Главные плоскости линзы

Главными плоскостями линзы, как и всякой системы, являются те сопряженные плоскости, для которых К = 1. Для тонкой линзы эти плоскости сливаются в одну, проходящую через оптический центр перпендикулярно к оптической оси (т. е. ах = = 0) [c.293]

Обычно не дают каких-либо ограничений для места расположения такого скачка так, в нашем примере его можно было бы отнести к задней главной плоскости линзы, касательной к ее вершине. [c.106]

Из формулы видно, что увеличение расстояния от предмета до передней главной плоскости линзы влечет за собой уменьшение расстояния его изображения от задней главной плоскости линзы, и наоборот. Указанное условие обеспечивается фокусировкой объектива фотоаппарата перед съемкой. [c.20]

Главные плоскости линзы 545, XV. Главные фокусные расстояния 143, [c.481]

Вместо двойного преломления в главных плоскостях линзы луч 1 преломляется только в передней (в первой по ходу лучей) главной плоскости Н. В этом практическое преимущество использования главных плоскостей. [c.196]

Найдем расстояния Лий главных плоскостей линзы от точек О и О. По определению [c.89]

По сравнению с изменением фокусного расстояния положения главных плоскостей линзы меняются ничтожно. Рассмотрим, например, это изменение для главной плоскости пространства предметов. Для не слишком толстой линзы можно воспользоваться 4юр-мулой (12.21), из которой находим б/г/Л = —дп/п, и следовательно, [c.109]

Как известно, эти же формулы могут применяться для системы линз конечной толщины, но в этом случае нужно понимать под й, высоты пересечения луча с главными плоскостями линзы. Кроме того, оптическая сила ф, системы линз конечной толщины должна быть получена точным расчетом хода параксиального луча, падающего иа нее параллельно оптической оси. [c.10]

Рис. 3.15. Положение главных плоскостей линз разных типов

ОТ ЛИНЗЫ находят по формуле отрезков (38) с учетом положения главных плоскостей линзы в сечении /. [c.332]

Опыт показывает, что луч света, идущий вдоль главной оптической оси, проходит через линзу бее изменения направления распространения. В воздухе или в вакууме все лучи, параллельные главной оптической оси выпуклой линзы, после прохождения линзы отклоняются к оси и проходят через одну точку F на главной оптической оси (рис. 269). Поэтому выпуклые линзы называют собирающими линзами. Точка F называется главным фокусом линзы. Плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. [c.270]

Очевидно, что а = djD — угол, под которым видна система двух щелей из точки Р. Для того чтобы было законным использование формул б.З, несколько видоизменим схему опыта (рис. 6.50) между источником (щелью) S и экраном А введем линзу L так, чтобы щель S находилась в ее главном фокусе. Линза Z.2 (Р тем же фокусным расстоянием F, что и Lj) установлена так, что ее главная фокальная плоскость совпадает с плоскостью экрана В. Непрозрачный экран А с двумя параллельными щелями расположим между линзами L и L2. Тогда выполняются все условия для наблюдения дифракции Фраунгофера. При такой геометрии опыта в выражениях, определяющих углы а, р и а, нужно заменить vi D2 F. [c.311]

На экран, расположенный главной фокальной плоскости линзы L, проектируются полосы равного наклона. [c.128]

Здесь 2. (расстояния от изображения и объекта до линзы, точнее, до ее главных плоскостей) аналогичны г , rs. Показатели преломлений 2, 1 пространства предметов и пространства изображений следует соотнести с волновыми числами к, к. Роль фокусных расстояний голографической системы играют величины /, определяемые соотношениями [c.252]

Рис. 12.23. Расположение главных плоскостей в собирающей (а) и рассеивающей (б) линзах-менисках.

Легко видеть, что разобранная выше тонкая линза может рассматриваться как частный случай толстой линзы, в которой точки Я1 и Я.2 совпадают и главные плоскости сливаются. Узловые точки, совмещенные с Я1 и Н , также совпадут, образуя оптический центр линзы. Построение изображения произойдет, как и раньше, при помощи каких-либо двух простейших лучей (ср. также рис. 12.19). [c.299]

Положения главных плоскостей Н к Н относительно фокусов р1 и соответственно определяются очевидными равенствами = Хр — / х рр = х р. — Простейшим примером сложной системы является линза. Если принять за составляющие системы две преломляющие поверхности и воспользоваться формулами (72.1), то легко найти [c.885]

Положение главных плоскостей//и Я сферических линз определяется расстояниями и от верщин соответствующих сфер радиусов г и г л J га — 1 [c.233]

Положение главных плоскостей И и Н сферических линз определяется рас- [c.322]

Аппроксимирующие ф-ции позволяют вычислить оптич. параметры линз. Их подставляют в параксиальные ур-ния траекторий электронов, вычисляют главные лучи и определяют кардинальные элементы линз. На рис. 2, в представлены главные лучи и построение изображений для предмета, находящегося в поле линзы главный луч 1, касательная к к-рому в точке плоскости предмета А (z=zo) параллельна оси z, и луч 2, касательная к к-рому в сопряжённой точке изображения B(z = zi) параллельна той же оси. Главная плоскость Я, проходит через точку пересечения двух касательных к главному лучу 1 в сопряжённых точках предмета и изображения. Плоскость Н проходит через точку пересечения таких же касательных к лучу 2. Кардинальными элементами являются также точки мнимых фокусов Fo и Fi, в к-рых с оптич. осью пересекаются касательные к лучам 2 я I ъ точках предмета и изображения соответственно. Построение изображения В предмета А производится, как и в случае 2а, с помощью касательных к реальным лучам, состоящих из отрезков прямых, исходящих из точек предмета. Один—параллельно оси г, другой проходит через точку фокуса Fo (рис. 2, в). Такое построение остаётся в силе для любых координат предмета Zo, если положение кардинальных элементов фиксированное. В противном случае для каждого положения предмета необходимо заново находить кардинальные элементы. [c.569]

Образование изображения в когерентном свете можно рассматривать как результат интерференции волн, дифрагировавших на объекте и сведенных с помощью линзовой системы в определенной плоскости — плоскости изображения. Тогда для формирования изображения синусоидальной одномерной решетки с помощью какой-либо линзовой системы необходимо иметь достаточно большую апертуру линзовой системы, чтобы дифрагировавшие пучки -Ь1 и —1-го порядков, попадая в апертуру, отклонялись соответствующим образом, и, интерферируя, давали изображение решетки. Зная угол дифракции, нетрудно показать, что размер апертуры оптической системы D = 2kvz, где z — расстояние от решетки до главной плоскости линзы. Таким образом, описание объекта с помощью пространственной частоты позволяет просто оценить, например, требуемую апертуру объектива. [c.19]

В заключение отметим, что для изучения термооптических искажений активных элементов применяются также различные методы измерения фокусных расстояний тепловых линз [91, 141]. Наиболее простой способ основан на использовании коллимированного пучка излучения лазера, пропускаемого через активный элемент параллельно оси резонатора. Фокусное расстояние линзы определяется отрезком оси от точки перетяжки пучка до второй главной плоскости линзы, расположенной на расстоянии h = 1/2по от торца элемента. Бифокальность тепловой линзы, обусловленная двулучепреломлением, легко фиксируется по астигматическому характеру фокусировки плоскополяризован-ного света. [c.186]

Однако неизменность функций Р и еще не обеспечивает неизменности сумм Зейделя, так как в их выражения входят высоты Л пересечения луча с поверхностями эти высоты после перехода к конечным толщинам получают новые значения, вычисление которых производится на основании указанных условий следующим образом. Пусть 00 (рис. VI.3) — линза, определяемая углами а параксиального луча с осью и условием, что высоты Н пересечения этого луча с главными плоскостями линзы равиы высотам Л пересечения того же луча с бесконечно тонким компонентом, заменяющим эту линзу в первом приближении. [c.357]

Пусть Я и Я — главные плоскости линзы 00 а—расстояние ОЯ от вершины первой поверхности линзы до передней главной плоскости а — расстояние О Н от вершины последней поверхности линзы до задней главной плоскости я и а — углы с осью первого параксиального луча до и после преломления через лиизу 2 — [c.357]

Исследуем наиболее простой случай поворот одной поверхности. Пусть центр кривизны первой поверхности КОС линзы Ь (рис. VПI.2) смещается вниз на величину ЯО1 = 1 еслн вторая поверхность КРС при этом не претерпевает изменения, то оптическая ось линзы, ограниченной этими поверхностями, поворачивается, принимая новое положение О1О2. Объект АВ, который стоял перпендикулярно оси в ее первоначальном положении, становится наклонным относительно нового ее положения. Изображение А В также наклоняется, так как по правилам геометр1 е-ской оптики продолжения объекта АВ и его изображения А В должны пересечь соответственные главные плоскости лиизы на одинаковых высотах (при бесконечно тонкой линзе точка пересечения этих продолжений находится на общей главной плоскости линзы, совпадающей с перпендикуляром к оси ОдОг, проходящим [c.481]

Отклонение С от центричности линз (децентрировка) может быть оценена (рис. 285) сдвигом i центра 0 второй поверхности линзы сдвигом оптической оси в задней главной плоскости линз наибольшей разностью толщин по краю линзы углом поворота у второй поверхности вокруг ее вершины по отношению к первой поверхности. [c.397]

Плоскость предмета А В и плоскость его изображения А В называются плоскостями, сопряженными по отношению к тонкой линзе. Сопряжерпп 1е плоскости называются главными, если им соответствует fi 1, т. е. изображение получается прямым и в натуральную величину предмета. Точки пересечения главных плоскостей с главной оптической осью называются главными точками линзы. Для тонкой линзы главные плоскости сливаются в одну, проходящую через оптический центр и перпендикулярную главной оптичес- [c.182]

Суммируя вышеизложеиное, приходим к выводу, что топкая линза характеризуется двумя фокусами (так называемыми передним н задним), двумя фокальными плоскостями, одной главной точкой, совмещенной с оптическим центром линзы, и одной главной плоскостью. В следующем параграфе увидим, что линза характеризуется также узловыми точками и узловыми плоскостями. Для тонкой линзы узловая точка совпадает с главной, а узловая плоскость — с главно11 плоскостью. [c.183]

Как следует из вышеизложенного, в первом случае система себя ведет так, будто в месте расположения второй главной плоскости имеется тонкая линза. Второй случай апалогичси случаю, когда в месте первой 1 ляпио11 плоскости расположена тонкая лип 5а. [c.184]

Положения главных плоскостей. Положения главных плоскостей центрированной системы определяются радиусами кривнзны прелом-ляюи ,их поверхностей, расстояниями между ними и показателями преломления всех сред, разграничиваемых этими поверхностями. Поэтому очевид[ю, что они могут в зависимости от выбора вышеперечисленных параметров лежать как внутри, так и вне системы (как по раз 1ые стороны от ограничивающих систему поверхностей, так и по одну сторону от одно из них). В часпюсти, для тонкой линзы, как нам уже известно, главные плоскости сливаются в одну. [c.184]

Главные плоскости и главные точки могут лежать как внутри, так и вне системы совершенно несимметрично относительно поверхностей, ограничивающих систему, например даже по одну сторону от нее (рис. 12.23). Напоминаем еще раз, что ( юкусные расстояния отсчитываются от главных плоскостей поэтому даже когда Д = = /з , расстояния от фокусов до поверхностей, ограничивающих систему, могут быть весьма различны (пример линзы-мениски, изображенные на рис. 12.23). [c.296]

Зная свойства кардинальных плоскостей и точек, можно без труда построить изображение в любой системе, пользуясь двумя лучами, исходящими из одной точки. В частности, для линз отпадает требование тонкости. Рис. 12,27 показывает, как можно построить изображение в толстой линзе, если дано расположение ее главных плоскостей и ( юкусов. На рис. 12.27 проведены лучи, построение которых особенно просто определяет положение точки В, сопряженной с точкой В. В силу гомоцентричности пучка любой другой луч из В пройдет через В. [c.298]

Значительно меньщая кривизна поля у дублета, силовой элемент которого ДЛ. РЛ в такой системе представляет собой слабый отрицательный мениск [21], а расстояние d между задней главной плоскостью мениска и ДЛ по выражениям (5.1) соизмеримо с фокусным расстоянием дублета или даже больще него. При этих условиях у коэффициентов Fz и D3 одинаковые знаки, причем / з < С >з . Следовательно, дисторсия устраняется только при расположении выходного зрачка вблизи плоскости изображения f s ). Световые диаметры линз в этом случае сильно возрастают, что приводит к увеличению углов падения и преломления лучей на поверхностях мениска (вплоть до полного внутреннего отражения) и к росту аберраций высших порядков. Таким образом, в комбинированном дублете ди-сторсия практически неустранима. [c.162]

В отличие от упомянутых выше авторов, мы считаем целесообразным уже в данной стадии расчета переход к системе с линзами конечной толщины. Действительно, дальнейшее выполнение расчета по формулам для бесконечно тонких систем не упрощает задачу. Основное, наиболее важное для практики, свойство бесконечно тонких компонентов, а именно возможность определения сумм Зейделя для отдельных компонентов, остается в силе и для линз с конечными толщинами, если пользоваться изложенным в 110, гл. VI ] методом перехода к толстым линзам с сохранением величии ft. При этом положения линз конечной толщины выбираются таким образом, чтобы высоты пересечения параксиальных лучей с главными плоскостями этих линз равнялись высотам пересечения этих же лучей с соответствующими бесконечно тонкими компонентами. Толщины линз могут быть вычислены уже сейчас, когда известны оптические силы ф , относительное отверстие системы, ее поле з рения и величины а у,,. Конечно, такой расчет может быть только приближенным, так как заранее точно неизвестно, как будут виньетироваться наклонные пучки но в первом приближении достаточно и грубого знания этих толщин кроме того, здесь может помочь и знание известных уже объективов подобного типа. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...