Плоскость координатная степени

Плоскость координатная степени k 149 [c.253]

Призматическое тело (рис. 4.1, а) контактирует с базовой поверхностью хОу в точках /, 2, 3, следовательно, оно лишено трех степеней свободы перемещения вдоль оси г и вращения относительно осей х и у. Координатная плоскость хОу может быть очень неровной, с выступами и углублениями. Все равно призма при ее установке найдет три базовые точки на этой плоскости и займет определенное положение. [c.35]

На звенья системы СПИД действуют составляющие усилия резания Ру, Р , Р и создаваемые ими моменты. Ввиду этого перемещения и деформации вспомогательных базовых поверхностей в общем случае могут иметь место во всех шести степенях свободы. Обозначив для /-го звена повороты вспомогательной базы в координатных плоскостях X К, YZ,XZ через 0XK , yz , xz , а поступательное перемещение в направлении осей (X, Y, Z) через Iy., Iz,, можно написать выражение для приращения размера детали, вызываемого г-м звеном системы СПИД (У,-) [c.82]

По виду уравнения можно заключить, что поверхность торса одинакового ската является алгебраической поверхностью шестого порядка, причем х и у имеют четную степень, откуда следует, что поверхность симметрична относительно координатных плоскостей yOz и хОу. [c.53]

После этого устанавливается направление движения фрезы и ее положение относительно координатных плоскостей в процессе обработки. Обработка поверхности производится в результате ряда проходов (строк) фрезы, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии. Величина этого расстояния определяет высоту огранки и устанавливается исходя из допустимой степени шероховатости поверхности. [c.284]

Приспособление при наличии на столе станка продольных и поперечных пазов базируется шпонками или штифтами по пазам при наличии продольных пазов и центрального отверстия — по пазу и отверстию двумя штифтами. Если на столе станка имеются только продольные пазы, то базирование осуществляется двумя шпонками, а лишение шестой степени свободы выполняется установкой инструмента в исходную точку обработки по щупу и установу на стайках, имеющих автоматическую коррекцию настройки - щупами с автоматическим изменением положения нуля отсчета программы. Возможно также базирование корпуса приспособления по двум плоскостям в координатный угол с помощью точно изготовленного и выверенного угольника, устанавливаемого и закрепляемого в продольных пазах стола станка. [c.148]

Базу, используемую для наложения на заготовку (изделие) связей и лишающую ее трех степеней свободы (перемещения вдоль одной координатной оси и поворота вокруг двух других осей), называют установочной она обеспечивается тремя опорными точками на плоскости призматического тела. [c.47]

В формуле (47.17) слагаемое с <5о1 > описывает рассеянную линейно,поляризованную волну, электрический вектор которой колеблется коллинеарно оси Z, а слагаемое с <15 о2 > — линейно поляризованную волну, электрический вектор которой колеблется коллинеарно оси У. Чтобы освободиться в описании рассеяния от координатной системы, назовем плоскостью наблюдения плоскость, проходящую через падающий луч и точку наблюдения. Можно сказать, что слагаемое с <5 о1> в (40.17) описывает рассеянную волну, электрический вектор которой колеблется перпендикулярно плоскости наблюдения, а с <5 о2> —волну с электрическим вектором, колеблющимся в плоскости наблюдения. Рассеяние волны с направлением электрического вектора, перпендикулярного плоскости наблюдения, описывается в (47.20) слагаемым с единицей в последних круглых скобках, а параллельно плоскости наблюдения — слагаемым с со8 ф. Таким образом, при рассеянии неполяризованного света наблюдается частично поляризованное рассеянное излучение, степень поляризации которого зависит от угла ф. Степень поляризации определяется соотношением [c.294]

Рассмотрим куб из точки (6 8 7,5), ось 2 направим в начало координат объектной координатной системы. Остается одна степень свободы, а именно произвольное вращение вокруг оси Хе, будем считать, что ось Хе лежит в плоскости 2 = 7,5. Преобразование проектирования можно получить следующим образом [c.266]

Если рассматривать тело, условно расположенное для ориентации в прямоугольной системе координат, то оно может свободно перемещаться в направлениях осей X — Y — Z поступательно и вращаться вокруг этих осей, чем объясняется шесть степеней свободы. Чтобы жестко установить заготовку, необходимо лишить ее шести степеней свободы. На рис. 24, а видно, что вокруг координатных осей X, V и Z можно построить три плоскости / — образованная в плоскости X— — У 1 — в плоскости Y — Z и III — в плоскости X — Z. Чтобы устранить перемещение тела, необходимо прижать его к трем поверхностям, устраняя при этом свободу шести направлений. В связи с этим плоскост 5 приспособлений, служащие для установки заготовок, называют I — главной установочной И — направляющей П1 — упорной. Поверхности на заготовках, сопрягаемых при установке с соответствующими плоскостями приспособления, называются главной установочной базой, направляющей базой и упорной установочной базой. [c.68]

Твердое тело при плоскопараллельном движении имеет три степени свободы два независимых поступательных перемещения вдоль координатных осей, выбираемых в основной неподвижной плоскости, параллельно которой происходит движение тела, и одно вращение вокруг оси, перпендикулярной неподвижной плоскости. Таким образом, положение твердого тела при плоскопараллельном движении определяется тремя параметрами (тремя обобщенными координатами). Из основных теорем динамики системы следует, что наиболее рационально выбрать за обобщенные координаты твердого тела координаты его центра масс 1е, "Пс и угол поворота ф, который образует неизменно связанная с движущимся телом прямая СА с осью (фиг. 188). [c.425]

Условие скольжения или текучести (15.60) содержит вторые степени переменных напряжений Ох, Оу, %ху, так что, если, разрешив его, взять квадратные корни со знаками , появляются две ветви решения. Каждая из них имеет свой механический смысл, включая свои соответствующие картины линий скольжения, которые нужно рассматривать на отдельных плоскостях х, у. Такое поведение решения напоминает поведение многозначных функций комплексного переменного, при рассмотрении которых координатная плоскость покрывается двумя или большим числом листов они представляют собой обособленные области существования функции и разветвляются вдоль определенных линий ветвления . Две огибающие линий скольжения в наших последних примерах характеризуются как две такие линии ветвления пластического поля, вдоль которых два тесно связанных плоских на- [c.576]

Проекцию кривой 5 на координатную плоскость уАг найдем, подставляя в уравнение (3.5) выражение х, даваемое формулой (3.6). В результате такой подстановки правая часть полученного уравнения будет представлять некоторый многочлен четвертой степени со старшим членом — Обозначая через 24 корни этого [c.71]

Выберем систему отсчета, жестко связанную с Землей, и будем считать эту систему инерциальной, что с определенной степенью точности допустимо (см. пример 4.3). Сила, действующая на тело, слагается из постоянной силы притяжения mg и силы сопротивления среды — где V — скорость тела (см. (1.46)). Следовательно, ускорение в любой момент времени лежит в плоскости, определяемой векторами g, Уо в этой же плоскости будет двигаться тело (рис. 1.20). Учитывая данное обстоятельство, одну из координатных плоскостей (например, Оуг) совместим с плоскостью движения, а ось Ог направим в верх по вертикали. [c.47]

Если мы каким-то образом заставили звено перемещаться только в одной плоскости, например параллельной плоскости ХОУ, то тем самым мы лишили его возможности перемещения вдоль оси 01 и вращения относительно осей ОХ и ОУ, т. е. наложили на его движение три условия связи или отняли три степени свободы. Таким образом, звено, перемещающееся в одной плоскости, имеет три степени свободы оно может двигаться вдоль двух координатных осей и поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости. [c.12]

Каждая заданная координата лишает твердое тело одной степени свободы. Величина этой координаты определяет с необходимой точностью расстояние одной из точек твердого тела относительно надлежащей координатной плоскости. [c.125]

Например, в случае призматической детали (фиг. 74) задание трех координат связывающих нижнюю плоскость детали с координатной плоскостью XOZ, определяет расстояния трех точек этой плоскости детали, лишая одновременно деталь трех степеней свободы — возможности перемещаться в направлении оси Y и вращаться вокруг осей, параллельных осям X и Z. [c.125]

Две координаты, определяющие положение детали (точнее — расстояния двух точек одной из поверхностей детали) относительно координатной плоскости YOZ, одновременно лишают ее возможности перемещаться в направлении оси X и вращаться вокруг оси, параллельной оси Y, т. е. лишают деталь еще двух степеней свободы. [c.125]

Наконец шестая координата определяет положение детали (расстояние одной точки одной из поверхностей детали) относительно координатной плоскости XOY, лишая ее последней оставшейся степени свободы. [c.126]

Одна координата связывает торцовую плоскость валика с координатной плоскостью XOY, определяя его положение относительно этой плоскости и лишая его одной степени свободы — возможности перемещения в направлении оси Z. Наконец положение валика окончательно определяется шестой координатой, лишающей его последней степени свободы, т. е. возможности вращаться вокруг собственной оси, параллельной оси Z. Этой координатой связывается одна из поверхностей шпоночного паза А с координатной плоскостью XOZ. [c.128]

Опорные точки в данном случае могут быть расположены на наибольших расстояниях одна от другой. Две координаты или опорные точки определяют расстояния детали относительно двух координатных плоскостей XOZ и YOZ и лишают ее двух возможных перемещений в направлении осей X а Y. Наконец, шестая координата свяжет одну из поверхностей шпоночного паза А с координатной плоскостью, например, XOZ, лишив деталь последней, шестой, степени свободы и окончательно определив, таким образом, положение детали. [c.128]

В плоском механизме предварительно наложенные общие связи лишают каждое из звеньев трех степеней свободы, а именно вращения вокруг двух координатных осей, лежащих в плоскости движения механизма и скольжения вдоль оси, перпендикулярной этой плоскости. Поэтому кинематические пары могут наложить на относительное движение звеньев, образующих кинематическую пару, либо одно, либо два условия связи. Таким образом, в плоском механизме могут быть только следующие пары [c.11]

Оценим прежде всего степень неравномерности подогрева обрабатываемого материала на поверхности и на активном участке режущей кромки инструмента. Рассматривая первую из поставленных задач, т. е. анализируя распределение температур подогрева металла, в точках, прилежащих к условной плоскости сдвига MN (см. рис. 116), положим в формуле (36) координату z = 0, т. е. будем описывать распределение температур для точек, лежащих в координатной плоскости XOY. Как видно из (36), температура этих точек определяется (при прочих равных условиях) абсциссой х и ординатой у. Строго говоря, в формулы (36) и (37) следует для интересующей нас области подставлять x=L—(а—у) tg , где а — толщина среза, мм Ф — угол сдвига. [c.55]

Например, в случае призматической детали (рис. 3.1) задание трех координат, связывающих нижнюю часть детали XOZ с координатной плоскостью XOZ, определяет расстояния трех точек этой плоскости детали, лишая одновременно деталь трех степеней свободы возможности перемещаться в направлении оси У и вращаться вокруг осей, параллельных осям X и Z. В общем случае координатная система любой детали может занимать любое положение. [c.46]

Шестая координата определяет положение детали относительно координатной плоскости XOY, лишая ее последней оставшейся степени свободы. [c.46]

НОИ точкой, имеет три степени свободы. Его положение в системе координат OXYZ определяется положением подвижной системы 0 т1 , жестко связанной с твердым телом. Начала координатных систем XYZ и совпадают (рис. 12.2). Поворот относительно XYZ определяется тремя обобщенными координатами, в качестве которых выберем углы Эйлера, определяемые следующим образом. Пусть плоскости XY и gr) пересекаются по прямой ON, называемой линией узлов. Угол ф между линией узлов и осью [c.178]

Практически выбирают из пяти параметров лишь два, в наибольшей степени зависящие от формы и размеров роллеронов, и рассматривают эти два параметра как координаты плоскости, в которой выстраиваются координатные области при фиксированных значениях трех оставшихся параметров. [c.289]

Представим себе гироскоп (рис. V. ), обладающий двумя степенями свободы, ось х прецессии которого направлена по истинной вертикали места расположения прибора на Земле. При этом ось х прецессии гироскопа как-либо удерживается на направлении истинной вертикали (на рис. V. , а система стабилизации оси х на направлении истинной вертикали не показана), а ось z ротора гироскопа свободно поворачивается в плоскости горизонта. В качестве опорной системы координат выберем координатный трехгранник т] , ориентированный географически. Угол отклонения оси z ротора гироскопа от плоскости меридиана обозначим через р. В дальнейшем считаем, что ось х точно удерживается на направлении истинной вертикали (ось Такой прибор, представленный на рис. V. , я, называется деклинометрическим гироскопом, или гироскопом Фуко I рода. Приближенные уравнения движения гироскопа Фуко I рода составим, пользуясь принципом Д Аламбера. [c.106]

В нулевом приближении орбита планеты (для определённости далее будем говорить о Земле) является эл липсом. Положение Земли на орбите определяется заданием момента времени t и шести постоянных (по числу степеней свободы тела — три компоненты координаты q три компоненты скорости) большой полуоси эллипса а, эксцентриситета 6, долготы узла й (характеризующей угол между осью х и линией узлов, к-рая определяется пересечением плоскости эллппса с фиксированной координатной плоскостью ху), угла наклона i плоскости эллипса к плоскости xjj, долготы перигелия to характеризующей угол между радиусом-вектором перигелия и линией узлов), т. н. ср. эпохи х (определяющей момент времени прохождения планеты через перигелий). Параметры а, 6 задают форму эллипса, углы 2, i определяют положение плоскости эллипса в пространстве, aw — положение эллипса в его собств. илоскости, параметр т фиксирует начало отсчёта времени. Обозначим через J=l,.. . , 6 набор из псрсчисл. постоянных. Орбита другой планеты (для определённости — Юпитера) также характеризуется заданием своих шести постоянных I/. При учёте взаимодействия с Юпитером орбита Земли искажается и ун(е не является эллипсом. Но если в какой-то момент времени f(, выключить это взаимодействие, то с данного момента -Земля снова начнёт двигаться по эллипсу, касательному к реальной орбите. Её траектория при будет характеризо- [c.302]

Измерительные зонды располагались в координатни с четырьмя степенями свободы относительно плоскостей вхол ных и выходных кромок лопаток. Точность измерения углов выхода потока из решетки составляла О, I град, а точность измерения линейных координат на траверсе — 0,1 мм. Температура замерялась образцовым ртутным термометром с точностью 0,1 град, а пневмометрические измерения производились дифференциальным водяным манометром с точностью 5 мм. [c.216]

Более сложная модель системы показана на рис. 5 она представляет собой систему с двумя степенями свободы перемещения резца в плоскости действия силы резания. Показан типичный случай, когла система имеет разную жесткость в различных направлениях и сила резания по направлению не совпадает пи с одной из главных осей жесткости. В этом случае смещение вершины резца не совпадает с направлением действия силы. Возникает связь (координатная, статическая, упругая) между перемеще-чиями по направлению действия силы и в перпендикулярном к ней направлении (в системе возможны другие виды связей — инерционная, скоростная). Учитывая сказанное, нетрудно представить себе возникновение фазового отставания танген-ВДальной составляющей силы резания от перемещения вершины резца в направлении действия этой силы. Величина силы зависит от толщины срезаемого слоя, определяе-ого смещением вершины резца в направлении, нормальном к этой силе, и происходящем с фазовым сдвигом по отношению к тангенциальному смещению. Вершина резца Рч Этом движется по эллиптической траектории (рис. 5, а). При движении (рис. 5, 6) д Рону действия силы резания (положения 1—3) резец врезается на большую Hii увеличивая тем самым силу. При движении в обратном направлении (положе- ) резец снимает слой меньшем толщины и сила уменьшается. За цикл колеба-ц, совершает работу (рис. 5, в), пропорциональную площади эллипса переме- [c.123]

Для металлов с ГЦК, ОЦК и ГПУ решетками благодаря их высокой степени симметрии пределы интегрирования в (2.22) можно сузить. Это сокращает область интегрирования и задания зависимости параметров зерен от углов 0, il и ф, что важно учитывать при проведении конкретных расчетов. В случае зерен с кубической решеткой интегрирование по всей поверхности единичной сферы (Ос 0 Я, O ijj 2я) можно заменить интегрированием в пределах одного из 48 одинаковых сферических треугольников (заштрихован на рис. 2.5), на которые делится поверхность этой сферы тремя координатными плоскостями и плоскостями, проведенными к ним под углом я/4. Действительно, поворот кристалла с кубической решеткой относительно любого из его ребер на угол я/4 + а равносилен повороту на угол я/4 —а. Таким образом, при интегрировании О с г с я/4, О с ф < я/4, 01 < 0 с я/2, где 0i = ar tg X X (sin ll ). Для зерен с ГПУ решеткой ориентацию микрооси k — 3 достаточно рассматривать в пределах одного октанта (О с 0 -с я/2, 0< 15<я/2), а поворот кристалла относительно этой оси — в интервале [c.69]

Рассмотрим также последствия разъюстировок кольцевых резонаторов, обладающих в отъюстированном состоянии плоским осевым контуром (резонаторам с объемной траекторией оси, через которую нельзя провести пгхоскость, будет посвящена часть 4.4). Выберем непосредственно перед тем зеркалом, последствия наклонов которого будут рассматриваться, перпендикулярно оси съюстированного резонатора отсчетную плоскость с координатными осями х, у, причем ось х будем считать лежащей в плоскости осевого контура. Степень разъюстировки зеркала охарактеризуем углами поворотов срд. вокруг оси у и вокруг направления оси резонатора z тогда при отражении от зеркала к углам наклонов лучей 0Lx,0iy добавляется Аах = 2 х и Асе = ру соответственно. [c.145]

Решение. Рассматриваемая система имеет одну степень свободы, так как положение кулачка А на горизонтальной плоскости определяет положение стержня В. Неподвижные координатные оси х, у изображены на pn jTi-ке. [c.466]

Несмотря на то, что эти изотропные условия не являются типичными ни для одного практически значимого реального потока, они оказались целесообразными, так как послужили стимулом для ученых, работающих в этой области, к постановке многих исследований, которые только недавно стали давать некоторые результаты. Отношение критического исследователя к идеализированным системам очень хорошо выразил Батчелор Изучение однородной турбулентности практически важно, так как, если мы поймем этот более простой случай, то мы до некоторой степени разберемся и в аспектах неоднородной турбулентности . В самом деле, Тэйлор, сделав еще один шаг в исследованиях, показал, что турбулентность в следе за прямоугольной решеткой в аэродинамической трубе примерно изотропна в плоскостях, нормальных к направлению среднего движения, по отношению к координатной системе, движущейся вместе с потоком. Это открытие с одновременным усовершенствованием анемометра с горячей нитью позволило проводить наблюдения в лаборатории и в поле, так что оба инструмента научного исследования — математический анализ и экспериментальные измерения — могли применяться одновременно. [c.257]

Положение любой поверхности заготовки может быть определено только относительно других поверхностей, условно принимаемых за координатные. Известно, что абсолютно твердое свободное тело имеет относитачьно координатных осей шесть степене свободы эт[1 шесть степеней свободы сводятся к трем возможным перемещениям вдоль трех осей координат и трем возможным вращениям относительно тех же осе , т. е. положение тела вполне определяется шестью коорд1шатами относительно трех координатных плоскостей. Любая координата лишает твердое тело одной степени свободы. [c.33]

При базировании призматической заготовки (рис. 12) три координаты, связывающие нижнюю поверхность заготовки с координатной плоскостью ХОУ, определяют расстояние между тремя точками этой поверхности, лишая одновременно заготовки трех степеней свободы, т. е. возможности перемещаться вдоль оси 01 и вращаться вокруг осей ОУ и ОХ. Две координаты, определяющие расстояние между двумя точками другой поверхности заготовки отноеительно координатной плоскости XOZ, одновременно лишают ее возможности перемещаться вдоль оси ОУ и вращаться вокруг оси 02, т. е. лишают заготовку еще двух степеней свободы. Шестая координата определяет положение одной точки третьей поверхности заготовки относительно координатной плоскости ЮУ, лишая ее последней степени свободы — перемещения вдоль оси ОХ. Если рассматривать координатные плоскости как поверхности станка или приспособления и приводить в соприкосновение с ними соответствуюн1ие поверхности устанавливаемой заготов1си, то шесть координат превратятся в шесть опорных точек 1- 6). Таким образом, для определения [c.37]

При изучении колебаний системы разделяют по числу стеш-ней (яободы. Под числом степеней свободы понимают число независимых переменных, обобщенных координат, необходимых и достаточных для описания положения системы в любой момент времени. Каждая реальная система обладает бесконечным числом степеней свободы, так ках дня описания ее положения в произвольный момент времени необходимо бесконечное число параметров. Однако в зависимости от задачи, которую приходится решать, можно реальную систему представить в виде расчетной схемы с конечным числом степеней свободы. Поясним сказанное на примере. На рис. 13.7, а изображен вал с насаженным на шго диском. Прв рассмотрении колебаний вала во многих случаях можно пртнебречь его массой. Диск, в свою очередь, можно считать абсолютно жестким. Тогда перемещение любой точки вала будет определяться шестью величинами — тремя поступательными перемещениями центра массы диска в направлении координатных осей и тремя углами поворота диска относительно этих же осей. В этом случае получим систему с шестью степенями свободы (рис. 13.7, б). Если считать, что вся масса диска сосредоточена в его центре в точке О, то перемещения точек вала будут зависеть от трех поступательных перемещений центра массы диска и система будет иметь три степени свободы фис. 13.7, в). Наконец, рассматривая только изгибиые колебания в вертикальной плоскости, получим сис му с одной степенью свободы (рис. 13.7, г). [c.350]

Рассматривая же изменение волновой аберрации вдоль оси щ, увидим, что в этом случае волновая аберрация изменяется по квадратичному закону. Называя сечение волновой поверхности координатными плоскостями волновым фронтом, соответственно сагиттальным или меридио-=0 х нальным, можно сказать, что волновая аберрация по меридиональному волновому фронту представляется параболой 2-й степени, а по сагиттальному волновому фронту тождественно равна нулю (представлена прямой, совпадающей с осью и . [c.96]

Если ни одна из координатных осей X, У, 2 не параллельна плоскости проекций Р, то на аксонометрической проекции у предмета искажены все три его измерения. Если же одна или две оси координат параллельны плоскости Р, то соответственно на аксонометрической проекции у предмета искажены размеры по одному или двум его измерениям. Степень искажения какого-либо вз трех измерений предмета определяется отношением длины аксонометрической проекции отрезка, параллельного соответствующей оси координат, к его действительной длине. Это отношение называют коэффициентом искажения или показателем искажения. Например, для отрезка А В, параллельного оси У (рис. 202), коэффициент искажения равен отношению АрВр1АВ. [c.108]

Электронный луч формируется электронно-оптической системой (ЭСХ ), которая включает электронную пушку, системы стабилизации, фокусировки и отклонения электронного луча. Взаимные перемещения электронного луча и изделия в плоскости производятся как путем отклонения электронного луча, так и движениями координатного столика в двух взаимно перпендикулярных плоскостях от раздельного привода. Цикл обработки начинается с установки изделия на координатный столик и герметизации камеры. Затем производится откачка объема камеры и электронно-оптической системы. После достижения требуемой степени вакуума включается электронно-оптическая система и начинается обработка — прошивка отверстий, прорезка пазов и т. д. После этого перекрывается вакуумпровод, напускается воздух и происходит разгерметизация камеры. Готовое изделие заменяется новой заготовкой, и цикл начинается снова. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...