Композиты применения

Конец 60-х — первая половина 70-х гг. характеризуются широким внедрением в практику ОПК хорошо разработанных к этому времени методов математического программирования (МП), существенно расширивших возможности постановки и решения более сложных задач оптимизации конструкций из композитов. Применение методов МП как средства эффективного решения многомерных задач оптимизации позволило качественно изменить содержание задач ОПК из композитов на основе включения в число параметров оптимизации одновременно геометрических параметров конструкции и структурных параметров конструкционного материала. Возникшая при этом потребность в уточнении моделей расчета конструкций, прежде всего слоистых оболочек, стимулировала развитие соответствующих разделов механики конструкций [8, 15, 118 и др.]. В свою очередь, потребность в моделировании деформативных и прочностных характеристик композитов с усложненными свойствами и структурой армирования обусловила устойчивый интерес и, следовательно, быстрое развитие структурной механики композита [15, 25, 54, 63, 75, 105, 127 и др.]. Распространение принципа усреднения на методы расчета деформативных характеристик поли- [c.11]

Рассмотрению волн в анизотропной упругой среде посвящена монография [100]. Обзор работ по динамике в теории упругих и вязкоупругих композитов имеется в [96]. Метод осреднения к динамической задаче теории вязкоупругости композитов применен в работе [84]. [c.302]

В наш век с усложнением форм строительных конструкций, появлением авиастроения, разнообразными запросами машиностроения роль методов теории упругости резко изменилась. Теперь они составляют основу для построения практических методов расчета деформируемых тел и систем тел разнообразной формы. При этом в современных расчетах учитываются не только сложность формы тела и разнообразие воздействий (силовое, температурное и т. п.), но и специфика физических свойств материалов, из которых изготовлены тела. Дело в том, что в современных конструкциях наряду с традиционными материалами (сталь, дерево, бетон и т. д.) широкое применение получают новые материалы, в частности композиты, обладающие рядом специфических свойств. Так, армирование полимеров волокнами из высокопрочных материалов позволяет получить новый легкий конструкционный материал, имеющий высокие прочностные свойства, превосходящие даже прочность современных сталей. Но наличие полимерной основы наделяет такой композитный материал помимо упругих вязкими свойствами, что обязательно должно учитываться в расчетах. Даже в традиционных материалах в связи с высоким уровнем нагружения, повышенными температурами возникает необходимость в учете пластических свойств. Все эти вопросы теперь составляют предмет механики деформируемого твердого тела. [c.7]

До недавнего времени в практических задачах инженерной механики эти вопросы на передний край не выдвигались. Это не значит, что анизотропные материалы не находили применения. С ними давно приходится иметь дело. Вспомним хотя бы резинокордную конструкцию автомобильных и авиационных шин, где резиновая оболочка армирована стальными или нейлоновыми нитями, образующими косоугольную сетку. Можно вспомнить и фанерные анизотропные панели, применявшиеся в прошлом для оклейки несущих плоскостей самолетов. Можно привести и другие примеры, где анизотропия фигурирует как важный фактор расчетной схемы. И все же, несмотря на несомненную важность и даже заслуженность подобных прикладных задач, следует признать, что все они узконаправленны и по своей общности существенно уступают тому богатству структурных схем, которое раскрывается перед нами в связи с применением композиционных материалов. Сейчас немыслимо представить авиационную и ракетно-космическую технику без применения композитов. Композиционные материалы уже охватили многие отрасли промышленности, в том числе производство предметов домашнего обихода. Не будет преувеличением сказать, что человечество стоит уже на пороге нового века — века композитов. [c.285]

Создание композиционных материалов стало объектом особого внимания только в последние пятнадцать лет, хотя идея применения двух или более исходных материалов в качестве компонентов, образующих композиционную среду, существует с тех пор, как люди стали иметь дело с материалами. С самого начала цель создания композитов состояла в том, чтобы достичь комбинации свойств, не присущей каждому из исходных материалов в отдельности. Таким образом, композит можно изготавливать из компонентов, которые сами по себе не удовлетворяют всем предъявляемым к материалу требованиям. Поскольку эти требования могут относиться к физическим, химическим, электрическим и магнитным свойствам, оказалось необходимым участие исследователей разных специальностей. [c.7]

Мы надеемся, что это издание будет не только служить справочником или источником дополнительной литературы, но и позволит перебросить мост от развитой технологии композитов к их промышленному применению в качестве материалов общего и специального назначения. [c.8]

Мы рассмотрели некоторые из основных принципов микромеханики, уделив особое внимание понятию эффективных упругих модулей и возможности их применения к изучению механического поведения слоистых композитов, армированных волокнами. Были приведены эвристические соображения в пользу эквивалентности различных математических определений эффективных модулей. Если физические измерения производятся на достаточно больших участках поверхности, то физическое и математическое определения также согласуются. [c.35]

В качестве матрицы используются и полимеры, и металлы. Из полимерных смол применяются эпоксидные и полиамидные группы, а из металлов — алюминий и никель. Выбор матрицы зависит от применения композита. Например, волокнистые композиты на основе эпоксидной смолы хорошо работают при низких температурах, а композиты с металлической матрицей — при высоких температурах. [c.64]

С другой стороны, для отдельных материалов, например для аморфных полимеров при температуре стеклования Tg или для некоторых композитов, тепловое расширение зависит от истории температуры. Б этом случае оно может быть найдено либо экспериментально с применением нужного температурного режима, либо теоретически при помощи, например, нелинейной модели, описывающей поведение материала вблизи Tg (Ферри [29]), или при помощи интегральных выражений, которые будут приведены в п. II, Г, 2, а. [c.121]

Ильюшин А. А., Победря Б. Е., Структурная анизотропия вязкоупругих композитов, Научно-технический семинар Состояние и перспективы применения стеклопластиков и других армированных пластиков на предприятиях г. Москвы , Тезисы докладов. М., 1977. [c.194]

Одно из наиболее ранних применений такой методологии было осуществлено Доу и Розеном [8], которые считали материал матрицы упруго-идеально-пластическим, а волокна упругими. Более совершенная схема позже была опубликована Шу и Розеном [35], хотя они предпочли использовать предположение об абсолютной жесткости волокон, а не об их упругости. Так как принимаемые граничные условия определяются средними значениями в большей мере, чем локальными, такие исследования обычно используются для грубой оценки свойств композита в целом, но не для оценки локальных значений напряжений и деформаций. В этом случае соответствующие теории нельзя применить к микромеханическому анализу, поскольку они не описывают локального поведения. [c.211]

Следует отметить, что не было опубликовано ни одной работы по применению метода конечных разностей к специфическим задачам упругопластического анализа композитов. Адамс с соавторами [4], применившие метод конечных разностей в исследовании упругого поведения композиционных материалов, впоследствии при рассмотрении упругопластического поведения перешли к использованию метода конечных элементов (Адамс [1, 2]). [c.224]

Основная причина отсутствия приложений метода конечных разностей к исследованию упругопластического поведения композитов не связана с механическими свойствами компонентов. Здесь имеют место трудности, носящие скорее геометрический характер и возникающие при любых применениях метода конечных разностей к решению задач в областях с криволинейной границей, т. е. с ограничениями на узлы сетки, лежащие на границе. Эту проблему нельзя обойти дал е при использовании нерегулярной сетки (см. Адамс и др. [4]). Применение же треугольных конечных элементов полностью решает указанную проблему, и именно благодаря этому обстоятельству метод конечных элементов является гораздо более гибким. [c.224]

Метод конечных элементов в строгой форме (с использованием метода начальных деформаций) к исследованию упруго-пластического поведения композитов впервые применил Фойе [11] более подробно этот метод был изложен в последующей статье Фойе и Бейкера [12]. В сочетании с методом касательного модуля метод конечных элементов был применен Адамсом [1, 2] подробное изложение можно найти в статье Адамса [3]. [c.225]

Исследование влияния формы волокон на локальное поведение материала и, следовательно, на свойства композита в целом приобрело особое значение в настоящее время, когда в качестве армировки начали использоваться графитовые волокна с поперечным сечением весьма неправильной формы. Вопрос о том, имеет ли какие-либо преимущества применение графитовых волокон с поперечным сечением, близким к круговому (такие волокна также можно изготовить), остается пока открытым. [c.237]

Изложенная выше теория эффективных жесткостей основана на построении плотностей энергии деформации и кинетической энергии и последующем применении принципа Гамильтона. Если компоненты композита не являются идеально упругими, то при [c.378]

Для исследования гармонических упругих волн в композиционной среде Кон с соавторами [37] использовали методы, основанные на теории Флоке и Блоха. Этот подход весьма подробно рассмотрен также в статье Ли [40]. Основная идея всех этих работ состоит в применении вариационных принципов в интегральной форме к отдельной ячейке композита. Эти вариационные принципы дают способ определения фазовых скоростей и распределения напряжений в волнах Флоке, распространяющихся в композиционной среде без изменения формы при переходе от ячейки к ячейке. Различные авторы использовали как принцип минимума потенциальной энергии деформации, так и принцип максимума дополнительной работы. [c.382]

Если условия (ЗОа) — (ЗОе) не выполняются, то соответствие между напряжениями и деформациями оказывается неоднозначным, что приводит к двусмысленностям в физической интерпретации поверхности прочности и большим затруднениям в практических применениях критерия разрушения. Данный случай представляет не только академический интерес как видно из табл. I и рис. 6, некоторые применяемые на практике композиты не удовлетворяют отдельным соотношениям (ЗОа) — (ЗОе). [c.426]

В настоящей главе явление разрушения композитов исследуется на уровне, когда композиционный материал рассматривается как слоистая структура — объединение однородной матрицы и однородных волокон, трактуемая как некая анизотропная сплошная среда. Математическая модель (критерий разрушения) формулируется в рамках феноменологического подхода с тем, чтобы изучить влияние механических воздействий на начало разрушения. Получающийся в результате такого подхода критерий разрушения используется для планирования эксперимента, облегчения интерполяции и корреляции экспериментальных данных и их применения на практике, но не предназначается для объяснения механизма разрушения. [c.484]

Потребность в композитных материалах, состоящих из термодинамически несовместимых компонентов, при искусственном объединении которых происходят диффузия через поверхность раздела и сопутствующие вредные эффекты, привела к интенсивной разработке барьерных слоев, предотвращающих диффузию между составляющими композита. Применение воло кон бора, покрытых карбидом кремния (борсик) и нитридом бора для упрочнения алюминиевых сплавов, заметно снизило скорость реакции между волокном и матрицей (гл. 3). Благодаря этому были созданы композиты, прочность которых в условиях повышенных температур сохранялась много дольше. Таким образом, дополнительная стоимость защиты волокон компенсируется улучшением свойств композитов. [c.48]

В металлокерамических композитах применение метода ИПД также приводит к формированию наноструктур. В частности, одним из способов получения композитов является консолидация металлических и керамических порошков по схеме деформации кручением. Недавно в работе [29] подробно исследовали типы наноструктур, полученных консолидацией ИПД микронных порошков Си и А1 и нанопорошков Si02 и AI2O3. При этом были получены объемные образцы нанокомпозитов, имеющие средний размер зерен 60 нм в Си образцах и 200 нм в А1 образцах и плотность выше 98 %. [c.30]

Сделана попытка показать на ряде примеров многообразную картину не-упругого поведения, присущего композитам. Главное внпмаппе уделено чрезвычайной простоте характера квазистатического устойчивого течения и разрушения составных материалов, сочетающейся с крайне сложным распределением напряжений, деформаций и перемещений в компонентах материала. Показано, что при описании упругого, вязкого и пластического поведения композитов применение общих теорем и объединяющих концепций как на уровне структурных элементов материала,так и для материала в целом позволяет объяснить множество аспектов механического поведения, в том числе макроповедение (непрерывное, по терминологии автора) и поведение, связанное с возникновением разрывов волокон, прорастанием трещин, раскрытием пустот и разделением волокон и матрицы (дискреТ ное, по терминологии автора). [c.9]

Типичная сетка конечных элементов показана на рис. 7.3. Она представляет собой квадрант основного повторяющегося сегмента регулярного массива волокон в матрице. Благодаря симметрии внешних воздействий, геометрии рассматриваемого массива волокон и пространственному распределению свойств материала можно исследовать только один квадрант для получения полного представления о системе микронапряжений в компонентах композита. [Применение метода конечных элементов позволяет учесть в расчете микронапряжений-наличие технологического слоя тонкой стеклоткани, разделяющей слои боропластика. Стеклоткань можно рассматривать как отдельный слой композига или ввести ее в расчет как составную часть (однородную ортотропную третью фазу). [c.259]

Отсутствие унифицированной гибкой модели для оценки упругого поведения многослойных композитов (скажем, со 100 слоями) не позволяет проанализировать виды разрушения в конструкциях из композитов. Глобальные модели, которые следуют из предполагаемого вида поля перемещений и приводят к определению эффективных модулей упругости слоистых композитов, недостаточно точны для расчета напряжений. С другой стороны, локальные модели, в которых каждый слой представляется в виде однородной анизотропной среды, становятся очень громоздкими, когда число слоев в композите достаточно велико, как было показано в предыдущем разделе. Самосогласованная модель Пэйгано и Сони [38] позволяет детально определить поведение материалов в локальной области, в то время как глобальная область представляется эффективными свойствами. В настоящем исследовании слоистый композит по толщине делится на две части. Для вывода определяющих уравнений равновесия используется вариационный принцип. Для глобальной области слоистого композита применен функционал потенциальной энергии, тогда как в локальной области использован функционал Рейсснера. [c.66]

Очевидно, что только проведя все эти исследования в динамических режимах, позвав закономерносги происходящих в композитах процессов, можно найто ключ к управлению нх свойствами, дать рекомендации не только по составам полимеров, но и по режимам экс-плуатоции соединений деталей, собранных или восстановленных с их применением. [c.192]

В последние десятилетия наряду с традиционными материалами появились новые искусственные материалы — так называемые композиты. Строго говоря, термин композитный материал или композит следовало бы относить ко всем гетерогенным материалам, состоящим из двух или большего числа фаз. Сюда относятся практически все сплавы, применяемые для изготовления элементов конструкций, несущих нагрузку. Соединение хаотически ориентированных зерен пластичного металла и второй более прочной, но хрупкой фазы позволяет в известной мере регулировать свойства конечного продукта, т. е. получать материал с необходимой прочностью и достаточной пластичностью. Усилиями металлургов созданы прочные сплавы на основе железа, алюминия, титана, содержащие различные. тегирующие добавки. Достигнутый к настоящему времени предел прочности составляет примерно 150 кгс/мм для сталей, 50 кгс/мм для алюминиевых сплавов, 100 кгс/мм для титановых сплавов. Эти цифры относятся к материалам, из которых можно путем механической обработки получать изделия разнообразной формы. Теоретический предел прочности атомной решетки металла, представляющий собою верхнюю границу того, к чему можно в идеале стремиться, по разным моделям оценивается по-разному, в среднем это 1/10—1/15 от модуля упругости материала. Так, для железа теоретическая прочность оценивается значением примерно 1400 кгс/мм что в десять раз выше названной для сплава на железной основе цифры. В настоящее время существуют способы получепия тонкой металлической проволоки или ленты с прочностью порядка 400—500 кгс/мм , что составляет около одной трети теоретической прочности. Однако применение таких проволок пли лент в конструктивных элементах неизбежным образом ограничено. [c.683]

Первым примером такого рода композитов, получивших достаточно широкое практическое применение, служат стеклопластики (мы не говорим здесь об известных с глубокой древности саманных постройках, т. е. о композитах глина — солома, механические свойства которых совсем не плохи). Перемешивая полимерную массу с мелко изрубленным стеклянным волокном, мы получаем первый пример композита с хаотическим армированием. Прочность такой пластмассы выше, чем прочность неар-мированного материала, однако потенциальная прочность стеклянного волокна используется при этом далеко не полностью, разрушение всегда происходит по матрице, стеклянные волокна не разрываются, а выдергиваются из пластмассы. Следует заметить, что изделия из хаотически армированных пластиков, например полиэтилена, изготовляются обычными способами — путем формования, выдавливания, литья. Поэтому стандартное технологическое оборудование оказывается пригодным для получения таких изделий. [c.684]

И, наконец, третья группа веществ — не органика, не металлы. Группа, призванная сыграть роль конструкционных материалов только в связи с появлением и развитием композитов. Высокая удельная жесткость, жаростойкость, неокисляемость оксидов (им больше некуда окисляться), твердость и дешевизна дают право надеяться на их широкое применение в недалеком будущем. Громкие названия сапфир , гранат не должны тревожить наше воображение. Это — очень распространенные на Земле минералы, недефицитные и дешевые. Что же касается бороволокна и уг-леволокна, то они уже давно внедрены в практику. [c.321]

Примеры применения ПРВТ. На рис. 23 представлены примеры рентге-нотомограмм типичных композитов и многослойных конструкций, полученные методом ПРВТ при эффективной энергии. излучения около 70 кэВ, [c.455]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Поскольку эффективные модули отражают свойства бесконечной среды, мы проанализировали возможности их применения к изучению слоистого композита, в котором различные слои имеют конечную толщину. В предположении макроскопически однородного напряженного состояния в каждом из слоев, содержащих несколько рядов волокон, ошибки в предсказании эффективных свойств слоистого композита, обусловленные использованием i7w, оказались пренебрежимо малыми. Использование для характеристики слоя, армированного одним рядом волокон, не является точным, но, по-видимому, такой подход совместим с инженерным уровнем точности и с наблюдаемым разбросом свойств композита. Впрочем, сведения, имеющиеся по этому вопросу в литературе, весьма скудны. [c.35]

В начале шестидесятых годов, когда широкое применение получили стеклоэпоксидные композиты, значительно увеличился лоток литературы, посвященной этим материалам. Дальнейший [c.61]

Вариационные принципы классической теории упругости впервые применил к гранулированным композитам, по-видимому, Поль [125]. Существенные результаты в этом направлении были получены также в работах Хашина и Штрикмана [74—78], Хашина [66, 69—71] и Хилла [84, 85]. В данном разделе будет продемонстрировано применение классических вариационных принципов. [c.81]

Систематическое исследование волокнистых композитов с применением двоякопериодических функций можно найти в работе Куршина и Фильштинского [104]. Они рассмотрели задачу [c.85]

Покажем теперь, как проведенный выше анализ может быть применен к решению задачи для упругой кохмпозиционной среды. Для доказательства мы используем теорию эффективной жесткости Геррмана и Ахенбаха [53], в которой приближенным энергетическим методохм выводятся дифференциальные уравнения, учитывающие особенности структуры слоистых и волокнистых композитов. Рассмотрим, в частности, однонаправленный двухфазный композит, в котором поперечные волны распространяются в направлении волокон (скажем, в направлении оси х). Предполагается, что решение имеет вид [c.179]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

Трехмерная теория для гранулированных композитов также предложена Феррисом [27] она подтверждается немногочисленными пока экспериментами [28]. Кроме того, Шепери [92, 94] использовал неравновесную термодинамику и механику разрушения, чтобы получить трехмерное представление, включающее -эффекты и обратимой нелинейности, и микроструктурных повреждений. Однако последняя теория с двумя типами нелинейности и с наличием или с отсутствием обусловленной пустотами дилатации пока еще не проверена и непригодна для практического применения. Более того, справедливость аналогичной теории (Шепери и др. [98]) для волокнистых пластиков не доказана в настоящее время необходима хорошо продуманная программа одномерных и многомерных опытов для оценки существующих теорий. [c.189]

Для деформаций видов (2) и (4) материалы могут быть армированы волокнами, параллельными образующим коаксиальных цилиндров, являющихся главными поверхностями. В случае (3) волокна могут быть или параллельными, или перпендикулярными главным поверхностям, в начальном состоянии представляющим собой параллельные плоскости. Деформации вида (5) остаются контролируемыми для материалов, армированных волокнами, в начальном состоянии параллельными оси вращательной симметрии. Применение этого вида деформаций для получения решений в случае волокнистых и слоистых композитов несколько более подробно рассмотрено в статье Пипкина [23]. [c.351]

Основные концепции континуальных теорий смесей основательно изучены в рамках современных теорий механики сплошных сред. В теориях смесей предполагается наличие двух или более сред в каждой точке пространства, поэтому общие законы сохранения для смесей сформулировать нетрудно, но практическое их применение к композиционным материалам сталкивается с определенными затруднениями, связанными с трудностями задания законов взаимодействия компонентов на основе информации об их взаимном расположении и физических характеристиках. Для слоистой среды теория смеси, в которой параметры взаимодействия компонентов были определены на основании решений некоторых простейших квазистатических задач, предложена в работе Бедфорда и Стерна [12]. Новизна теории Бедфорда и Стерна состоит в том, что допускаются различные движения компонентов смеси, причем связь между этими движениями определяется моделью взаимодействия компонентов в реальном композите. В работе Бедфорда и Стерна [13] развита общая термомеханическая теория, основанная на этой модели, а также выведена система уравнений, применимых к определенному классу армированных волокнами композитов (см. Мартин и др. [45]). [c.380]

Для описания разрушения анизотропных композитов можно приспособить теорию Сен-Венана, в которой используются максимальные относительные удлинения. Следует отметить, что теория Сен-Венана даже в ее нервоначальной формулировке плохо описывает текучесть изотропной среды и обычно не используется в практике проектирования металлических конструкций критерий Сен-Венана дает удовлетворительные результаты только в случае очень хрупких материалов. То обстоятельство, что некоторые композиты с полимерной матрицей являются очень хрупкими, приводит к возможности применения модифицированного критерия Сен-Венана к анизотропным композитам (Уэд-дупс [50]). Критерий Сен-Венана (критерий максимальной деформации) для изотропного материала можно записать через [c.416]

Результаты, полученные для графитоэпоксидных композитов, подтверждают перспективность использованного подхода к планированию эксперимента. Тензорно-полиномиальный критерий разрушения, построенный по результатам основных экспериментов, хорошо согласуется с результатами многочисленных контрольных экспериментов на сложное напряженное состояние. Кроме этого, получается количественная оценка погрешностей, к которым приводит применение частных видов критерия разрушения. [c.485]

В следующих испытаниях промежутки между стеклянными брусками были увеличены за счет применения пластмассовых брусков вдвое большей ширины. Последовательность фотоупру-гих интерференционных картин (рис. 41) показывает высокую концентрацию напряжений у конца распространяющейся трещины. Одной из важных характеристик, наблюдаемых на этих интерференционных картинах, является угол наклона петель, образованных полосами вблизи конца трещины. Здесь наблюдается угол наклона более 90", что заметно отличается от известных результатов для однородных материалов. Герберих[28] наблюдал углы 45 и 60° для медленно растущих внутренних и краевых трещин соответственно. Уэллс и Пост [67] приводят значения угла, достигающие 80° для бегущих трещин. Как показал Ирвин [38], угол наклона изохроматической петли 0ш, максимальный модуль радиуса-вектора этой петли Гт и порядок полосы (или, что эквивалентно, максимальное касательное напряжение Тщ) связаны с коэффициентом интенсивности напряжений К или силой растяжения трещины Т. Было установлено, что сила ST очень чувствительна к изменениям угла наклона, Наблюдаемое в данном опыте значение этого угла указывает на большое различие в величине силы ST между моделью композита и однородным материалом. [c.546]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...