Деформация логарифмическая ползучести

При напряжениях, меньших протекает процесс обратимой ползучести (последействия), идущий с весьма малой деформацией и обычно не учитываемый. При температурах меньших 0,5 Т,гл, но напряжениях выше а р, устанавливается низкотемпературная ползучесть, имеющая неустановившийся характер. Так как зависимость деформации от времени для этого вида ползучести выражается логарифмической функцией, то она называется логарифмической ползучестью. Ее скорости малы, а механизм связан с флуктуациями термических напряжений до уровня, способного вызвать дополнительную пластическую деформацию с течением времени. Поскольку с возрастанием деформации флуктуации напряжений приводят к дополнительному упрочнению материала, с ростом деформации ее дальнейшее протекание все более затухает и скорость ползучести снижается. Исключением из этого общего случая является, например, замедленное разрушение закаленной стали, при которой в результате значительной неупорядоченности границ зерен и насыщенности их вакансиями и в условиях низкотемпературной ползучести возможно образование межзеренных трещин [87]. При напряжениях, близких к пределу прочности, можно вызвать разрушение образцов технического железа даже при отрицательной температуре (—60 С). В этом случае можно полагать, что процесс логарифмической ползучести при таких высоких напряжениях приводит к образованию шейки в образце, что и вызывает разрушение в отличие от затухания процесса деформирования при умеренном уровне напряжений. [c.18]

Переход к стадии высокотемпературной ползучести связан с изменением механизма и резким повышением скорости процесса. Возможность при температурах выше 0,5 Тпл переползания дислокаций через препятствия, имеющиеся в материале до нагружения или возникающие при пластической деформации, заметно повышает интенсивность процессов возврата. Развитие этого механизма приводит к тому, что процесс не ограничивается неустановившейся стадией, как при логарифмической ползучести, а переходит в стадию установившейся, а затем ускоренной ползучести уже при сравнительно невысоких напряжениях. [c.18]

Заметим, что в этой формуле 1, — переменная в процессе растяжения образца скорость логарифмической деформации ползучести, зависящая от напряжения и времени. Очевидно, что при заданных законах изменения обычной деформации или условного напряжения во времени (в частном случае и при постоянных скоростях изменения этих величин, как предполагается в испытаниях) возможно установить законы изменения действительных напряжений и логарифмических деформаций во времени. Это, в свою очередь, позволяет определить закон изменения скорости логарифмической деформации ползучести во времени и, следовательно, подсчитать интеграл (2.86). При этом, как показывают расчеты, целесообразно использовать экспериментально полученную зависимость начальной скорости деформации ползучести от условного напряжения, а не формулу (1.19), что обеспечивает большую точность расчетов. Графики таких зависимостей для рассматриваемого материала приведены на рис. 2.21, а результаты вычитания из полных логарифмических деформаций логарифмических деформаций ползучести представлены на рис. 2.22 точками. Расчеты производились для четырех — пяти точек каждой кривой, изображенных на рис. 2.19, 2.20. На рис. 2.22 проведены прямые, наклон которых соответствует модулю упругости материала при рассматриваемой температуре. Как следует из рисунка, все точки группируются около этих прямых. [c.72]

Деформация логарифмическая 44, 178 — логарифмическая ползучести 15 [c.212]

В области относительно невысоких температур развивается так называемая низкотемпературная ползучесть, зависимость деформации б от времени т при которой хорошо аппроксимируется уравнением б = а 1п (1 -f ат) -f Ь. Поэтому такая ползучесть получила название логарифмической. Логарифмическая ползучесть несущественно зависит от приложенного напряжения и тем- [c.351]

Поверхность напряжений в виде произведения двух степенных функций (16.84) была использована Дэвисом для практического анализа медленной ползучести при изгибе в условиях высоких температур в сравнительных испытаниях на изгиб и растяжение литых хромо-никелевых стержней ) Вначале определялся показатель п по результатам испытаний на растяжение с постоянной скоростью при температурах 1500 и 1652° Р, после чего призматические стержни были подвергнуты чистому изгибу при каждой из этих двух температур путем нагружения их постоянным изгибающим моментом, действовавшим в течение одной недели 2). При испытаниях определялся прогиб гю как функция времени t, после чего вычислялись деформации изгиба ползучести на равномерно согнутом рабочем участке стержня, имевшем постоянную кривизну, причем предполагалось, что поперечные сечения остаются плоскими ). Согласно теории пластического изгиба, основанной в данном случае на постулате о наличии поверхности напряжения в виде произведения двух степенных функций (16.84), деформации изгиба ползучести е" в крайних волокнах поперечных сечений должны давать в логарифмических координатах е", 1 семейство параллельных прямых, отвечающих различным постоянным значениям изгибающего момента М. Этот вывод удовлетворительно подтвердился проведенными испытаниями на изгиб, что говорит о возможности использования функции напряжений (16.74) для практического анализа поведения металлов ). [c.663]

Характеристики ползучести (определяемой как напряжение для относительной деформации 10 мм мм час) при различных температурах приведены на фиг. 8 и 9. На фиг. 10 показана в логарифмической сетке диаграмма напряжение —деформация для типичных аме- [c.495]

Описанную кривую ползучести можно наблюдать не только при напряжениях растяжения (деформации растяжением), но и при сжатии, изгибе или сочетании различных видов нагружения. Однако испытания на ползучесть проводят в основном при одноосном растяжении, поэтому ниже за исключением особо оговоренных случаев рассматривается ползучесть при растяжении. В настоящее время для испытаний на ползучесть применяют главным образом машины рычажного типа (рис. 3.2) с отношением плеч рычага 1 10 или 1 20. Обычно испытания на ползучесть при растяжении проводят при постоянной нагрузке. Следовательно, в процессе испытаний образец вытягивается, площадь поперечного сечения уменьшается, поэтому истинные напряжения увеличиваются. На рис. 3.1, а показано различие кривых ползучести при постоянной нагрузке и при постоянном напряжении. Если обозначить начальное (номинальное) напряжение условную деформацию е , истинное напряжение ст, истинную (логарифмическую) деформацию е, то из условия постоянства объема а = = 71 (1 + е ) = о е . [c.51]

Можно попытаться применить для расчета толстостенных цилиндров, находящихся под действием внутреннего давления, методику анализа нестабильного разрушения при ползучести, учитывая одновременно данные рис. 4.11 и 5.13. Если выразить соотношение между истинным напряжением ст при ползучести при одноосном растяжении и скоростью логарифмической деформации в виде [c.148]

На рис. 1.7 в логарифмических координатах изображены графики зависимости начального напряжения от минимальной скорости деформации ползучести при различных температурах для алюминиевого сплава [50], кривые ползучести которого представлены на рис. и, а—в. Как следует из рис. 1.7, экспериментально полученные точки подтверждают зависимость (1.3). Для указанного материала показатель степени в интервале температур 400—475 °С практически не изменяется п = 1. Значения коэф- [c.13]

Следовательно, величина логарифмической деформации ползучести равна [c.15]

Теоретические зависимости эквивалентной логарифмической деформации ползучести от времени могут быть получены по теориям ползучести. Так,, по теории течения (для алюминиевого сплава, у которого начальный участок кривой течения линейный, теория течения совпадает с теорией упрочнения), согласно (1.19) t t [c.48]

Изучение больших деформаций растянутого стержня в условиях ползучести позволяет определить время, при котором длина стержня стремится к бесконечности, а площ,адь поперечного сечения к нулю. Это время называется временем вязкого разрушения стержня. Очевидно, что при стремлении длины стержня к бесконечности логарифмическая и обычная деформации также стремятся к бесконечности, и если использовать теорию течения в формулировке (1.19), то согласно (2.5) имеем [c.48]

Полагая в этом уравнении со = 1, получаем логарифмическую деформацию ползучести в момент разрушения [c.65]

На рис. 2.18 в логарифмических координатах представлены графики зависимостей от напряжения пластической деформации, взятой из кривой мгновенного растяжения (кривая 1 на рис. 2.19), и скорости деформации ползучести. Из линейности этих графиков следует справедливость степенных зависимостей (2.76) и (1.2) соответственно. Определенные из этих графиков постоянные равны т = 0,0962, п = 4,05, imm = 2,94-10 с (при сг = = 100 МПа). Использование этих графиков с учетом того, что кривая ползучести рассматриваемого материала не имеет начального криволинейного участка, позволяет построить по формулам [c.70]

Рис. 20.5. Кривые ползучести при разных напряжениях и постоянной температуре 0в > > 0 4 > Tj > аз > а,) а), зависимость скорости установившейся ползучести от напряжения в логарифмических координатах (6) зависимость заданной деформации ползучести от напряжения в полулогарифмических координатах (в)

В связи с особенностями предложенного метода идентификации структурной модели (см. разд. А5.6) реологические функции конструкционных материалов можно определять в значительно более широком диапазоне скоростей деформации, чем при традиционном подходе (по кривым установившейся ползучести). Это позволило обнаружить практически для всех материалов важную особенность — наличие, как правило, двух участков реологической функции, значительно отличающихся по своим параметрам. При использовании логарифмических или полулогарифмических координат реологические функции довольно хорошо аппроксимируются двумя прямыми, наклоны которых при [c.221]

Логарифмическая функция Людвика не была той функцией, которая могла описать зависимость между напряжением и деформацией (в условиях вязкости) в общем случае поведения твердых тел, как это часто утверждается скорее всего она позволяла сравнивать, и то для одного лишь твердого тела —олова,—скорости ползучести при постоянном напряжении, соответствующем специфической дес рмации, со скоростью деформации при измеренном предельном напряжении, соответствующем той же специфической деформации в опыте с постоянной скоростью деформации. То, что значение предельного напряжения в олове изменяется со скоростью деформирования, не дает, к сожалению, информации о динамической функции отклика для промежуточной II стадии деформирования— зоны Треска, предшествующей III стадии с постоянным [c.186]

Сверхпластическое поведение при одноосном напряженном состоянии обычно описывается при помощи нелинейного закона ползучести, связывающего напряжение и скорость логарифмической деформации соотношением [c.177]

Параграф 5 главы 3 посвящен исследованию процесса пластической деформации при наличии иерархически соподчиненных дефектных структур. В п. 5.1 рассмотрена картина ползучести твердого тела при различном сочетании температур и нагрузок. Показано, что установившаяся и неустановившаяся стадии ползучести реализуются, когда определяющую роль играет единственный структурный уровень, С включением иерархической связи дефектов процесс деформации замедляется вплоть до логарифмического. В п, 5.2 построена картина эволюции дефектной [c.12]

В результате получаем следующую картину неустановившейся ползучести. До температуры Гд существенны те механизмы, которые дают экспоненциально быстрое спадание скорости б (Ь), и величина Тд(<т) задает верхнюю границу области обратимой ползучести (см. рис. 81). Выше Гд включаются механизмы деформации, характеризуемые нарастающей скоростью Ф (и) изменения фрактального рельефа. Физически это означает вклад в процесс деформации таких комплексов дефектов, которые обуславливают более быстрое увеличение термодинамического потенциала, чем для независимых дефектов. В результате происходит критическое замедление процесса ползучести непосредственно в точке Г = Тд имеем логарифмическое поведение е(0, а с ростом Г-Гд включаются еще более медленные механизмы. Такое замедление деформации воспринимается на опыте как полная остановка при температурах ниже точки замерзания даваемой соотношением (2.58). Однако действие указанных механизмов проявляется только до момента, ограниченного временем При I > иерархическая связь нарушается, и процесс ползучести опять убыстряется. [c.290]

По такому закону протекает ползучесть алюминия, меди, Na l и других веществ при Т < 200° К. Как правило, логарифмическая ползучесть наблюдается для пластичных материалов, у которых силы Пайерлса—Набарро невелики. По сравнению с другими видами ползучести она характеризуется наиболее низким значением энергии активации U (ордината ОАВ) на рис. 178. Это объясняется тем, -что в данном случае деформация практически связана только с перемещением дислокаций в исходной плоскости скольжения (процесс переползания не реализуется). [c.380]

Параграф 5 посвящен исследованию иерархических дефектных структур, возникающих в процессе развитой пластической деформации. Сначала рассмотрена ситуация, отвечающая процессу ползучести твердого тела (п. 5.1). Эволюция системы дефектов представлена как немарковская цепь термофлуктуационных скачков по минимумам фрактального рельефа, отвечающего термодинамическому потенциалу дефектной кристаллической структуры. Установившаяся ползучесть связывается с атермическим преодолением барьеров. Выяснена природа критического замедления при логарифмической ползучести. Найдены возможные виды временнбй зависимости деформации. Построена диаграмма ползучести в осях напряжение — температура. В п. 5.2 проводится обобщение на произвольный режим деформирования. Исходя из картины потенциального рельефа многоуровневой системы, делается вывод о фрактальной природе иерархически соподчиненной дефектной структуры. Для ее описания вводится ультраметрическое пространство состояний, точки которого отвечают отдельным ансамблям дефектов, образующих неэргодическую систему. Структурная релаксация представлена как диффузия в ультраметрическом пространстве. [c.223]

Для неустановившейся ползучести из табл. 1 зависимостей S t) видно, что отвечающая логарифмической ползучести асимптотика 6 (t) ос 5(i) может реализоваться только при логарифмически медленном нарастании высоты фрактального рельефа в сильно иерархических системах и при степеннбм — в слабо иерархических. По-видимому, реальная система дефектов является слабо иерархической так, поведение зерна как целого обуславливается его границами, но практически не чувствительно к перераспределению дислокаций и точечных дефектов, действие которых опосредовано через фаницы [197]. Кроме того, легко убедиться, что экспоненциальному нарастанию Фе(и) высоты рельефа в ультраметрическом пространстве отвечает линейное увеличение термодинамического потенциала с ростом геометрического объема. Действительно, если удвоению размера кластера в реальном геометрическом пространстве отвечает один шаг по уровням в ультраметрическом, то числу и таких шагов — объем, пропорциональный 2 = Таким образом, только в том случае, если носитель пластической деформации проявляет себя как термодина- [c.289]

Метод с использованием точки перегиба невыгоден тем, что для получения всех величин т необходимо иметь почти полные кривые ползучести или упругого последействия. Вероятно, более правильные значения т можно получить из анализа, который предполагает определенную форму спектра времен релаксации. Так называемая логарифмически нормальная форма распределения, предложенная Новиком и Берри [6, 7], обладает важным достоинством в том отношении, что она выбрана на основании приемлемой физической модели. При логарифмически нормальном распределении предполагается, что интенсивность релаксации имеет гауссовское распределение в зависимости от логарифма времени около наиболее вероятного времени релаксации Тт. Новик и Берри показали, что эта форма распределения точно соответствует данным по зинеровской релаксации для сплавов Ag—Zn. Так как для исследованных сплавов ширина релаксационного спектра относительно узка, то в пределах точности эксперимента опытным данным соответствуют и другие спектры времен релаксации. Единственным дополнительным параметром, введенным в логарифмически нормальное распределение времен релаксации, является величина р — полуширина спектра в точке, соответствующей 1/е максимальной его величины. Для данной величины р неупругая деформация при ползучести зависит только от tfxrn> Эта функциональная зависимость была табулирована [G] так, что если известно то Тт может быть легко получена из опытов по релаксации. Этот метод анализа был успешно использован для нахождения временной зависимости Тт [8], Для справедливости этого метода необходимо, чтобы форма спектра времен релаксации оставалась постоянной при изменении Тт со временем. Таким образом, этот метод применим только тогда, когда отклонение от равновесия невелико так, что в металле имеется небольшой градиент концентрации вакансий. [c.360]

Полученные данные позволили, с одной стороны, связать количество термоциклов, выдержанных образцами до разрушения, с приложенной нагрузкой (рис. 1) и образуюш ейся при этом деформацией с другой — определить зависимость скорости ползучести и деформации от приложенного напряжения (рис. 2). Анализируя полученные зависимости, отметим, что все они хорошо описываются прямыми в логарифмических координатах и могут быть представлены аналитическими выражениями степенного вида. Причем показатели степеней для долговечности и пластической деформации с большой точностью совпадают с показателями, полученными для обычной усталости [10]. По-видимому, термонапряжения, возникшие при термоциклирова-нии, оказывают на образец действие, аналогичное усталостным испытаниям, хотя в работе [И] указывается на трудность обобщений результатов ползучести при термоциклировании, так как каждый эксперимент весьма специфичен. [c.206]

В работе [213, р. 266] отмечено, что переходная стадия ра-диационной ползучести описывается логарифмической или экспоненциальной зависимостью, связывающей относительную деформацию с флюенсом. Основываясь на полученных экспериментальных данных, установлена линейная зависимость скорости ползучести от приложенного напряжения. [c.146]

С учетом бесчисленного множества возможных комбинаций параметров а, к, т, г экспериментальное обоснование функциональных зависи.мостей (1.3) и (1.4) оказывается связанным со значительными принципиальными и методическими трудностями. В соответствии с этим возникает задача о выборе основных характеристик механического поведения материалов при циклическом нагружении в неупругой области и базовых экспериментов с учетом отсутствия (нормальные или повышенные температуры) и на.личия (высокие температуры) температурно-временных эффектов (рис. 1.2). Исходными для выбора параметров уравнений состояния являются результаты кратковременных и длительных статических испытаний. Данные этих испытаний позволяют установить пределы текучести От, характеристики упрочнения (показатель упрочнения при степенной и модуль упрочнения Gт при линейной аппроксимации / (а, е)) и пластичность (относительное сужение ф - или логарифмическая деформация е/,-). По данным д.лительных статических испытаний определяется скорость ползучести <1е1с1х, длительная прочность Сты и пластичность д.ля данной температуры Ь и времени т. Параметры уравнений состояния при малоцикловом деформировании наиболее целесообразно определять при нагружении с заданными амплитудами напряжений — мягкое нагружение. В качестве основных характеристик сопротивления деформированию в заданном А-полуцикле при этом используются ширина петли и односторонне накопленная пластическая деформация е р При этом ширина петли определяется как произведение ширины петли в первом полуцикле к = 1) на безразмерную функцию чисел циклов Р к) [c.10]

На логарифмическом графике (рис. 14) эта зависимость выражается наклонной прямой линией, что позволяет экстраполировать результаты относительно кратковременных испытаний на длительный срок службы tpa ч Необходимо, однако, отметить, что эта зависимость является приближенной, так как возможность действия на разных стадиях ползучести разных механизмов деформации и разрушения, а также протекание во времени структурных превращений в действительности приводят к отклонению от прямой линии. Анализ испытаний большой длительности (до 10 ч) показал, что расчетные значения, полученные по данным экстраполяции на 10 результатов экспериментов длительностью до 3—5.10 4, отличаются от действительных значений в пределах [c.21]

Проведен [38] анализ ползучести цилиндра под действием внутреннего давления с учетом конечной деформации. Если для описания напряжений и деформаций использовать истинные напряжения и логарифмическую деформацию, то уравнение, выражающее условие равновесия напряжений, может быть представлено с помощью уравнения (4.51) для случая микродеформааии в виде [c.110]

Падение напряжений в промежуточном интервале выражается прямолинейной зависимостью в двойных логарифмических координатах. Напряжения в области установившейся ползучести высокие при больших ве.17ичинах К с одной стороны, и при малых величинах а, с другой стороны. Кроме того, из приведенных на рис. 4.23 данных следует, что время до достижения устойчивого напряженного состояния во всех случаях почти одинаково, т. е. в безразмерном выражении t = t = 1. Следовательно, напряжения стабилизируются в момент времени, когда возникает деформация ползучести Bo-t почти равная упругой деформации Оц/Е. Таким образом, перераспределение напряжений происходит тем быстрее, чем меньше сопротивление ползучести. Время перераспределения напряжений по существу не связано с протяженностью стадии неустановившейся ползучести. Перераспределение напряжений происходит и в таких материалах, у которых не наблюдается стадии неустановившейся ползучести. Кроме того, если после приложения нагрузки возникает мгновенная пластическая деформация, достаточно большая по сравнению с упругой деформацией, то напряжение должно падать мгновенно. [c.116]

Для получения времени хрупковязкого разрушения необходимо в последней формуле положить верхний предел интеграла равным деформации ползучести в момент разрушения Еразр = = ехр ёразр — 1, причем логарифмическая деформация в момент разрушения ёразр определяется соотношением (2.70). [c.66]

Кратковременная ползучесть материалов и элементов конструкций при малых деформациях описана в книге Ю. Н. Работ-нова и С. Т. Милейко [106]. В этом случае можно пренебречь различием между логарифмическими и обычными деформациями и между действительными и условными напряжениями. Поэтому переменные в (2.82) разделяются, и после интегрирования получаем уравнение диаграммы растяжения в координатах обычная деформация, условное напряжение при постоянной скорости деформации [c.69]

О возможности переползания дислокаций при малых величинах напряжений указывалось в ряде работ. Например, А.Л. Ройтбурд [618] отмечает, что неконсервативное движение дислокаций, по-видимому, является основным механизмом пластической деформации при повышенных температурах или малых нагрузках . О принципиальной возможности перемещения ростовых дислокаций за счет образования неравновесной концентрации точечных дефектов при электронном и ионном облучении свидетельствуют также работы [619—620]. Некоторые расчетные подходы, описывающие модель стока точечных дефектов на дислокации, были рассмотрены также в [621]. Обработка экспериментальных данных на рис. 141 показала, что низкотемпературная ползучесть Ge и Si подчиняется логарифмическому закону е = а1пт,+ 5, где a=kTjqh — коэффициент, равный углу наклона прямых е Inr для каждой ступени нагружения В — некоторая постоянная q = kT/ah — активационный объем h = AajAe — коэффициент упрочнения Да — величина ступени нагружения Де — величина ступени деформации е - величина микропластической деформации на переходной стадии ползучести. [c.213]

СИМВОЛОМ R. Он получил два эмпирических соотношения после нескольких неудачных попыток с другими кривыми (Ludwik [1909, 1]), которые одинаково хорошо согласуются с данными опытов при постоянной скорости параболическую кривую, уравнение (4.33), и логарифмическую кривую, уравнение (4.34). Однако только одну из них можно было распространить на гораздо более низкие скорости деформации в опытах на ползучесть при постоянной нагрузке. Эти эмпирические соотношения таковы [c.186]

С. А. Шестерикова [21, 23], Баргмана [182, 184], В расчет вводится начальное отклонение формы поперечного сечения оболочки от круговой. В работах [21, 23] принят степенной закон установившейся ползучести. Поперечное сечение аппроксимируется дугами окружностей, радиусы которых меняются в процессе сплющивания. Критическое время выпучивания, как и для стержней, зависит от начального эксцентриситета логарифмически. В работе [23] учитываются, в отличие от [21], не только деформации изгиба, но и деформации периметра кольца, что имеет значение при задании малых i начальных эксцентриситетов. В [182, 184] учитывается переменность давления. В [244] при степенном законе ползучести рассматривается оболочка в виде двухслойной модели. В [23] сравниваются значения критического времени, определяемого по различным схемам [21, 23, 244]. Начальные отклонения в этих сравнительных расчетах считаются заданными. [c.270]

В задаче устойчивости круговой замкнутой цилиндрической оболочки в условиях ползучести при действии продольной сжимающей нагрузки для расчета критического времени необходимо задать некоторый начальный прогиб. В работах Френча и Пателя, Самуэлсона, Хоффа [240] задается осесимметричный периодический по длине оболочки начальный прогиб. В течение всего процесса ползучести в возмущенном движении оболочка остается осесимметричной, й критическое время (в геометрически линейной постановке) определяется обращением прогиба в бесконечность. В уравнениях, описы-вгиощих ползучесть, Хофф в работе [240], как и в большинстве своих работ, не учитывал упругих деформаций. Зависимость критического времени от амплитуды нач-ального прогиба для двухслойной модели оболочки, как и в задачах выпучивания стержней, носит логарифмический характер, В работах последнего времени [242] Хофф предложил учитывать влияние упругой деформации на критическое время с помощью приближенной формулы [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...