Теория металлов Друде

Исторически первым и простейшим вариантом модели Э, г, была теория металлов Друде—Лоренца, в к-рой Э, г. рассматривался как идеальный газ (см. Друде теория металлов). Теорию Друде—Лоренца сменила Зоммерфельда теория. металлов, в к-рой учтено вырождение Э, г. Теория Э.г. по Друде — Лоренцу сохраняет своё значение для полупроводников, если принять во внимание, что число частиц Э.г. зависит от темп-ры, а эффективная масса носителей заряда отлична от массы свободного электрона. [c.573]

ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ ДРУДЕ [c.17]

Теория металлов Друде [c.19]

Теория металлов Друде 21 [c.21]

Теория металлов Друде 23 [c.23]

Теория металлов Друде 25 [c.25]

Теория металлов Друде 29 [c.29]

Теория металлов Друде 31 [c.31]

Теория металлов Друде 33 [c.33]

Теория металлов Друде 35 [c.35]

Теория металлов Друде 39 [c.39]

Теория металлов Друде 41 [c.41]

Таким образом, для инфракрасной области спектра наблюдается удовлетворительное согласие теории, развитой Друде, с данными эксперимента и открывается возможность вычисления а и с по формулам (2.27) из экспериментально найденных оптических констант металла п и лае. Следует отметить, что обратный путь (получение п и пае из измерения а и е) не приводит к успеху, так как в области столь высоких частот отсутствуют достаточно точные методы определения этих электрических констант. [c.106]

Различие в электропроводности Д. и металлов клас-сич. физика объясняла тем, что в металлах есть свободные электроны (см. Друде теория металлов), а в Д. все электроны связаны, т. е. принадлежат отд. атомам, и электрич. поле пе отрывает, а лишь слегка смещает их, [c.694]

Высокая теплопроводность металлов, таких, как медь и серебро, хорошо известна из повседневной жизни и тесно связана с их высокой электропроводностью. В теории электропроводности Друде [64, 65] предполагается, что имеется некоторое среднее расстояние, или средняя длина свободного пробега /, на которой свободные электроны ускоряются электрическим полем, а затем они теряют приобретенную в результате ускорения скорость и остаются в состоянии чисто теплового движения. Ускорение прекращается в результате какого-либо столкновения с атомами. Для электропроводности тогда получаем выражение [c.24]

Оптические характеристики полупроводниковых материалов с точки зрения теории дисперсии Друде - Лоренца определяются свойствами совокупности двух типов электронных осцилляторов упруго связанных осцилляторов, характерных для диэлектрических сред, и свободных осцилляторов, существующих в металлах. Связанные осцилляторы имеют в полупроводниках (как и в диэлектриках) целый набор (зону) собственных частот, которым соответствует полоса собственного поглощения. [c.137]

В настоящей главе мы рассмотрим теорию проводимости металлов, предложенную Друде [1] на заре нашего столетия. Успехи модели Друде были значительными она и по настоящий день часто используется, поскольку позволяет быстро построить наглядную картину и получить грубые оценки характеристик, более точное определение которых могло бы потребовать сложного анализа. Однако модель Друде не могла объяснить некоторые эксперименты и, кроме того, приводила к ряду концептуальных трудностей, что и определило круг вопросов, с которыми теории металлов пришлось иметь дело в следующую четверть века. Они нашли свое разрешение лишь после создания сложной и тонкой квантовой теории твердого тела. [c.17]

Создание современной электронной теории металлов — заслуга Зоммерфельда [2], который дал новую квантовомеханическую формулировку электронной теории Друде — Лоренца. Теория Зоммерфельда полностью разрешила трудности с теплоемкостью. Другим блестящим успехом современной электронной теории металлов была созданная Паули [3] теория парамагнетизма свободного электронного газа-" [c.267]

Излучательная способность металлов. Качественное изменение спектральной излучательной способности поверхностей изучили достаточно хорошо. Для металлов она уменьшается с увеличением длины волны. Что касается теоретического вычисления функции е(>., Т) для реальных тел, то удовлетворительные результаты, подтверждаемые экспериментом, дает соотношение Друде, полученное с помощью классической теории Максвелла для ИК-области спектра [c.28]

Для объяснения такой закономерности Друде положил, что основная часть теплового потока при наличии градиента температуры переносится электронами проводимости. По Друде, металл представляется в виде ящика, заполненного свободными электронами, для которых справедливы законы кинетической теории газов. Для того чтобы металл был электронейтральным, считалось, что ящик заполнен соответствующим количеством положительно заряженных и более тяжелых частиц (ионов), которые неподвижны. Далее предполагалось (Лорентц), что электроны распределены по скорости в соответствии с функцией распределения Максвелла— Больцмана [c.192]

Если к двум противоположным концам металла приложить разность потенциалов, создающую в каждой точке металла электрическое поле напряженности , то мел<ду двумя столкновениями электрон под действием силы Г=еЕ е — заряд электрона) будет двигаться равномерно ускоренно. К концу промежутка времени т слагающая скорости в направлении вектора Е изменится на (еЕ/т)т. Так как в теории Друде предполагается, что после столкновения скорость электрона может иметь любые направления, то вклад от у в среднюю скорость электронов равен нулю, а средняя скорость электронов в направлении поля Е равна среднему значению величины (еЕ/т)т, т. е. [c.193]

Над электронной теорией работали П. Друде, Л. Лоренц, А. Эйнштейн. Дальнейшее развитие положений электронной теории, создание М. Планком теории излучения, исходной точкой которой является существование для каждого вида атомов характерных спектральных линий, формулировка В. Гейзенбергом в. 1927 г. принципа неопределенности привели созданию квантовой механики [Л. И]. Однако наглядное истолкование явлений в металлах с ее помощью затруднено. [c.8]

Перенос электрического заряда в металлах осуществляется в основном валентными электронами. Основываясь на модели свободных электронов, где валентные электроны не взаимодействуют ни между собой, ни с ионами решетки, а представляют идеальный газ, подчиняющийся классической статистике, теория Друде—Лоренца дает аналитическое выражение закона Ома в виде / = е ЫтЕ) т. [c.293]

Введение. Друде i) впервые предположил, что электрические и тепловые свойства металлов можио объяснить иа основе допущения, что металлы содержат свободные электроны, находящиеся в тепловом равновесии с атомами твёрдого тела. Эта гипотеза в своём развитии прошла через ряд стадий и осталась краеугольным камнем теории металлов. Друде использовал её для того, чтобы получить приближённые выражения для электро- и теплопроводности. В этой работе он ввёл понятие средней длины свободного пробега электронов это понятие в видоизменённой форме сохранилось и при последующем развитии теории. [c.154]

Если сравнить число Лорентца, полученное в теории Друде — Лорентца, с экспериментальным значением, усредненным по многим металлам и равным 2,44-10- Вт-Ом/К , то, как видим, согласие получается очень плохим. Это обстоятельство явилось весьма серьезным затруднением для электронной теории металлов. Как видно из вышесказанного, для. объяснения электропроводности и теплопроводности число свободных электронов в единичном объеме необходимо считать очень большим, но в таком случае тепловая энергия электронного газа ти (2= 12квТ становится значительной, а следовательно, теплоемкость должна приближаться к значению /2Мкв, чего в эксперименте никогда не наблюдалось. Более того, при объяснении теплоемкости твердых тел в области температур Г>0о приходится допустить, что электроны вообще не вносят вклада в теплоемкость и, как мы видели, электронный вклад в теплоемкость при комнатных температурах примерно в 100 раз меньше классического значения Таким образом, классическая теория Друде — Лорентца приходит к противоречию, так как она требует большого числа электронов для объяснения электропроводности и малого — для объяснения теплоемкости. [c.194]

В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле это заставляет применять к электронам статистику Ферми—Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Вскоре после работы Зоммерфельда появились работы Хаустопа [7,8] и Блоха [9 —11], в которых взаимодействие между электронами и решеткой рассматривалось с квантовомеханической точки зрения, после чего началось быстрое развитие современной теории металлов. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводимости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [c.155]

В 1913 г. Вин [23] писал Данные теории излучения и новейшая теория теплоемкости доказали, что электронная теория металлов должна быть построена па существенно новой основе . Вин установил ряд важных положений, которые и в иастояш,ее время существенны для понимания электронной проводимости, и показал, что говорить о наличии эффективно свободных электронов в атомной решетке моншо только в том случае, если эти элс1 троны обладают скоростью V, которая не зависит от температуры и остается неизменной вплоть до абсолютного нуля. На основании опытов Камерлинг-Оннеса при очень низких температурах Вин пришел к выводу, что если структура решетки полностью регулярна, то проводимость металла должна быть бесконечно большой. При более высокой температуре колебания атомов металл должны нарушать периодичность решетки и приводить к столкновениям атомов с электронами проводимости. Основываясь па уравнении Друде [c.157]

ДРУДЕ ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ — приложение кинетической теории газов К ЭлектронЕюму газу в металлах. Предложена П. Друде (Р. Drude) в 1900. Согласно этой теории, металл состоит из свободных электронов (электронный газ) и тяжёлых положит, ионов, к-рые можно считать неподвижными. Число свободных электронов в ед. объема равно [c.20]

ДРУДЕ формула — формула, описывающая высокочастотную проводимость а металл он на основе ирсд-ставлсния об электронах как о свободных частицах, движущихся через кристалл с трепием (см. Друде теория металлов). Д. ф. дает частотную зависимость п=а(ю) образца, находящегося в электрич. голе частоты ш [c.21]

МЕТАГАЛАКТИКА — совокупность галактик и меж-галактич. среды. Ныне наблюдениям доступна часть М., содержащая нсек. млрд, галактик (см. Вселенная). МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ — разновидность гомо-полярной хим. связи, реализующаяся в металлах и сплавах. При сблиягенни атомов и образовании кристаллов металлов и сплавов волновые ф-ции валентных электронов перекрываются. Поэтому представление о локализации внеш. электронов вблизи атома теряет смысл. Это соответствует классич, представлениям о наличии в металлах газа свободных электронов (см. Друде теория металлов). Отрицательно заряженный электронный газ удерживает положительно заряженные ионы металла на определённых расстояниях друг от друга. [c.107]

Природа металлического состояния. Мн. характерные свойства М. можно понять, считая, что электроны проводимости — идеальный вырожденный газ фермионов, а роль ионов сводится к созданию потенциальной ямы, в к-рой движутся электроны (модель Друде — Лоренца — Зоммерфельда см. Друде теория металлов, Зом-мерфелъда теория металлов). Темп-ра вырождения Тр электронного газа в этой модели определяется энергией Ферми [c.115]

И формально теория Френеля автоматически переносится и на случай среды с поглощением. Так же как и при полном внутреннем отражении комплексность амплитуд в данном случае определяет эллиптичность поляризации отраженного света, т. е. существование нек-рой относительной разности фаз А между р и 8 компонентами отраженного света. Обозначая через а угол падения, через у) т. н. азимут восстановленной поляризации, т. е. азимут плоскости поляризации отраженного света (относительно плоскости падения) в том случае, если эллиптически поляризованньп отраженный свет преобразован компенсатором (см.) в линейнополяризованный, для чрезвычайно сильного поглощения (металлы) Друде получает следуюпще ф-лы для /г и /с [c.227]

Друде — Лореитца — Зоммерфельда элек-тронная теория металлов 232 Дырка 32, 97 Дюлонга — Пти закон 141 [c.414]

Электронная теория металлов. Основы электронной теории металлов были заложены Друде и Лоренцем [1]. В их теории предполагалось, что в металле существуют два типа электронов — свободные и связанные. Много лет спустя это предположение было обосновано с помощью зонной теории, составляющей часть современной квантовой теории твердого тела. Модель свободных электронов с успехом объясняет хорошую электро- и теплопроводность металлов. Вместе с тем каждый свободный электрон должен, согласно этой модели, давать вклад 1/2 к в теплоемкость в соответствии с одним из основных законов классической статистической механики — законом о равномерном расиределенин энергии по степеням свободы. Однако тако11 результат противоречит известному закону Дюлонга и Пти. Эта трудность аналогична трудности с законом Рэлея — Джинса в теории излучения абсолютно черного тела. Однако в отличие от последней трудность с теплоемкостью пе могла быть разрешена только с помощью теории Планка, а была преодолена лишь после разработки квантовой механики и введения понятия статистики Ферми. [c.267]

Таким образом, при больших значениях квантовых чисел мы оказываемся в области Рэлея — Джинса, где плотность излучения пропорциональна 7 в соответствии с классической электромагнитной теорией. Излучение в этой области, однако, почти полностью связано с вынужденным испусканием. Таким образом, вынужденное излучение ведет себя как классический процесс и может быть вычислено в соответствии с классической механикой. Именно поэтому излучательная способность металлов в дальней инфракрасной области весьма близко подчиняется простым соотношениям Друде — Зенера. По этой же причине в электронной технике так успешно используются уравнения Максвелла. [c.322]

Годом позже Друде предложил более совершенный метод определения оптических параметров металла. Согласно методу Друде, для определения и и х достаточно измерить сдвиг фаз Аф = ср ( — ср между параллельными и перпендикулярными компонентами отраженного поля и коэффициент отражения R при некотором значении угла падения. Далее п и х можно связать с параметрами среды е ИОВ уравнениях Максвелла. Как показывают расчеты, результаты подобного вычисления не дают удовлетворительного согласия с экспериментально вычисленными значениями я и х в видимой области. Расхождение усиливается с увеличением частоты падающего света. Такое расхождение между теорией и экспериментом можно обьяс-iHiTb влиянием связанных электронов на п и х. Действительно, при развитии вышеупомянутой теории мы исходили из представления о металле как о системе, состоящей из полностью свободных электронов. При увеличении частоты света (для видимой и ультрафиолетовой областей) в оптических явлениях участвуют также связанные электроны, отсюда и вытекает расхождение теории с экспе-рпмеьггом. В инфракрасной области, где оптические свойства металлов Б основном обусловлены наличием свободных электронов, согласие можно считать удовлетворительным. Вообще мы не вправе [c.65]

Теплопроводность металлов. Металлы в отличие от других твердых тел, как правило, являются хорошими проводниками теплоты и электричества. Этот факт позволил П. Друде (1900) сделать первые заключения о механизме передачи теплоты в металлах, связав его с наличием в них большого числа свободных электронов, являющихся носителями электричества. Друде и Ло-рентц разработали теорию электро- и теплопроводности, хорошо объясняющую закон Видемана — Франца, установленный экспериментально еще в 1853 г., согласно которому отношение теплопроводности К к удельной электропроводности а для большинства металлов пропорционально температуре Т, при этом коэффициент (пропорциональности L одинаков для всех металлов [c.192]

Анализ электрического сопротивления металлов, произведенный Друде, можно пепосредственно сопоставить с элементарной кинетической теорией газов. Электронам приписывается одинаковая по величине, но беспорядочно наиравлеииая в пространстве скорость v и некоторая средняя длина свобод- [c.153]

В видимой области спектра, наряду с ввутризонным поглощением света свободными электронами, на оптич. характеристики ряда металлов влияет межзонное поглощение, не описываемое теорией Друде — Зинера. Коэф. поглощения при этом возрастает до 0,2—0,5. В УФ-области при сз Мр (область III, рис. 1) для всех металлов типичен переход от сильного отражения к прозрачности, вследствие изменения характера поляризуемости среды и знака е. При ы Шр отклик металлов на эл.-магн. воздействие связан с возбуждением излучения внутр. электронных оболочек атомов и аналогичен отклику диэлектриков. [c.111]

В теории Друде [64, 65] предполагалось, что электроны в металле ведут себя как невзаимодействующие газоподобные частицы, находящиеся в состоянии хаотического теплового движения. В отсутствие электрического поля или температурного градиента имеется одинаковое число электронов с противоположными [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...