые являются внутренними для целого бруса и внешними по отношению к отсеченной части. В результате приведения этой системы сил (см. 1.1,3) к центру тяжести сечения получим главный вектор и главный момент Жгл (рис. 2.6, в). Выберем систему координатных осей х, у, z таким образом, чтобы ось х была направлена перпендикулярно сечению, т. е. совпадала с осью бруса, а оси у и z располагались в плоскости сечения, причем одна из осей (ось у) совпадала с ее осью [c.155]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

Таким образом, изгиб бруса в плоскости, не проходящей ни через одну из главных центральных осей его поперечного сечения, называемый косым изгибом, представляет собой сочетание двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.301]

Если силовая плоскость проходит через главную центральную ось у поперечного сечения, то брус (балка) испытывает прямой изгиб в вертикальной плоскости. [c.258]

Разложим силу Р на составляющие Ру = Р os и Р = Р sin р, направленные вдоль главных центральных осей торцового поперечного сечения бруса. Каждая из этих составляющих вызывает прямой изгиб бруса сила Ру — в вертикальной плоскости, а сила Рх — ъ горизонтальной. Таким образом, изгиб бруса в плоскости, [c.286]

Задача 2.31. Построить эпюры изгибающих моментов в главных плоскостях бруса (рис. 2.155) и проверить его на прочность, если [а = 160 н/мм . [c.305]

В зависимости от взаимного расположения силовой и главных плоскостей балки изгиб может быть прямым или косым. Если силовая плоскость совпадает с одной из главных плоскостей, то брус испытывает прямой изгиб (рис. 2.71, й), если же не совпадает — косой изгиб (рис. 2.71,6). [c.251]

Косым изгибом называют такой изгиб бруса, при котором силовая плоскость не совпадает ни с одной из главных плоскостей. [c.302]

Сила F составляет угол а с главной вертикальной осью сечения. Разложим силу F на две составляющие, лежащие в главных плоскостях бруса [c.302]

К подобному выводу можно было бы прийти и в то.м случае, если действующая на брус нагрузка не будет лежать в главной плоскости. Брус тогда будет испытывать помимо растяжения косой изгиб, который равносилен изгибу в двух плоскостях (рис. 2.121). [c.311]

Почему изгиб бруса силами, ие лежащими в главных плоскостях, называется косым [c.313]

Разложим главный вектор на составляющую N. направленную вдоль оси бруса, и составляющую Р, перпендикулярную этой оси, т. е. лежащую в плоскости поперечного сечения. [c.183]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Как уже было отмечено, поперечный изгиб бруса мол<ет сопровождаться кручением. Это происходит, как правило, тогда, когда главная центральная ось поперечного сечения, с которой совпадает линия действия изгибающей силы Р, не является осью симметрий сечения . Возникающее в этом случае кручение можно устранить путем приложения изгибающей силы Р по линии, параллельной главной центральной оси и проходящей через определенную точку в плоскости поперечного сечения, называемую центром изгиба. [c.206]

Формулы (8.22) и (8.23) позволяют определить координату Х центра изгиба, когда брус изгибается силой Р, линия действия которой параллельна главной плоскости хгх . [c.207]

Если силы h на торце бруса приводятся к изгибающей силе, линия действия которой наклонена к главным осям поперечного сечения, то ее можно разложить на составляющие в направлениях главных осей и рассмотреть изгиб отдельно в каждой из двух главных плоскостей. Результирующие напряжения и перемещения получатся путем наложения этих двух решений на основании принципа сложения действия сил. [c.223]

Если нагрузить брус в главной плоскости силон F (рис. 2.97, а) под углом а к оси, то в поперечном сечении 1—1 (рис. 2.97, б) возникнут два виутренннх силовых фактора нормальная сила tV= [c.234]

Плоскость, проходящая через ось бруса и главную ценгра.аьную ось поперечного сечения. — главная плоскость. [c.207]

Введем некоторые понятия. Плоскость, проходящая через одну из главных центральных осей сечения и геометрическую ось бруса, называется главной плоскостью. Плоскость, в которой действуют внешние нагрузки, вызывающие изгиб балки, называется аыовой плоскостью. Линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения бруса носит название силовой линии. [c.251]

Это значит, что изменение кривизны бруса происходит в плоскости момента в том случае, если последняя проходит черей одну из главных осей сечения. Такой изгиб называется прямым. В отличие от прямого изгиба общий случай изгиба, при котором плоскость из- [c.128]

Составляющая N главного вектора внутренних сил, направленная перпендикулярно плоскости поперечного сечения бруса, называется нормальной (продольной) силой. Составляющие Q, II Q , лежащие в плоскости поперечного сечения, называются поперечными силами. Составляющи главного. мо.мента внутренних сил момент Жк, возникающий в плоскости поперечного сечения бруса, называется крутяи им моментом. Составляющие моменты Му и М , возникающие в плоскостях перпендикулярных поперечному сечению бруса, называются изгибающими моментами. [c.156]

Если при нагружении бруса в его поперечных сечеиипх внутренние силы приводятся только к изгибающему моменту, действующему в главной плоскости, то такое нагружение называется простым чистым из- [c.207]

Если рассечь брус произвольрюй плоскостью, перпендикулярной его продольной оси, то система внутренних сил, вози ]кающнх в этом поперечном сечении, как известно из теоретмческоГ механики, может быть приведена к главному вектору системы и к ее г л а в п о м у момент у- [c.184]

Если внещние силы, действующие на брус, лежат в одной плоскости, то в общем случае статическим эквивалентом внутрешшх сил, действующих в сечении а—а, будут главный вектор Ргл, приложенный в центре тяжести сечения, иглавный момент М = Л/ , уравновешивающие плоскую систему внешних сил, приложенных к оставленной части бруса. [c.183]

Состав ляя далее уравяетт равновесия между внешними и внутренними силами в любом сечении стержня, использовав зависимость (7. 3. 1), можно получить после элементарных преобразований формулы для определения кривизны бруса в обеих главных плоскостях [c.185]

Прямой изгиб — деформация, вызванная системой сил, перпендикулярных оси бруса, и пар сил, лежащих в одной из главных плоскостей (зруса. Главная плоскость — плоскость, проходящ 1Я через ось бруса и одну из лаи-ных центральных осей инерции сечения. Плоскость хОу (рис. 1.28) — плоскость действия нагрузок — главная плоскоспъ, т. е. она проходит через ось бруса с и главную центральную ось у. [c.24]

Определяем положение нейтральной Л1шии в опасном сечении. Имеем пространсгвенный косой изгиб (нагрузи действуют в обеих главных плоскостях бруса). [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...