Магические числа

Исследования показывают, что энергия связи нуклона в магическом ядре больше на (0,5 — 1,5) Мэе, чем в соседних четных ядрах. Это указывает на то, что, по-видимому, в магических ядрах образуются замкнутые устойчивые оболочки нуклонов, присоединяемый же избыточный нуклон (сверх магического числа) начинает постройку новой оболочки и удерживается в ядре значительно слабей. [c.182]

Начиная с N = 28 магические числа можно записать в виде [c.182]

Н- 1) тождественных фермионных частиц. (Удвоение (21 (- 1) происходит из-за наличия двух ориентаций нуклона по спину.) Эта совокупность частиц и будет образовывать в итоге замкнутую оболочку. Были проведены вычисления суммарных чисел нуклонов, входящих в заполненные оболочки, для разных видов потенциальных ям, однако хорошего совпадения этих чисел с магическими числами не получилось. Для самых глубоких уровней это совпадение имеет место, для более высоких уровней суммарные числа нуклонов, образующих оболочки, не совпадают с магическими числами. Форма потенциальной ямы несколько влияет на расположение уровней, поэтому некоторые авторы искали выход из затруднения на пути использования более сложных и искусственно придуманных форм потенциальной ямы. [c.186]

Следующие ядра возникают в результате заполнения р-уровня (с I — 1), который из-за спин-орбитального взаимодействия расщепляется на два подуровня 2р,, и 2р,,. На подуровне 2р, может поместиться 2/ 1 =2-% + 1 4 одинаковых нуклона (например, протона), а на подуровне 2р,, может разместиться 2/ Ч- 1 - 2-V-2 - - 1 -= 2 одинаковых нуклона. Совокупность нуклонов, заполняющих 2р, и 2/ , подуровни, образует новую замкнутую оболочку из 4 2 6 одинаковых нуклонов. Суммарное число нуклонов, заполняющих первую и вторую оболочку (2 j 6), совпадает со значением второго магического числа. [c.190]

S,, (2-V2 + 1 = 2) всего в оболочке 6 4 2 - 12 нуклонов. Суммарное число нуклонов данного сорта, образующих первые три замкнутые ядерные оболочки (2 6+12 20), совпадает со значением третьего магического числа и т. д. [c.190]

Изомерия не должна наблюдаться и не наблюдается в области легких ядер, например перед магическим числом 8 или 20, так как для таких ядер даже максимальные разности спинов не п1)евы-шают 2. [c.192]

Проверить особую устойчивость ядер с числом частиц, равным 8, 20, 50, 82 или 126, трудно из-за того, что все ядра с четным числом протонов и нейтронов более устойчивы, чем ядра с нечетным массовым числом и ядра с. нечетным числом нейтронов и протонов. Однако если сравнение производить только среди четно-четных ядер, то становится очевидной особая устойчивость ядер с магическими числами содержащихся в них нуклонов. [c.185]

Особая устойчивость ядер, содержащих магическое число нуклонов, вытекает также из их повышенной распространенности в природе. Приведем несколько примеров [c.186]

Дополнительным аргументом в пользу такого взгляда является то, что магические числа для нейтронов и протонов одинаковы. Значит, нуклоны в ядре сохраняют свою индивидуальность (двигаются по некоторым индивидуальным орбитам). [c.188]

При изменении формы потенциальной ямы уровни перемещаются по энергетической шкале (иногда с изменением порядка чередования) и объединяются в группы близко расположенных уровней, между которыми возникают большие энергетические просветы. Такие группы близких по энергии уровней можно сопоставить с ядерными оболочками. В правильной модели полное число заполнения (hN) оболочки должно совпадать с магическим числом. Большой энергетический просвет между оболочками обусловливает особую устойчивость магических ядер и затрудняет присоединение к I ним следуюш,его нуклона. 1 j-- [c.193]

Одночастичный вариант оболочечной модели правильно предсказывает переход квадрупольного электрического момента через нуль (с изменением знака) при магическом числе нуклонов (однако не позволяет вычислять его величину). [c.198]

Магические числа 41, 184, 185 Магнетон Бора 59 Магнитная ловушка 482 Магнитный момент нейтрона 77—83, 86 [c.716]

Встречающееся вновь и вновь магическое число 10, авторитет имени и оригинальность идеи Дирака обеспечили ей довольно-таки долгую жизнь в науке. Это же вызвало многочисленные и тщательные попытки поиска следов непостоянства констант. [c.204]

Вопрос о существовании более высоких оболочек является открытым из-за отсутствия экспериментальных данных. Из теоретических соображений следует, что оболочечные эффекты должны ослабевать с ростом массового числа. Это ослабевание обусловлено тем, что практически в любом потенциале разумной формы в оболочки группируются низшие одночастичные уровни. При возрастании порядковых номеров уровней пустые энергетические интервалы, разделяющие оболочки, становятся все более редкими и все более узкими. Все же, однако, делаются попытки предсказать магические числа ближайших высших оболочек — шестой протонной и седьмой нейтронной. Из потенциала (3.8) (с добавкой (3.9) для протонов) для этих оболочек получаются соответственно магические числа Z = 114 и N = 284. Эти предсказания неоднозначны, так как с увеличением номера оболочки порядок ее заполнения становится более чувствительным к тонким деталям формы потенциала. Нетрудно изменить потенциал (3.8) так, что магическое число шестой протонной оболочки превратится в Z = 112 без изменения магических чисел известных оболочек. Заметим, что магические числа низших оболочек почти не зависят от формы потенциала Так, кулоновская поправка (3.9) не влияет на маги- [c.97]

С характеристикой низшего уровня оболочки, начинающейся от соответствующего магического числа в) характеристика основного состояния ядра, имеющего на один нуклон меньше дважды магического, совпадает с характеристикой высшего уровня оболочки, оканчивающейся на соответствующем магическом числе. Эти правила выполняются без исключений. Например, в ядре изотопа азота, № не хватает одного протона до дважды магического ядра gO . На магическом числе Z 8 оканчивается вторая оболочка с высшим уровнем Ipi/,. Поэтому основное состояние ядра 7N должно иметь (и действительно имеет) ха- [c.99]

Количества протонов и нейтронов, определяющие полное заполнение ядерных оболочек, называют магическими числами , они равны 2, 8, 20, 50, 82 и 126. Гелий-4 и кислород-16 являются дважды магическими , поскольку в их ядрах и протоны и нейтроны полностью заполняют свои оболочки ядро гелия-4 состоит из двух протонов и двух нейтронов, а ядро кислорода-16 — из восьми протонов и восьми нейтронов. Эти дважды магические ядра являются наиболее стабильными. [c.41]

Магические числа 41, 129 Магнитные ловушки 108 Массовое число 22 Меченые атомы 125 Мощность 30 [c.138]

Первой была зарегистрирована как кластер с магическим числом атомов молекула С во- Она обладает наиб, высокой среди Ф. симметрией и, следовательно, наиб, стабильностью и имеет структуру правильного усечённого икосаэдра (напоминающую покрышку футбольного мяча). Атомы С располагаются в ней на сферич. поверхности в вершинах 20 правильных шестиугольников и 12 правильных пятиугольников каждый шестиугольник имеет общие [c.379]

Рис. 1. Схема заполнения ядерных оболочек протонами (слева) и нейтронами (справа). Справа от уровней указаны полные угловые моменты ядра слева — спектроскопические символы буква отвечает определённому значению I [/=0 (л), 1 р), 2(J),3(/),4(g), 5(Л),6 01 цифра — главное квантовое число. Пунктиром отмечены магические числа заполнения оболочек.

Безусловно, стабильность той или иной конфигурации атомов более удобно изучать на примере отдельных химических элементов, что и делалось за последние годы во многих работах. Число атомов, при котором кластер химического элемента обладает повышенной стабильностью, в литературе иногда называют магическим числом. [c.112]

Чтобы объяснить выявленные магические числа, предпринимались попытки оценки стабильности различных конфигураций атомов па основе опубликованных данных. Прежде всего, используя рассчитанные с помощью потенциала Леннард-Джонса значения энергии Еп кластеров [276, 277], было установлено, что теплота сублимации A = — E -i имеет максимумы при w = 7, 13, [c.113]

Давление и температура в резервуаре соответственно равны р<, = 300 мбар и Г = 175 К. Наблюдаемые магические числа укапаны над кривой (скобки использованы для чисел, соответствующих кластерам с менее выраженной стабильностью). Под кривой приведены числа атомов в наиболее плотных упаковках шаров I — интенсивность (число отсчетов импульсов в анализаторе) [c.113]

Из величины энергии связи для различных ядер следует, что наиболее устойчивыми являются четно-четные ядра, наименее устойчивыми— нечетно-нечетные. Особой устойчивостью обладают ядра, содерлощие магическое число нуклонов (2, 8, 20, 50, 82, 126). [c.99]

Другие за кономерности в изменении свойств атомяых ядер в зависимости от числа содержащихся в них нуклонов были обнаружены при детальном рассмотрении энергии связи, спина, магнитного и электрического квадрупольного моментов ядер, распространенности изотопов в природе, особенностей а- и 3-распа-дов и других характеристик. При этом оказалось что перечисленные свойства изменяются таким образом, что из всей совокупности атомных ядер должны быть выделены ядра, содержащие 2, 8, 20, 50, 82 или 126 (магические числа) нейтронов или протонов . Опыт показывает, что ядра с такими количествами нейтронов или протонов магические ядра) особенно устойчивы. Наибольшей устойчивостью обладают так называемые дважды магические ядра, т. е. ядра, которые содержат магическое число протонов и магическое число нейтронов (например, Ше, 0 , [c.184]

Прежде чем ерейти к описанию модели ядерных оболочек, напомним и систематизируем факты, подчеркивающие особые свойства ядер с магическим числом нуклонов, а также пополним их некоторыми другими эмпирическими данными подобного же характера. [c.184]

В 6 было отмечено, что при переходе числа нуклонов через магическое квадрупольный электрический мо,мент изменяет знак (ядра с магическим числом, нуклонов не имеют квадрупольного момента). Этому переходу соответствует изменение формы ядра (переход от шлюснутого ядра через сферически-симметричное к вытянутому или наоборот). [c.188]

В первом способе производится более радикальное изменение формы потенциальной ямы. Так, например, для ямы типа дна бутылки (рис. 62, а) 1или потенциала осциллятора (рис. 62, б) удается получить такое расположение состояний, которое приводит к совпадению со всеми магическими числами. Однако ни одна из подобных моделей не позволяет объяснить всех экспериментальных фактов. [c.193]

Во втором способе для получения совпадения с магическими числами Майер предположила существование сильного спин-ор-битального взаимодействия (по сравнению с взаимодействием нуклонов между собой). Согласно этой гипотезе, сферичеоки-сим-метричный потенциал берется в виде [c.193]

Исследование различных свойств атомиых ядер (энергия связи, распространенность в природе, особенности а- и р-распада и др.) локазывает особую устойчивость ядер, содержащих 2, 8, 20, 50, 82 или 126 (магические числа) протонов или нейтронов. Подобное поведение атомных ядер объясняется в оболочечной модели ядра, построенной по аналогии с моделью электронных оболочек в атоме. [c.200]

В простейшем одночастичном варианте оболочечной модели ядра рассматривается движение непарного нуклона в сферически симметричном однородном потенциале, образованном взаимодействием остальных нуклонов. Решение уравнения Шредингера для этого потенциала с учетом сильного спин-орбитального взаимодействия позволяет получить определенную последовательность энергетических уровней, группирующихся около нескольких значений энергии. Уровень характеризуется величиной энергии, полным моментом г и орбитальным числом /. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне размещается 2i + 1 нуклонов. Полное заполнение группы соответствует построению оболочки, которая содержит магическое число нуклонов. Размещение ядер по оболочкам производится путем содоставления массового числа, спина и других характеристик ядра с параметрами уровней. [c.200]

Заканчивается нептуниевое семейство стабильным изотопом висмута имеющим магическое число (126) нейтронов. [c.428]

Так, наличие изомера у приведенного выше изотопа 49ln" обусловлено тем, что в нем не хватает одного протона до замкнутой оболочки Z = 50 (см. рис. 3.8), т. е. имеется одна протонная дырка . В основном состоянии эта дырка находится в состоянии 2рч а в возбужденном — в состоянии g4,. Такая ситуация типична. Острова изомерии расположены непосредственно перед магическими числами 50, 82, 126 со стороны меньших Z и N. Так, изомерными состояниями обладают ядра 37Rb N = 49), даТе N = 79, близко к 82), soHg (Z = 80, близко к 82) и т. д. Как правило, изомерное состояние относится к первому возбужденному уровню ядра. [c.263]

Существование s-npoue a позволяет естественно объяснить максимумы на кривой распространенности в области ядер с магическими числами нейтронов N = 50, 82, 126 (рис. 12.16). На рис. 12.16 приведены экспериментальные сечения радиационного захвата нейтронов с энергией 30 кэВ для различных ядер. На рисунке видны четкие минимумы в ходе сечения захвата в области магических чисел. Поэтому, если считать справедливым соотношение (12.70) (s-процесс), то на кривой распространенности должны быть максимумы в области магически чисел. [c.631]

Ряс. 2. Пути нейтронного захватав -и г -процессах.г-Процесс рассчитан для начальных температур 1,8-10 К и концентрации нейтронов 10 см . Задержка присоединения нейтронов в а-и г-процессах происходит, когда в ядрах числа нейтронов N становятся магическими (JV = 50,82,126). Этому соответствуют пики выходов нуклидов при массовых числах Л, указанных на диаграмме наклонными линиями. Горизонтальными линиями показаны магические числа протонов, вертикальными — магические числа нейтронов. Нацравленне -распада показано стрелками. Линия (п, /) соответствует ядрам, которые испытывают деление при присоединении нейтрона. Разрыв в полосе стабильности связан со спонтанным делением ядер. Деление обрывает г-цроцесс в об,яасти ядер с Z й 100, однако точная граница г-процесса неизвестна. [c.365]

В свое время Маккей [336], применяя принцип плотной упаковки жестких сфер, показал предпочтительность икосаэдров, содержаш их 55, 147, 309,. . . атомов. Числа 55 и 147 удивительно хорошо согласуются с экспериментальными данными на рис. 48. Высокая стабильность 55-атомного икосаэдра была подтверждена также вычислениями, предполагающими плотную упаковку деформируемых сфер [225, 337]. Этот икосаэдр можно рассматривать составленным из 20 тетраэдров, имеющих общую вершину. Если допустить, что кластеры должны расти, сохраняя ГЦК-структуру, то можно ожидать появления магических чисел п — 13, 19, 43, 55, 79, 87, 135, 141, 177, также указанных под кривой на рис. 48, для кластеров с заполненными координационными сферами. Некоторые из этих чисел совпадают с наблюдаемыми магическими числами и с числами атомов в икосаэдрах, но отсутствие каких-либо особенностей экспериментального масс-спектра при п = 43, 79 и 141 противоречит предположению о ГЦК-структуре кластеров в этой области размеров. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...