Флуктуационное поле

Согласно методу среднего поля, решение (6.67) будем искать в виде суммы среднего поля < V > и флуктуационного поля, для [c.273]

Уравнение для флуктуационного поля получим, вычитая (6.70) из (6.69) и ограничиваясь слагаемыми порядка 1 [c.273]

Решение (6.77) будем искать методом среднего поля, согласно которому представим смещение струны в виде суммы среднего и малого флуктуационного полей U=+ lU Подставляя это представление в (6.77) и выполняя описанные в предыдущем пункте операции, получим уравнения для среднего и флуктуационного полей [c.278]

Второе слагаемое формулы (58.9) обусловлено энергией кулоновского поля. Следует подчеркнуть, что плотность заряда в однородной электронейтральной плазме равна нулю. Поэтому рк ( ) представляет собой фурье-компоненту флуктуационной плотпости заряда плазмы. Удобно, кроме того, ввести потенциал (I) и напряженность Ек (О флуктуационного поля [c.254]

В то же время соотношение (58.14) при использовании формул (5.10) позволяет получить следующее уравнение, определяющее временную зависимость потенциала флуктуационного поля [c.255]

Определенное упрощение формул (58.15), описывающих кинетику флуктуационного поля и частиц плазмы, возможно в условиях медленного изменения во времени распределения частиц, когда за период плазменных колебаний распределение частиц изменяется мало. При рассмотрении такого упрощения ограничимся случаем взаимодействия частиц с колебаниями, инкремент которых мал по сравнению с частотой. [c.255]

Рассмотрим поле о]) в точке Га случайной среды. Вообще говоря, поле я 5 является случайной функцией точки Га и времени, и его можно разбить на среднее поле (о]) ) и флуктуационное поле ф . [c.13]

Флуктуационное поле называют еще некогерентным полем, и соответственно средний квадрат его амплитуды ( ф ) — некогерентной интенсивностью. Полная интенсивность представляет собой средний квадрат амплитуды полного поля и равна [c.13]

В отличие от задач рассеяния при распространении в пределах прямой видимости наблюдаемая волна всегда является суперпозицией падающей и рассеянной волн, поэтому необходимо рассматривать когерентное (среднее) поле и некогерентное (флуктуационное) поле. Примерами распространения в пределах прямой видимости являются распространение микроволнового и оптического излучения в атмосферной турбулентности и распространение акустических волн в биологической среде. [c.98]

Поле и (г, 1) является случайной функцией координаты г и времени 1, поэтому его можно представить в виде суммы среднего поля <м> и флуктуационного поля Uf . [c.92]

Частотный спектр Wf(r, со) флуктуационного поля в этом случае определяется фурье-образом корреляционной функции Г/ ) [c.93]

С другой стороны, можно посылать две волны на различных частотах Ю1 и 2 и наблюдать флуктуационные поля в один момент времени. При увеличении разности частот корреляция этих двух флуктуационных полей уменьшается. Разность частот А/ =/d= ( 1 — Ю2)/2я, при которой корреляция почти исчезает или спадает до некоторого заданного уровня, называется полосой когерентности и является мерой коррелированности волн на двух различных частотах в один момент времени. Величина, обратная полосе когерентности, представляет сО бой уширение импульса, обусловленное случайной средой. [c.113]

Рассмотрим плоскую волну, падающую на полубесконечную среду, содержащую большое число случайно распределенных частиц (рис. 6.2). Поле и(г1) в точке Г1=(х1, О, ) состоит из среднего (когерентного) поля <и> и флуктуационного поля / [c.137]

Флуктуационное поле Uf представляет собой сумму полей, рассеянных всеми частицами, находящимися в слое О г L. Вкладом обратного рассеяния из области z> L мы пренебрегаем. [c.138]

Аналогичным образом можно записать флуктуационное поле Uf Г2) в точке Г2=(х2, О, L) для этого нужно лишь заменить в (6.8) R, 71 и 61 на R2, 72 и О2 [c.138]

Временная корреляционная функция Ви х) флуктуационного поля Ыf в точке г = (О, О, I) для двух различных моментов времени и t2 получается из формулы (6.11), если положить Г1 == Г2 и использовать для / 2 в случае движущихся частиц выражение [c.141]

Корреляционная функция Bf tl,t2) флуктуационного поля найдена в разд. 4.6 [c.146]

Флуктуации выходного напряжения Vf пропорциональны флуктуационному полю и равны [c.161]

До сих пор мы обсуждали лишь флуктуационные электронные состояния неупорядоченной системы. Однако достаточно глубокие и широкие потенциальные ямы могут возникать не только из-за случайных флуктуаций силового поля, но и благодаря существованию вполне определенных, присущих данной системе дефектов (например, оборванных связей, примесных атомов или молекул и т.п.). В отсутствие случайного поля эти дефекты создавали бы дискретные энергетические уровни — узкие пики плотности состояний в запрещенной зоне. При наличии случайного поля эти пики "размываются", причем ширина их тем больше, чем больше амплитуда случайной компоненты силового поля — см. рис. 2.16,а,в. В сильно разупорядоченных системах какие-либо особенности на плавной функции р( ) могут вообще не наблюдаться — рис. 2.16,5. При высокой концентрации флуктуационных полей разделение электронных состояний на истинные (обусловленные конкретными дефектами) и флуктуационные становится нереальным из-за перекрывания кулоновских полей заряженных состояний. При более или менее равномерном пространственном распределении заряженных дефектов это произойдет, когда средние расстояния между ними станут меньше длины дебаевского экранирования. В этом случае флуктуационные поля приобретают кооперативные свойства изменение заряда одного состояния влечет за собой изменение всей системы зарядов хаотически распределенных дефектов. [c.116]

Вспомнив, что 6Я (г) есть произвольное флуктуационное поле, получим дифференциальное уравнение для корреляционной функции [c.236]

Формулы (2.145)-(2.148) удобны для выполнения операции усреднения. Поскольку функция Со неслучайна, усреднение последовательных приближений (2.145)-(2.148) сводится к усреднению флуктуационного поля V. [c.73]

Основная трудность состоит в определении флуктуационных составляющих полей напряжений и деформаций [c.54]

Эта работа дала толчок к развитию Е. М. Лифшицем первой строгой теории молекулярного притяжения твердых тел на основе учета флуктуационных электромагнитных полей, существующих во всех телах и хорошо [c.139]

Резкие изменения температурного поля поверхности лопаток при переходе через зону Вильсона объясняются образованием пленок и насыщением парового пограничного слоя каплями. Хорошо известно, что теплопроводность конденсата существенно выше, чем пара. Пленки и капли поглощают теплоту трения, выделяющуюся в парокапельном пограничном слое, а также теплоту парообразования и выводят ее в тело лопатки. При этом температура стенки приближается к термодинамической температуре ядра течения. Следует еще раз подчеркнуть, что процесс перехода через зону Вильсона является флуктуационным и сопровождается пульсацией полных и статических давлений, а также температур, что и подтверждено настоящими экспериментами. При этом температура внешней поверхности лопаток может колебаться в пределах от температуры торможения до термодинамической температуры, причем в наиболее неблагоприятных условиях по температурной усталости оказываются выходные кромки лопаток. [c.97]

Роль флуктуаций. В приведённых рассуждениях не учитывались флуктуационные процессы — квантовые флуктуации дл.-магн. поля и дипольного момента атома, а также флуктуации мощности накачки, вибрации длины резонатора и т. д. Флуктуации ограничивают степень монохроматичности генерируемого излучения. Тем не менее монохроматичность лазерного излучения весьма высока. Предельная. монохроматичность, обусловленная квантовыми, флуктуациями, даётся - соотношением [c.547]

Вопрос о конкретных механизмах ускорения КЛ остаётся до сих 1юр открытым. Ускорение частиц может осуществляться либо регулярными, либо флуктуационными эл.-магн. полями. [c.245]

Флуктуационные эл.-магн. поля могут возбуждаться в турбулентной среде. Турбулентные движения довольно часто встречаются в разл. космич, объектах, включая межзвёздную среду. В таких условиях может эффективно работать механизм, предложенный Э. Ферми (ускорение Ферми). Он реализуется при столкновении лёгкой частицы с тяжёлыми магн. облаками массой М, движущимися со случайными скоростями и. Предполагаются выполненными неравенства [c.245]

Относительно размерной зависимости температуры перехода частиц в сверхпроводящее состояние и критического магнитного поля Не разрушающего сверхпроводимость, трудно сделать однозначные заключения, поскольку эксперименты обычно выполняются на большой совокупности частиц, так или иначе взаимодействующих друг с другом и с окружающей средой. Характерной особенностью малых частиц является увеличивающаяся при уменьшении их размеров размытость перехода в сверхпроводящее состояние, экспериментально обнаруживаемая по размытию скачка теплоемкости или возникающей диамагнитной восприимчивости. Флуктуационный эффект, приводящий к размытию перехода в сверхпроводящее состояние, становится важным, когда б = 0,001 [793]. [c.279]

Нелинейная фаза (область II) начинается тогда, когда наибольший флуктуационный выброс поля излучения достигает интенсивности, при которой начинает проявляться нелинейность поглотителя или усилителя. Насыщение поглощения в очень быстро релаксирующем поглотителе благоприятствует росту максимального выброса по сравнению с другими, так как этот выброс испытывает меньшие потери, чем остальные с меньшей интенсивностью. Выделение максимального выброса из других флуктуаций усиливается еще вследствие того, что при малом уменьшении усиления за счет снятия инверсии населенностей в усилителе менее интенсивные флуктуационные выбросы с большой вероятностью могут оказаться ниже порога возбуждения. Это существенно уменьшает вероятность образования двойных импульсов. Одновременно это требует превышения [c.229]

Количественная оценка расклинивающего давления в слое жидкости, толщина которого полагается большой по сравнению с межмолекулярным расстоянием, может быть произведена с помощью теории, разработанной И. Е. Дзялошинским, Е. М. Лифшицем и Л. И. Питаевским [1-8]. Авторы исходили из предположения, что взаимодействие тел осуществляется посредством флуктуационного электромагнитного поля, существующего благодаря термодинамическим флуктуациям. Полагалось также, что пленка однородна. Для расчета силы взаимодействия достаточно знать комплексные диэлектрические проницаемости взаимодействующих сред как функции частоты монохроматических составляющих флуктуационного поля. [c.10]

Доминирование в запрещенной зоне непрерывного спектра, естественно, не исключает возможность появления дискретных уровней. Теория показывает (п.2.7.3), что при высокой плотности флуктуационных полей эти уровни будут уширяться (рис.2.16,а). Действительно, такие размытые пики проявляются в окисленном -Si и a-Si H — рис. 6.16,в и г. Для иллюстрации на рис.6.16 приведены узкие пики плотности состояний (I и 2) от упорядоченных цепочек спиновых р -центров в дислокациях кремния. Уширенные пики наблюдались при легировании золотом германия (рис.6.15) и при ионной имплантации. Однако, не всегда есть полная уверенность, что эти пики не связаны с дефектами в упорядоченной приграничной области кристалла, т.е. в ОПЗ. Размытые экстремумы в энергетическом спектре БС наблюдались и для других полупроводников, например GaAs, InP и др. [c.200]

До сих пор дискуссионным является механизм воздействия флуктуационных полей заряженных ловушек диэлектрической пленки и ионов на спектр БС. Высказывается крайняя точка зрения, что кластеры зарядов в неупорядоченном диэлектрике могут создавать достаточно глубокие потенциальные ямы в полупроводнике, которые и выполняют функции БС (Сурис, Гергель). Все исследователи сходятся на том, что такая модель реальна для мелких уровней у краев разрешенных зон, но высказывают сомнения о возможности образования достаточно глубоких потенциальных ям в середине запрещенной зоны. Для этого необходимы большие амплитуды флуктуаций и, следовательно, наличие кластеров зарядов, образование которых считается маловероятным из-за отталкивания одноименных зарядов. Однако при этом забывают о корреляционных эффектах и предыстории образования структуры. [c.204]

Внутри вещества, кроме поля от внешних источников, имеется поле, созданное заряженными частицами вещества. Если не учитывать теплового хаотического движения частиц и соответствующего ему флуктуационного поля, а также пренебрегать мелкой пространственой структурой поля с масштабом порядка межатомного расстояния, то такое усредненное поле, называемое макроскопическим, можно описывать с помощью феноменологических уравнений Максвелла. [c.102]

Дискуссии вокруг флуктуационной гипотезы Больцмана продолжаются и в наши дни, что само по себе доказывает ее плодотворность. Сам же ученый скромно писал, что никто, конечно, не станет считать подобные умозрения... высшей целью науки , но тем не менее относил их к очарованию фантазии о Вселенной, не прибегая к пошлой гипотезе тепловой смерти . Со временем обнаружились слабые места гипотезы, заключающиеся в том, что вероятность такой гигантской флуктуации, как нахождение видимой части Вселенной в неравновесном состоянии, ничтожно мала. Выдвинуты другие теории, учитывающие гравитационное взаимодействие между объектами Вселенной, но, как справедливо замечает Г. Я. Мякишев, теорию пульсирующей Вселенной можно рассматривать как современный аналог флуктуационной гипотезы Больцмана. В ней вместо флуктуаци-онного механизма, возвращающего Вселенную к жизни, действует более глубокий механизм гравитационных взаимодействий современной теории поля. Общие же выводы о невозможности тепловой смерти Вселенной носят сходный характер [56]. [c.88]

Не следует сиешивать эти реальные воздействия с фиктивными полями (силами), которые вводятся для описания самопроизвольных флуктуационных отклонений (см. ниже). [c.292]

Существует связь между Ф. физ. величин в равновесном состоянии и линейными диссипативными процессами, вызванными как внеш. механич. возмущениями (электропроводность, реакция на внешнее переменное маг.н. поле), так и внутр. неоднородностями в системе (напр., диффузия, теплопроводность и вязкость). Соотношения, связывающие характеристики линейных диссипативных процессов (проводимость, магн. восприимчивость, коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.) с пространственно-временными корреляционными ф-циями <А (г, t)AB(r, )> флуктуирующих динамич. переменных, наз. флуктуационно-диссипативньши теорема.ии. К флук- [c.326]

Электрический шум. К электрич. Ш. относятся нежелательные возмущения токов, напряжений или напряжённостей эл.-магн. полей в радиоэлектронных устройствах. Различают Ш. регулярные (т. е. детерминированные, предсказуемые) и флуктуационные (случайные, непредсказуемые). Примеры регулярных III.— фон перем. тока цепей питания радиоэлектронных устройств посторонние по отношению к рассматриваемому устройству ВЧ-помехи. Примеры флуктуац, Ш.— электрич. Ш., обусловленные неравномерной эмиссией электронов в эл,-вакуумных приборах (дробовой Ш.), неравномерностью процессов генерации и рекомбинации носителей заряда в полупроводниковых приборах, тепловым движением носителей заряда в проводниках (тепловой Ш.), тепловым излучением Земли, земной атмосферы, Солнца и т. д. [c.479]

Одним из самых распространенных методов определения эффективных характеристик среды является метод теории случайных функций. В качестве модели, адекватной широкому классу композиционных материалов, является представление материальных тензоров как случайных макрооднородных полей. В этом методе тензор модулей упругости считается случайной функцией, представимой в виде суммы статистически среднего тензора модулей упрут ости и тензора, описывающего флуктуационные добавки. Принимается гипотеза эргодичности среднее по объему совпадает со средним статистическим. Допущение о малости флук— 1уаций позволяет пренебречь корреляционными функциями высших порядков и получить выражения для эффективных характеристик в корреляционном приближении, предложенном впервые в работе [33]. [c.19]

Движение горизонтальных крутильных весов в неоднородном симметричном гравитационном поле при наличии флуктуацион-ного воздействия описывается системой пелипейных стохастических дифференциальных уравнений вида [78] [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...