Принцип сложения действия сил

Расчет ма прочность в этом случае связан с необходимостью опре-деления прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с помощью интеграла Мора и способом Верещагина. Перемещения при продольно-поперечном изгибе определяют интегрированием дифференциального уравнения упругой линии. [c.254]

Таким образом, комбинируя решения (9.61) и (9.65) и пользуясь принципом сложения действия сил, мы можем получить любое симметричное относительно оси цилиндра распределение нормальных и касательных сил на его боковой поверхности. При этом на торцах цилиндра могут возникнуть некоторые силы, распределенные симметрично относительно оси цилиндра. Налагая на эти силы осевую растягивающую или сжимающую силу, всегда можем добиться того, чтобы равнодействующая всех сил обращалась в нуль. Согласно принципу Сен-Венана влиянием этих сил на напряженное состояние на некотором расстоянии от торцов можно пренебречь. [c.239]

Решение. Применим принцип сложения действия сил, для чего построим отдельно эпюры от силы Р (эпюра б), от нагрузки q в пределах пролета (в), от нагрузки q на консоли (г). [c.181]

Если силы h на торце бруса приводятся к изгибающей силе, линия действия которой наклонена к главным осям поперечного сечения, то ее можно разложить на составляющие в направлениях главных осей и рассмотреть изгиб отдельно в каждой из двух главных плоскостей. Результирующие напряжения и перемещения получатся путем наложения этих двух решений на основании принципа сложения действия сил. [c.223]

Расчет на прочность в этом случае связан с необходимостью определения прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с помощью интеграла Мора и правила Верещагина. [c.377]

Применяя принцип сложения действия сил, для нахождения полного перемещения центра тяжести какого-либо сечения стержня можно использовать дифференциальные уравнения упругой линии, получаемые из (23.12) и (23.13). После интегрирования их с последующим нахождением постоянных интегрирования из граничных условий и определения в данном сечении двух составляющих перемещения fy и /г в направлении главных осей инерции г/ и 2 величину полного перемещения найдем как их геометрическую сумму [c.390]

По принципу сложения действия сил окончательно получаем изгибающий момент [c.158]

Применим принцип сложения действия сил и построим отдельно эпюры изгибающего момента от силы Р (эпюра б), от нагрузки q в пределах пролета (эпюра в), от нагрузки q на консоли (эпюра г). Подсчитаем площади этих эпюр (грузовые площади) [c.200]

На основании этой линейной зависимости Дж. Стокс установил еще одно положение, нашедшее широкое применение при решении задач сопротивления материалов и теории упругости. Если между напряжениями и деформациями существует линейная зависимость, то при возрастании напряжений в несколько раз деформации возрастут во столько же раз. Если деформация является результатом действия на упругое тело нескольких систем внешних сил, то ее можно получить, суммируя деформации, вызываемые отдельными системами сил. При этом, конечно, предполагается, что перемещения точек тела настолько малы, что деформации, вызываемые одной системой сил, не вносят изменений в действие другой системы и что при изучении напряженного состояния можно произвольно брать или то расположение точек тела, которое соответствует его естественному состоянию, или то, которое наступает после деформации. Это положение в дальнейшем будем называть принципом сложения действия сил [c.40]

Исключительные случаи, где принцип сложения действия сил не имеет места, будут рассмотрены в части второй, посвященной тонким стержням и пластинкам. [c.40]

Этот вывод основан на принципе сложения действия сил и предположении, что перемещения, обусловленные деформацией тела, не оказывают влияния на действие внешних сил. В тех случаях, когда принцип сложения действия сил не применим, одной и той же системе сил может соответствовать несколько различных форм равновесия. Эти вопросы будут рассмотрены ниже в связи с задачами об устойчивости различных форм равновесия упругого тела. [c.55]

До сих пор мы предполагали, что направление силы совпадает с направлением одной из главных осей инерции поперечного сечения. Пользуясь принципом сложения действия сил можно перейти к любому направлению изгибающей силы, нужно лишь разложить силу на составляющие, направленные по главным осям инерции и найти напряжения от каждой такой составляющей. Тем же приемом мы без затруднений найдем распределение напряжений в случае квадратного сечения, когда изгибающая сила направлена по диагонали квадрата (рис. 81). [c.147]

Для всех входящих в эти выражения функций имеются готовые таблицы при помощи которых легко можно найти величину прогиба, изгибающего момента и перерезывающей силы в любом сечении балки. Пользуясь принципом сложения, действия сил, легко при помощи формул (9) [c.193]

Пользуясь принципом сложения действия сил, легко оценить также влияние соседних переборок на величину найденных наибольших напряжений. [c.194]

Пользуясь принципом сложения действия сил, мы с помощью формул (16) и (19) легко решаем задачу об изгибе балки равномерно распределенной нагрузкой при любом способе закрепления концов. Возьмем, например, балку с абсолютно заделанными концами. Обозначим через Mq величину опорных моментов для этого случая. Так как концы балки не поворачиваются, то для определения Mq можем написать такое уравнение [c.198]

Когда на призматический стержень по его оси действуют лишь продольные силы, то они будут вызывать в стержне растягивающие или сжимающие напряжения. Но если кроме продольных сил имеется еще и поперечная нагрузка, искривляющая ось стержня, то мы будем иметь более сложное явление, так как на изгиб стержня будут влиять не только поперечные, но и продольные силы. Эта зависимость деформаций, вызываемых продольными силами, от наличия поперечной нагрузки исключает возможность применения к продольным силам принципа сложения действия сил и тем усложняет решение поставленной задачи, име- [c.207]

В полученные выражения поперечная сила Р входит линейно, что же касается продольной силы, то она входит более сложным образом, так как величина к, входящая под синусом и косинусом, зависит от S. Если мы силу Р увеличим в несколько раз, то во столько же раз увеличится и у. При увеличении же продольной силы, мы не будем получать пропорционального нарастания прогибов. Из вида уравнений (а) следует, что при действии на балку двух сил Рх и Рз прогиб у, вызываемый этими двумя силами, может быть получен сложением прогиба Ух, вызванного силой Рх, и прогиба у , вызванного силой Ра-Сила S в обоих случаях предполагается одинаковая. Следовательно, в дальнейшем мы можем складывать действия поперечных нагрузок. Для продольных же сил, как уже было сказано, принцип сложения действия сил не имеет места. Этими соображениями воспользуемся для получения при помощи результатов (25) и (26) решений в нескольких частных случаях. [c.208]

Пользуясь принципом сложения действия сил, мы из (62) можем получить выражение для прогиба при любой системе поперечных нагрузок. Чтобы получить, например, уравнение изогнутой оси при равномерной нагрузке интенсивности q, нужно только в (62) поставить вместо Р величину gd и потом произвести интегрирование по в пределах от нуля до I. Таким путем получаем [c.224]

В случае действия нескольких сосредоточенных сил мы для вычисления прогибов и можем воспользоваться принципом сложения действия сил. [c.253]

Полные напряжения получим согласно принципу сложения действия сил. [c.41]

Если рассмотренный выше элемент подвергнуть действию нормальных напряжений о , и о , равномерно распределенных по его граням, то суммарную величину составляющих деформаций можно найти с помощью формул [а] и [ >]. Опыты показывают, что для получения этих составляющих мы должны сложить составляющие деформаций, вызываемых каждым из трех напряжений. Основываясь таким образом на принципе сложения действия сил, мы получим следующие выражения [c.20]

В дальнейшем изложении мы будем часто применять принцип сложения действия сил, для определения суммарных деформаций и напряжений, возникающих при действии нескольких сил. Этим принципом можно пользоваться лишь до тех пор, пока деформации невелики и соответствующие им малые перемещения не оказывают существенного влияния на действие внешних сил. В таких случаях мы пренебрегаем небольшими изменениями в размерах деформированного тела, а также небольшими перемещениями точек приложения внешних сил, и исходим в своих вычислениях из начальных размеров и начальной формы тела. Общие перемещения мы получим тогда в виде линейных функций от внешних сил посредством сложения отдельных перемещений таким же путем, как это было сделано при выводе формул [3]. [c.20]

Удлинения [3] и искажения углов [6] независимы друг от друга Следовательно, в общем случае деформацию, происходящую от действия трех нормальных и трех касательных составляющих напряжения, можно получить с помощью принципа сложения действия сил три удлинения по формулам [3] сложить с тремя сдвигами по формулам [6]. [c.22]

Имея решение [d] для растяжения или сжатия в одном направлении, мы легко можем получить, на основании принципа сложения действия сил, решение для случая растяжения или сжатия по двум взаимно перпендикулярным направлениям. [c.94]

Имея решения для вертикальных и горизонтальных сосредоточенных сил, на основании принципа сложения действия сил получим решение для наклонных сил. Разложив наклонную силу Р на две составляющие [c.99]

Так как мы имеем решение для двух случаев, представленных на фигурах 59 и 60, то мы можем справиться с любым направлением силы Р в плоскости ху, раскладывая эту силу на две составляющих и пользуясь принципом сложения действия сил ). [c.109]

Из решения [73] для одной сосредоточенной силы можно получить, на основании принципа сложения действия сил, решения для других родов нагрузки. [c.126]

При выводе теоремы мы воспользовались принципом сложения действия сил, и на основании его распределение напряжений, для случая [c.228]

Следует заметить, что во всех случаях, когда можно применить принцип сложения действия сил, деформации и напряжения, возникающие под действием внешних сил, нр зависят от начальных напряжений и могут быть определены точно таким же образом, как если бы начальных напряжений не было. Тогда полные напряжения получатся наложением напряжений, возникающих под действием внешних сил, на начальные напряжения. [c.229]

В тех случаях, когда принцип сложения действия сил не применим, напряжений, возникающих от внешних нагрузок, нельзя определить, не зная начальных напряжений. Мы, например, не можем найти напряжения от изгиба под действием поперечных нагрузок в тонком стержне, если стержень имел начальное осевое растяжение или сжатие, и нам неизвестна величина этих начальных напряжений, [c.229]

Тогда, на сновании выражения [а] и применяя принцип сложения действия сил, найдем [c.254]

Если изгибающие силы наклонны к главным осям поперечного сечения балки, то их всегда можно разложить на две составляющие, действующие в направлении главных осей. И можно рассмотреть изгиб отдельно в каждой из двух главных плоскостей. Полные напряжения и перемещения получатся затем на основании принципа сложения действия сил. [c.337]

Предположим теперь, что центры сжатия равномерно распределены по оси 2 от 2 = О до г = —оо. Тогда, пользуясь принципом сложения действия сил, получим составляющие напряжения в бесконечном сплошном теле, согласно выражениям [194], в следующем виде [c.361]

Пользуясь принципом сложения действия сил, мы можем определить также и напряжения. Рассмотрим, например, напряжения в точке, лежащей на оси X (фиг. 174 >). [c.368]

Принцип сложения действия сил [c.449]

Действие распределенной нагрузки на полупространство. Используя решение для сосредоточенной силы, можно, на основании принципа сложения действия сил, получить решение задачи о действии распределенной нагрузки на полупространство. [c.46]

Уравнения термоупругости в перемещениях. Используя принцип сложения действия сил, можно разыскивать температурные смещения и напряжения при нулевых внешних силах, а затем сложить найденные величины со смещениями и напряжениями от действия заданных нагрузок. [c.115]

Усложним несколько задачу, приложив к нижнему концу бруса нагрузку Р. Вычислим наибольшее напряжение И полное удлинение Д/. Для этой цели применим так называемый принцип сложения действия сил, или независимости действия сил, который формулируется так общий результат от суммарного действия на тело нескольких силовых факторов равен сумме частных результата, полученных от раздельного действия этих факторов. В данном случае получим [c.40]

На основании принципа сложения действия сил сравнить лрогибы посередине пролета одинаковых балок а), б, в), г), д). Установить, во сколько раз максимальный прогиб балки а) больше максимального прогиба балки в). [c.128]

Нагрузка, распределенная ио части плоскостн, ограничивающей полубесконечное тело. Имея решение для сосредото ченной силы, действующей на плоскую грань полубесконечного тела, мы можем найти перемещения и напряжения, возникающие под действием распределенной нагрузки, на основании принципа сложения действия СИЛ. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...