Волна Маха прямая

На рис. 4.12 показана схема отсоединенного криволинейного скачка уплотнения. Каков характер изменения угла наклона рс вектора скорости вдоль скачка в направлении от точки А (прямой скачок) до точки В (волна Маха) [c.104]

К —на участке прямого скачка уплотнения L — в месте максимального угла его наклона N — на волне Маха [c.104]

На рис. 4.14 точке К (участок прямого скачка) соответствует на ударной поляре (см. рис. 4.20) точка В Точке Ь, в которой угол поворота потока максимальный (Рс = Рст) соответствует точка 5, а точке N на звуковой волне (волне Маха) — точка А [c.122]

Основные теоретические результаты о взаимодействии турбулентности со скачком уплотнения базируются на работах [14, 15], в которых рассмотрены случаи взаимодействия малых возмущений с прямым и косым скачком. Но этой методике в [16] проведен расчет прохождения плоской энтропийной волны через прямой скачок и показано, что коэффициент усиления энтропийных пульсаций всегда меньше единицы и при М = 2 близок к 0.7, что соответствует результатам настоящей работы. Тем же методом в [17] рассчитаны коэффициенты усиления в скачке плоских акустических волн и показано, что при фиксированном М они зависят от угла падения акустической волны на скачок и возрастают при его увеличении. Результаты настоящей работы неплохо соответствуют этим теоретическим данным, если предположить, что акустические возмущения падают на скачок под углом больше 80°, практически совпадая с направлениями линий Маха. Таким образом, можно сделать вывод о качественном согласовании полученных в работе экспериментальных данных с известными теоретическими результатами. [c.429]

Когда стенка криволинейна, поток можно определить аналогичным образом, рассматривая криволинейную стенку как последовательность коротких прямых хорд и повторяя описанный выше расчет для каждого из выпуклых углов. В течении этого тина имеются волны давления только одного семейства такое течение называется течением Прандтля — Майера. Оно характеризуется тем, что все параметры потока вдоль каждой линии Маха не меняются, линии Маха прямые и при заданных начальных условиях величина скорости в любой точке зависит только от направления потока в этой точке. [c.47]

В действительности истинная конфигурация представляет собой отражение Маха с третьей отраженной волной и вихревым следом, как показано на рис. 8.10. Кроме того, стебель Маха — часть ударной волны около стенки — слегка искривлен. Газодинамические условия на разрыве для трех ударных волн дают соотношения между углами течения и ударными волнами в тройной точке. Если считать, что стебель Маха прямой, то эти соотношения позволяют иным способом определить как функцию от вц,. Этот результат представлен на рис. 8.11 штриховой кривой. [c.289]

IV.2. Докажите, что касательная к круговым волнам звуковых возмущений в сверхзвуковом потоке (рис. 2.IV.2) является прямой (такая прямая называется линией или волной Маха). [c.377]

А —точка на участке прямого скачка В — точ- К — точка на участке прямого скачка Ь — точка ка на волне Маха максимального угла поворота N — точка на вол- [c.381]

Пусть У — скорость натекающего потока (/ на рис. 108), а l — скорость звука в нем. Положение слабого разрыва Оа определяется непосредственно по числу Mj — V]/ ] условием, чтобы он пересекал линии тока под углом, равным углу Маха. Изменение скорости и давления в волне разрежения определяется формулами (109,12—15), причем надо только установить направление, от которого должен производиться отсчет угла ф в этих формулах. Прямому лучу tp = О соответствует у = с = с, при Ml > 1 такой линии фактически нет, так как везде v/ > 1. Представляя себе, однако, волну разрежения формально продленной в область левее Оа и воспользовавшись формулой [c.589]

С ростом угла атаки возникает различие в потерях. Чем больше установочный угол, тем меньше потери в системе ударных волн. При г = 10° потери в решетке с й = 30° в два раза больше, чем с О = 70°. На этом же рисунке штриховой линией нанесены потери в прямом скачке при числе Маха [c.91]

Рассчитаем вначале область волны разрежения ОАВ. Околозвуковую характеристику заменяют прямой линией, в каждой точке которой вектор скорости параллелен оси, а число М постоянно и равно числу Маха в угловой точке. Расчеты показывают, что если таким образом аппроксимировать характеристику, которой в угловой точке соответствует значение 0,001, то обеспечивается удовлетворительная точность. [c.127]

Рис. В-1. Характер изменения температуры газа за прямой ударной волной (температуры торможения 7 ) от скорости и плотности набегающего потока воздуха. Безразмерное число Маха Моо соответствует отношению скорости потока к скорости звука в тех же условиях.

На рис. В-1 показано, как изменяется температура газа за прямой ударной волной по мере увеличения скорости набегающего воздушного потока (числа Маха), а на рис. В-2 соответственно представлено изменение его химического состава. Переход кинетической энергии потока в тепловую приводит к тому, что при гиперзвуковых скоростях полета [c.6]

При сверхзвуковой скорости потока газа волны возмущений также имеют вид окружностей, но в силу условия и> а область их распространения ограничивается прямыми AM и AN (для осесимметричного потока — поверхностью конуса), называемыми линиями возмущения или линиями Маха. Эти прямые образуют с вектором скорости угол Маха, определяемый формулой [c.69]

Задача о сверхзвуковом обтекании тонких тел вращения при очень больших числах Маха в том случае, когда головная волна отходит от острого носика тела, вследствие слишком большого значения угла при вершине, либо наличия затупления носика, представляет значительные трудности. Так же, как и в плоском случае, отошедший скачок имеет вблизи оси симметрии потока почти плоский участок, соответствующий прямому скачку, и соседние с ним участки сильного разрыва, за которыми поток является дозвуковым. Движение в области между головной волной и поверхностью обтекаемого тела имеет в связи с этим смешанный до-, сверх- и трансзвуковой характер. [c.349]

Возмущения, возникшие на срезе сопла, сносятся потоком, образуя конус Маха, проходя через который линии тока искривляются. При равномерном распределении скоростей по сечению струи серия волн возмущения имеет вид прямых линий (рис. 1, а), пересекающихся на оси. При неравномерном распределении скоростей по сечению, а также в результате взаимодействия между собой, волны возмущения образуют конус более сложной формы, так что его образующая уже не представляет прямой линии. [c.13]

Простейшим примером тонких притупленных тел являются притупленные пластина (v = 0) и цилиндр (v = l), с которых начнем изучение этого класса тел пока для совершенного газа. Угол наклона ударной волны в этом случае изменяется от прямого (а я/2) вблизи носка до угла Маха а М на достаточном [c.255]

Постановка задачи сверхзвукового обтекания затупленных тел с отошедшей ударной волной. Основные понятия и определения. Принцип независимости от числа Маха. Численные методы решения задач. Краткое изложение метода прямых. Метод установления. [c.170]

При повышении давления в окружающем пространстве регулярное отражение скачка от линии симметрии сменяется неправильным— маховым (рис. 3.15.12,6, см. также рис. 3.15.7,6). Вызванная взаимодействием отраженного скачка со свободной границей волна разрежения приводит к ускорению дозвукового потока за центральным маховым скачком это ускорение может разогнать поток в центральной части струи до сверхзвуковой скорости. При дальнейшем повышении давления махов скачок перекрывает все сечение канала. Повышение давления в окружающем пространстве до значения, большего давления за прямым скачком, делает невозможным истечение струи без ее перестройки внутри канала. [c.317]

Так как головная волна является огибающей конусов Маха с вершинами на передней кромке, когда точка с координатами X, у, г попадает на головную волну, то область интегрирования стягивается или в точку или в прямую. [c.242]

Boii а (со), начиная от прямой ударной волны (на осп симметрп и кончая волной Маха (на периферии). Каждый элементарн участок криволинейной ударной волны отвечает касательной этому участку плоской волне. [c.136]

Так как набегающий поток плоскопараллелен, то линия ВС прямая и составляет с ним угол = ar sin (I/M ). Левее этой линии поток невозмущен, правее — начинает поворачивать по часовой стрелке. Поворот на угол б можно разбить на элементарные повороты d6. После поворота в элементарной волне Маха поток остается однородным и следующая элементарная волна также прямолинейна. Просуммировав бесконечное количество бесконечно слабых волн, получим волну разрежения конечной интенсивности. Это соответствует интегрированию дифференциаль-, ного уравнения (5.6) и переходу к уравнению (5.7). Последняя элементарная волна Маха BD составляет угол со скоростью М,. [c.108]

УГОЛ естественною откоса — угол трения для случая сьшучей среды зрения — угол, под которым в центре глаза сходятся лучи от крайних точек предмета или его изображения краевой — угол между поверхностью тела и касательной плоскостью к искривленной поверхности жидкости в точке ее контакта с телом Маха — угол между образующей конуса Маха и его осью падения (отражения или преломления)— угол между направлением распространения падающей (отраженной или преломленной) волны и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред, на (от) которую (ой) падает (отражается) или преломляется волна предельный полного внутреннего отражения — угол падения, при котором угол преломления становится равным 90 прецессии — угол Эйлера между осью А неподвижной системы координат и осью нутации, являющейся линией пересечения плоскостей xOj и x Of (неподвижной и подвижной) систем координат сдвига—мера деформации скольжения — угол между нада ющнм рентгеновским лучом и сетчатой плоскостью кристалла телесный — часть пространства, ограниченная замкнутой кони ческой поверхностью, а мерой его служит отношение нлоща ди, вырезаемой конической поверхностью на сфере произволь ного радиуса с центром в вершине конической поверхности к квадрату радиуса этой сферы трения—угол, ташенс которого равен коэффициенту трения скольжения) УДАР [—совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел с резким изменением их скоростей движения, а также при некоторых видах взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом абсолютно центральный <неупругий прямой возникает, если после удара тела движутся как одно целое, т. е. с одной и той же скоростью упругий косой и прямой возникают, если после удара тела движутся с неизменной суммарной кинетической энергией) ] [c.288]

Трубка Пито — Прандтля применяется также для определения V и Маха числа М в сверхзвуковом потоке. В этом случае перед трубкой образуется ударная волна и измеряемое в центр, отверстии давление практически равно давлению торможения Ро за прямой ударной волной. При известном из др. измерений давлении изоэнтропич. торможения Ро по величине отношения р о/ра можно определить М в потоке перед трубкой. Измеряемые трубкой значения Ра или Ро (соответственно при дозвуковой или сверхзвуковой скорости) почти не зависят от угла между вектором. местной скорости и осью трубки, пока этот угол не превышает 15—20 , но значения статич. давления р сильно зависят от этого угла даже при небольшой его величине. [c.171]

В гл. 6 было показано, что установить форму конденсационного скачка нетрудно, если определен угол Рк. При рк<ркт конденсационные скачки косые, а при рк> 3кт — мостообразные. Предельный случай прямого конденсационного скачка соответствует значительной начальной влажности (уо>0). Интенсивность образующейся за скачком конденсации волны разрежения зависит от положения и формы скачка. Опытами подтверждено, что первая граница (линия Маха) совпадает с фронтом скачка вблизи стенки, а положение второй границы определяется условием безотрывности течения за конденсационным скачком. Так как угол поворота стенки за скачком можно считать известным, то положение второй границы также определено. [c.223]

Наличие таких режимов обтекания У-образных крыльев свидетельствует о том, что в коническом течении на сфере имеет место аналогия с плоскими сверхзвуковыми течениями газа [8], в которых потери полного давления в прямом скачке превыгпают потери полного давления в системе косой-прямой скачки. Заметим, что в расчетах всплывание точки Ферри наблюдается тогда, когда числа Маха не-возмугценного потока, нормального к коническому лучу, проходягце-му через тройную точку Т маховской конфигурации ударных волн, Мп 1.5. Именно при таких числах М аха согласно данным [8] коэффициент восстановления полного давления в системе косой-прямой скачки превыгпает коэффициент восстановления полного давления в прямом скачке. [c.657]

В общем случае вы жения типа (2.2) и (2.4), полученные в разд. 2, приходится рассштривать как неявные, поскольку параметры лучевой трубки заранее неизвестны. В предыдущем разделе лучи оставались прямыми просто из-за сферической симметрии. Однако и в более сложных спу<йях дпя неоднородной среды можно пренебречь нелинейными изменениями лучей, учитьшая вместе с тем нелинейные искажения профиля волны [Островский, 1976]. Этот результат может быть получен при формальном построении системы, приводящей к уравнению типа (2.3), но качественные основания для него очевидны. Действительно, нелинейные деформации волны как в продольном, так и в поперечном направлениях на величину порядка длины волны происходят на расстоянии одного и того же порядка Ь , где М — акустическое число Маха. Однако масштаб [c.87]

В русской литературе интересный результат был опублвко-ван А. А. Никольским и Г. И. Тагановым. Ими было доказано, что при замене бесконечно малого участка профиля отрезком прямой вепрерывное трансзвуковое течение должно разрушаться. Позднее Ф. И. Франклем было показано, что трансзвуковое течение без скачка внутри местной сверхзвуковой зоны, вообще говоря, невозможно более точно им показано, что если для какого-либо профиля при некотором числе Маха существует трансзвуковое течение без скачка, то при бесконечно малом изменении фюмы контура или кривизны обязательно возникает ударная волна. Прим. перев.) [c.62]

Трансзвуковая проблема представляет собой комбинацию нерешенных задач ударных волн и пограничного слоя. Ответом инженера на это является стреловидное и треугольное крыло. Действительно, стреловидность увеличивает критическое число Ма. ха при достаточно большой стреловидности и малой относительной толщине крыла критическое число Маха может возрасти до сверхзвуковых значений, при которых снова произойдет возмущение потока. Однако известное для обыкновенных крыльев явление интенсивного прямого скачка и связанное с ним возмущение пограничного слоя в случае стреловидного крыла заменяется весьма ослабдениымн возмущениями. Существенным с точки зрения инженера является то обстоятельство, что при большой стреловидности область критических чисел Маха, вообще говоря, лежит вне части трубы, наиболее подверженной явлениям запирания таким образом, для исследований могут быть применимы лабораторные методы, а более дорогие и длительные полетные методы [c.76]

Гиперзвуковой след за тонким телом несколько отличается от следа за туными телами. В случае тонкого тела большие градиенты в потоке, вызванные головной ударной волной, несущественны и вязкий след распространяется в области, где параметры потока близки к параметрам набегающего нотока. Явления перехода различны, кроме того, возможно различны и величины турбулентных пульсаций, которые зависят от степени затупления тела. Область ближнего следа ограничена прямыми линиями, причем его первоначальная ширина несколько больше, чем поперечные размеры тела из-за толстого оторвавшегося вязкого слоя, затем ширина следа постепенно уменьшается вниз по потоку, достигая горла. В ближнем следе оторвавшийся вязкий слой играет важную роль. За горлом ширина следа растет пропорционально длине следа. Как упоминалось в гл. I, елед за тонким телом является холодным в отличие от горячего следа за тупым телом из-за отсутствия интенсивного нагрева, создаваемого возникающими ударными волнами, и более медленного роста следа. Кроме того, след за тонким телом охлаждается гораздо быстрее, чем за тупым телом. Эксперименты с острым конусом и конусом со сферическим затуплением, имеющими угол при вершине 20 , в интервале чисел Маха М от 2,66 до 4,85 показали, что донное давление и угол наклона поверхности следа одинаковы для обоих конусов, если одинаковы местное число Маха и число Рейнольдса, вычисленное по толщине потери импульса пограничного слоя у основания конуса [82]. Из-за высокой температуры в гиперзвуковом следе за тупым телом на течение в следе влияют свойства реального газа или физико-химические процессы, как, например, диссоциация, ионизация и рекомбинация. Время, требуемое для завершения процессов диссоциации и ионизации (и для обратных процессов), в сравнении со временем движения частиц газа существенно при определении регистрируемых эффек- [c.126]

Случай О соответствует неустановившемуся пульсирующему течению. Было предположено, что неустойчивость потока связана в большей степени с явлением присоединения, чем с явлением отрыва [59]. В этой области были проведены интенсивные исследования [46, 56]. Хотя значения чисел Маха были различными (М , = 1,96 в работе [46], 6,8 в работе [56] и 10 в работе [59]), результаты наблюдений аналогичны, поэтому здесь излагаются результаты наблюдений Мэйра [46]. Приведены фотографии пульсирующего течения с коротким периодом пульсаций К = 1). Фазы течения представлены в хронологическом порядке, о чем можно судить по перемещению слабого прямого скачка уплотнения в направлении потока. Ниже описано поведение потока в течение одного периода пульсаций [46]. На фиг. 31 перед тупым телом видны две головные ударные волны волна, расположенная выше по течению, движется вниз по потоку и смыкается со второй ударной волной, как это видно на фиг. 35 и 36, где представлены две фазы, непосредственно следующие за фазой, представленной на фиг. 31. [c.243]

В установившемся потоке эта вторая волна вызывает отрыв потока на игле. На подлинной фотографии можно видеть слабую коническую ударную волну, вызванную отрывом и начинающуюся почти на половине расстояния между основанием иглы и первой ударной волной. На приведенной репродукции она почти незаметна. Слабая линия, воспринимаемая как продолжение прямого скачка и на игле почти нормальная к направлению потока (фиг. 32), связана с эффектом послесвечения источника света и не заслуживает внимания. Фотография на фиг. 31 соответствует началу перемещения точки отрыва вверх по потоку. По истечении 50 МКС точка отрыва достигает конца иглы (фиг. 32). В этой фазе размеры области отрыва довольно велики, и на конце иглы формируется сильная, почти прямая ударная волна, распространяющаяся по нормали к иглв приблизительно на расстояние двух диаметров иглы от ее конца. На ббльших расстояниях наблюдается слабая ударная волна, наклоненная к потоку под углом, лишь немного превышаюнщм угол Маха. Головная ударная волна перед телом не проходит через область отрыва, а расщепляется на несколько ветвей на расстоянии около двух диаметров тела от оси. Это расщепление ударной волны, по-видимому, каким-то образом обусловлено взаимодействием с ударной волной, расположенной выше по потоку. Пограничный слой на тупом теле [c.243]

Рассматривается задача профилирования контура головной части плоского тела, который, соединяя фиксированные начальную и конечную точки, реализует минимум волнового сопротивления в равномерном сверхзвуковом потоке идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа. Согласно выполненным ранее исследованиям, в той части пространства D определяющих параметров задачи (числа Маха Моо или безразмерной скорости Voo набегающего потока, относительной толщины т и т.п.), в которой искомый контур обтекается с присоединенной ударной волной, он близок к отрезку прямой. Использование этого обстоятельства позволило найти главную поправку "к прямолинейной образующей в явном виде и представить характеристики практически оптимальных головных частей в форме изолиний в плоскости VooT. Для прямолинейной оптимальной образующей (клина) развитый подход дает точный результат. Как известно, клин - тело минимального сопротивления при нулевом коэффициенте отражения Л возмущений давления от возникающего нри обтекании клина косого скачка. В дополнение к случаю X(Voo,t) = О прямолинейная образующая оптимальна и тогда, когда при Л 7 О поток за косым скачком звуковой. [c.463]

Протяженность области сверхзвуковых скоростей в случаях, рассмотренных выше, ограничена концом первой бочки , где в результате маховского отражения висячего скачка от оси симметрии образуется интенсивная (почти прямая) ударная волна ( диск Маха ), занимающая значительную часть сечения струи. С уменьшением ро/ре размер диска Маха , а одновременно - и области дозвуковых скоростей за ним быстро сокращается. Поэтому для параметров, осред-ненных по элементарным отрезкам у оси симметрии, которые могут пересекать дозвуковые зоны, выполняется неравенство (1.1), т.е. поток в этом смысле остается сверхзвуковым. Данное обстоятельство делает возможным применение развитого метода для расчета слабо недорасширенных струй без ограничения по х. Именно такому случаю отвечают рис. 9 и 10, соответствующие ро/Ре = 2.0. [c.153]

Здесь число Маха Min определяется по замороженной скорости, звука. Отношение плотностей до и после ударного фронта можно получить из формулы (2.3.7), положив в ней ei h hf и задав hje в соответствии с состоянием газа за ударной волной. Пусть это состояние будет равновесным. Тогда при hflh O получим формулу (2.3.6). В другом предельном случае набегающего потока, замороженного относительно равновесных параметров за прямой ударной волной (в принципе это возможно в сопле высокотемпературной аэродинамической установки), состав и состояние газа не изменятся при переходе через ударную-волну н ==(у/—1)/(y/+1)- [c.62]

Начало ударной волны определяется первой точкой пересечения линий Маха. Пусть для простоты эта точка располагается на первой линии Маха, отделяюш ий однородный поток от области возмущенного течения (рис. 21.4). Сформулируем условие пересечения характеристик. Будем двигаться вдоль прямой X = onst в сторону увеличения у. При этом движении пересекаем характеристики С+ с изменяющимся параметром (р (см. формулу (18.29)). Если характеристики С+ не пересекаются, то параметр (р меняется монотонно напротив, пересечение линий С- означает нарушение монотонности изменения ip. Поэтому условие пересечения имеет вид [c.162]

Как известно, для определения всех параметров газового потока требуется знать распределение трех величин. Выберем в качестве первой число Маха, в качестве второй - температуру торможения, а в качестве третьей - статическое давление. Таким образом, при изучении изэнталь-пийных (Го = onst) изобарических (р = onst) струй достаточно найти всего одну величину - число М. Его удобно вычислять по формуле Рэлея по измеренным давлениям торможения за прямой ударной волной, образующейся на носике трубки Пито [см. формулу (2.1)]. В первом приближении можно считать, что ро пропорционально М , а следова- [c.56]

Для известной величины V и заданном б У. н. дает возможность определить величину V] и угол а наклона ударной волны. При 6=0 оба решения = V и == V реальны первое соответствует прямому скачку уплотнения, а BTOjKie — бесконечно слабому скачку (линии Маха) с углом наклона а = 1/ar siii М (М = Vja — Маха число). Касательная к У, п., имеющая >гол б = выделяет в нлоскости uv две области точения. Углам поворота скорости 6 > 6j,p соответстьует течение с отошедшим скачком уплотнения и дозвуковой ско))остью яа ударной волной. [c.232]

Ия (5) следует, что высокочастотный потенциа.л на поверхности аиода представляет собой сумму прямых и обратных бегущих волн с фазовыми скоростями 1,-ф, = сй(ёл/Л) , 8 — =ь 1, 2,. .. Наибольшие амплитуды имеют осиовные волны 8 = = 1 значения 8 = 2, 3... соответствуют т. н. п р о-странственным гармоникам. В большинстне практически важных случаев пространств. га]1мон11ки можно не учитывать они существенны лишь при нек-рых спец. рен п-мах работы М. (см. Платинотрон). Ограничиваясь основной волной (пунктирная кривая рис. 10, б) и вводя временной фактор ехр /ш(, имeeм [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...