Частные виды начальной деформации

Частные виды начальной деформации [c.211]

Рассмотрим теперь другой частный вид начальной деформации С/х = О и при этом С/2 > О и С > 0. Уравнение ударной адиабаты опять распадается на два [c.219]

Изучена форма ударной адиабаты и расположение эволюционных отрезков при наличии дополнительных симметрий в условиях на ударных волнах, которые имеют место при частных видах начальной деформации, при отсутствии волновой анизотропии или при наличии очень большой анизотропии. [c.238]

В общем случае отмеченные выше проблемы сводятся к исследованию интегральных уравнений, символы ядер которых зависят как от механических и геометрических параметров задачи, так и от начальных напряжений, которые могут создавать в среде так называемую наведенную анизотропию. В частном случае трансверсальной анизотропии с осью жз, влияние начальных напряжений на распределение нулей и полюсов и связанные с ними фазовые скорости поверхностных волн исследовалось в [67]. В других случаях влияние начальной деформации носит более сложный характер поверхности нулей и полюсов, имеющие в естественном состоянии вид тел вращения, в НДС приобретают свойственный анизотропным средам [11,31] вид. Тем самым, структура поверхностного волнового поля существенно усложняется, что требует привлечения пространственной формы описания определяющих соотношений. [c.179]

Будем считать, что в анизотропной среде С Ф 0) отсутствует какая-нибудь одна из компонент начальной деформации сдвига (С/х = О или 1/2 = 0). Построение ударной адиабаты и эволюционных участков на ней в применении к этому частному случаю можно вести двумя способами. Первый путь состоит в том, что в построенном выше решении для общего случая устремим к нулю компоненту [ 2 (или С/1) и получим частный вид решения предельным переходом. Другой способ предполагает положить сразу С/2 (или соответственно С/1) равным нулю непосредственно в уравнениях на разрыве (4.13) и далее вести отыскание эволюционных отрезков по общим правилам ( 1.6). Увидим, что результат окажется разным, и это будет предметом обсуждения. [c.212]

На рис. 71 представлен характер линий напряжений соответственно на плоскостях (т, а , (т, з) для частного вида функции а(й) = 3(й/йо—1) , где о соответствует начальной поверхности текучести, и для параметра р = 2,25 [136]. Сплошными линиями показаны линии напряжений для медленных простых волн, а пунктирными линиями — для быстрых простых волн. Кривые на рис. 71 представлены для области пластических деформаций. В областях упругих деформаций линии напряжений для быстрых простых волн, распространяющихся со скоростью а = аи будут прямыми, параллельными осям ох и 5 линии [c.193]

Рассмотренная картина представляет собой частный случай весьма общего явления возмущения, возникшие в какой-либо области сплошной среды, обычно распространяются в этой среде со скоростью, в простейших случаях зависящей только от свойств среды (а в более сложных — и от характера возмущения), и переносят с собой энергию, которой обладало возмуще ше в начальный момент. В упругом стержне в результате распространения возмущения деформаций и скоростей, как мы видим, происходит перенос энергии упругой деформации и кинетической энергии. В других случаях, как, например, в случае жидкости, находящейся в поле тяжести, возмущение ее поверхности, вызванное брошенным камнем, распространяется в виде кольцевых волн, несущих с собой кинетическую и потенциальную энергию подымающихся и опускающихся колец поверхностного слоя жидкости. Эта общеизвестная картина волн на поверхности жидкости дала название всем явлениям распространения возмущений, несугцих с собой энергию в сплошной среде. Волнами называются всевозможные возмущения различной природы и масштабов, начиная от рассмотренных выше кратковременных импульсов деформации в упругом стержне и вплоть до гигантских волн цунами, возникающих на поверхности океана в результате подводных землетрясений. [c.496]

За исключением частных случаев (например, продольного соударения тонких стержней), воздействие импульсной нагрузки создает в материале напряженное состояние, характеризующееся высоким уровнем средних напряжений сжатия или растяжения (последнее во взаимодействующих волнах разгрузки). Можно пренебречь сопротивлением материала сдвигу при высоких давлениях и принять систему напряжений эквивалентной гидростатическому сжатию, что допускает решение ряда задач (например, задачи расчета начальной стадии высокоскоростного взаимодействия твердых тел [252—255]) методами гидродинамики. Для таких расчетов достаточно использовать уравнение состояния вида F p, гу, Т)=0, однозначно связывающее среднее напряжение (давление), объемную деформацию ev и температуру Т. Это уравнение пригодно для описания поведен ия жеталлических твгатерй лев, - ъемиая- -деформация-которых является упругой и, следовательно, не зависит от режима нагружения и его истории. [c.10]

Распределение внешней сипы по площадке контакта. Закон распределения давлений на площадке контакта имеет решающее значение для определения напряжений, размеров площадки контакта и сближений (деформаций) контактирующих тел. Для начального точечного касания нормальная сила F распределена по площадке контакта в виде эпюры давлений, представляющей полуэллип-соид (в частном случае - полусферу). Максимальное значение ро давление имеет в центре площадки контакта (см. рис. 2.14, а). Давление р, МПа, в любой точке эллиптической площадки контакта с координатами х, у может быть найдено из уравнения поверхности эллипсоида [c.168]

Мы считаем Ь заданным (в типичных случаях постоянным или нулевым) вектором, и тогда уравнение (1) превращается в условие на деформацию X. В традиционных теориях это условие имеет вид дифференциального уравнения второго порядка по времени и пространственным координатам (по отдельности или по совокупности). В общем случае это — дифференциальнофункциональное уравнение, которое с учетом приведенной формы определяющего соотношения (IV. 5-5) никогда не является линейным относительно производных по пространственным координатам. Возможности современного анализа далеко не достаточны для того, чтобы подойти к общему решению краевых задач или задачи с начальными данными для таких уравнений. Тем не менее довольно много известно о частных решениях для специальных классов отображений , и остальная часть этой книги посвящена доказательству и объяснению этих известных в настоящее время теорем рациональной механики. [c.170]

С точки зрения, связываемой обычно с именем Лагранжа, то же самое движение можно описать с помощью мгновенных координат г/у(г/ , ) индивидуальных частиц, заданных в виде функций их начальных координат и времени t. Здесь независимые переменные отличны от тех, которые были использованы выше. Для того чтобы подчеркнуть это различие, условимся обозначать частные производные по новой системе независимых переменных черточками (5г//ф =г/,,1 и дупусть р описывает начальное распределение плотности. С точки зрения Лагранжа, деформацию сплошной среды удобно описывать тензором деформации [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...