Энергия деформации сдвига

Найти выражение U энергии деформации сдвига на единицу длины бруса, подвергающегося поперечному изгибу в плоскости главной оси у. Чему равна эквивалентная площадь Fy сечения бруса, если подсчет энергии U вести по формуле для среза U = [c.171]

Гиббса от поверхностной энергии, возникающей при превращении границы раздела исходной и новой фаз, равен ( q, а от упругой энергии деформации (сдвига и дилатации), вызываемой в окружающей исходной фазе растущими кристаллами Цд. [c.239]

Совершенно аналогично можно найти энергию деформации сдвига. Пусть параллелепипед (рис. 7.2) с размерами Ь, I, Н (Ь перпендикулярен плоскости чертежа) зажат между телами / и 2 и телу 2 сообщено перемещение к. Тогда угол сдвига у = к/к = т/С, где С — модуль упругости при сдвиге. Продольная сдвигающая сила Т = хЫ. Работа, совершаемая этой силой, [c.181]

Но теперь при подсчете изменения полной потенциальной энергии следует дополнительно учесть потенциальную энергию деформаций сдвига, а потенциальную энергию изгиба в соответствии с зависимостью (3.33) выразить через угол Тогда получим [c.110]

Модель Лява учитывает кинетическую энергию радиального движения частиц стержня, но не учитывает возникающую при этом потенциальную энергию деформаций сдвига. Однако в окрестностях резких фронтов волн сдвиговые деформации и сопутствующие им касательные напряжения уже не будут пренебрежимо малы, и нужно учитывать их вклад в волновое движение. Приближенная модель, учитывающая эти эффекты, была предложена в начале 1950-х годов Миндлиным и Германом. Как и в модели Лява, в ней предполагается. [c.39]

Приведем два выражения для удельной энергии деформации сдвига, разделив выписанные выше выражения на объем ГЬ элемента [c.51]

В соотношениях (6.34) для энергии деформации учитываются только эффекты, обусловленные действием на балку изгибающего момента. Кроме того, в каждом элементе будет накоплено некоторое количество энергии деформации сдвига. Этот вид энергии будет обсуждаться ниже (разд. 6.11). Однако для тонких балок энергией деформации сдвига можно пренебречь по сравнению с гораздо большей энергией деформации, связанной с изгибающим моментом. [c.239]

Энергию деформации поперечного сдвига можно прибавить к энергии, возникающей при деформации изгиба (формулы (6.34)), и получить в результате полную энергию деформации. Разумеется, в большинстве случаев энергия деформации сдвига пренебрежимо мала по сравнению с энергией деформации, возникающей при изгибе ). [c.254]

Поскольку касательное напряжение т равно QS/ Ib), выражение для элементарной энергии деформаций сдвига принимает вид [c.446]

Интегрируя это выражение по всему объему балки, находим полную энергию деформации сдвига [c.446]

В общем случае прй определении прогибов балок или при вычислении энергии деформации сдвига предпочтительнее вместо коэффициента сдвига сд использовать коэффициент формы /сд. Коэффициент формы /сд очень близок к более точным значениям, определяемым методом теории упругости (см. выражения (6.53)). [c.446]

Энергия деформации сдвига 63 [c.63]

ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА [c.63]

Объемная плотность энергии деформации сдвига равна [c.82]

Изопараметрические трехмерные элементы полезны также для представления оболочечных конструкций. На рис. 10.10 изображен двадцати узловой изопараметрический элемент, построенный в виде, удобном для анализа подобных задач. Применение этих элементов при анализе толстых оболочек дает прекрасные результаты, однако прн уменьшении толщины элемента получаемое решение не стремится к решению для тонких оболочек. Как указывалось в п. 9.3.2, это происходит потому, что возникают члены, характеризующие избыточную жесткость в представлении энергии деформации сдвига. В работах [10.16] и [10.17] показано, что можно получить хорошие [c.322]

Удельная потенциальная энергия деформации сдвига равна [c.70]

При рассмотрении изгиба силами, перпендикулярными к оси, энергией деформации сдвига сначала пренебрегают. На основании уравнений (187) и (188) энергия, накопленная в элементе балки между двумя смежными поперечными сечениями, находящимися на расстоянии dx одно от другого, равняется [c.268]

Потенциальная энергия деформации рассматриваемого элемента при чистом сдвиге [c.200]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

Аналогично можно вычислить объемную плотность энергии при упругой деформации сдвига [c.162]

Таким образом, для рассматриваемой балки потенциальная энергия сдвига составляет (229/1180)100% = 19,4% потенциальной энергии изгиба. Потенциальная энергия деформации балки [c.138]

При нагружении в стержне будет накапливаться потенциальная энергия деформации и, численно равная работе силы на перемещение А5. Эта работа определится площадью треугольника ОАВ. Следовательно, потенциальная энергия при сдвиге может быть определена как [c.106]

Энергия деформации при сдвиге [c.88]

Это объемная (отнесенная к объему) энергия деформации при сдвиге. С учетом зависимости (4.5) ее можно представить еще в численно эквивалентных видах [c.89]

Распределение напряжений, определяемое уравнениями (79), решает задачу, показанную на рис. 138, где момент М прикладывается с помощью равномерного сдвига внутри кольца, а уравновешивающий момент прикладывается к внешней части кольца. Найти энергию деформации кольца и, приравняв ее работе нагрузки, определить угол поворота внешней окружности кольца, если оно закреплено на внутренней окружности (ср. с задачей 3, стр. 157). [c.278]

Энергия деформации при чистом сдвиге определяется по формуле [c.91]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная энергия деформации равна энергии изменения формы. [c.91]

Потенциальная энергия деформации при сдвиге будет [c.180]

Однако в этом случае изгиб сопровождается сдвигом, причем напряжения сдвига распределены по поперечному сечению неравномерно. По этой причине существует еще и вторая часть энергии деформации, обусловленная напряжениями сдвига. Эта вторая часть [c.182]

Удельная упругая энергия является суммой энергии деформации сдвига н энергии объемной дефор.маиии [c.372]

При многоцнкловой усталости эту работу можно связать с энергией деформации сдвига Wd [c.380]

Эмпирические уравнения, отражающие взаимосвязь параметров состояния поверхностного слоя деталей с условвями их обработки 315 Энергия деформации сдвига 380 [c.592]

Это выражение дает зависимость энергии деформации сдвига от поперечной силы 2. Оно совпадает с полученньщ выше выражением (6.54) для энергии деформации сдвига с точностью до множителя (здесь вместо а д стоит коэффициент /сд). [c.446]

Орован [18] и др. учитывают в предлагаемой ими теории усталостного разрушения энергию деформации сдвига. Эта теория рассматривает сглаживание пиков напряжений, возникающих в микрообъемах, благо даря наличию узко локальных пластических деформаций. [c.20]

Расчеты показывают, однако, что законы распределения толщин, стрелок изгиба средней линии и углов установки весьма разнообразны, вследствие чего н расчет частот на базе указанной работы не всегда получается достаточно точным. В то же время в работах И. И. Меерович показано, что при определении частот простейших форм колебаний вполне допустимо пренебрегать искажением формы профиля при колебаниях и энергией деформации сдвига. Использование этих упрощающих предположений позволяет свести двумерную задачу колебаний оболочки к одномерной (с использованием метода Канторовича — Власова [2], [4]). Указанный прием дает возможность более полно учесть особенности профилирования конкретной 2 339 [c.339]

Рис. 12.18. Сравнение численных результатов для шестигранных сплошных элементов и треугольных пластинчатых элементов, основанных на согласованных перемещениях. / — редуцированное численное интегрирование энергии деформации сдвига — двадцатиузловой шестигранник [12.62] 2 — восьмиузловой шестигранник с квадратичными модами [12.48] 3 — согласованные перемещения [12.38] (девятичленный полином в подобласти).

Таким образом, специфической особенностью расчета трехслой-ной конструкции фюзеляжа являются необходимость учитывать в выражении потенциальной энергии деформаций оболочки также и энергию деформации сдвига заполнителя. Если несущие слои имеют одинаковую толщину бк, то цилиндрическая жесткость обшивки вычисляется по формуле [c.367]

Вычислим потенциальную энергию при сдвиге. Для простоты предположим, что грань КО элемента неподвижна (рис. 111.3). Тогда при смещении верхней грани сила тббх (где б — толщина элемента) совершит работу на перемещении уАу. Следовательно, потенциальная энергия деформации, накопленная в элементе, А1 =туААх <1у/2. [c.85]

Для стальной двутавровой балки, нагруженной, как показано на рисунке, определить отдельно потенциальную энергню изгиба и сдвига, а также потенциальную энергию деформации балки. Коэффициент формы сечения для двутавра № 60 равен 1,9. [c.138]

Эксперименты со сталью нокязыпают ), что отношение между пределом текучести на растяжение п пределом текучести на сдвиг находится в очень хорошем согласии с уравнением (л). Вводя в рассмотрение энергию деформации, можно связать принцип Сен-Вепана (см. стр. 57) с накоплением энергии ). Этот принцип эквивалентен утверждению, что самоуравновешенпое распределение усилий на малой части упругого тела вызывает лишь местные напряжения. [c.258]

Определим теперь потенциальную энергию деформации тела при чистом сдвиге. Как известно, полна удельная потенциальная энергия деформации и равн I сумме удельной потенциальной энергии изменени I объема Цдб и удельной потенциальной энергии измене - [c.126]

Величину полной удельной потенциальной энергии деформации при чистом сдвиге можно получить иным способом, не используя для этого общтй [c.126]

Угол сдвига Уху элемента (рис. VI.4, а) с размерами Ь, (18, (1у (рис. VI.4,6) перемещен по высоте сечения /г, поэтому для определения duQ придется сначала вычислить d (( Ид — потенциальную энергию деформации этого элемента. Касательные силы упругости, действующие по граням элемента, параллельным нейтральному слою, нормальны к перемещению, и, следовательно, их работа равна нулю. Для элемента 1, ybdy — сила, действующая по грани, совпадающей с поперечным сечением ii5J, = у, у 15 — перемещение этой грани. Тогда [c.212]

Пусть каждое скачкообразное увеличение длины усталостной трещины реализуется при достижении определенных значений напряжения на сдвиг Т и отрыв а а любое возможное напряженное состояние материала металла характеризуется безразмерным параметром О < р, < 1, контролирующим степень стеснения пластической деформации в вершине каждого микротуннеля. Тогда в зоне 8 с критической плотностью энергии деформации, которая характеризует условие исчерпания пластической деформации, параметр Р, может быть охарактеризован как [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...