Нагружение при плоском напряженном состоянии

Из приведенных зависимостей наиболее известны соотношение 6 для асимметричного цикла нагружения при плоском напряженном состоянии и И для плоского деформированного состояния. Эти уравнения были подтверждены во многих работах и экспериментальных исследованиях при изменении коэффициента асимметрии R в диапазоне от —1 до 0,8. [c.28]

Удельные потери энергии каждого к-то монослоя за цикл нагружения при плоском напряженном состоянии определяются в системе ко- [c.259]

Пример. Построение поверхности нагружения по экспериментальным данным. Рассмотрим на простом примере построение поверхности нагружения по опытным данным. Опыты при произвольном трехосном напряженном состоянии провести не удается, поэтому изучаются кривые нагружения в некоторых сечениях поверхности нагружения. Обычно ограничиваются изучением кривых нагружения при плоском напряженном состоянии, для которого одно из главных напряжений равно нулю. Рассмотрим здесь, в частности, испытания тонкостенных трубок под действием внутреннего давления р и осевого усилия Р(/>-]-Р-опыты, 7). При этом трубка находится в плоском [c.76]

Значения характеристик разрушения зависят от уровня прочности и структуры сплава, геометрии образца и трещины, а также условий нагружения. Представленные в табл. 3.54—3.58 данные получены на образцах со сквозной трещиной. Вязкость разрушения при плоском напряженном состоянии К с существенно зависит от геометрии образца, в частности от ширины пластины. Ориентировочно значение величины пропорционально (В—ширина пластины), однако оно возрастает с увеличением ширины пластины не строго пропорционально J В, а в меньшей степени. [c.83]

Целью опытов является демонстрация оптических явлений, возникающих при нагружении образцов, изготовленных из оптически активных материалов, позволяющих судить о характере распределения напряжений при плоском напряженном состоянии. [c.247]

Предположения о независимости пути нагружения, симметрии, избыточности ) и предположение об идентичности положительной и отрицательной сдвиговых прочностей относительно осей симметрии материала уменьшают число тензоров прочности в уравнении (4.32) для ортотропного слоистого композита при плоском напряженном состоянии до десяти [c.160]

Эти расчеты, как уже говорилось выше, очень традиционны, и по ним разработаны рекомендации (см., например [3, 32, 33, 83, 971, обобщающие долголетний опыт проектирования и эксплуатации различных конструкций и деталей, а также огромный объем экспериментальных исследований. Однако большая часть этого материала относится к расчетам на регулярное или нерегулярное переменное нагружение при линейном напряженном состоянии или при двухпараметрическом плоском напряженном состоянии с нормальным и касательным напряжением. В значительно меньшей степени освещены вопросы расчета на усталость при других видах напряженного состояния, особенно в условиях нестационарного нагружения. [c.118]

Таблица 5.5. Сравнение экспериментальных результатов и данных расчета при бигармоническом нагружении и плоском напряженном состоянии

Определение несущей способности для простого нагружения при сложных напряженных состояниях (асимметричный цикл, плоское и объемное напряженное состояние) осуществляется на основе условий прочности и учета влияния основных конструктивных и технологических факторов. [c.452]

К основным операциям листовой штамповки относятся вытяжка, раздача, формовка, осадка, отбортовка, обжим, обтяжка и гибка. Все эти операции, кроме гибки, рассматриваются при плоском напряженном состоянии в основном очаге деформаций знаки напряжений зависят от характера приложенного внешнего усилия. Если принять, что очаг деформации имеет плоскую форму, то все возможные случаи осесимметричного деформирования могут быть отнесены к той или другой операции в зависимости от наличия контуров, ограничивающих очаг деформаций, и от условий нагружения на них. [c.234]

Расчет функции распределения ресурса при нерегулярном нагружении и плоском напряженном состоянии (совместное действие касательных и нормальных напряжений) может быть выполнен следующим образом. Определяют медианный ресурс детали X из выражения [c.518]

Когаев В. П. Оценка функций распределения долговечности при случайном нагружении и плоском напряженном состоянии. — Вестник машиностроения, 1971, Хо 10, с. 9—15. [c.237]

Уравнение поверхности прочности. Уравнение (3.7) для ортотропного материала упрощается, поскольку при расшифровке краткой тензорной записи все повторяющиеся индексы (г, к, I и т) последовательно принимают только два значения, например для плоскости -ху — только значения 1 и 2. Поверхность прочности описывается уравнением, вытекающим из полиномиального условия прочности для сложных напряженных состояний (3.7). Графическое изображение условия прочности некоторого ортотропного материала при плоских напряженных состояниях в виде поверхности прочности в трехмерном пространстве напряжений представлено на рис. 3.6. Любая точка, находящаяся внутри поверхности, соответствует безопасному напряженному состоянию и определяется координатами п , о и В рассматриваемой системе координат при простом (пропорциональном) нагружении происходит движение точки по направлению луча [c.147]

При мягком нагружении жесткость нагружающей системы равна нулю Rij = 0), а условие устойчивости процесса закритической деформации (9.29) с учетом того, что структурные деформации еаа, и Sap для слоистых КОМПОЗИТОВ равны макроскопическим, сводится к требованию положительной определенности квадратичной формы для матрицы эффективных касательных модулей при плоском напряженном состоянии [c.258]

Эти определения делаются обычно путем испытания плоских образцов на растяжение и на изгиб. Форма образцов представлена на рис. 16. Протяженность исходных трещин, получаемых как усталостные в результате предварительного циклического нагружения или путем тонких пропилов составляет приблизительно 1 /3 ширины образца. Для определения характеристик при плоском напряженном состоянии используют образцы, [c.241]

Рассмотрим теперь случай плоского напряженного состояния несжимаемого материала. Для задачи о всестороннем нагружении пластины 2) с круговым отверстием, изготовленной из материала Бартенева-Хазановича, известно точное решение, которое приведено в приложении I. В отличие от плоской деформации, при плоском напряженном состоянии предварительное всестороннее нагружение пластины из несжимаемого материала силами, действующими в ее плоскости, вызывает ее деформацию. Поэтому результаты решения задачи об образовании отверстия в предварительно нагруженном теле и задачи о нагружении тела с уже имеющимся отверстием будут различны. Коэффициенты концентрации напряжений для этих двух задач будут совпадать (это можно объяснить тем, что отверстие сохраняет после деформации круговую форму), но отношение радиуса отверстия в конечном состоянии к радиусу в момент образования для этих задач будет неодинаковым. [c.155]

Представляет интерес зависимость напряженно-деформиро-ванного состояния от константы (3 для материала Муни. При плоской деформации напряженно-деформированное состояние не зависит от этой константы, за исключением нормальных напряжений в направлении, перпендикулярном к плоскости деформации (этот вопрос рассмотрен в приложении II). При плоском напряженном состоянии от этой константы зависят и другие компоненты напряжений и деформаций. На рис. 5.18 приведена зависимость концентрации напряжений в точке максимальной концентрации и перемещения v в направлении оси Х2 точки отверстия, лежащей на этой оси (точки Б), для кругового в конечном состоянии отверстия, образованного в предварительно нагруженном теле, при начальной растягивающей нагрузке р = 0.5/i. Линии, отмеченные кружками, соответствуют расчету методом Ньютона-Канторовича, цифры 1-3 означают номера приближений. Из рисунка видно, что в данном случае концентрация напряжений растет с ростом /3, а перемещения уменьшаются. [c.167]

Таким образом, закон деформирования однонаправленно-армированного слоя при длительном статическом нагружении и плоском напряженном состоянии в осях упругой симметрии описывается системой [c.106]

При плоских напряженных состояниях третье главное напряжение равно нулю ( 1 2 Ф 0 5з = 0). Такие напряженные состояния весьма распространены и встречаются, например, одноименные — в тонкостенных сосудах, нагруженных внутренним давлением, разноименные — при кручении. При нагружении тел, размеры которых в одном направлении значительно меньше, чем в двух других (изделия из тонких листов), часто оказывается возможным пренебречь третьим главным напряжением, действующим перпендикулярно поверхности листа, и приближенно считать напряженное состояние плоским. [c.35]

Сопоставление теоретических кривых, построенных по различным критериям прочности с экспериментальными значениями предельных напряжений, позволяет выявить степень пригодности этих критериев для данной пластмассы. Так, сопоставление различных критериев прочности с опытными значениями предельных напряжений, полученных при плоском напряженном состоянии, показало [50] ограниченную применимость к жестким пластмассам первой и второй классических теорий прочности. Первая теория прочности применима к плоским напряженным состояниям, близким к одноосным растяжению и сжатию, а вторая теория прочности — только к одноосному растяжению. Так, для определения несущей способности деталей из стеклопластиков необходимо выбрать соответствующую теорию прочности с учетом того, что конструкционные стеклопластики являются неоднородными материалами и полимерное связующее обладает вязко-упругими свойствами. Для стеклопластиков с хаотическим расположением волокна, которые в первом приближении можно считать квазиизотропными, существующие теории прочности применимы только в условиях кратковременного нагружения. Ориентированные стеклопластики в общем случае являются неоднородными анизотропными или ортотропными материалами. Как однородные анизотропные материалы их можно с приближением рассматривать только при нагружении вдоль осей анизотропии [99]. [c.143]

Исследования, изложенные в настоящей главе, посвящены изучению деформативности кристаллических полимеров при плоском напряженном состоянии с различными скоростями деформации в широком диапазоне температур. Описаны также опыты на ползучесть в условиях плоского напряженного состояния при постоянных нагрузках и программном нагружении. [c.116]

При других видах сложных деформаций, которые будут рассмотрены ниже, в опасных точках бруса возникает плоское напряженное состояние и здесь оценка его опасности связана с определенными трудностями. Действительно, соотношение величин главных напряжений, возникающих при нагружении бруса в его опасной точке, может быть самым различным и, для того чтобы выяснить, при каких условиях (величинах главных напряжений) напряженное состояние станет предельным, надо провести соответствующие [c.296]

Для конечной толщины пластины эти напряжения могут быть распределены при указанном нагружении не совсем равномерно (рис. 4.1, а) и во внутренних точках пластины могут возникать небольшие напряжения а , х х, В этом случае модель плоского напряженного состояния, распространенная на всю толщину б, является приближенной, а получаемые напряжения будут некоторыми усредненными по отношению к действительным. Иногда указан- [c.70]

До сих пор рассматривалась плоская задача в предположении, что материал тела является идеально упругопластическим. Далее кратко остановимся на особенностях решения плоской задачи для упрочняющегося материала при простом нагружении на примере плоского напряженного состояния. [c.330]

Треугольные элементы. Для получения матрицы и вектора реакций р-го треугольного элемента в общем случае нагружения (при плоском напряженном состоянии и изгибе) вычисляют геометрические параметры элемента и матрицу преобразований при переходе от локальной системы координат элемента к глобальной с пом ощью процедуры PR S [c.111]

Хотя методы аналитического определения предельных напряжений композитов имеют неоспоримое преимущество перед чисто экспериментальными методами, отсутствие уверенности в правильности использованного критерия прочности требует проведения испытаний слоистых композитов в условиях комбинированного нагружения. Аналитические критерии, предложенные Цаем, By и Шойблейном, требуют также проведения испытаний при плоском напряженном состоянии для вычисления смешанных компонент тензоров прочности. Из различных типов образцов, используемых для определения предельных напряжений композиционных материалов при комбинированном нагружении, наиболее предпочтительными являются тонкостенные трубки, нагружаемые внутренним и наружным давлением, осевой нагрузкой и кручением. [c.162]

Такой подход при оценке длительных статических и усталостных повреждений при плоском напряженном состоянии при изотермическом малоцикловом нагружении реализован в исследованиях (46]. Изучали пластичность теплоустойчивой стали 15Х2МФА при различных видах напряженного состояния чистое кручение /7 = 0, чистое растяжение Я =1, кручение с растяжением 0 Я 2, трехосное растяжение 2,5s //s 4,2. [c.123]

Построение поверхностей текучести и нагружения по опытным данным. Обычно строят кривые текучести и нагружения в некоторых сечениях соответствующих поверхностей при плоском напряженном состоянии. Рассмотрим испытания тонкостенных труб под действием осевой силы Р и внутреннего давления р (Р h р-опыты). При этом = Pl2nRh, а а = pRfh R — средний радиус трубы, А — толщина стенки), о г = О — главные нормальные напряжения, а напряженное состояние является плоским. Тогда согласно (IX.10) энергетическое условие пластичности изотропного материала имеет вид — [c.205]

Напряжение = 0 при плоском напряженном состоянии и (Уг = [I (Ох + Оу) при плоской двформации (ц — коэффициент Пуассона). Коэффициенты Ki, Кц и Кщ зависят от способа нагружения, формы, размеров и расположения трещины. Для определения этих коэффициентов имеется обширная справочная литература, например, [28]. [c.171]

При плоском напряженном состоянии (тонкая пластинка, плоское нагружение по сравнению с плоским деформированным состоянием изменяются только компоненты тензоров напряжений и деформаций вдоль оси z) а, = 0 поле / Г[ф -t- Кц1р2 должно быть заменено на (/ — М)х(АГ[ф, + / Гцфг) (здесь / — единичный тензор, к — орт оси z). В общем случае в пластине реализуется некоторое промежуточное напряженное состояние [c.239]

В институте металлокерамики и специальных сплавов АН УССР под руководством чл.-корр. АН УССР Г. С. Писаренко разработано малогабаритное устройство, позволяющее при наличии любой системы нагружения образца осевым растяжением или скручивающим моментом испытывать материалы на кратковременную и длительную прочность при плоском напряженном состоянии и высокой температуре. Устройство обеспечивает надежное крепле-148 [c.148]

Из зарубежных исследований по длительной прочности композиционных материалов при плоском напряженном состоянии следует отметить прежде, всего работы, описанные в источниках [48] и [76 ]. Для оценки длительной прочности стеклопластика при плоском напряженном состоянии И. Кабелкой и др. (ЧССР) проводились опыты на одновременное растяжение и сдвиг. При этом варьировались скорости нагружения (сг и т) и температура испытуемых образцов. [c.173]

Рассмотрим влияние естественного старения после предварительной пластической деформации на границы текучести и разрушения при плоском и линейном напряженном состояниях [21, 22, 24]. Насколько нам. известно, впервые этот вопрос был рассмотрен в работе [125], где-было установлено, что увеличение длительности вылеживания после предварительной пластической деформации растяжения повышает предел текучести стали. В на-стоящейчработе при плоском напряженном состоянии каждый из необходимого количества образцов был подвергнут осевому растяжению до (Тг>аво и полной разгрузке. Зат м образцы первой группы подвергались нагружению до разрушения по своему собственному пути через 3—4 дня после предварительного нагружения и разгрузки. Образцы последующих групп подвергались нагружению по своему пути соответственно через 1, 2, 3, 4, 5 месяцев после предварительного нагружения и разгрузки. При линейном напряженном состоянии использованы гагаринские образцы и рассмотрено старение до семи месяцев. [c.114]

Для испытания материалов при плоском напряженном состоянии Завертом [631 ] были использованы образцы в виде круговой пластины, расположенной внутри жесткого обода (рис. ИЗ, а). При нагружении образца в пластине возникает плоское напряженное состояние с главными напряжениями противоположных знаков. Соотношения между ними в сравнительно узком диапазоне можно менять за счет изменения размеров и жесткости обода. Для расширения диапазона соотношений главных напряжений в Институте проблем прочности АН УССР применено подкрепление обода вставными кольцами различной жесткости (на рис. 113, а показаны штрих-пунктиром), изготовление обода эллиптической формы, а также обода с отрицательной кривизной (рис. ИЗ, б), соотношения между осями эллипса и радиусом кривизны выбираются в зависимости от необходимой схемы напряженного состояния в пластине [51, 2281, Напряжения в упругой области определяются соотношениями [c.236]

ПЛОСКОМ вапряженном состоянии. Определим упругодиссипативные характеристики многослойного материала (см. рис. 8.3) при плоском напряженном состоянии. Будем считать, что слои деформируются одинаково [см. (8.23)], а средние для пакета слоев напряжения определены формулами (8.22). При идеальной взаимосвязи слоев потери энергии в многослойном композите при циклическом нагружении равны сумме потерь энергии в монослоях. Потери за цикл нагружения в к-м слое определяются с помощью матрицы УДХ по деформациям через амплитудные значения компонент вектора деформации, или с помощью матрицы УДХ монослоя по напряжениям [ф у] через амплитудные значения напряжений. [c.257]

Алгоритм второго типа (деформационного нагружения) может быть построен следующим образом. Будем считать, что на всех этапах деформирования композита связь его слоев идеальна, т. е. деформации всех слоев в системе координат композита (д , у) при плоском напряженном состоянии одинаковы и равны средним деформациям композита в целом. Пусть на т-ы шаге нагружения средние деформации композита возрастают на величину шага по деформациям Д ежу т = = Де, Аву, Ауху т- [c.264]

Опыты по ползучести при плоском напряженном состоянии были выполнены на тонкостенных трубчатых образцах из полиэтилена высокой плотности (ПЭВП), подвергнутых малоцикловому нагружению по заданной программе. Характеристика материала приведена в п. 4.4. [c.146]

Теоретическое описание ползучести ПЭВП при плоском напряженном состоянии в условиях программного нагружения проведем с помощью нелинейных дифференциальных уравнений, приведенных в п. 4.4. [c.147]

На рис. 4.17 в координатах суммарная деформация —время дано сопоставление экспериментальных кривых ползучести и релаксации деформации ПЭВП при плоском напряженном состоянии (V =2,5), полученных при различных программах нагружения, с теоретическими кривыми, рассчитанными в соответствии с приведенными выше уравнениями. Теоретические кривые показаны сплошными линиями. Использованные для вычислений параметры материала содержатся в табл. 4.5. Расчет кривых ползучести осу-15 [c.152]

Таблица 4.5. Расчетные параметры для теоретического описания кривых ползучести и релаксации деформаций ПЭВП при плоском напряженном состоянии для различных программ нагружения (опыты при V = 2,5)

На фиг. 3 приведены результаты испытаний при плоском напряженном состоянии 1 рода и пульсирующем цикле нагружения трубной стали, имеющей следующие механические свойства [7]. Вдоль проката предел текучести = 53,2 кГ/мм предел прочности = 72,7 кГ/мм ] относительное сужение г з = 42%. Поперек проката Оо г = = 51,8 кГ1мм Од = 74 кГ/мм т) = 30%. При сжатии цилиндрических образцов предел текучести = 51,5 кГ/мм вдоль и 0,2 = 51,1 кГ/мм поперек проката. База испытаний Ыр = 10 циклов. Предельная линия макроскопического усталостного разрушения на фиг. 3 построена по уравнениям (15) при следующих значениях постоянных среды Яру = 45,7 кГ/мм (по данным работы [7]) V = 0,3 г у = 1.14 = 2,68 Q = 0,18. Как видно из сравнения сплошной (теоретической) линии с опытными данными, обозначенными кружками, имеется вполне удовлетворительное соответствие между теорией и опытом. Аналогичное соответствие можно получить для стального литья, испытания на усталость которого выполнены в работе [7]. В обоих случаях предельная поверхность усталостного разрушения не симметрична относительно начала координат. Это обстоятельство, как было отмечено, не обнаруживается при симметричном цикле нагружения. [c.60]

Прежде чем перейти к более детальному рассмотрению основных стадий и закономерностей распространения усталостных трещин, следует остановиться на эффекте закрытия усталостной трещины (fatigue ra k losure), впервые обнаруженном В. Элбером. Сущность этого эффекта состоит в том, что усталостная трещина может остаться закрытой из-за смыкания ее берегов позади вершины на протяжении определенной части цикла нагружения. На рис. 33 представлены схемы раскрытия бере) ов усталостной трещины. По В. Элберу смыкание берегов трещины происходит в результате наличия на них остаточной пластической деформации, поскольку при разгрузке берега усталостной трещины могут сомкнуться раньше, чем наступит полное снятие нагрузки. Этот механизм закрытия трещин характерен для пластичных металлов и сплавов, испытываемых в условиях плоского напряженного состояния (рис. 33, а, б). [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...