Сила Стокса

Отношение наследственной силы Басса к силе Стокса и к силе присоединенных масс определяется безразмерными величинами [c.176]

Здесь сила Стокса /g записана в соответствии с (3.6.23) с учетом стесненности, хотя формула (3.7.12) обоснована, когда <С 1 и фу 1. Далее, силы инерции ) (первое слагаемое) здесь представлены, видимо, с точностью до величины [c.178]

Стокса сила (см. Сила Стокса) [c.335]

Движение несжимаемых аэрозольных частиц в плоской стоячей волпе для случая То > 1 (мелкие частицы и малые частоты), когда, в отличие от рассмотренного случая То < 1, главной меж-фазной снлой, действующей на частицу, является вязкая сила Стокса, исследовано в статье С. С. Духина (1960), где было установлено, что частицы должны собираться вблизи узлов первой моды скорости в стоячей волне. [c.371]

Одна из схем построения системы уравнений двухфазной среды заключается в том, что уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, а также уравнения состояния и теплопередачи записываются отдельно для паровой и жидкой фаз, находящихся в элементарном объеме двухфазной среды. Структура среды считается известной. Так, например, рассматривая в потоке пара индивидуальную сферическую каплю жидкой фазы, на которую действуют силы Стокса, можно прийти к следующему уравнению отдельной капли [c.43]

Расчет показывает, что заметное движение частиц под действием сил Стокса может происходить только в газах. [c.117]

Основной трудностью при составлении феноменологических моделей является конкретизация теплового и динамического взаимодействия фаз друг с другом. Сила, действующая на частицу, представляется в виде нескольких слагаемых сила Стокса, сила присоединенных масс, сила Боссе, сила, обусловленная градиентом давления, сила Магнуса, сила тяжести. Однако оценки показывают, что при движении двухфазного потока газ - твердые частицы в сопле преобладающей является сила аэродинамического сопротивления [95, 102]. Выражения для теплового потока при обмене между частицей и газом и силы, действующей на частицу, опубликованы во многих работах [103, 104, 105, 106, 107, 108, 109]. Наилучшее совпадение с экспериментальными данными в сверхзвуковых соплах, приведенными в [94], дает формула, предложенная в [103]. Эту зависимость мы и использовали. [c.93]

Оценим теперь характерные отклонения скорости Vx и Ьу от скорости потока и в ламинарном следе. Непосредственно из уравиения Навье — Стокса оценить скорости у и % нельзя, так как мы видели, что это уравнение линейно по V. Для решения поставленной задачи воспользуемся результатом (7.20) для силы сопротивления движущегося в жидкости тела Р - т иЯ. Здесь i — характерный размер тела. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила должна быть равна обратной силе, действующей со стороны обтекаемого тела на жидкость. Выделим сферу большого радиуса х так, чтобы она пересекала область ламинарного следа далеко позади обтекаемого тела. Сила Стокса Р равна разности сил, действующих в области ламинарного следа и симметричной ему области впереди тела. В остальных участках сферы имеет место полная компенсация сил от области впереди и позади тела. Итак, находим [c.114]

Приравнивая (7.34) силе Стокса г иЯ, получаем оценку для скорости Vx [c.115]

Пример стимулирующего действия УЗ в жидкой среде — УЗ-вое диспергирование. В этом процессе важную роль играет флотационное действие пульсирующих кавитационных пузырьков (см. Флотация ультразвуковая). При пульсации пузырьков на частицы, взвешенные в жидкости, действуют знакопеременные потоки жидкости, к-рые определяют величину и направление действующих на частицы сил. Сила Стокса, возникающая в результате торможения потока у поверхности частицы, ввиду сферич. симметрии колебаний пузырька стремится оттолкнуть частицу от пузырька. Сила Озеена, обусловленная инерционностью частицы, в связи с временной несимметрией колебаний пузырька стремится подтянуть частицу к пузырьку. Расстояние, на к-ром величина этих сил уравнивается, зависит от размеров пузырька и частицы, а также от плотности частицы и вязкости жидкости. Расстояние от центра пузырька до местоположения частицы, при к-ром имеет место равенство сил, наз. радиусом захвата, т. к. частицы, лежащие в этой зоне, притягиваются к пузырьку. Подтянутые к поверхности пузырька частицы разрушаются ударными волнами, возникающими при захлопывании кавитационного пузырька. Особенностью механизма УЗ-вого диспергирования является то, что очень мелкие частицы отталкиваются пузырьком, т. к. их радиус захвата лежит внутри наибольшего радиуса колеблющегося пузырька. Т. о., происходит сепарация частиц и разрушению подвергаются только частицы сравнительно крупных размеров. Другая особенность этого механизма состоит в том, что частицы не разламываются на более или менее крупные куски, а под воздействием ударных волн происходит обкалывание частиц [c.364]

Коэффициент захвата (коэффициент инерционного осаждения) решетки пластин определяли классическим методом, т.е. находили критические траектории частиц. Траекторию частиц определяли при заданном поле скоростей потока воздуха численным решением системы дифференциальных уравнений, описывающих движение частицы под действием силы Стокса [c.300]

В области закона Стокса движение мелких частиц в однородном потоке воздуха зависит от силы аэродинамического взаимодействия, для которой, учитывая (1-34) и (2-2), получим известное выражение для силы вязкостного трения (по Стоксу) [c.70]

Учет массовых сил и сил трения приводит к появлению дополнительных членов в правой части уравнения (4.16), которое называют в этом случае уравнением Навье — Стокса. [c.159]

Указание. Воспользоваться формулой Стокса для силы сопротивления жидкости, действующей на медленно движущийся шарик [c.222]

Здесь сомножители ф/, аГ и величина Доэзи определяемая скоростями порядка (см. (3.6.18)), учитывают стесненность обтекания или присутствие соседних частиц в выражениях соответственно для силы и момента, действующих на одну частицу (см. ниже 8). Отметим, что поправочный коэффициент в выражении Д.ЯЯ силы трения /д, которая в ползущем приближении называется силой Стокса, может быть существенным. Например, при 2 0,05 он равен 2,24. [c.160]

Коэффициенты ф<2), ф(3) в уравнении пульсаций пузырька, коэффициенты ф , фл фд в выражениях для вязкой силы Стокса (3.6.23) и работы внутренних сил (3.6.43) характеризуют неодиночность частиц и их взаимное влияние на обтекание. В рамках рассмотренной модели с одинаковыми ячейками, соответствующей равномерному распределению дисперсных частиц с фиксированным расстоянием между их центрами, влияние конечности 2 определяется величиной а [c.180]

Расчеты показывают, что при реализуемых степен51х закрутки потока в вихревой камере поверхностная сила пренебрежимо мала по сравнению с центробежной силой и силой Стокса. Тогда с учетом радиального фадиента давления и изменения кинематических параметров по радиусу запишем изменение равнодействующей сил, действующих на каплю, в дифференциальном виде [c.385]

Малое значение параметра то реализуется или за счет (ш > Hj/p a ), что соответствует достаточно высоким частотам и достаточно крупным частицам, когда сила, действующая на частицу за счет аффекта присоединенных масс, и сила Архимеда во много раз превышают силу Стокса и Бассэ, или за счет > р , что соответствует случаю частиц или капель в газе. [c.363]

Однако, судя по литературным данным, пока не проведена количественная оценка непосредственного уменьшения теплопроводности воздуха в субмикроскопических порах, на основании которой была бы подтверждена или опровергнута гипотеза Кистлера и Колдвелла о механизме теплового переноса в аэрогеле, и нет надежных теоретиче-С1 их уравнений для сил термофореза и сил Стокса в случае субмикроскопических частиц. [c.153]

Д.— Б, 3. ярко проявляется при рассеянии заряж. частицы на бесконечно длинном соленоиде радиуса Д (расположенного перпендикулярно движению частицы), внутри к-рого имеется магн. поток Ф и к-рый окружён непроницаемым для частиц цилиндрич. экраном радиуса Rg>R. В этом случае волновая ф-ция частицы целиком сосредоточена в области, где магн. поле отсутствует и только векторный потенциал А отличен от нуля в силу Стокса теоремы АсИ Ф (интеграл берётся по контуру L, охватывающему соленоид). Поэтому, хотя сила Лоренца на заряж. частицу не действует, амплитуда расходящейся цилиндрич. волны оказывается зависящей от потока магн. поля. Она содержит два члена, один из к-рых, описывающий рассеяние на экранирующей поверхности, исчезает в пределе Ло О Второй член, не зависящий от Ло, [c.7]

Силу взаимодействия между фазами можно представить в виде суммы четырех составляющих силы Стокса F , учитывающей действия вязких сил на межфазной границе раздела, силы F , связанной с присоединенной массой вследствие скольжения частиц относительно непрерывной среды, фзУр — силы Архимеда, учитывающей поля давления в несущей фазе, и силы Магнуса Г з, вызванной градиентом скорости в поперечном направлении [c.47]

Условимся с этой целью характеризовать динамическое взаимодействие между твердой частицей и окружающим ее газом временем Ту торможения частицы при заданной начальной ее относительной скорости (У) =о ДО скорости, в е раз меньшей величину ту называют временем релаксации скорости . Примем в качестве тормозящей силу Стокса ((147) гл. VIII), для сферического шарика радиуса е равную Р = бяреУ. При таком, как говорят, квазистационарном подходе уравнение торможения твердой частицы массы т будет иметь вид [c.712]

Силы Стокса. На сферическое тело радиусом R, движущееся со скоростью V в вязкой среде, действует сила трения, определяемая известной формулой Стокса F — 6дт]с/ у, где — коэффшшент сдвиговой вязкости. Если считать его постоянным, то при колебательном гармоническом движении частицы в акустическом поле [c.116]

При диффузии макроскопических частиц на каждую нз них действует сила вязкого сопротивлеиня (сила Стокса) (7.20) Здесь и — скорость частицы, т] — динамическая вязкость жидкостн. [c.172]

Обозначим с, как и выше, массовую концентрацию диффундирующих частиц. Плотность вещества самих частиц будем, разумеется, предполагать равной плотности р жидкости, чтобы избежать выталкивающих сил или осаждения частиц в осадок. В случае газовой среды плотность ро диффундирующего вещества, конечно, велика по сравнению с газовой плотностью. В этом случае мы будем считать частицы не слишком крупными, чтобы при разумных временах наблюдеиня диффузии пренебрегать силой тяжести. Величина /=рс представляет собой плотность массового диффузионного потока частиц. Выразим ее через силу Стокса Р [c.172]

Итак, можно сделать вывод, что для применимости оценки сечения рассеяния звука иа малых частицах (13.45), сделанной в предыдущем параграфе, нужно потребовать также выполнения неравенства (13.47). В противном случае рассеяние звука значительно ослабнет из-за движения тела под действием вязкой силы Стокса в такт с колебаинямн среды. [c.198]

В уравнениях (3) формула для /р разбивается на три слагаемых силу Стокса, обобщенную на большие числа Нв12 и М12, силу присоединенных масс и силу Боссе. Сила, обусловленная градиентом давления на частице, выделена в виде отдельного слагаемого гп2 V р. Подставляя замыкающие соотношения (3) в систему уравнений (2), получим [c.11]

Здесь первое слагаемое в правой части представляет силу Стокса второе — добавочный член в приближении Осеена. Этой формулой можно пользоваться и при ква-зистационарном режиме, когда i 2p o/r 1 (см. [15], 24). [c.76]

Брандт, Фройнд и Хидеман [6] получили более наглядную формулу для коэффициента увлечения частицы средой. При этом они считали, что между взвешенной частицей и колеблющейся средой действует сила Стокса. Тогда уравнение движения аэрозольной частицы запишется в виде [c.645]

Вестервельт [17] рассчитал среднюю силу Стокса для плоской волны, распространяющейся в идеальном газе [c.649]

При > — у картина обтекания капли аналогична обтеканию по Адамару — Рыбчинскому (рис. 2.2). С уменьшением величины В интенсивность циркуляции жидкости внутри капли уменьшается и при В = — обращается в нуль. При дальнейшем уменьшении В < — -) возникает циркуляционная зона вокруг капли. Направление внутренней циркуляции становится противоположным по отношению к соответствующему направлению в случае Адамара — Рыбчинского. При этом, как следует из (6.3.3), действующая на каплю сила сопротивления превышает силу Стокса, действующую на твердую сферу. [c.246]

Здесь f 2 представляется в виде суммы трех слагаемых, каждое из которых характеризует соответственно силу трения (сила Стокса), силу, связанную с воздействием нри-соедипенных масс , и силу Бассе [3, 4]. Величина q 2 описывает интенсивность теплообмена между фазами и обычно [c.37]

В [Л, 250] выполнены расчеты, применительно к частицам золы, движущимся в топочных камерах котлов. Несмотря на некоторую условность исходных величин, заложенных в расчет (/ 1 000° С <ст = 200" С Лт = 0,5-н60 вп град-, п=Ю вт1м п = 5 15 Рт = = (1,60н-10) 10 н/.и и /у = 0,01н-0,3 и = 2-н5 м сек и др.), а также на некоторые погрещности (оценка ряда сил по закону Стокса при варьировании размера частиц до 6 мм, игнорирование коагуляции, слипания частиц, эффекта Магнуса и пр.), эти результаты довольно показательны (рис. 2-12). Так можно полагать, что для частиц диаметром 0,4—20 мк наиболее существенными силами поперечного переноса частиц являются силы термофореза, а перенос под действием [c.72]

При переходе к системе газ —твердые частицы член, учитывающий силу общего сопротивления, значительно преобладает над остальными и верный учет его является чрезвычайно важным. Нужно отметить также, что если для Fap получено общее выражение, то вы[>а>1<енне для Fh известно лишь при стоксовом режиме обтекания, а для силы сопротивления были получены лишь ограниченнее зависимости, справедливые -в том или ином частном случае. Так, в Л. 381] считался справедливым стоксов (линейный) закон сопротивлепия, а в Лv 302J силу сопротивления определйют по квгрдратичному за 102 [c.102]

Для области Стокса (п=1) решения, полученные на основе уравнения (3-35), верны. Однако при увеличении числа Рейнольдса Re>0,4 показатель степени п уменьшается и расхождение соответственно нарастает. В автомодельной области, где п = 0 сила сопротивления в уравнении (3-35) окажется по меньшей мере на порядок заниженной. Таким образом, решения, полученные на основе этого уравнения, нельзя считать справедливыми для всех турбулентных течений. Кроме того, такая неправомерная запись уравнений пульсационного движения значительно усложнила его решение, привела к не-об содимости использовать графический метод и интерполяционные формулы [Л. 36]. [c.104]

Рассмотрим поступательное нестационарное движенне одиночной сферы постоянного радиуса а с фиксированной по направлению, но не по величине, скоростью v oait) в несжимаемой вязкой жидкости, покоящейся на бесконечности. Пусть нелинейные инерционные силы (как и в 6) малы (Рви, С 1), но (в отличие от 6) учтем линейные инерционные силы из-за быстрого изменения 2 (i). Решение задачи сводится к решению уравнений Стокса ползущего движения вязкой несжимаемой жидкости (3.3.24) в оо-системе координат (s = оо) с граничными условиями, заданными на подвижной сфере и на бесконечности [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...