Изгибная форма потери устойчивости

Местная потеря устойчивости (по- -теря устойчивости стенки) возникает при выпучивании отдельных элементов тонкостенного Стержня-при напряжении ниже того, которое вызывает общую потерю устойчивости стержня. Местная потеря устойчивости типична для коротких стержней, у длинных стержней она возникает главным образом вследствие несовершенства изготовления. Изгибная форма потери устойчивости (выпучивание) характерна для стержней [c.53]

Первое из этих уравнений соответствует чисто изгибной форме потери устойчивости (изгиб в плоскости симметрии стержня), а два других уравнения — изгибно-крутильной форме потери устойчивости [c.60]

Первое уравнение определяет чисто изгибную форму потери устойчивости, которой соответствует критическая сила [c.64]

Задача об изгибной форме потери устойчивости центрально сжатого гибкого стержня впервые была решена в 1744 г. членом русской Академии наук Л. Эйлером. Рассмотрим решение данной задачи на основе статического. метода. [c.406]

С учетом всего этого исследование изгибной формы потери устойчивости трехгранного стержня производилось, исходя нз предпосылок, принятых С. П. Тимошенко, [c.167]

Рис. 5-4, Расчетная схема трехгранного составного стержня на планках при изгибной форме потери устойчивости.

Обратимся теперь к преобразованию первого и третьего из уравнений равновесия (202), что и приведет нас к дифференциальному уравнению плоской (изгибной) формы потери устойчивости кольца. [c.908]

На рис. 13.9 представлены данные по сходимости решений в случае крутильной и поперечной форм потери устойчивости, полученные с помощью выписанных формулировок. Для сравнения приведены результаты для ранее рассмотренного случая изгибной формы потери устойчивости. Во всех трех случаях при двухэлементной идеализации ошибка составляет менее 1%. [c.409]

Работа 24. Изгибно-крутильная форма потери устойчивости [c.125]

Общие сведения. Цель работы — исследовать опытным путем изгибно-крутильную форму потери устойчивости. Определим критическую силу центрально сжатого равнобокого уголка с шарнирно опертыми концами, имеющими свободу депланации, но лишенными свободы поворота относительно оси уголка. [c.125]

Теоретические данные. В рассматриваемом случае шарнирного опирания концов стержня при центральном сжатии критическая сила Ркр, соответствующая изгибно-крутильной форме потери устойчивости, определяется из следующего квадратного уравнения [c.126]

Мы определили критическую силу и критическое напряжение для случая изгибно-крутильной формы потери устойчивости. Однако в данном случае возможна потеря устойчивости тонкостенного стержня и по форме плоского изгиба. Выясним, не окажется ли [c.127]

ИЗ малоуглеродистой стали теряет устойчивость при сжатии по форме плоского изгиба далеко за пределами пропорциональности, следовательно, при напряжении, значительно большем, чем получено выше для изгибно-крутильной формы потери устойчивости. В случае стержня из легированной стали, применяя формулу [c.127]

Определим, например, критическую силу и форму потери устойчивости стержня, изображенного на рис. 3.17, считая изгибную жесткость EJ постоянной. В данном случае (упругое основание не вводим) общее уравнение (3.4) принимает вид [c.104]

Для большинства реальных конструкций недопустима ни та, ни другая форма потери устойчивости. Развитие местной формы потери устойчивости обычно вызывает общее искривление оси стержня, а развитие общей формы потери устойчивости приводит к местной изгибной деформации стенки стержня. [c.116]

Для расчета деформаций многослойного трубопровода, находящегося под действием давления грунта, а также критического внешнего давления при форме потери устойчивости трубопровода в виде эллиптического сплющивания необходимо определение кольцевой изгибной жесткости. В названных случаях длинный трубопровод работает как кольцо. Особенность работы труб рассматриваемого типа состоит в том, что между слоями имеются некоторые связи в виде сварных кольцевых швов, которые представляют собой монолитные участки в многослойной конструкции. [c.213]

Профиль с двумя осями симметрии. Стержень, сжатый постоянным усилием вдоль оси (в сечениях с двумя осями симметрии ось бруса совпадает с осью центров изгиба), имеет две изгибные и одну крутильную форму потери устойчивости. Первые две формы характеризуются поступательными перемещениями поперечных сечений, третья — вращением сечений. При шарнирном опирая ИИ обоих концов, препятствующем поступательным перемещениям и вращению, но не препятствующем поворотам (девиации) и депланации торцов, критической силой является наименьшая из трех сил [c.148]

Отметим также, что для сил по рисунку 4.7, ,d основными формами потери устойчивости являются изгибные формы. Для следящей силы по рисунку 4.7, а стержень теряет устойчивость в форме флаттера, когда амплитуды колебаний неограниченно растут. Если не предпринять мер по ликвидации флаттера, то конструкция достаточно быстро разрушается. [c.197]

При исследовании изгибных и изгибно-крутильных форм потери устойчивости на моделях необходимо учитывать предельные условия моделирования, обеспечивающие отсутствие местного выпучивания элементов профиля. [c.161]

Последнее уравнение совпадает с уравнением (6.27в), но силы Fa. ш должны быть либо растягивающими, либо, если они являются сжимающими, они должны быть меньше критического значения, так как потеря устойчивости всегда сопровождается изгибом (предпочтительной формой потери устойчивости может считаться та, для которой потенциальная энергия является наилучшим компромиссом между мембранной и изгибной энергиями). [c.449]

Эластомерные конструкции способны выдерживать большие напряжения объемного сжатия, но слабо сопротивляются сдвигу. При увеличении сжимающей нагрузки сдвиговое сопротивление элемента падает, и он теряет устойчивость. При этом характерна сдвиговая форма потери устойчивости, когда слои пакета сдвигаются вбок (рис. 6.1), а не изгибная, как в классической теории стержней. Когда происходит потеря устойчивости слоистых эластомерных опор или шарниров, резко меняются их рабочие качества, что является причиной выхода элементов из строя. [c.210]

Форма потери устойчивости, при которой возникает угол закручивания 0, называется изгибно-крутильной формой потери устойчивости. При этой форме каждое сечение поворачивается вокруг некоторой мгновенной оси, параллельной оси стержня. Если же сечения получают только поступательное иеремещенне без закручивания, то эта форма называется изгибной формой потери устойчивости. Таким формам, имеющим место в плоскости главных осей инерции сечения, соответствуют эплеровские критические силы. [c.434]

В заключение заметим, что нами бьши рассмотрены лишь некоторые задачи по определению критических нагрузок в момент перехода от заданной формы равновесия стержня к новой. При этом предполагалась только изгибная форма потери устойчивости. Как известно, возможны и иные формы нарушения устойчивости, в частности, изгнбно-крутильная и чисто крутильная 1) (при продольном сжатии тонкостенных стержней). [c.487]

Так как Р <С. Р , то расчетное значение критической силы определяется как наименьшее из значений Ру и Рх- Если Ру < Р , то раньше возникает изгибная форма потери устойчивости (изгиб в плоскости симметрии), если же Р(/> Р1, то раньше наступает изгибно-крутильная форма потери устойчивости (изгиб из плоскости симметрии, сопрово- [c.62]

Применительно к работе пояса с несовмещенными узлами Ф. Блейхом и X. Блейхом [Л. 92 и 93] исследовалась изгибная форма потери устойчивости уголкового стержня, попеременно опирающегося на взаимно перпендикулярные качающиеся связи. Ими была получена рас- [c.156]

Уголковые пояса пространственных составных стержней при изгибной форме потери устойчивости стержня в целом работают в условиях косого изгиба, сопровождающегося закручиванием сечения. Эффект кручения возрастает по мере увеличения вылета полки. При прокатных уголковых сечениях (включая и новый профиль с увеличенным выносом полок) приведенная гибкость может оцеппраться приближенной формулой (5-26). [c.197]

Исследованиями, проведенными в 4-8, было показано, что при жестких центрированных узлах максимальная критическая сила по изгибной форме потери устойчивости перекрестных раскосов соответствует огно- [c.287]

При жестких центрированных в пространстве узлах максимальная критическая сила по изгибной форме потери устойчивости перекрестных раскосов из тавра соответствует отношению главных моментов инерции /х11у = 0,Ь6. При этом условии она в 1,5 раза превосходит критическую силу на уголковые раскосы (той же площади и толщины стенки). [c.311]

Видно, что угол поворота (р входит во все три уравнения, указывая на.то, что в общем случае "выпучивание при кручении сопровождается изгибом оси, и мы имеем сочетание крутильной и изгибной форм потери устойчивости. В частном случае, когда Р=-2 0 = О, т.е. когда ось центров сдвига совпадает с центральной осью, каждое из уравнений (242) и (243) содержит только одну неизвестную и может бь1ть решено отдельно. Тогда уравнения (242) дают два значения критической нагрузки, соответствующие потере устойчивости в двух главных плоскостях, как дается теорией Эйлера, а уравнение (243) дает критическую нагрузку для чисто крутильного выпучивания, уже рассмотренного в п. 51. Из этих трех значений критической нагрузки естественно принять в расчет для практических приложений наименьшее значение. [c.233]

Из рассмотрения уравнений (4.29) следует, что если центр изгиба не совпадает с центром тяжести (йхФО и йу О), то эйлеров-ская изпибная форма потери устойчивости при центральном сжатии становится невозможной и появляется изгибно-крутильная форма потери устойчивости [42]. [c.144]

Таким образом, критические силы (г) могут иметь место только для центрлльно-сжатого стержня, у которого центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Центрально-сжатый стержень, в котором центр изгиба не совпадает с центром тяжести, теряет устойчивость, одновременно изгибаясь и закручиваясь, поэтому эта смешанная форма потери устойчивости называется изгибно-кру-тильной. Она была впервые установлена В. 3. Власовым. [c.160]

Общая теория устойчивости трехслойных пластин представлена в работе Бенсона и Майерса (1967). Она названа авторами универсальной, так как позволяет одновременно предсказывать как общую (изгибную и сдвиговую), так и местную (коротковолновую) формы потери устойчивости. [c.200]

Несимметричный профиль при вне-центренном сжатии силой вдоль оси центров изгиба. Здесь могут быть две изгибные и одна крутильная форма потери устойчивости [c.185]

Аналитическое решение общего уравнения (7.5) удается получить не только при постоянных изгибной жесткости EJ я осевой силе Nq, ной при некоторых конкретных законах их изменения по длине стержня. Однако в общем случае при призвольных законах изменения изгибной жесткости и начальной осевой силы аналитически проинтегрировать уравнение (7,5) не удается. Тогда для определения критических нагрузок и форм потери устойчивости прибегают к приближенным аналитическим или численным методам. [c.189]

На рис. 12.15, а приведена схема работающего на внешнее давление цилиндрического отсека, выполненного в виде тонкой обшивки, подкрепленной поперечным силовым набором (шпангоутами). Пунктиром показаны возможные формы потери устойчивости общей 1, когда обшивка деформируется вместе со шпангоутами, и местной 2, когда шпангоуты практически остаются круговыми, а деформируется в основном обшивка между ними. На рис. 12.15, б изображен типичный график зависимости критического давления подкрепленной оболочки от изгибнокжесткости шпаигоутов Я/щ. При относительно малой жесткости шпангоутов происходит общай потеря устойчивости (участок /), при этом увеличение жесткости EJ приводит к росту критического давления. Через EJq обозначено такое значение изгибной жесткости шпангоутов, когда критическое значение давления общей потери ус- [c.336]

Свою экспериментальную проверку А. Джент [215] заключает выводами о том, что теория Дж. Харинкса хорошо предсказывает величину критической силы при сжатии, дает правильную форму потери устойчивости пакета и угол наклона отдельных армирующих пластин, а также позволяет оценить сдвиговую жесткость сжатой колонны. Однако при больших сжимающих силах, когда колонна сильно сжата перед потерей устойчивости, расчетные значения критической силы оказались ниже экспериментальных. Отмечено существенное влияние на потерю устойчивости многослойной конструкции двух свойств резиновых слоев — их сдвиговой и изгибной жесткостей. [c.214]

Местная потеря устойчртвости, если она происходит раньше общей, не приводит к непосредственнмоу разрушению панелей. Панель будет продолжать нести нагрузку до тех пор, пока не наступят общая или изгибно-крутильпая формы потери устойчивости. Следует учитывать, что местная потеря устойчивости может значительно снизить разрушающую нагрузку. [c.313]

Соединительные элементы (планки и решетки) центрально сжатых составных стержней должны рассчитываться на условную поперечную силу [0.21, 0.58, 0.61, 4, 5, 62]. Сечения внецен-тренно сжатых призматических стержней подбираются либо из условия прочности (III.1.47), (1.5.80), (1.5.88) для мощных стержней с преобладающим влиянием изгиба или для коротких стержней, либо из условия устойчивости в плоскости действия момента (плоская форма потери устойчивости) и в плоскости, перпендикулярной к плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости). [c.372]

При помощи метода Рэлея — Ритца исследуются свободные изгибные колебания и упругая устойчивость кольцевых пластинок при действии равномерно распределенной внутренней растйгивающей силы причем в качестве функций, аппроксимирующих колебания пластинок для восьми различных типов граничных условий, например защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, используются простые полиномы. Установлено, что критическая форма устойчивости для пластинок при действии внутреннего растяжения никогда не соответствует осесимметричной форме и пластинка всегда изгибается вначале с конечным числом окружных волн. Число окружных волн, образующихся в результате потери устойчивости, увеличивается с увеличением величины коэффициента, характеризующего размеры выреза, а также с увеличением величин геометрических констант на краях (как для пластинок, нагруженных внешним сжимающим давлением). Для характерных значений коэффициента интенсивности нагружения, равного отношению текущего значения нагрузки к критическому при потере устойчивости, получены точные значения собственных частот колебаний при различных значениях размеров вырезов, сочетаний граничных условий и для широкой области изменения числа окружных волн. Формы потери устойчивости и значения основной собственной часто.ты колебаний нагруженных пластинок зависели в каждом случае от граничных условий так же, как и от значения коэффициента, характеризующего интенсивность нагружения. Было обнаружено, что условное предположение для кольцевых пластинок при действии внутренних сил о том, что растягивающие (сжимающие) силы в плоскости пластинки увеличивают (уменьшают) собственную частоту колебаний, является справедливым только для осесимметричной формы. С увеличением порядка осесимметричной формы колебаний проявляется противоположная тенденция в поведении пластинки в том смысле, что собственная частота колебаний пластинки при действии внутреннего растяжения (сжатия) возрастает (падает) с увеличением величины нагрузки. [c.30]

Переходя к обзору результатов исследований поведения многосвязных оболочек, остановимся прежде всего на работах, посвященных изучению влияния трещин различного типа на напряженно-деформированное состояние цилиндрических труб. Димарогонас [78] рассмотрел задачу об устойчивости длинной трубы (кольца), находящейся под действием внешнего давления. Считалось, что труба имеет продольную щель с глубиной,, не пр-ёвышающей толщину стенки. В работе получено трансцендентное уравнение для критического давления, решение которого представлено в функции от глубины трещины. Автором получены также формы потери устойчивости трубы с внутренними и наружными трещинами. На основе проведенной работы делается вывод о том, что трещины приводят к значительному понижению устойчивости труб. Следует отметить, что сегодня весьма актуальной является пробл ема влияния трещин на динамические параметры элементов несущих конструкций. Исследованию такой задачи посвящена работа Дитриха [79]. В ней приведены результаты исследования изменения собственных частот и форм колебаний труб при появлении различных трещин в сварных щвах. Теоретический анализ выполнен с помощью метода конечных элементов. В работе приведены полученные с помощью ЭВМ графики изменения частот восьми низших тонов изгибных колебаний трубы в зависимости от длины трещины. Соответствующие этим частотам формы колебаний представ- лены в трехмерной форме. [c.301]

Как уже упоминалось, затухание вводится добавлением к уравнениям (17) и (18) вязких членов. Кроме того, поскольку изгибное движение определяется в Основном лишь несколькими близко расположенными критическими формами движения, сложность приводимого ниже параметрического исследования можно существенно уменьшить, последовательно рассматривая движенйе по одной из изгибных форм таким образом находим критическую форму изгибных колебаний, которой соответствует наибольшее повышение напряжений. Поэтому уже нет необходимости рассматривать пространственную фазу формы потери устойчивости и члены Ьп можно опустить. При этих видоизменениях уравнения (17) и (18) принимают вид [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...