Движение неконсервативное

Уравнения (11.224) и (11.225) описывают движение консервативной системы. В случае движения неконсервативной системы [c.275]

Существует два основных типа движения дислокаций. При скольжении или консервативном движении дислокации движутся в плоскости, определенной линией дислокации и вектором Бюргерса. При переползании или неконсервативном движении дислокация выходит из плоскости сдвига. [c.472]

Различают два вида движений дислокаций скольжение, или консервативное движение, и переползание, или неконсервативное движение. При консервативном движении перемещение дислокации происходит в плоскости, в которой находится сама дислокация и ее вектор Бюргерса, который характеризует энергию искажения кристаллической решетки. Эту плоскость называют плоскостью скольжения. В случае скольжения экстраплоскость посредством незначительного смещения перейдет в полную плоскость кристалла, а Б соседнем месте возникнет новая экстраплоскость (рис. 34). Дислокации одинакового знака отталкиваются, а разного знака взаимно притягиваются. Сближение дислокаций разного знака приводит к их взаимному уничтожению. [c.52]

Независимо от способа получения уравнений возмущенного движения (6.40) функцию Т можно рассматривать как кинетическую энергию приведенной системы, переменные и и — как обобщенные координаты и скорости, а члены, стоящие в правых частях этих уравнений,— как потенциальные, диссипативные, гироскопические и неконсервативные позиционные силы соответственно. Относительно сил предполагается только, что [c.163]

Перейдем к рассмотрению устойчивости равновесия систем, находящихся под действием произвольных потенциальных и неконсервативных позиционных сил и линейных диссипативных сил с положительным сопротивлением, считая, что возмущенное движение определяется уравнением (6.50). [c.198]

Примеры исследования устойчивости движения систем с неконсервативными силами [c.203]

Силы, работа которых зависит от формы траектории или от скорости движения точки приложения силы, называются непотенциальными, или неконсервативными. К таким силам относятся силы трения и сопротивления среды. [c.667]

Во второй части учебника изложены основные положения динамики стержней, дан вывод уравнений движения стержней в линейной и нелинейной постановке приведены уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней с изложением численных методов определения частот и форм колебаний. Большое внимание уделено неконсервативным задачам с изложением методов исследования динамической устойчивости малых колебаний. Рассмотрены параметрические и случайные колебания стержней. Приведены примеры численного решения прикладных задач с использованием ЭВМ. [c.2]

Одно из следствий научно-технической революции заключается в резком повышении требований к точности расчетов, что, в свою очередь, требует более полного учета всех физических особенностей рассматриваемых задач. Как правило, прикладные задачи, связанные с исследованием колебаний стержней, требуют знания статического напряженно-деформированного состояния. Это существенно осложняет решение уравнений движения, так как требует решения уравнений равновесия — определения вектора состояния в статике, компоненты которого входят в качестве коэффициентов в уравнения малых колебаний. В консервативных задачах статическое напряженно-деформированное состояние влияет в основном только на спектр частот, изменяя их числовые значения. В неконсервативных задачах, например в задачах взаимодействия стержней с потоком воздуха или жидкости, статическое напряженно-деформированное состояние влияет не только на спектр частот (на мнимые части комплексных собственных значений), но и на критические состояния стержня (на действительные значения комплексных собственных значений), что, конечно, необходимо учитывать при расчетах. Во второй части книги, так же как и в первой, основные теоретические положения и методы решения иллюстрируются конкретными примерами, способствующими более глубокому пониманию излагаемого материала. [c.3]

Согласно теории дислокаций процесс скольжения определяется движением дислокаций. Различают сдвиг (или консервативное движение) дислокаций, при котором последние движутся в плоскости, определяемой линией дислокации и ее вектором Бюргерса, и переползание (неконсервативное движение), при котором дислокация выходит из плоскости скольжения. [c.240]

Амплитуда стационарного колебания определяется решением исходного уравнения (11.1.11), удовлетворяющим граничным условиям (11.1.12) и (11.1.15). В консервативной системе (р = 0) периодические движения возможны с любой амплитудой, зависящей от начальных условий. В неконсервативной системе (ц= 0) периодические движения существуют лишь с вполне определенными амплитудами, соответствующими равенству вклада энергии за счет отрицательного сопротивления и потерь в активном сопротивлении линии. В частном случае мягкого режима, как известно, имеется лишь одна стационарная амплитуда, о — амплитуда предельного цикла, близкого к одной из замкнутых траекторий соответствующей консервативной системы. [c.351]

Устойчивость равновесия неконсервативной системы определяют путем исследования характера того движения системы, которое возникнет после нарушения ее равновесия. В этом случае обычно пользуются теорией малых колебаний. [c.17]

Диффузия вызывает неконсервативное движение дислокаций благодаря направленному притоку вакансий в зону сжатия или дислоцированных атомов в зону растяжения. В обоих случаях дислокация будет переходить из одной плоскости скольжения в другую, параллельную первой, при этом возможно скольжение как по новой плоскости, так и по прежней, если оно по каким-либо причинам было заторможено. В этом случае в прежней плоскости скольжения источник дислокаций освобождается и начинают генерировать новые дислокации. [c.153]

Кроме переползания (неконсервативного движения) дислокаций, при наличии диффузии возможны и другие процессы. Вследствие пересечения движущихся дислокаций или при прохождении дислокаций через лес на дислокационных линиях образуются ступеньки. Для винтовых дислокаций движение ступенек является неконсервативным и сопровождается образованием вакансий, которые сдерживают движение дислокаций со ступеньками до тех пор, пока не появляется возможность для их исчезновения. Здесь механизм пластической деформации, контролирующий ее скорость, по-прежнему связан со скоростью диффузии вакансий, и энергия активации пластической деформации равна энергии активации самодиффузии. [c.156]

Г.п.у. Zn, d. Mg Пересечение леса дислокаций Неконсервативное движение [c.478]

Г.п.у. Be, Ti, Zn, Mg Переползание дислокаций Неконсервативное движение [c.478]

В более обш,их случаях —таких, как движение электрона в магнитном поле, неконсервативные системы, релятивистская механика, распространение света в кристаллах — уже нет пропорциональности элемента ds внутренней геометрии и обычного элемента rfs. Ортогональность траекторий и волновых поверхностей сохраняется поэтому лишь в особом внутреннем смысле. [c.328]

В случае неконсервативной системы это общее определение может охватывать величины, которые обычно не считаются количествами движения (импульсами). Рассмотрим заряженную материальную точку, движущуюся в электромагнитном поле. Это пример неконсервативной системы, которая может быть описана методом Лагранжа. Как было указано в гл. III, функция Лагранжа имеет вид [c.57]

Условимся называть неконсервативную материальную систему, движение частиц которой зависит от масс, не входящих в состав системы, н е-замкнутой, а массы, входящие в состав её, внутренними массы, связанные с внутренними массами или действующие на них, но не входящие в систему, — внешними. Расширенную систему, состоящую из указанных внутренних и внешних масс, назовём соответствующей замкнутой системой. Допустим, что эта замкнутая система консервативна. Допустим, кроме того, что её положение определяется такими независимыми координатами (и = 1, 2,. .., s), что первые г из них определяют положение вышеуказанной незамкнутой системы, а остальные S — г известны в функции времени [c.367]

Принцип Гамильтона. Рассмотрим истинное движение, вообще говоря, неконсервативной системы ), происходящее в течение промежутка времени ( 1, Ь). [c.34]

Напомним, что система, в которой при ее движении полная механическая энергия ( = Г -f П) остается постоянной во времени, называется консервативной в противном случае — неконсервативной. [c.34]

Линейная система. В начале этой главы (см. 18.1, 18.2) При анализе устойчивости мы неоднократно обращались к рассмотрению возмущенного движения системы около изучаемого положения ее равновесия. При этом всегда предполагалось, что активные внешние силы являются консервативными, т. е. обладают потенциалом. Более того, везде речь шла о силах, сохраняющих свои направления независимо от формы равновесия или движения системы такая нагрузка обычно имеет гравитационное происхождение и называется мертвой . Настоящий параграф посвящен динамическому подходу к исследованию устойчивости состояния идеальной системы, находящейся под действием не только консервативных, но и неконсервативных сил. [c.430]

Итак, вследствие неконсервативности следящей силы при определенных значениях параметров г и оказывается возможным такой колебательный режим движения, при котором система, получая энергию от нагрузки, неограниченно отклоняется от исходного равновесия. Напомним, что неустойчивость системы, нагруженной следящей силой, не обязательно проявляется в колебательной форме как было показано в предыдущем разделе, при других значениях г и потеря устойчивости может выражаться в апериодическом уходе системы от положения равновесия, т. е. иметь статический характер. [c.444]

Прямолинейный стержень под действием следящей нагрузки. Движение упругой континуальной системы, нагруженной консервативными силами, описывается дифференциальными уравнениями, точное интегрирование которых оказывается возможным лишь в некоторых простых случаях. Еще большие трудности возникают при точном решении задачи о действии неконсервативной нагрузки. Поэтому обычный подход к анализу движения континуальной системы состоит в замене ее системой с конечным числом степеней свободы и анализе уравнений движения заменяющей системы. Соответствующую процедуру рассмотрим на примере тонкого прямолинейного стержня с нерастяжимой осью, нагруженного следящими тангенциальными силами и совершающего плоское движение (рис. 18.102). [c.450]

Неконсервативное движение ступенек на винтовых дислокациях [c.81]

Что такое периодические автоколебания, мы хорошо знаем (см. гл. 14,16). Стохастические автоколебания — это неупорядоченные, случайные движения (неконсервативных динамических систем, совершающиеся под действием неслучайных источников энергии. Математическим образом стохастических автоколебаний в фазовом пространстве является странный аттрактор, о котором мы говорили в начале главы. Добавим здесь, что термин странный , придуманный математиками Рюэлем и Такенсом в связи с очень сложной, канторовской [11], структурой аттрактора, сейчас ассоциируется просто со сложным неупорядоченным поведением траекторий на аттракторе. [c.470]

Таким образом, кинетическая энергия при движении замкнутых систем не остается постоянной, а меняется за счет работы внутренних сил. Эта работа равна нулю, если все силы потенциальны и движение начинается и заканчивается на одной и той же поверхности уровня Ф = onst. Именно такая ситуация и имеет место в случае временных взаимодействий, о которых шла речь в гл. И. В иных случаях скалярная мера Т не сохраняется неизменной даже для замкнутых систем, у которых всегда имеет место сохранение векторной меры Q. Существует, однако, другая скалярная функция от координат и скоростей точек — полная энергия системы, которая остается постоянной при движении систем некоторого класса. Таким классом оказались все консервативные системы. Класс замкнутых и класс консервативных систем не совпадают, а пересекаются, так как замкнутые системы могут быть консервативными и неконсервативными, а консервативные системы не обязательно замкнуты ). [c.76]

Покажем теперь, что = onst во время движения и для некоторых неконсервативных систем. Действительно, равенство [c.143]

Равенство (II. 140Ь) определяет в общей форме, пригодной для консервативных и неконсервативных систем, принцип М. В. Остроградского действительное движение материальной системы с голономными связями отличается от иных кинематически возможных движений ) тем, что для действительного дви- [c.196]

Исследование влияния структуры сил на устойчивость движения началось по существу с работ Томсона и Тета ). В 1879 г. они дали общее определение гироскопических сил и доказали чет1.г])с теоремы об устойчивости движения. Это направление по развивалось около семидесяти лет. По-видимому, ото мо/кно объяснить тем, что за эти годы была создана общая теория устойчивости движения с ее эффективными методами исследования. Другая причина состоит в том, что теоремы Томсона и Тета были сформулированы только для линейных автономных систем. Наконец, эта теория не включала неконсервативные позиционные силы, значение которых для многочисленных технических приложений прояснилось в полной мере лишь за последние десятилетия. [c.150]

Иа рассмотренном примере (6.115) покажем, как могут влиять диссипативные сил . на устойчивость движения системы с потенциальными и неконсервативными нозици-опными силами. Для зтого присоединим к системе (6.115) силы —Ь х и —Ьо ), где Ьу и положительны. Тогда получим [c.196]

Силы, не удовлетворяюшие этому условию, неконсервативны. Например, работа сил трения по за.мкнутой траектории не равна нулю, т. е. сила трения — неконсервативная сила. Для неконсервативных сил элементарную работу обозначают символом А вместо бЛ, так как сила в этом случае не является однозначной функцией координат. Например, работа силы сопротивления жидкости движущемуся в ней телу зависит также и от скорости движения тела (см. 39). Поэтому элементарная работа неконсервативных сил не является полным дифференциалом какой-либо функции координат . [c.49]

Движения дислокации, при которых нарушается условие (14.9.1), называются неконсервативными. Эти движения принципиально возможны вследствие того, что в кристаллической решетке имеются дефекты — вакансии и внедренные атомы, которые перемещаются в результате неравномерного распределения между атомами энергии их тепловых колебаний. Можно представить себе, что дефект, находящийся вблизи дислокации, движется, это движение посит диффузионный характер, т. е. описывается математически с помощью уравнения диффузии, и дислокация следует за ним, выходя из своей плоскости скольжения. Подобные диффузионные движения дислокаций возможны, главным образом, при высоких тб мпературах, за их счет относят некоторые механизмы ползучести. [c.472]

При низкотемпературной пластической деформации, когда полигонизационные процессы затруднены, пространство между возникшими на ранних стадиях пластической деформации сплетениями быстро заполняется дислокациями, причем с понижением температуры однородность такого распределения нарастает. Дальнейшая пластическая деформация сопровождается исключительно высокой концентрацией точечных дефектов благодаря пересечению движущихся дислокаций с дислокациями леса высокой плотности (Л/д= 10 —10 м ) и образованию значительного количества порогов, порождающих при дальнейшем перемещении дислокаций вакансии и межузельные атомы. После низкотемпературной деформации всего лишь на 10% концентрация точечных дефектов возрастает до 10 —10 ° см т. е. nlN= = (10 —10 " ). Таким образом, достигается концентрация, равная концентрации вакансий Ю"" при температуре плавления. Рост концентрации точечных дефектов и особенно вакансий приводит к увеличению объема при пластической деформации на величину до 0,25%. Процессу образования разориентированной ячеистой структуры в области низких температур (0,2—0,3) Гпл способствует хаотическое распределение дислокаций высокой плотности, приводящее к возникновению точечных дефектов. Увеличение точечных дефектов способствует переползанию краевых дислокаций и, следовательно, как и при полигонизации с развитым неконсервативным движением дислокаций, возможно образование разориентированной ячеистой структуры. При этом пластическая деформация при низкой температуре сопровождается уменьшением размеров ячейки в направлении деформирующего усилия и ее увеличением в направлении вытяжки при прокатке, прессовании, волочении. В связи с этим возникает слоистая ячеистая структура. Особенностью дислокационного строения такой структуры является то, что плотность дислокаций внутри таких ячеек сущ ественно не изменяется, т. е. дислокации, вызывающие изменение формы слоистой ячейки, выходят на ее поверхность или поверхность зерна. [c.254]

Г.п.у. Zn, d, Mg Переползание краевых дисло- Неконсервативное движение [c.478]

К теориям упрочнения близкодействующими полями упругих напряжений относят и теории, связывающие деформационное упрочнение с торможением дислокаций вследствие образования на них ступенек (порогов) в результате взаимного пересечения [240, 241]. Так, в модели Мотта [240] и Хирща [241] (рис. 3.1, ), которая уточняет теорию Тейлора, сопротивление движущейся дислокации определяется пе прямым взаимодействием с другими дислокациями, а образованием ступенек при пересечении с дислокациями леса. Во многих случаях ступеньки способны двигаться вместе с дислокацией, но для винтовых дислокаций неконсервативное движение ступенек вместе с дислокационной линией должно приводить к образованию вакансий или меж-доузельных атомов, . [c.100]

Эта двойная формулировка, определяющая естественное движение по сравнению с асинхронно-варьированными изоэнергетическими движениями, и составляет так называемый принцип стационарного действия в только что указанной общей форме, обнимающей также и случай неконсервативных сил, формулировка этого принципа принадлежит Гёльдеру ). [c.410]

Принцип Гамильтона может быть применен к неконсервативным системам. В этом случае вместо U необходимо будет писать X dx ->г Ydy + Z dz. Несмотря на некоторое усложнение, принцип сохраняет свое значение. Точно так же принцип Гамильтона допускает обобщение и на неголо-номные системы. Принцип Гамильтона рассматривает протекание явлений во времени. Закон же сохранения энергии не включает времени для замкнутой системы он констатирует постоянство баланса энергии при трансформации ее в течение процесса от начального к конечному состоянию. Но закон сохранения энергии не указывает на путь, которым система должна перейти из начального в конечное состояние другими словами, закон сохранения энергии допускает сколько угодно путей из начального в конечное состояние, лишь бы соблюдалось условие постоянства величины энергии в течение процесса. Закон сохранения энергии не дает однозначного ответа на вопрос о течении процесса. Если сравнить этот закон с принципом наименьшего действия, то разница между ними прежде всего проявляется в одном интересном факте. Если взять изолированную точку, то закон сохранения энергии требует для нее постоянства скорости ( = onst), но ничего не говорит о направлении движения (т. е. о характере траектории). Из принципа же наименьшего действия непосредственно следует, что траектория этой изолированной точки будет прямой линией, ибо при г> = onst выражение 6 mvds = 0 дает J ds = min, т. е. прямую линию. [c.871]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...