Способы задания плоскости

Покажите способы задания плоскости общего положения и проецирующих плоскостей. [c.62]

Так как плоскость однозначно опре деляется тремя точками, точкой и прямой, двумя пересекающимися или параллельными прямыми, то родство Т или, что то же самое, плоскость Ф задается проекциями указанных трех точек, точки и прямой, двух пересекающихся или параллельных прямых. Впредь способ задания плоскости будем указывать обозначениями соответствующих элементов, заключенных в круглые скобки и записанных после обозначения плоскости. Например, Ф(А,В,С) — плоскость Ф, заданная точками А, В, С, или ее модель — родство Г, заданное тремя парами соответственных точек А, [c.30]

Каждый из перечисленных способов задания плоскости допускает переход к любому другому. [c.33]

Помимо известных способов задания плоскости ( 14), в проекциях с числовыми отметками положение плоскости определяют также масштабом падения или масштабом уклона плоскости. Так называю) градуированную проекцию линии наибольшего ската плоскости. [c.182]

Для указания способа задания плоскости рядом с буквенным обозначением плоскости в скобках пишутся обозначения тех элементов, которыми она задана, например [c.9]

Способы задания плоскости на чертеже [c.30]

Чтобы отметить способ задания плоскости, можно обозначить те элементы, которыми она задана, например [c.5]

Для реализации операции сечения, кроме описания фигуры, необходимо задать секущую плоскость л. Способ задания плоскости несуществен. Она может быть задана либо коэффициентами своего уравнения, либо координатами точек, через которые проходит, либо отрезками на координатных осях. [c.150]

Способы задания плоскости. [c.35]

Различные способы задания плоскости на чертеже [c.55]

Это свойство справедливо для любого способа задания плоскости на чертеже. На рис. 105, в показано построение проекций перпендикуляра АМ) к плоскости треугольника АВС. [c.102]

Рассмотрим теперь построение линии пересечения двух профильно-проецирующих плоскостей О и Е (рис. 171). В данном случае плоскости заданы следами, хотя порядок решения не изменится, если способ задания плоскостей будет иным. Рассечем обе плоскости вспомогательной горизонтально-проецирующей плоскостью ЧГ и найдем прямые АВ и СО пересечения этой плоскости соответственно с плоскостями 2 и Е. Через точку Е пересечения прямых АВ и СО проходит линия пересечения плоскостей параллельно их следам (почему ). Таким образом, линией пересечения профильно-проецирующих плоскостей является профильно-проецирующая прямая. [c.105]

Способы задания плоскости. Если через точки Л, В и С (см. рис. 184) провести две пересекающиеся (параллельные) прямые или, последовательно соединив их прямыми, построить треугольник, то проекциями этих прямых и треугольника будет задана та же плоскость Р. Таким образом, проекции плоскости могут быть заданы несколькими способами. Однако чаще всего плоско- [c.93]

Контрольные вопросы. 1. Перечислите способы задания плоскости. 2. Как по отношению плоскостей проекций расположены плоскости уровня и плоскости общего положения 3. Какими общими свойствами обладают проецирующие плоскости 4. Как расположена каждая грань прямой пятиугольной призмы (рис. 192) относительно плоскостей проекций Назовите плоскости, которым принадлежат грани призмы. [c.99]

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ [c.29]

Каждому способу задания плоскости на эпюре соответствует свой способ установления на эпюре родственного соответствия. [c.22]

Таким образом, каждому способу задания плоскости в пространстве отвечает свой способ установления родственного соответствия на эпюре. [c.23]

Соотнощение между способом задания плоскости в пространстве и отвечающим ему способом установления родственного соответствия на эпюре можно представить в форме следующей таблицы [c.23]

Задания 19...28 знакомят со способами задания плоскости на комплексном чертеже и с вопросами проецирования плоских фигур. [c.7]

Способ задания поверхности лекальным каркасом, например, с помощью линий пересечения поверхности плоскостями уровня, применяется в топографии, горном и дорожном деле. Проекции линии уровня на плоскость проекций с соответствующей отметкой представляют собой карту рельефа местности. [c.167]

Проекции с числовыми отметками. Этот способ изображения основан на том, что для каждой точки предмета на плоскости проекций дополнительно указывают величину ее удаления (при определенных единицах измерения) от заданной плоскости проекций. Это удаление указывают числовой отметкой, например на рис. 6 — отметки 4 и 7 у проекций точек С и D. Чертежи с числовыми отметками применяются в основном в картографии, при проектировании дорог и т. п. [c.13]

Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в том, что заданные плоскости проекций последовательно заменяются на новые при неизменном положении геометрических [c.17]

Для обозначения несобственных элементов (точек, линий, плоскостей) используется верхний индекс > Л", т"°, Г". В случае необходимости указания способа задания несобственных элементов в скобках даются обозначения их собственных представителей 5°°(5), а°°(Г),... [c.9]

При рассмотрении задания плоскости на чертеже Монжа (п. 2.2) было показано, что моделью плоскости является родственное (перспективно-аффинное) соответствие, устанавливаемое между полями горизонтальных и фронтальных проекций точек данной плоскости. При этом были сформулированы его основные свойства, непосредственно вытекающие из свойств параллельного проецирования. Было отмечено, что родство имеет двойную прямую d = /2, называемую осью родства. Она представляет собой совпавшие проекции линии пересечения данной плоскости с биссекторной плоскостью четных четвертей. Отсюда следует широко используемый способ задания родства [c.197]

Для указания способа задания поверхности (плоскости) рядом с их буквенным обозначением в круглых скобках пишут обозначения тех элементов, которыми они заданы. Например, Г(Л, В, С), А(а, А), Ф(1, /). [c.5]

Однако этот способ задания поверхностей не нашел применения в инженерной практике. Здесь поверхность задается проекциями некоторых точек и линий, определяющих ее однозначно или приближенно. Например, плоскость на чертеже задается (см. гл. 2) проекциями трех своих точек или проекциями двух пересекающихся прямых и т. д. Поверхность земли на топографической карте приближенно задается семейством (каркасом) своих горизонталей. [c.80]

В качестве примера инженерного способа задания линейчатых поверхностей рассмотрим задание косой плоскости (гиперболического параболоида) как поверхности с пропорциональным делением прямолинейных направляющих. [c.107]

Следовательно, при координатном способе задания движения точки в пространстве нужно задать ее три координаты, а на плоскости—две координаты как функции времени. Если точка движется прямолинейно, то, приняв прямую, по которой она движется, за ось абсцисс, мы определим движение точки одним уравнением [c.131]

Очевидно, одна и та же поверхность может иметь несколько определителей. Например, сфера Ф может быть образована вращением окружности т вокруг ее диаметра / Ф(/, т). Или сфера однозначно определяется задатем четырех ее точек ФС4, В, С, О). Здесь же уместно вспомнить о способах задания плоскости тремя точками 1 С4, В, С), точкой и прямой Г(3, а), двумя пересекающимися Г(п п Ь) и паралпельнк-ми прямыми Г(а Ъ). [c.51]

Задание плоскости тремя точками или, что то же самое, треугольником не является единственно возможным. Так как плоскость вполне определяется прямой и точкой, взятой вне прямой, или двумя пересекающимися прямыми, или двумя параллельными прямыми, или любой плоской фигурой, то на комплексном чертеже плоскость может быть задана проекциями этих элементов . При этом всегда можно перейти от одного способа задания плоскости к другрму и, в частности, к заданию плоскости тремя точками. [c.26]

Способом замены плоскостей проекций определим натуральную величину плоскою геометрического образа, заданного треугольником ah , а Ь с в горизонтально-проеци-рующей плоскости Nh (рис. 109). [c.78]

Решение. Легко представить себе такое положение заданных элементов относительно некоторой пл. проекций, при котором двугранный угол между пло- скостями с ребром MN изобразится в виде угла, стороны которого являются проекциями заданных треугольников перпендикуляр, проведенный из проекции вершины S на соответствующую сторону угла, определит высоту тела вращения и центр круга основания. Действительно (рис. 227, б), применяя способ перемены плоскостей проекций, получаем соответствующую конфигурацию в проекции на дополнительной пд. Т. Образующая тела вращения на этой плоскости должна изобразиться дугой окружности, проходящей через точки Sj и j (точка f должна лежать на прямой mfOi на расстоянии Л от точки Ot) и касательной к прямой mtbt- [c.180]

Эта глава посвящена изображению основных геометрических образов (прямая, плоскость, многогранник, кривая линия и поверхность) на чертеже Монжа и на аксонометрическом чертеже. Построение изображений каждого геометрического образа начинается с изложения основных понятий и определений, завершается выводом их уравнений. Параллельное рассмотрение графичесжих и аналитических способов задания геометрических образов является необходимым условием для получения их изображений (визуализации) на экранах дисплеев и графопостроителях, а также решения прикладных задач с использованием вычислительной техники. [c.26]

Изменение взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций способом замены плоскостей проекций достигается путем перехода от заданных плоскостей проекций к новым. Новая плоскость проекции вь[бирается перпендикулярной к одной из старых. Проецируемые геометрические фигуры при этом не меняют своего положения в пространстве. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...