Плоскость главная постоянная

Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил и главный момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр инерции твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости, являются постоянными либо зависят только 1) от времени, 2) от положения точек, 3) от скоростей точек. Труднее решать задачи, в которых главный вектор и главный момент внешних сил одновременно зависят от времени, положения и скоростей точек. [c.542]

Доказать, что длина перпендикуляра, опущенного из точки полодии на одну из главных диаметральных плоскостей, остается постоянной. [c.126]

Так как плоскость абсолютно гладкая, то горизонтальная составляющая главного вектора внешних сил силы тяжести и реакции плоскости) равна нулю. Следовательно, проекция количества движения системы, состоящей из мяча и человека, бросившего мяч, на плоскость будет постоянна (равна нулю, так как в начальный момент времени система покоилась). [c.158]

Решение вторых задач упрощается в случаях, когда главный вектор и главный момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр масс твердого тела перпендикулярно неподвижной плоскости, являются постоянными либо зависят только 1) от времени, 2) от положения точек, [c.568]

Главная трудность возникает при решении уравнений Навье— Стокса, которые представляют собой нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Только при очень больших упрощениях эти уравнения удалось решить. Известны, например, решения [88] для установившегося плоскопараллельного течения в канале, ограниченном двумя параллельными плоскими стенками, для установившегося течения в прямолинейной трубе с круглым поперечным сечением, для разгонного течения вблизи плоской стенки, ранее находившейся в состоянии покоя и внезапно начавшей двигаться в своей собственной плоскости с постоянной скоростью для разгонного течения в бесконечно длинной круглой трубе, которое образовалось под действием возникшего перепада давлений, для плоскопараллельного й осесимметричного течения вблизи критической точки, возникшего при натекании жидкости из бесконечности на бесконечную стенку, поставленную поперек течения, и еще для нескольких простых случаев. [c.117]

А, В — постоянные коэффициенты, зависящие от величины главных кривизн соприкасающихся тел я от угла между плоскостями главных кривизн обеих поверхностей [c.121]

Элементом симметрии, переводящим полярную молекулу в антипараллельное положение, служит двойная ось, перпендикулярная главной оси молекулы (рис. 193). Существенно, является ли ориентация этой оси в плоскости ху постоянной или нет. Если она постоянна, то молекулы обеих ориентаций закономерно ориентированы и по азимуту, т. е. не испытывают поворотов вокруг своей главной оси. Наличие поворотов антипараллельных молекул соответствует произвольной ориентации оси 2 в плоскости ху. Рассмотрим первый случай, который более вероятен тогда, когда сечение молекулы сильно отличается от кругового. Пусть ось 2 совпадает с осью у (рис. 193). Тогда в декартовых координатах, если [c.290]

Если пластинка находится в плоском напряженном состоянии, то сумма главных кривизн поверхности, форму которой примет средняя плоскость, будет постоянной. [c.491]

Полуширина линии или полосы Разрешающая сила спектрального прибора Угловая дисперсия спектрального прибора Линейная дисперсия спектрального прибора Энергетический выход люминесценции Квантовый выход люминесценции Угол поворота плоскости поляризации Постоянная вращения Удельная постоянная вращения Показатель преломления обыкновенного луча Главный показатель преломления необыкновенного луча Электрооптическая постоянная Степень поляризации Степень деполяризации [c.215]

Колесо массы М и радиуса г катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Определить главный вектор и главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр масс колеса перпендикулярно плоскости движения. Колесо считать сплощным однородным диском. Центр масс С движется по закону = где а — постоянная поло- [c.314]

Определить главный вектор и главный момент сил инерции подвижного колеса // планетарного механизма относительно оси, проходящей через его центр масс С перпендикулярно плоскости движения. Кривошип ОС вращается с постоянной угловой скоростью (1). Масса колеса // равна М. Радиусы колес равны г. [c.314]

Конец А однородного тонкого стержня АВ длины 21 И массы М перемещается по горизонтальной направляющей с помощью упора Е с постоянной скоростью V, причем стержень все время опирается на угол D. Определить главный вектор и главный момент сил инерции стержня относительно оси, проходящей через центр масс С стержня перпендикулярно плоскости движения, в зависимости от угла ф. [c.314]

Задача 358. Определить главный момент сил инерции /Яа относительно точки В колеса 3 эпициклической передачи, изображенной на рис. а. Колесо / неподвижно. Радиусы колес 1 п 3 равны. Передача приводится в движение посредством кривошипа ОАВ, вращающегося вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости, в которой расположен механизм, с постоянной угловой скоростью шд. К чему приводятся силы инерции колеса 5 [c.342]

Можно упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения, используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек в задачах, где главный вектор и главный момент сил, приложенных к твердому телу, постоянны либо зависят от положений точек (угла поворота) твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр инерции перпендикулярно к неподвижной плоскости, силы, приложенные к твердому телу, перемещения точек твердого тела (угловые перемещения), скорости точек твердого тела (угловые скорости) в начале и в конце этих перемещений. [c.542]

Отсюда следует, что модуль главного момента в процессе движения остается постоянным. Кроме того, вектор М лежит в плоскости и составляет с осями g, ri, как следует из равенств (126.41), углы ф и ф + я/2. Следовательно, вектор М направлен по линии узлов и, очевидно, может быть записан в виде [c.193]

Консольная балка, сечение которой состоит из швеллера № 16а, нагружена сосредоточенными силами в плоскости yOz (см. рисунок). Определить в сечении у заделки значения главных нормальных напряжений в двух точках 1) в верхней точке стенки Ki в месте ее сопряжения с полкой 2) в точке стенки К2 (на оси симметрии сечения). Уклон полок не учитывать, считать их постоянными. [c.126]

Решение. Изгиб балки силами Р, лежащими в наклонной плоскости zOs, рассматривается как одновременный изгиб составляющими этих сил, направленными вдоль главных центральных осей балки у а х и равными Ру = = Р os а = 7 10 , 0,866 = 6,06 кН, = Р sin а = 7, 10 . 0,5 = = 3,5 кН. Опасными являются все сечения на участке // балки, в которых, действуют постоянные изгибающие моменты Мх = Ру 0,6 = 6,06 W X X 0,6 = 3,64 кН м и Му= Рх 0,6 = 3,5 10 0,6 == 2,1 кН м. Так как сечение балки имеет две оси симметрии, то наибольшие напряжения находятся по формуле [c.188]

Если изгиб происходит с искривлением оси балки в одной из главных це1[тральных плоскостей инерции, например балка изгибается лишь в плоскости Оуг, то этот изгиб называют прямым. В этом случае изгибающий момент М,., как вектор, составляет прямой угол с плоскостью Оуг. Если прямой изгиб происходит при наличии лишь постоянного по длине балки изгибающего момента Мх, то изгиб на этом участке называют чистым. Если прямой изгиб происходит при наличии поперечной силы Qy, то это прямой поперечный изгиб. Если изгиб происходи г с выходом изогнутой оси балки в обе главные центральные плоскости, то такой изгиб называется косым. Он может быть чистым косым изгибом, если отсутствует поперечная нагрузка, и пространственным поперечным изгибом, если происходит при действии поперечной нагрузки. Обычно косой изгиб представляют как наложение двух прямых изгибов. Для того чтобы на каком-либо участке длины балки имел место изгиб, в поперечном сечении должен быть отличен от нуля по крайней мере один из внутренних изгибающих моментов [c.227]

Поэтому упругой линией балки с постоянным, но не симметричным поперечным сечением следует считать не геометрическое место центров тяжести площадей поперечных сечений, а геометрическое место центров изгиба. Если внешние силы, включая силы реакций опор, будут действовать в плоскости, проходящей через эту линию и параллельно одной из главных осей инерции поперечного сечения, то изгиб балки будет плоским (без дополнительного кручения). Сказанное справедливо, если концы балки свободны и могут пово- [c.132]

Случай пары. Главные направления. Допустим теперь, что силы Fl, Fi,. .., Fn образуют пару. Тогда перемещая фигуру в своей плоскости и сохраняя постоянными величины и направления сил, можно всегда привести фигуру в положение равновесия. [c.146]

Центральная плоскость в твердом теле, находящемся пЬд действием сил, главный вектор которых не равен нулю. Пусть на твердое тело действуют силы, главный вектор которых не равен нулю. Допустим, что когда тело перемещается, каждая из сил сохраняет постоянными свою величину и направление и остается приложенной в одной и той же точке тела. Это, например, имеет место для тяжелого тела, образованного соединением нескольких намагниченных тел. В этом случае действие Земли на каждый магнит создает пару, силы которой постоянны по величине и направлению и приложены в полюсах магнита, а полный вес системы также является силой, постоянной по величине и направлению, приложенной в определенной точке тела. Эта система сил имеет главный вектор, равный весу. [c.146]

То, что движение симметричного тела по инерции является регулярной прецессией, может быть установлено и из геометрической интерпретации Пу-ансо (см. стр. 198 — 199). Действительно, в случае Л = В эллипсоид инерции для неподвижной точки является эллипсоидом вращения. Поэтому при качении этого эллипсоида без скольжения по неподвижной плоскости, перпендикулярной постоянному вектору Ко, точка касания описывает на плоскости окружность. Ось —одна из главных осей эллипсоида следовательно, при движении тела по инерции эллипсоид инерции (а значит, и тело ) вращается вокруг оси сама же ось прочерчивая окружность на плоскости, перпендику-л."рной Ка, вращается вокруг Ко- [c.202]

Рассматривается траектория в координатной плоскости главных напряжений при плоском состоянии и учитывается их вращение. Исследуется возможность охвата криволинейным интегралом по длине траектории следующей закономерности если при оипсании данной траектории чаще реализуются большие напряжения, чем при другой траектории, то в первом случае наблюдается меньшая долговечность. На основании этого можно прогнозировать усталостную долговечность при несинхронных, произвольных изменениях компонентов напряжений. Подынтегральная функция определяется параметрами двух или более кривых усталости при разных постоянных отношениях главных напряжений. Прогнозирование осуществляется с помощью ЭВМ. Сравниваются расчетные и экспериментальные долговечности при разных видах несинхронных нагружений. [c.438]

Рассмотрим теперь разрушение включения. Поперечные 1рещины, которые в нем могут возникнуть, неопасны, так как весьма малы. Начало развития продольных трещин будет определяться условием тапа / (гД, Оу ) < <0 (знак неравенства соответствует отсутствию разрушения). Трещина во включении находится в поле постоянных напряжений, равновесие ее неустойчиво, nQ9T0My она будет развиваться в динамическом режиме до тех пор, пока ее длина 21 не станет равной длине включения 2а. Будем считать, что рассматриваемое включение ориентировано по отношению к внешним нагрузкам самым опасным образом. На плоскости главных напряжений [c.120]

Смещение интерференционных линий на рентгенограмме связано с рядом особенностей структурного состояния материала. В первую очередь оно обусловлено закономерностями отражения рентгеновских лучей от атомных плоскостей в линейно напряженном поликристаллическом агрегате. Измеряя относительное изменение межплоскостного расстояния MId, можно определить сумму главных напряжений Ti + в направлении нормали к плоскости главных напряжений Adid = (0i + о )1Е, где Е — модуль упругости — коэффициент Пуассона. Стандартный метод определения суммы ofi + 2 — метод обратной съемки с эталоном, период решетки которого известен. Метод определения остаточных упругих напряжений с помощью нескольких снимков, выполненных под углом к поверхности (метод sin ip), позволяет определять, кроме того, упругие постоянные Е и р,. Определение межплоскостного расстояния при четырех различных положениях рентгеновского луча по отношению к поверхности исследуемого образца позволяет раздельно оценить главные напряжения. [c.74]

Обычному закону преломления подчиняется о-луч, и он имеет постоянное значение показателя прело.млепия во всех направлениях в кристаллах. Показатель преломления й-луча непостоянен и зависит от его направления. В плоскости главного сечения поляризован о-луч, а е-дуч поляризован перпендикулярно к указанному сечению. Показатели преломления лучей вдоль оптической оси в направлении, перпен- икулярном к оси, называются главными показателями прелолиигния Ijh, и n . [c.54]

Анализируя равенства (13.35), приходим к выводу, что для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плоского мехагшзма необходимо и достаточно так подобрать массы этого механизма, чтобы общий центр масс всех звеньев механизма оставался неподвижным. Для уравновешивания главных моментов относительно осей хну необходимо и достаточно подобрать массы механизма так, чтобы центробежные моменты инерции масс всех звеньев механизма относительно плоскостей хг и yz были постоянными. [c.279]

Пусть объектом служит однолте )ная дифракционная решетка с постоянной d (рис. 6.7 )). Будем считать ее плоской, что приемлемо, гак как и микроскопе исс.]едуются тошсие препараты, а глубина резкости столь сильного объектива мала. Плоская волна проходит сквозь решетку, распространяясь вдоль оптической оси микроскопа перпендикулярно плоскости решетки. В главной фокальной плоскости объектива получается спектр — [c.342]

Тонкая пластйна вращается с постоянной угловой скоростью J = 200 рад/с. Ее центр тяжести находится на оси вращения, а центробежный момент инерции относительно осей в плоскости пластины равен = —2,5 X X 10 кг-м . Определить главный момент сил- инерции относительно оси Оу. (-100) [c.284]

Аэродинамические расчеты удобно осуществлять всвязанной системе координат. В ней обычно исследуется вращательное движение, решаются задачи устойчивости и управляемости летательного аппарата, так как соответствующие уравнения записываются именно в связанных осях. Это обусловлено тем, что в связанных осях входящие в уравнения моменты инерции аппарата при постоянной его массе не зависят от времени, поэтому интегрирование уравнений упрощается. В этой системе (рис. 1.1.1), жестко связанной с летательным аппаратом, продольная ось Ох аацравлена вдоль главной продольной оси инерции, нормальная ось Оу расположена в продольной плоскости симметрии и направлена к верхней части летательного аппарата, а поперечная ось Ог ориентирована вдоль размаха правого крыла, образуя правую систему координат. Положительное направление оси Ох от хвостовой части к носку соответствует случаю необращенного движения. Согласно рис. 1.1.1, в обеих системах координат — скоростной и связанной — их начало располагается в центре масс летательного аппарата. [c.10]

Изгибом бруса нюывается такая его деформация, которая сопровождается изменением кривизны его осевой линии. Введем понятие продольного волокна как совокупности материальных точек бруса, расположенных непрерывно вдоль линии, параллельной оси бруса. Малый отрезок этой материальной линии назовем малым продольным волокном. Брусья с прямолинейной осью называются балками, если они испытывают преимущественно деформацию изгиба. Рассмотрим изгиб балок постоянного по длине поперечного сечения. При этом ось Ог направим вдоль оси балки, а оси Ох и Оу совместим с главными центральными осями инерции поперечного сечения. Плоскости Охг и Оуг в этом случае называются главными центральными плоскостями инерции балки. Различают балки сплошного и тонкостенного поперечных сечений (см. 1.2). [c.227]

Рассмотрим балку постоянного по длине поперечного сечения, главные центральные оси поперечного сечения которой совпадают с осями Ох и Оу. При этом плоскости Oxz и Oyz являются главными плоскостями. Как отмечалось ранее, нзгибная деформация балки, при которой изогнутая ось остается в одной из главных плоскостей, называется прямым изгибом. Рассмотрим прямой изгиб в плоскости Оуг. При этом закон распределения нормальных напряжений определяется формулой (11.10) [c.245]

Сложным сопротивлением бруса называют такие виды его на-пряжепно-деформированного состояния, когда возникают одновременно в различных сочетаниях продольные, изгИбные и крутильные деформации. Один из таких видов деформирования — одновременный изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Как и ранее, ось Oz совместим с осью бруса постоянного по длине поперечного сечения, а оси Ох и Оу в плоскости поперечного сечения совместим с главными центральными осями инерции поперечного сечения.При этом внешние поперечные нагрузки считаем приведенными к осевой линии (рис. 14.1), а их составляющие и по осям Охя Оу — расположенными соответственно в плоскостях Охг и Oyz. Продольную силу считаем равной нулю. В поперечном сечении нормальные напряжения определяются формулой (11.10) [c.316]

Таким образом, на экране получаются темные полосы двоякого происхождения. Прежде всего, имеется одна или несколько темных полос, в которых направление главных осей совпадает с плоскостями поляризации. Такие линии носят название изоклин (линия постоянного наклона главных напряжений). Вторая система темных полос соответствует значениям (<у - tx)/2, равным О, тг, 2тг, [c.558]

Темные полосы на модели, соответствующие постоянным значениям (Ту — Ох, легко отличаются от изоклин. Если поляризатор и анализатор одновременно поворачивать в их плоскости, т.е. изменять угол а, изоклины будут менять свою форму. Полосы же ау — ах = onst, т.е. остаются постоянными. При исследовании напряженного состояния в плоской модели этим приемом обычно и пользуются. Поворачивая плоскость поляризации (обычно с интервалом в 5°), строят семейства изоклин с соответствующими указаниями углов. По изоклинам без труда могут быть затем построены и траектории главных напряжений в модели. [c.559]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...