Пространство компактное

В САП-3 использован универсальный вычислительный алгоритм, позволяющий осуществлять расчет линейно аппроксимированной траектории инструмента как в плоскости, так и в пространстве. Компактность этого алгоритма, а также транслятора с языка системы позволила разместить все рабочие программы в оперативной памяти машины и не пользоваться в процессе счета внешними запоминающими устройствами. Это обстоятельство определило хорошее быстродействие системы, что особенно важно для систем этого класса. [c.46]

Благодаря существованию конечной г-сети и свойству полноты наше пространство компактно (т. е. из всякой бесконечной последовательности его точек можно выделить сходящуюся подпоследовательность), и даже компактно в себе, т. е. включает свои предельные точки. Действительно, как известно, первое из упомянутых свойств является необходимым, а совокупность упомянутых двух свойств является достаточным условием компактности. [c.203]

Геометрия геодезических в области В, имеющей края, не похожа на привычную геометрию римановых пространств. Например, если риманово пространство компактно, то любые две его точки можно соединить хотя бы одной геодезической [45, гл. II]. [c.131]

Так как пространство компактно, функция <р равномерно непрерывна и при п—юо. Мы будем говорить, что имеет экспоненциальный [c.62]

В этом параграфе мы просмотрим список примеров, обсуждавшихся в гл. 1, и вычислим топологическую энтропию для этих примеров, ограничиваясь, конечно, случаем, когда фазовое пространство компактно, так как мы определили топологическую энтропию только для этого случая. [c.130]

Теорема П1.8 (теорема Тихонова). Произведение компактных пространств компактно. [c.693]

Таким образом, в частности, замкнутое ограниченное равностепенно непрерывное семейство отображений компактного пространства компактно в равномерной топологии. [c.698]

Пространство компактное 78 -- локально компактное 78 [c.419]

Из определения вытекает, что точки покоя, а также периодические движения устойчивы по Лагранжу. Очевидно также, что если пространство компактно, то все движения устойчивы по Лагранжу. [c.33]

ЛЕММА 4.20. Если пространство / компактно, множество М точек покоя динамической, системы /(р, I) гомеоморфно подмножеству действительной прямой /, а г — определенная на М, непрерывная действительная функция, осуществляющая этот гомеоморфизм, то определяемое с помощью 7 семейство функций Ф(/ Д ) не пусто. [c.83]

Доказательство теоремы 3.2 основано на теореме Больцано - Вейерштрасса, в которой утверждается, что метрическое пространство компактно в том и только том случае, когда каждая бесконечная последовательность точек пространства содержит сходящуюся подпоследовательность. (Задача 3-(1.) Следовательно, достаточно показать, что любая последовательность голоморфных отображений 5 Т таких, что /п К) С К, содержит сходящуюся подпоследовательность. [c.47]

Наличие большого объема информации о технологическом процессе, о состоянии среды, об относительном расположении в пространстве объектов манипулирования открывает широкие возможности автоматизации разнообразных операций, включая такие тонкие, как сварка элементов сложной формы, сборка узлов с компактным расположением деталей. При этом робототехническая система выбирает нужные детали из полного комплекта, поступающего на рабочую позицию, регулирует транспортные потоки, В конечном счете именно такие робототехнические системы окажутся элементами, связываюш,ими отдельные технологические операции в единую цепь полностью автоматизированного производства. Здесь, говоря об автоматизации производства, мы имеем в виду не те узкоспециализированные машины-автоматы, которые создаются для выпуска определенного вида продукции. Речь идет о широком использовании универсального оборудования с числовым программным управлением, переналадка которого сводится, по сути дела, к смене программы работы. [c.11]

И всеми остальными движениями, асимптотически приближающиеся к ним, как при возрастании, так и убывании времени. Этот класс систем был выделен Смейлом [50—52] и получил название систем Морса—Смейла [271. Важность и распространенность таких систем позволяют рассмотреть их несколько подробнее. Кроме сформулированных условий, предполагается, что все состояния равновесия и периодические движения общего типа и что их интегральные многообразия пересекаются только oбa им образом. Фазовое пространство будем предполагать компактным. [c.274]

Фазовое пространство к и]ала реакции (компактное фазовое пространство) —подпространство, выделяемое в пространстве всех импульсов частиц конечного состояния канала реакции условиями сохранения энергии и импульса в реакции. [c.276]

Найденное решение о распределении главных моментов инерции в пространстве допускает компактное геометрическое представление с этой целью введем новые обозначения [c.138]

При определенных условиях (когда в пространстве Яд всякое ограниченное множество элементов компактно в Н) имеется бесконечная последовательность собственных чисел, причем соответствующие собственные функции образуют полную последовательность как в Я, так и в Яд. [c.145]

Все компоненты линейной связности пространства 3. двумерны. Существует взаимно однозначное отображение множества этих компонент на множество траекторий топологической схемы Бернулли из р символов. Компонента линейной связности компактна, если и только если соответствующая траектория периодична. [c.118]

Согласно широко распространенной гипотезе, предельное поведение траекторий типичной динамической системы на компактном многообразии описывается следующим образом. За конечное время каждая положительная полутраектория попадает в окрестность притягивающего множества — аттрактора. Если аттрактор достаточно массивен — отличен от конечного объединения особых точек и предельных циклов, — то поведение фазовых кривых на аттракторе и вблизи него хаотично. Аналогичная гипотеза имеется для диссипативных систем, фазовое пространство которых — компактное многообразие с краем, а поле системы направлено внутрь на краю. [c.156]

В конце 50-х годов были начаты работы по обучению машин распознаванию ситуаций. Задача состояла в том, чтобы создать автомат или программу для универсальных машин, способную классифицировать возникающие на входе ситуации. Первое направление в этой области связано с введением геометрической интерпретации задачи как задачи разделения в некотором фиксированном пространстве множеств точек, если признаки, по которым точки относятся к каждому из этих множеств, заранее неизвестны, а известны лишь примеры точек, принадлежащих отдельным множествам. Была выдвинута интуитивная гипотеза о компактности подлежащих разделению множеств в пространстве рецепторов и были предложены два алгоритма обучения — алгоритм случайных плоскостей и алгоритм потенциальных функций. На основе этих алгоритмов были проведены опыты на универсальных цифровых машинах по обучению машин распознаванию пяти и сразу всех десяти цифр. Развитие этого направления привело также к установлению некоторых новых фактов в теории перцептрона [48]. [c.273]

Задачи классификации в такой постановке являются по сути дела задачами распознавания образов [78], точнее, распознавания звуковых образов (центральная задача в этой области науки — автоматическое распознавание звуков речи) [233, 237]. Обычный подход при их решении состоит в следующем. Совокупность признаков акустического сигнала А, 2, Ап) образует так называемое изображение (и-мерный вектор), в отличие от образа, которому отвечает состояние машины или механизма, В г-мерном пространстве изображений образам соответствуют компактные области. Задача состоит в том, чтобы на основе той или иной меры сходства изображений определить эти области. Часто каждому образу ставится в соответствие эталонное изображение. Тогда исследуемое изображение сравнивается со всеми эталонами и относится к образу, чей эталон оказался ближе других в смысле выбранной меры сходства. [c.17]

Основными преимуществами термитно-центробежной технологии являются компактный и малый вес технологического оборудования возможность изготовления износостойких длинномерных труб широкого сортамента и автоматизации процесса отсутствие энергоемких плавильных агрегатов совмещение в одной конструкции — кокиле плавильного и формообразующего пространства. [c.240]

Выделен важный подкласс хаусдорфовых пространств, в к-рых любые две точки можно окружить непересекающимися открытыми подмножествами (неха-усдорфовы пространства, как правило, не возникают в приложениях). В частности, хаусдорфовыми являются метрические пространства, в к-рых Т. определяется метрикой неотрицательной ф-цией р(л, v), задающей расстояние между любыми двумя точками. v, у пространства [требуется, чтобы p(,v, >-) = 0 только при у = х р(> , х)=р( с, > ) р х, z) gp x, у) + р у, г)—неравенство треугольника]. Т. в метрич. пространстве определяется базой из открытых шаров pUo. л)<е. Класс компактных пространств X определяется след, условием из любого покрытия пространства X бесконечным числом открытых подмножеств можно выделить конечное число подмножеств, также покрывающих X. Непрерывные ф-ции на компактном связном пространстве обладают многими свойствами ф-ций, непрерывных на отрезке (ограниченность и др.). В евклидовом пространстве компактными будут замкнутые ограниченные подмножества. [c.143]

Множество элемштов А, содержащееся в метрическом пространстве Е, называется компактным множеством, если из любой бесконечной последовательности элементов К е можно выделить частичную последовательность, сходящуюся в к некоторому пределу. Если таким свойством обладает все пространство Е, то оно назьшается компактным пространством. Компактное множество ограничою по расстоянию. [c.262]

В качестве примера с тремя степенями свободы рассмотрим лагранжев тяжелый симметричный волчок, закрепленный в точке на оси. Здесь сразу видны три первых интеграла Н, М , М . Легко проверить, что интегралы и Мд находятся в инволюции. Далее, многообразие Н = кв фазовом пространстве компактно. Поэтому мы без всяких вычислений сразу можем сказать, что при большинстве начальных условий ) движение волчка условнопериодично фазовые траектории заполняют трехмерные торы Н = Сг, М = Са, М = Сд. Соответствующие три частоты называются частотами собственного вращения, прецессии и нутации- [c.239]

Пространство компактно в топологии равномерной сходимости в силу теоремы Арцела — Асколи П. 1.24. Поэтому функция [c.344]

В случае естественных вещественных форм касательное пространство компактной подгруппы натянуто на корневые векторы В а — 36-а., параметры кГ /с и К2КГ удовлетворяют условиям [c.77]

Пусть Я — коммутативная (но не обязательно сепарабельная) С -алгебра. На основании тривиальным образом обобщенной теоремы 9 из гл. 1, 2 мы можем сказать, что 8 точно реализуется (т. е. изоморфно как алгебраически, так и метрически) С -алгеброй 6 (Г) всех непрерывных функций / ГС, где Г — компактное хаусдорфово пространство. Компактность пространства Г связана с принятым нами неявным допущением о том, что алгебра й содержит единицу. Если же мы потребовали бы, чтобы алгебра Я не содержала единицы, то Г было бы лишь локально компактным хаусдорфовым пространством и под (5 (Г) следовало бы понимать -алгебру, порожденную комплекснозначными непрерывными функциями на Г, обращаю- [c.185]

Задача 3-а. Компактно-открытая топология. Пусть X и локально компактные пространства. Компактно-открытая топология на пространстве Мар(Х, ) всех отображений определяется как слабейшая топология, то есть как топология с наименьшим запасом открытых множеств, в которой для любого компакта К С X и любого открытого и С множество отображений / X таких, что / К) С и, образует открытое подмножество в Мар(Х, ). Покажите, что для метризуемого такая топология совпадает с топологией локально-равномерной сходимости, описанной в начале этого параграфа. Покажите, что операция композиции [c.52]

Классификация редукторов проводится по следующим основнылт признакам тип передачи (зубчатые, червячные, комбинированные, планетарные, волновые и планетарноволновые), число ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т. д.), тип зубчатых колес (цилиндрические, конические, волновые), относительное расположение валов в пространстве (горизонтальное, вертикальное и т. д.). Специальным типом весьма компактной приводной установки является так называемый мотор-редуктор (см. рис. 3.99). [c.490]

Приложим в некоторой точке пространства с)(у, У2,Уз) сосредоточенную силу ф(ф1( ), (р2 у), (рз(у))- Тогда, воспользовавшись формулами (5.27) гл. III, а также формулами, получаемыми из них циклической перестановкой, приходим к выражениям для смеш,ений в произвольной точке р(Х[, Х2, Хз). Эти выражения удобно компактно записать в виде произведения некоторой матрицы Г(р,у), называемой матрицей Кельвина— Сомильяны, на вектор ф(9) [c.547]

Интенсивность данного процесса определяется коэффициентом ударной ионизации а, равньш числу ионизаций, производимьк двиясущимся электроном на единицу длины пути в направлении поля. При этом количество электронов у анода, образовавшихся в результате ударной ионизации, начатой первоначально одним электроном с поверхности катода, в соответствии с экспоненциальным законом размножения, достигнет величины е (к-расстояние между электродами, или разрядный промежуток). Эти электроны распределяются в межэлекгродно м пространстве в виде компактного облачка, называемого электронной лавиной. [c.117]

Слабая теорема трансверсальности для многообразий. Пусть А — компактное многообразие и С — компактное подмногообразие в многообразии В. Тогда отображения f А- В, трансверсальные к С, образуют открытое всюду плотное множество в пространстве всех г-гладких отображений Ав В (r>max(dimfi—dim Л—dim С, 0)). [c.15]

Ч Рассмотрим 1-струйное расширение отображения v фазового пространства U в R". Пространство / (f/, R") состоит из точек вида х, у. А), где xW, 6R", ЛеНот(К", R"). Образ фазового пространства V под действием 1-струйного расширения отображения v состоит из точек (х, v x), dv/dx x)). Обозначим через С алгебраическое подмногообразие в P U, R"), состоящее из точек вида ((х, О, Л) оператор А имеет хотя бы одно собственное значение на мнимой оси). Это алгебраическое многообразие имеет коразмерность п-Ь1 оно не является гладким многообразием, но является объединением гладких, вообще говоря, не компактных многообразий коразмерности не меньше tt+1. Размерность U равна п. По теореме трансверсальности образ v(U) для векторного поля v общего положения не пересекает С. > [c.16]

Определение (Ю. С. Ильяшенко, 1985). Пусть динамическая система на компактном гладком многообразии с краем диссипативна и m — гладкая мера на этом многообразии с положительной плотностью. Открытое множество и называется существенным, если положительна мера множества тех точек, положительные полутраектории которых проводят в среднем положительное время в области U. Статистическим предельным множеством называется дополнение к максимальному несущественному открытому подмножеству фазового пространства. [c.158]

Космическое пространство с его условиями вакуума, холода и радиации, а также ракетные криогенные жидкости (жидкий кислород, водород, гелий) и отвердевшие замороженные газы — вот те новые среды, в которых должны функционировать многие современные электронные приборы. И, вероятно, недалеко то время, когда вместо громоздкой аппаратуры со сложными системами вентиляции итермостатирования в массовых наземных и бортовых объектах появятся компактные криоэлектронные системы с гораздо более высокими рабочими параметрами и надежностью по сравнению с обычной РЭА и ЭВА. [c.208]

Прессование. Основной операцией процесса изготовления композиционных материалов методом диффузионной сварки под давлением является прессование. Именно в процессе этой операции происходит соединение отдельных элементов предварительных заготовок в компактный материал (формирование изделий). В отличие от прессования как метода обработки давлением металлов и сплавов, заключающегося в выдавливании металла из замкнутой полости через отверстие в матрице и связанного с большими степенями деформации обрабатываемого материала, данный процесс по своему существу ближе к процессу прессования порошковых материалов, применяемому в порошковой металлургии. Прессование заготовок композиционных материалов в большинстве случаев осуществляется в замкнутом объеме (в пресс-формах, состоящих из матрицы и двух пуансов типа пресс-форм, применяемых для получения изделий из металлических порошков) и с незначительной пластической деформацией материала матрицы, необходимой только для заполнения пространства между волокнами упрочнителя и максимального уплотнения самой матрицы. При этом, как и в процессе горячего прессования порошков, наряду с пластической деформацией матрицы, на границе раздела 126 [c.126]

Неконтролируемые включения в покрытиях. Как известно, осаждению ряда металлов при электролизе предшествует образование высокодисперсных или коллоидных систем в околокатодном пространстве. Коллоидные частицы принимают непосредственное участие в образовании определенной структуры гальванического покрытия. Их соосаждение на катоде приводит к существенному отличию свойств гальванических покрытий (Ni, Fe и др.) от металлургических компактных металлов. В цинковых покрытиях, полученных из сульфатного электролита, найдено до 3,5% оксидов. В осадках из цианидного электролита обнаруживают до 3% оксидов и цианидов. Это максимальные значения естественных включений, обычно они меньше, и определить их труднее. При соосаждении дисперсных частиц с чистыми гальваническими покрытиями содержание включений больше, и оно легко регулируется. [c.35]

Ради компактности введем обозначения 87 с некоторыми изменениями размерностей, а именно, будем рассматривать 2Л -мерное пространство QP вместо QTPH (2N + 2 измерений). Имеем [c.381]

Уран — самый плотный из всех природных элементов, его плотность в 2 раза больше плотности свинца и в 19 раз больше плотности воды. Учитывая это, можно сразу же предположить, что нейтрон, ворвавшийся в кусок вещества с такой плотностью, не может не столкнуться с одним из бесчисленных миллионов ядер этого куска. Однако, как мы уже видели, атомы, слагающие любое вещество (от самого легкого до самого тяжелого), в основном состоят из пустого пространства в центре каждого атома находится компактное ядро, а электроны вращаются вокруг ядра на сравнительно больших расстояниях. Сильные электрические поля, естественно, ничего не значат для нейтрона, у которого нет никакого электрического заряда и на который, следовательно, эти поля не оказывают никакого воздействия. В результате нейтрон может пролететь в куске урана значительное расстояние, прежде чем произойдет столкновение. Среднее расстояние, которое нейтрон обычно пролетает до того, как он захватится ядром (что и вызывает деление), называется средней длиной свободного пробега [c.61]

Основным узлом конструкции теплообмен-ного аппарата является теплообменный элемент, представляющий собой пучок трубок из фторопласта-4, наружным диаметром от 2,5 до 6,4 мм при толщине стенки 10—15% от внутреннего диаметра. Применение трубок малого диаметра значительно повы-щает компактность теплообменных аппаратов, так как поверхность теплообмена в единице объема пропорциональна диаметру трубок. Концы трубок соединены между собой и образуют головку теплообменного элемента, которая также служит для закрепления пучка и для его соединения с внещними коммуникациями. Гибкость трубок позволяет организовать межтрубное пространство переплетением их между собой (рис. 47), при этом, по условиям теплообмена трубки находятся в одинаковых условиях, а межтрубное пространство составляет 50—70% от полного объема пучка. [c.119]

Шпиндели служат для передачи вращения ротору или платформе и их ориентации в пространстве. Основные требования к шпинделям кинематическая точность, плавность вращения, бесшумность, отсутствие вибраций, малый нагрев при длительной работе па любом режиме. Наиболее распространены в стендах опоры качения. Шпиндельные узлы первых прецизионных центрифуг (ПЦ1—ПЦ6) разрабатывались индивидуально и были подобны шпинделям координатно-расточных станков ЛР-87 или 2В-460 Ленинградского станкостроительного объединения им. Я. М. Свердлова. Однако в последующпх моделях центрифуг использовались уже полностью заимствованные шпиндельные узлы Московского завода шлифовальных станков (в ПЦ7) и шпиндели от внутришлифовальной головки ГШ Воронежского станкостроительного завода (в ПЦ8 и ПЦ9). Опыт показал, что выбор в качестве главного шпиндельного узла хорошо отработанных точных станочных конструкций вполне оправдан по соображениям точности, надежности, стоимости и сокращению сроков изготовления. К сожалению, таким путем редко удается воспользоваться при выборе подвижных шпиндельных узлов, установленных на поворотных платформах стендов, по компоновочным п силовым соображениям. В этих случаях часто прибегают к разработке компактных жестких шпинделей, встраиваемых во внутреннюю полость специальных электродвигателей с полым якорем. В точных P радиальный бой шпинделя не должен превышать 0,002— 0,01 мм. В особо точных отечественных и зарубежных центрифугах используются шпиндели на газовой смазке, а также гидростатические опоры. Однако применение таких опор в центрифугах для градуировки измерительных акселерометров не дает существенных преимуществ и осложнено отсутствием налаженного серийного производства этих шпиндельных систем. [c.148]

Гидравлические зажимы. Эти зажимы используются, когда требуемая сила зажатия велика, а габариты пространства для размещения зажима малы. Благодаря применению большого давления масла (60 — 80 ат) в гидравлических цилиндрах размеры их получаются небольшие, а зажимы компактные. Управление маслопотоками производится золотниковым устройством, переключаемым от руки или автоматически электромагнитом. [c.297]

Подземные водоотливные установки представляли собой простое, компактное и дешевое устройство, требующее в стволе шахты незначительного пространства для прокладки паровой и нагнетательной труб. Применение их обходилось дешевле других типов примерно в два раза. Наибольший интерес среди этих установок представляла машина с одним паровым цилиндром бельгийской фирмы Веер , которая работала на рудниках Лувьер и откачивала воду с глубины 576 м, обеспечивая производительность 39,6 м /ч. Интересна и двухцилиндровая паровая подземная машина французского инженера Одемара, которая работала в 70-х годах на руднике Святая Мария , качая воду с горизонта 330 м и обеспечивая подачу 180 м /ч [26, с. 125]. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...