Дифференциальные Расчет

Блоки — Расчет 112 --дифференциальные — Расчет 113 Бобышки 271, 278 Болты 457 [c.1108]

Определение запаса прочности и допускаемой нагрузки. Основы расчета цепи на прочность. При проектировании конвейера конструктор, как правило, применяет стандартные цепи с заданной разрушающей нагрузкой. Допускаемую нагрузку на цепь можно определить двумя методами обобщенным (по запасу прочности) и дифференциальным (расчет на прочность, усталость и износ). [c.48]

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

Для графического расчета системы, состоящей из нескольких металлов (или металла из нескольких структурных составляющих), необходимо знать относительные величины площадей каждого металла и соотношение поверхностей всех анодных и катодных составляющих каждого металла (электродов) и располагать идеальными анодными и катодными поляризационными кривыми всех электродов (т. е. всех анодных и катодных составляющих металлов) в условиях, близких к условиям коррозии многоэлектродной системы, называемыми, по В. П. Батракову, дифференциальными — парциальными кривыми. [c.287]

Если остановиться на методах расчета распределения потока вдоль каналов с путевым расходом, разработанных в одномерном приближении без учета структурных неоднородностей, вызванных оттоком или притоком массы, то к получаемому при этом уравнению движения различные исследователи приходят двумя основными путями исходя из уравнения импульсов [80, 104] и уравнения энергии [29, 39, 121 ]. В случае изолированных раздающего и соответственно собирающего каналов (см. рис. 10.29, а и б) получается следующее дифференциальное уравнение [73] [c.294]

Для приближенных инженерных расчетов можно дальше упростить решение задачи [731. В частности, если принять 61 = 1, то это приведет к дифференциальным уравнениям, вытекающим из обычного уравнения Бернулли без учета влияния путевого расхода [45]. В уравнениях, полученных в работе [45], кроме того, вместо переменного по длине коэффициента сопротивления трения принят постоянный коэффициент сопротивления определяемый экспериментально и учитываюш.ий приближенно кроме потерь в самом подводящем (отводящем) канале изменение удельной энергии за счет отделения (присоединения) масс жидкости п произвольность выбора значения 61. [c.295]

Задавая различные значения и используя дифференциальные уравнения (6.20), (6.21), можно получить искомую зависимость Ф(е", ), представляемую для расчета в виде ф(и, [c.343]

Включение новой модели сопровождается появлением новых фазовых переменных. Очевидно, что для продолжения анализа должны быть определены значения этих переменных в момент вкл включения модели. Расчет этих значений целесообразно выполнять повторным интегрированием подсистемы дифференциальных уравнений включаемой модели на интервале [О, вкл]. [c.250]

Для зональной системы расчета процесса тепло- и массопереноса дифференциальные уравнения переноса принимают вид [c.508]

Порядок расчета на прочность зацеплений планетарных передач во многом определяется характером технического задания и выбранной схемой механизма. Если размеры передачи заранее не ограничены, то расчет следует начинать с определения межосевого расстояния пары колес с наружным зацеплением. Для передач дифференциального ряда этого вполне достаточно, так как при одинаковых действующих силах и модуле внутреннее зацепление прочнее наружного. Для таких передач расчет пары колес —Ь иногда выполняют как проверочный или с целью подбора материала коронного колеса. В передачах с двухвенцовым сателлитом (см. рис. 206) модули пар сопряженных колес могут быть различными, поэтому зацепление сателлит — коронное колесо рассчитывают всегда. [c.339]

Радиусы кривизны профилей зубьев. Нужные для расчетов на прочность радиусы в сечении, перпендикулярном контактной линии, определяются по известной из дифференциальной геометрии теореме Менье () = ()// os р, где Р( = г sin — радиус кривизны в торцовом сечении r = du,/ — радиус начальной окружности. Учитывая, что d . = d os ai/ /со5(Х(ш, окончательно получаем [c.168]

Расчет планетарных и дифференциальных передач можно производить, сообщив мысленно всей неподвижной плоскости Ax t/i вращение с угловой скоростью —(Вхд, равной по модулю н противоположной по направлению угловой скорости кривошипа АВ (метод остановки или метод Виллиса). [c.173]

Расчет планетарных и дифференциальных передач можно также производить с помощью мгновенных центров скоростей (см. 56). [c.173]

Если дифференциальное уравнение движения является уравнением с разделяющимися переменными, то вместо введения постоянных интегрирования можно брать сразу от обеих частей равенства определенные интегралы в соответствующих пределах пример такого расчета дан в задаче 93. [c.192]

Интегрируя дифференциальные уравнения (103) и (105), можно определить г и ф как функции времени t, т. е. найти закон движения точки. Вместо этого найдем сразу ее траекторию. Чтобы упростить расчет, введем новое переменное и, полагая [c.252]

Обращаем внимание на то, что для системы с одной степенью свободы составление дифференциального уравнения движения методом Лагранжа сводится по существу к тем же расчетам, что и при использовании теоремы об изменении кинетической энергии. [c.381]

Решение инженерных задач с поверхностями требует построения касательных плоскостей, нормалей, разверток поверхностей. Это — задачи, связанные с расчетом оболочек на прочность, изготовлением технических поверхностей путем обработки на металлорежущих станках или из листового материала посредством свертывания или штамповки. Решение таких задач требует совместного рассмотрения вопросов начертательной и дифференциальной геометрий поверхностей. [c.131]

Проектирование многих технических объектов связано с необходимостью анализа непрерывных физических процессов, математическим описанием которых являются дифференциальные уравнения в частных производных. Примером тому служат современные летательные аппараты, при проектировании и расчете которых широко используется анализ подобных моделей. [c.7]

Решения уравнений (5.30)... (5.32) дают разнообразные случаи распределения температуры в телах. При выводе указанных уравнений предполагалось, что коэффициенты Я, ср, а и ос постоянны. Учет зависимости этих коэффициентов от температуры приводит к нелинейным дифференциальным уравнениями, что чрезвычайно усложняет получение решения аналитическими методами. Для технических целей в ряде случаев точность решения оказывается достаточной, если выбирать средние значения коэффициентов Я, ср, а и а в диапазоне температур, характерном для рассматриваемого процесса. Судить о том, насколько удачно выбраны постоянные коэффициенты, можно на основании сравнения опытных и расчетных значений температур. Значения коэффициентов для расчетов температур при сварке сталей и других материалов рекомендуется выбирать по табл. 5.1. [c.151]

Такие решения с применением систем уравнений Лагранжа второго рода являются приближенными не только из-за численных методов решения дифференциальных уравнений, но и потому, что трение в кинематических парах здесь можно оценить лишь весьма приближенно, а упругость звеньев и зазоры в кинематических парах не учитываются вообще. Поэтому при разработке опытных образцов ПР применяют экспериментальные методы динамического исследования ПР, позволяющие с помощью соответствующих датчиков и аппаратуры записать осциллограммы перемещений, скоростей и ускорений звеньев и опытным путем учесть как неточности теоретического расчета, так и влияние ранее неучтенных факторов. [c.338]

Недостаток косвенных оценок динамических показателей заключается в большой погрешности, которая во многих случаях неудовлетворительна. Чтобы сохранить вычислительные преимущества алгебраических уравнений и одновременно повысить точность расчетов, можно воспользоваться методами планируемого эксперимента. Если в качестве объекта эксперимента рассматривать дифференциальные уравнения динамики, а в качестве факторов —их постоянные параметры, то, принимая динамические показатели за функции отклика, можно получить расчетные уравнения типа полиномов (4.27). [c.98]

Пример 3. Расчет теплового состояния ЭМП с принудительным охлаждением часто затруднен из-за отсутствия достоверных сведений о динамике движения охлаждающего агента и количественных соотношениях между потоками теплопередачи внутри машины. Теоретический подход к расчету достаточно сложен и требует учета большого количества факторов, влияющих на нагревание отдельных элементов машины. Полученные теоретическим путем уравнения расчета являются в общем случае дифференциальными. [c.99]

Разностную оценку производных типа (4.64) можно использовать для числовых расчетов дифференциальных уравнений, в которые входят лишь производные первого порядка. При наличии производных второго порядка, например, в уравнениях электромаг- [c.110]

Расчеты на ЭВМ показывают, что матрица решений Х(1>) соответствующей системы дифференциальных уравнений при г — 2тт будет такой [c.131]

Блестящих результатов в самых различных отделах механики достиг гениальный ученый Николай Егорович Жуковский (1847— 1921) — основоположник авиационных наук экспериментальной аэродинамики, динамики самолета, расчета самолета на прочность и т. п. Его работы обогатили теоретическую механику и очень многие разделы техники. Движение маятника, теория волчка, экспериментальное определение моментов инерции, вычисление планетных орбит, теория кометных хвостов, теория подпочвенных вод, теория дифференциальных уравнений, истечение жидкостей, [c.12]

Кинематика традиционно включает вопросы, связанные с изучением геометрических аспектов движения в трехмерном аффинном пространстве. Структура поля скоростей и поля ускорений твердых тел анализируется с помощью аппарата дифференциальной геометрии и теории ортогональных операторов. Создается теоретическая основа для введения и расчета основных динамических характери- [c.10]

Расчет ма прочность в этом случае связан с необходимостью опре-деления прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с помощью интеграла Мора и способом Верещагина. Перемещения при продольно-поперечном изгибе определяют интегрированием дифференциального уравнения упругой линии. [c.254]

Концепция дифференциального альбедо используется при рещении почти всех основных задач по расчету прохождения излучений через неоднородности в защите, когда необходимо учитывать компоненты отраженного от стенок канала излучения. [c.141]

Использовалась обычная методика проведения эксперимента и обработки опытных данных. Расход определялся по нормальной диафрагме (шайбе), перепад давления в рабочем участке измерялся дифманометром ДТ-50 и образцовыми манометрами класса 0,35, нагрев воздуха в рабочем участке — дифференциальными хромель-копелевыми термопарами и переносным потенциометром ПП-П класса 0,2. Потеря давления в шаровом слое подсчитывалась с учетом сопротивления трубы (Дртр), определенного без шаровых элементов. В расчете коэффициента сопротивления слоя по зависимости (2.1) принималось среднее значение плотности воздуха, подсчитанное через средние температуру и давление в рабочем участке. Полученные коэффициенты сопротивления приведены в табл. 3 4. [c.61]

Применение фактора сжимаемости при вычислении термодинамических функций требует, чтобы частные производные давления, объема и температуры были выражены в функциях Z, Г р и р р-Полученное дифференциальное уравнение можно затем проинтегрировать графически аналогично тому, как это было сделано в примере 7. Действительно, два метода расчетов могут быть сделаны с помощью соотноиюния между а и Z [c.170]

Если расчеты производить по зонам, на которые разбивается нестационарный тепло- и массоперенос, то для каждой зоны коэффициенты и можно принять постоянныли и в общем случае, когда е<1, дифференциальное уравнение (31-6) можно написать так [c.508]

Расчеты показывают, что при реализуемых степен51х закрутки потока в вихревой камере поверхностная сила пренебрежимо мала по сравнению с центробежной силой и силой Стокса. Тогда с учетом радиального фадиента давления и изменения кинематических параметров по радиусу запишем изменение равнодействующей сил, действующих на каплю, в дифференциальном виде [c.385]

Рассмотрим элемент оболочки (рис. 460). В общем случае в сечениях, которыми выделен элемент, действуют погонные (отнесенные к единице длины сечения) усилия (рис. 460, а) и моменты (рис. 460, б) нормальные усилия jV, и N , касательные (сдвигающие) усилия Si и поперечные силы Qi и Qj изгибающие моменты Mi и М , крутящие моменты Mi p и Жакр. Исходные дифференциальные уравнения для расчета оболочек, полученные с учетом всех этих усилий и моментов, оказываются настолько сложными, что интегрирование их даже для простейших задач связано с большими математическими затруднениями. [c.468]

Жесткие форматы используются в системе NASTRAN для расчета по стандартной методике. Всего в состав системы входит 12 жестких форматов, таких, как статический расчет, статический расчет с дифференциальной жесткостью, расчет собственных колебаний и т, д. [c.60]

В настоящей главе будет рассмотрен вопрос о прочности толстостенной трубы и быстровращающегося диска постоянной толщины. Природа образования внутренних сил в толстостенной трубе, нагруженной давлением, и в быстровращающемся диске различйа. Однако задача расчета этих деталей сводится к общей расчетной схеме тела вращения. При дальнейшем анализе обнаруживается также полное совпадение дифференциальных уравнений для определения перемещений и напряжений в том и другом случаях. Поэтому обе задачи целесообразно рассмотреть совместно. [c.275]

Задача о расчете пластин с прямоугольным очертанием контура оказывается значительно более сложной, чем симметричных круглых пластин. Получается это, прежде всего, потому, что прогибы и напряжения несимметричной пластины определяются в функции не одного, а двух независимых переменных. Для прямоугольной пластиггы (рис. 356) в качестве таких переменных берутся обычно величины л и у в прямоугольной системе координат. Дифференциальное уравнение некруглой пластины является уравнением в частных производных и решается, как правило, в рядах. Не останавливаясь на этой задаче, мы приведем здесь только некоторые окончательные результаты теории прямоугольных пластин. [c.314]

Решение дифференциального уравнения (7.33) при подстанов-. не в него формул (7.34)...(7.36), если принять коэффициенты ср, рг и а не зависящими от температуры, может оказаться неточным при изменении температуры в широких пределах. Эти коэффициенты следует считать зависящими от температуры, а решение уравнения (7.33) проводить численными методами на ЭВМ. Значение ср в формуле (7.34) выражает среднюю теплоемкость металлического стержня и покрытия в расчете на общее поперечное сечение электрода F — ndt/A (рис. 7.14, б). [c.224]

Пример 1. Показатели переходных процессов ЭМП (максимальные и минимальные значения токов, напряжений, время переходного процесса и др.) можно определить путем решения уравнений динамики. Однако даже после преобразования кординат решение дифференциальных уравнений вызывает затруднения, особенно при переменной частоте вращения. В то же время полные решения уравнений динамики несут значительно большую информацию, чем это необходимо для оценки качества переходных процессов. Поэтому на практике часто пользуются грубыми, косвенными оценками динамических показателей типа переходных и сверхпереходных сопротивлений, постоянных времени и т. п. Их рассчитывают с помощью уравнений, аналогичных по форме уравнениям расчета установившихся процессов. Таким образом, надобность в дифференциальных уравнениях отпадает и расчетные алгоритмы приобретают большую однородность и простоту. [c.97]

Из (9.35) видно, что функция G(T, X, п) определена, если известны химические потенциалы с составляющих систему веществ. Но химические потенциалы входят в систему из (с—1)-го дифференциального уравнения (9.86). Поэтому для расчета всех свойств раствора достаточно знать одну функциональную зависимость = X, х) для любого из составляющих (l i ) и граничные условия для уравнений (9.86). Интегрирование уравнений Гиббса—Дюгема не относится к числу тривиальных задач, особенно в случае многокомпонент-лых растворов, но при наличии необходимых данных она решается приближенно численными методами. [c.96]

Формула (10.47) используется как для расчета парциальных мольных свойста компонентов по известным, например из калориметрических измерений, общим свойствам раствора, так и для получения общих овойспв по известным, например из исследования равновесий, парциальным мольным функциям. В последнем случае интегрирование дифференциального уравнения (10.47) заменяет интегрирование системы уравнений Гиббса—Дюгема, аналогичной системе (9.86). [c.97]

Таким образом, общие критерии равновесия термодинамических систем математически формулируются в виде задачи на условный экстремум той или иной характеристической функции. Экстремум ищется при этом в обобщенном пространстве дополнительных внутренних переменных (см. с. 37), а дополнительными условиями является постоянство естественных независимых переменных характеристической функции. Выбор характеристической функции и критерия равновесия связан только с набором термодинамических величин, равновесные значения которых известны и которые могут, следовательно, использоваться в качестве параметров при расчете равновесия, т. е. при нахождении других, неизвестных свойств. С этой точки зрения вариационная запись критерия равновесия также имеет определенные преимущества перед дифференциальной записью, так как не создает ощибочных представлений, что для применения того или иного общего условия типа (11.1) необходимо [c.110]

Блестящих результатов в самых различных отделах механики достиг гениальный ученый Николай Егорович Жуковский (1847—1921), основоположник авиационных наук экспериментальной аэродинамики, динамики самолета (устойчивость и управляемость), расчета самолета на прочность и т. д. Его работы обогатили теоретическую механику и очень многие разделы техники. Движение маятника теория волчка экспериментальное определение моментов инерции вычисление пла нетных орбит, теория кометных хвостов теория подпочвенных вод теория дифференциальных уравнений истечение жидкостей сколь жение ремня на шкивах качание морских судов на волнах океана движение полюсов Земли упругая ось турбины Лаваля ветряные мельницы механизм плоских рассевов, применяемых в мукомольном деле движение твердого тела, имеющего полости, наполненные жидкостью гидравлический таран трение между шипом и подшипником прочность велосипедного колеса колебания паровоза на рессорах строительная механика динамика автомобиля — все интересовало профессора Жуковского и находило блестящее разрешение в его работах. Колоссальная научная эрудиция, совершенство и виртуозность во владении математическими методами, умение пренебречь несущественным и выделить главное, исключительная быстрота в ре-щении конкретных задач и необычайная отзывчивость к людям, к их интересам — все это сделало Николая Егоровича тем центром, вокруг которого в течение 50 лет группировались русские инженеры. Разрешая различные теоретические вопросы механики, Жуковский являлся в то же время непревзойденным в деле применения теоретической механики к решению самых различных инженерных проблем. [c.16]

Для расчета 7,я представим дифференциальные связи следующим обра- [c.536]

Таким образом, при расчете отдельных компонент поля излучения основная трудность заключена в корректном учете рассеянного излучения. Для учета этого излучения необходима соответствующая количественная информация о дифференциальных характеристиках рассеянного при отражении (см. 7.4 и 8.6) и прохождении через защиту (см. 7.3, 7.5, 7.6, 8.2, 8.3) излучения. Расчет нерассеянных составляющих не вызывает больщих затруднений. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...