Торс-геликоид

Если производящая прямая во всех своих положениях является касательной к базовой винтовой линии, образуется винтовая поверхность, которую называют торсом-геликоидом, или эвольвентным геликоидом (рис. 269). [c.182]

Винтовые поверхности, кроме торса-геликоида, являются поверхностями с гиперболическими точками. [c.279]

Для определения фронтальной проекции d касательной строим вспомогательный конус торса-геликоида этой цилиндрической винтовой линии. Вершиной конуса вра- [c.279]

Прямая си, с и, параллельная прямой линии ке, к е, является производящей прямой линией указанного торса-геликоида. Такой вспомогательный торс-геликоид применяют при решении многих задач на винтовые поверхности. [c.280]

Покажем, что образующие торса-геликоида, ребром возврата которого служит кривая линия d, d, параллельны соответствующим бинормалям рассматриваемой цилиндрической винтовой линии. [c.348]

Из этого следует, что образующие торса-геликоида с ребром возврата d, d наклонены так же, как и бинормали кривой аЬ, а Ь к плоскости Qv под углом 6. Поэтому нормальная плоскость кривой линии аЬ, а Ь всегда содержит в себе соответствующую касательную к кривой линии d, d и является, следовательно, касательной плоскостью кривой линии d, d. Таким образом, полярным торсом строящейся кривой линии является торс-геликоид. [c.349]

Цилиндрические кривые линии, касательные торсы-геликоиды которых—взаимно полярные торсы-геликоиды, называют взаимными гелисами. [c.349]

На рис. 471 показаны развертки касательного и полярного торсов-геликоидов. Преобразованиями их ребер возврата является окружность радиусом R, а нреобразования- [c.349]

Ребра возврата — цилиндрические винтовые линии слагаемых торсов-геликоидов являются соприкасающимися гелисами ребра возврата рассматриваемой поверхности одинакового ската в соответствующих его точках. [c.373]

Площадь винтовой поверхности рассмотрим как предел суммы площадей бесконечно узких лент, по которым винтовой поверхности касаются (по винтовым ходам точек производящей линии) торсы-геликоиды. [c.387]

Цилиндрические винтовые линии — ходы точек производящей линии аЬ, а Ь — имеют направляющие конусы их торсов-геликоидов с общей верщиной кк. [c.389]

Угол а наклона к плоскости Qy касательной плоскости khh, k h li равен углу а наклона к плоскости Qy, образующих вспомогательного конуса торса-геликоида. Угол ai определен из прямоугольного треугольника (левая сторона фронтальной проекции), у которой один катет равен 0,5S, а другой—пп. [c.389]

Можно принять, что каждый торс-геликоид имеет с заданной винтовой поверхностью общую бесконечно узкую винтовую ленту площадью AF, которая на плоскость проекций Н проецируется бесконечно узкой кольцевой лентой площадью Д/. [c.389]

Развертывающийся геликоид (торс-геликоид) — торсовая поверхность, имеющая в качестве ребра возврата винтовую линию постоянного шага на круговом цилиндре (см. рис. 1.20). [c.70]

Если торс-геликоид с ребром возврата (4.33) ограничен круто выми цилиндрами с радиусами г и R, оси которых совпадают о осью геликоида, то развертка на плоскости плоского ребра возврата будет иметь [c.104]

Построение разверток торсов-геликоидов, заданных в виде J1.124) или (1.134), рассматривается в гл. 5. [c.104]

Рассмотрим расчет на прочность развертывающегося геликоида, заданного в виде (1.72) с ребром возврата (1.123). Уравнение (1.72) для торса-геликоида в развернутом виде можно представить в параметрической форме (1.124). Для рассматриваемого торса получены значения коэффициентов квадратичных форм поверхности в виде (4.31). Тогда по формулам (4.20) определяем [c.197]

Для расчета на прочность торса-геликоида будем использовать расчетные уравнения (6.37), (6.48), (6.19) при учете силовых факторов (6.20), положительные направления которых показаны на рис. 6.4. [c.197]

Для торса-геликоида дифференциальные уравнения (6.53), [c.197]

УПРОЩЕННАЯ ФОРМА РАЗРЕШАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ТРЕХ ОБЫКНОВЕННЫХ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ ДЛЯ ДЛИННОГО ТОРСА-ГЕЛИКОИДА [c.198]

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ДЛИННЫХ ТОРСОВ-ГЕЛИКОИДОВ [c.203]

Учитывая, что для длинного торса-геликоида, находящегося под действием равномерно распределенной по его поверхности на- [c.203]

Впервые числовые результаты по моментной технической теории длинного торса-геликоида, полученные из решения системы дифференциальных уравнений (7.5), были представлены в статье [185]. [c.204]

Пример 2. Рассчитаем длинный развертывающийся геликоид с жестко защемленными криволинейными краями и = щ = 4 м и ы = 2 = 6 м (см. рис. 7.1) по методу малого параметра. Все геометрические характеристики торса-геликоида примем, как в примере 1. Рассмотрим оболочку, на которую действует равномерно распределенная нагрузка Рг=Ю кН/м . [c.204]

ДЛЯ ДЛИННЫХ ТОРСОВ-ГЕЛИКОИДОВ [c.210]

Уравнения, применяемые для расчета длинных торсов-геликоидов, можно использовать для расчета круглых кольцевых пластин в неортогональных координатах и, v (рис. 7.4). Для этого необходимо принять й = 0. В этом случае получим плоское ребро возврата [c.210]

Величина с для второго торса-геликоида может быть выбрана произвольно, а шаг винтовой линии d определяем нз выражения (10.2) [c.256]

Окончательно уравнение подвижного торса-геликоида запишем в виде. j = с os Ли, I/= с sin/lti, z = Avd, [c.257]

Пусть заданы два торса-геликоида своими ребрами возврата [c.257]

Для торса-геликоида и его изгибания имеется зависимость [c.257]

Таким о бразом, по заданному углу скрещивания (10.5) и торсу т однозначно определяется торс-геликоид т по формулам (10.5) и (10.4). [c.257]

Поворот торса т на угол v вызовет при качении поворот торса X на угол k, который связан с углом v соотношением (Ю.З). При качении друг по другу и одновременном вращении вокруг своих осей торсы-геликоиды совершают поступательное движение вдоль своих осей на величину, прямо пропорциональную углу поворота (1 = Ьи, J=dk). [c.257]

Торс-геликоид 70 Торс гиперболический 71 [c.284]

J0. Какую винтовую поверхность называют конвол ютным геликоидом, торсом-геликоидом, [c.204]

Пересекающиеся прямая и кривая линии получаются в случае линейчатой неразверты-вающейся поверхности, имеющей одну про- изводящую прямую линию. К таким поверхностям относятся все геликоиды, кроме торса-геликоида. [c.267]

При развертывании торса в преобразовании сохраняютс [ длины дуг его ребра возврата и величины бесконечно малых углов между его образующими, а следовательно, сохраняются величины радиусов кривизны ребра возврата торса. Пользуясь этим, легко построить развертку торса-геликоида, заданного его ребром возврата — цилиндрической винтовой линией. [c.294]

Известно, что среди линейчатых винтовых поверхностей (геликоидов) имеется одна поверхность (торс-геликоид), которая является развертывающейся поверхностью (торсом) и одновременно поверхностью одинакового ската. Покажем, что поверхность одинакового ската можно рассматривать как поверхность, составленную из бесконечно большого числа бесконечно малых отсеков поверхностей торсов-геликоилов. [c.373]

Из вершины кк конуса проводим прямую kli, k h, параллельную касательной в точке 1Г производящей линии аЬ, а Ь. Прямые линии f /з, k li и f ii, определят плоскость, параллельную касательной плоскости к винтовой поверхности в точке И. С плоскостью Qr эта плоскость пересекается по прямой линии J1J2, Плоскость к]til, к 1 i ll является касательной плоскостью вспомогательного конуса торса-геликоида, касающегося заданной винтовой поверхности по винтовому ходу точки 11. Радиус п окружности основания этого вспомогательного конуса равен отрезку к1 перпендикуляра, опущенного из точки к на прямую III2. Цилиндрическая винтовая линия радиусом п и щагом, одинаковым с шагом базовой линии, является ребром возврата торса-геликоида, касающегося винтовой поверхности по ходу точки 1Г. [c.389]

На рис. 503 путем построений определе- 389 ны радиусы Го, Г1, п,. .. цилиндрических винтовых линий — ребер возврата торсов-гели-коидов, касающихся винтовой поверхности по ходам точек 00, 11, 22, . .. и определены углы ао, ai, 2,. .. наклона к плоскости Qv касательных плоскостей торсов-геликоидов. [c.389]

Торсовые поверхности в качестве центральных торсов А использовались в работах [116, 117] для построения косых линейчатых поверхностей определенного класса Ф, причем стрикцион-ная линия А на Ф является линией касания Ф и А. В работе [116] в качестве центрального торса принимался торс-геликоид. [c.85]

Условия (7.29) показывают, что криволинейный внешний край торса-геликоида неподвижен и жестко защемлен. Условия (7.30) позволяют жестко защемленному криволинейному контуру u=ui = onst перемещаться вдоль неподвижной оси z (см. рис. 7.1) на величину 6. [c.208]

Ц В статье [196] jieflyeT n множество отраженных торсом лучей при линейно М источнике излучения. Известно, что лучи, отраженные от прямолинейной образующей торса, представляют собой пучок с центром в точке, симметричной точке излучения относительно касательной плоскости к торсу -вдоль этой образующей. Линейный источник излучения рассматривается как однопараметрическое множество точек. Для примера в качестве отражающей поверхности принят торс-геликоид. Получены уравнения, описывающие комплекс отраженных лучей. Аналогичным вопросам посвящена статья [216]. [c.258]

Кривошапко С. Н., Сальман Аль Духейсат. Применение метода малого параметра дли расчета длинного торса-геликоида на смещение опор//П конференция научно-учебного центра физико-химических методов исследования.— М. Изд-во УДН, 1989.-С. 224. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...