Кривая риска

Функция потерь выражает потери, возникающие при принятии ошибочного решения для какого-либо заданного уровня надежности. Можно считать функцию потерь пропорциональной вероятности принятия ошибочного решения для каждого значения R получившуюся величину средних потерь можно графически представить как функцию R. Такой график, называемый кривой риска, можно построить для каждого вида испытаний, [c.94]

Планы испытаний на надежность могут быть заданы двумя величинами, а именно объемом испытаний, подлежащих выполнению, и точкой на рабочей характеристике. Эти величины не являются независимыми, но в общем случае справедливо утверждение, что объем испытаний определяет разрешающую способность (общин наклон рабочей характеристики), а точка на рабочей характеристике задает горизонтальное положение характеристики. При этом способе выбора плана испытаний за исходную точку произвольно выбирается точка на рабочей характеристике. Для нескольких планов испытаний, рабочие характеристики которых проходят через эту точку и не требуют различных объемов испытаний, производится сравнение кривых риска. На основании этого сравнения выбирается определенный план испытаний, который соответствует априорным сведениям [c.95]

Определить опорные точки. Сначала нужно найти величину Ro = 1 —( IM) и выбрать опорные точки таким образом, чтобы плотность их была больше вблизи Ro. Кривая риска изменяется быстро около точки Ro и стабилизируется в точках, удаленных от Ro. Вследствие этого вблизи точки Ro желательно иметь много опорных точек. [c.96]

Вычертить кривые риска. Построить кривые риска для выбранных наборов планов для того, чтобы можно было указать наиболее экономные планы. Например, может оказаться желательным построение трех кривых, соответствующих наибольшей, наименьшей и средней стоимостям испытаний, для того, чтобы получить стоимость испытаний, близкую к оптимальной. Затем строятся кривые для планов испытаний, стоимость которых попадает в область оптимальности, определяемую по первым вычерченным кривым. Таким образом можно выбрать наилучший план. [c.97]

Затем следует произвести выбор плана на основании совместного рассмотрения кривых риска и априорных данных о распределении надежности, В процессе выбора можно исключить из рассмотрения все доминирующие планы испытаний, т. е. планы, имеющие больший риск для всех значений надежности по сравнению с каким-либо планом. Затем из оставшихся можно выбрать план, приводящий к меньшему риску для диапазона значений надежности, который представляется наиболее вероятным в соответствии с субъективной оценкой априорного распределения. Если в результате такого рассмотрения несколько планов оказываются приблизительно эквивалентными, выбирается план испытаний, требующий наименьших затрат на проведение испытаний. Для подобного выбора невозможно дать набор правил приведенные ниже примеры иллюстрируют рекомендуемый способ. [c.97]

Наконец, если выбранная кривая риска не имеет желаемого вида, то можно построить кривые риска для нескольких других планов испытаний, которым соответствуют одна и та же стоимость испытаний, но различные значения вероятности ошибки а. Как видно в случае примера 3.3, основная масса значений риска при этом сдвигается к другим значениям надежности. Тогда можно выбрать план, минимизирующий риск в требуемом диапазоне значений надежности. [c.97]

Столбец (а). Опорные точки выбраны вблизи точки = = 0,90. Кривые риска имеют большую крутизну около точки Rq и медленнее изменяются в точках, удаленных от Ro. [c.99]

Фиг. 3.4. кривые риска для планов испытаний Е-3, Е-7 и E-I1 из примера 3.2. [c.101]

Фиг. 3.5. Кривые риска дтя планов испытаний Е-5, Е-7 и Е-9 из примера 3.2.

Фиг. 3.6. Кривые риска для планов испытаний Е-8, Е-9 и Е-10 пз примера 3.2.

В табл. 2В-1 справочника Н-108 приведены 90 планов испытаний, которые заканчиваются после определенного числа отказов. Такой вид испытаний применяется потому, что стоимость испытаний связана с числом отказов. Процесс построения кривых риска такой же, как и в примере 3.2, и здесь проиллюстрирован не будет. [c.103]

На фиг. 3.7 представлены кривые риска для некоторых видов испытаний, причем для всех а = 0,50. Задача состоит в выборе такого значения числа отказов г (и соответствующей разрешающей способности и стоимости), которое минимизирует [c.103]

Фиг. 3.7. Кривые риска для планов испытаний, рассмотренных в примере 3.3.

Ф и г. 3.8. Кривые риска для планов испытаний, рассмотренных в примере 3.3, в растянутом масштабе. [c.104]

Фиг. 3.9. Кривые риска для планов с одинаковой стоимостью испытаний, но с разным риском производителя (пример 3.3).

Как и следовало ожидать, анализ чувствительности при вы-<Зоре плана испытаний па основе кривых риска по существу представляет повторение процесса выбора для нескольких значений параметра формы. На основе таких повторных выборов можно определить, каким образом изменяется стоимость испытаний в зависимости от выбранного параметра. Если стоимость нечувствительна к изменениям значения параметра формы, то в процессе выбора плана испытаний можно ограничиться грубой его оценкой. Однако если стоимость испытаний чувствительна к значению этого параметра, то следует приложить дополнительные усилия для получения разумных оценок параметра формы или воспользоваться более дорогими методами непараметрических испытаний. [c.107]

Значение V определяют из соображений получения достаточной точности при оптимальных затратах на изготовление изделий. При регламентированных значениях поля рассеяния за пределы К/2 может выходить не более чем 0,27% случайных погрешностей от их общего количества. Это значит, что в 1000 обработанных деталях бракованных может оказаться не более трех штук. Такая ничтожно малая вероятность получения бракованных изделий оправдывается тем, что дальнейшее уменьшение процента риска связано с неоправданным увеличением погрешностей. Форма кривой зависит от метода обработки и измерения изделий точные методы дают кривую 1 (рис. 3.2, а), имеющую поле рассеяния Ух, методам высокой точности соответствует кривая 2, для которой < Ух методам низкой точности—кривая 3 (Уз> 1/г). [c.33]

При длительном полете необходимо рассматривать вероятность появления нескольких протонных вспышек, каждой из которых соответствует свой закон ослабления дозы протонов в защите (см. рис. 16.4) [27]. На этом основании можно построить кривую ослабления дозы от всех возможных типов вспышек за полет и рассчитать риск превышения установленной дозы, обусловленной вероятностным характером солнечных вспышек. [c.287]

Как видно из формулы (16.15), кривые ослабления дозы при фиксированном риске для полета определенной длительности различаются только постоянным множителем. Это означает, что в рассматриваемом диапазоне толщин защиты и длительностей полета эффективно действующий спектр протонов солнечных вспышек можно считать постоянным. [c.289]

Практически по отношению ко всем видам риска, поддающимся контролю, справедливо следующее правило уменьшение риска требует прогрессирующего возрастания расходов, что иллюстрируется кривой а на рис. 14.18. Эта кривая представляет собой график зависимости общественных затрат, связанных с регулированием риска, от степени риска и отражает то очевидное положение, что по мере возрастания степени риска контролировать его становится все труднее и дороже. Кривая Ь изображает зависимость приносимого обще- ству ущерба от той опасности, риск которой контролируется, от степени риска а фактически— от меры контроля). Эта кривая пока- [c.354]

Вывод, который можно сделать на основе недавней дискуссии по вопросам ядерной безопасности, состоит в следующем хотя ядерная энергетика представляет определенную опасность для населения, притом, вероятно, не в большей мере, чем традиционные направления энергетики, существует возможность дальнейшего снижения степени риска от использования АЭС. При этом, однако, не следует забывать о том, что хорошо иллюстрирует кривая с на рис. 14.18 начиная с определенного момента, затраты на дальнейшее снижение радиационного риска окупаются все меньше и меньше. [c.358]

Прибор предназначен для графического дифференцирования различных графиков вида x=x(t), т. е. для получения значений функции х = х (t). График х = х () наносится на бумажную ленту /, которая перематывается с одного валика а на другой пропорционально величине /. Карандаш 4, связанный с гибкой нитью 2, перемещается в вертикальном направлении пропорционально величине х. Таким образом при одновременном движении бумажной ленты J и карандаша 4 на ленте вычерчивается непрерывная кривая х = х (/). Звено 3, вращающееся вокруг неподвижной оси А, имеет кулису d, скользящую по пальцу в гайки 5, входящей в винтовую пару со звеном 6. Со звеном 3 жестко связан прозрачный диск 7, на котором нанесены риски ft, направление которых параллельно оси кулисы d. Для определения производной от функции X = X (/) диск 3 поворачивается с помощью винта 6 до тех пор, пока одна из рисок не будет касательной к кривой х = = X (t) в той ее точке, где производится определение производной X = X (t). Величина, пропорциональная этой производной, равна [c.320]

По глубине выдавливания лунки судят о способности металла к вытяжке. Более точную оценку штампуемости стали можно получить при испытании на приборе и по методике ЦНИИТМАШа. Наряду с другими методами для оценки пригодности листового металла для глубокой вытяжки, когда условия деформирования близки к двухосному растяжению, может быть успешно использован метод гидростатической вытяжки, позволяющий фиксировать давление жидкости, служащей пуансоном, и глубину выдавливания. Этот метод. чувствителен к влиянию дефектов поверхности заготовки (рискам, царапинам, местным утонениям и т. п.). По результатам испытаний поэтому методу могут быть построены кривые упрочнения. [c.70]

Профиль фрезы не совпадает с профилем фрезеруемой канавки сверла. Это объясняется тем, что отдельные точки профиля фрезы касаются винтовой поверхности канавки в разных сечениях сверла. Вырезание профиля канавки осуществляется не по плоской, а пространственной кривой. Максимальное несовпадение профилей получается в крайних положениях I и V (фиг. 17). В положении III наблюдается почти полное совпадение профилей на передней поверхности сверла. Положение точки 5 фиксируется при наладке станка. Окружность при сечении фрезы плоскостью, перпендикулярной её оси и проходящей через точку S, соответствует круговой риске, наносимой на одном зубе фрезы. Против этой риски надо ставить острие центроискателя при установке стола станка. На фиг. 18 показано приспособление для установки фрезы. Положение точки S характеризуется размером k, отмеченным на шаблоне для профиля фрезы риской. Приспособление состоит из [c.329]

Для различения планов испытаний была разработана система определения двух специальных точек на кривой, представляющей рабочую характеристику плана. Эти точки обычно называются 1) риском производителя (точка 1 — сс на фиг, 3.1) [c.85]

Следующий этап состоит в вычислении риска для выбранных планов испытаний и вычерчивании кривых для упрощения выбора плана. Результаты этих вычислений приведены в табл. 3.8. Ниже даются пояснения вычислений, которые следует выполнить, чтобы получить приведенные данные. [c.99]

По выполнении этой части исследования может оказаться желательным посмотреть, не окажется ли более подходящим некоторое другое значение риска производителя а. Для этого были вычерчены кривые, приведенные на фиг. 3.9, для планов испытаний, соответствующих одному и тому же предельному [c.104]

Существует большое количество разных, иногда противоречивых подходов к определению уровней приемлемого риска. Для перехода от уровней приемлемого риска к приемлемым дозам необходимы предположения о форме зависимости доза — эффект . Дальнейшее рассмотрение будет выполнено сначала в предположении, что зависимость доза — эффект линейна, а затем будет рассмотрено влияние отклонения от линейности формы кривой доза — эффект на принимаемые решения по радиационной защите. [c.58]

О влиянии формы кривой доза — эффект на решения о приемлемых дозах. Все предшествующие расчеты основывались на линейной зависимости доза — эффект . Естествен вопрос, насколько могут повлиять на решение о приемлемых уровнях риска отклонения зависимости доза — эффект от линейной. [c.62]

Известно (12], что затраты на обеспечение безопасности следуют экономическому закону уменьшения отдачи. Этот закон для техногенного риска отражен на рис. 6 [13], где показана эффективность затрат на снижение риска от эксплуатации АЭС. Отношение ARt/AD, т. е. первая производная кривой на рис. 6, является мерой эффективности затрат на дальнейшее снижение риска Rt. В экономической теории отношения подобного рода принадлежат к экономическим категориям, которые носят название предельных затрат. В соответствии с этим отношение ARt/AD в дальнейшем назовем предельной эффективностью затрат в технические системы безопасности (т. е. на снижение риска Rt) и введем обозначение v t = ARt/AD. Отметим, что предельная эффективность затрат г]т на снижение риска Rt уменьшается с увеличением достигнутого уровня безопасности. Например, значение т]г, т. е. снижение числа случаев смерти на [c.97]

Как свидетельствуют статистические данные, показанные на рис. 1, 2, затраты на снижение социально-экономического риска / с.э также следуют экономическому закону уменьшения отдачи. Принимая во внимание требования, следующие из принципа максимума, функциональную зависимость социально-экономического риска Яе ъ от экономических показателей следует определять из статистических данных, которые показывают зависимость здоровья различных групп населения (уровня смертности, продолжительности предстоящей жизни и т. п.) от уровня дохода в этих группах населения. Требующиеся статистические данные представлены на рис. 7 [9]. Важно подчеркнуть, что на рис. 7 показана зависимость общего коэффициента смертности (социально-экономического риска) для групп населения с различным уровнем дохода, которое проживает в Канаде и Великобритании. Несмотря на это статистические данные могут быть описаны с помощью одной и той же интерполяционной кривой. Для дальнейшего использования укажем, что эта интерполяционная кривая аналитически может быть представлена в виде [c.98]

Расчеты даются для периодических воздействий, меняющихся по закону гармоники (по косинусоиде или синусоиде). На практике характер периодических тепловых воздействий обычно иной, но часто возможно без риска получения больших погрешностей заменить периодическую кривую приближенной гармонической, имеющей тот же период. С другой стороны, заданная периодическая кривая может быть всегда разложена в ряд Фурье, т. е. может быть заменена суммой ряда гармонических кривых с разными периодами, и решение тогда возможно с любой точностью. Когда периодические воздействия носят прерывистый характер, [c.142]

ЧТО реальные нагрузки чуть-чуть выше (например, в результате расчетной недооценки, коррозии, частичного износа и т. д.), что соответствует уровню В на рис. 3. Тогда разрушение может произойти в пределах требуемого срока службы. На рис. 4 сравниваются усталостные кривые для композиционного материала и металла. Первый может без риска разрушения подвергаться более высоким циклическим нагрузкам, чем второй. Кроме того, для композиционного материала можно более надежно предсказывать срок службы, так как его кривая почти линейна и не имеет плоской площадки, как обычиая усталостная кривая для металлов. [c.101]

Все кривые, приведенные на рис. 14.19, относятся к такого рода событиям, для которых имеется достаточное количество статистических данных. В области более высокой смертности для некоторых видов событий имеются только отрывочные сведения, поэтому здесь сплошные линии переходят в штриховые. Однако для целого ряда других видов опасности отсутствуют столь же надеж-ные данные, позволяющие оценить степень риска. Это отно-С11ТСЯ и к оценке риска, связанного с работой АЭС. Проблема риска от эксплуатации АЭС сейчас повсеместно и активно обсуждается, однако статистические данные, характеризую-Щие уровень облучения населения в результате аварий на АЭС, практически отсутству- [c.355]

Таким образом, вероятность L является функцией от q при параметре п. В дальнейшем будем писать L (q). Наглядное представление о функции L (q) дает кривая на рис. 1. Функция L (q) впервые была выведена Доджем и Ромигом примерно в 1925 г. [37 J в связи с понятиями риска потребителя и производителя при приемочном контроле. Тогда же она была названа оперативной характеристикой. Позже оперативная характеристика получила довольно широкое применение при решении разнообразных задач, связанных с выборочными проверками. [c.24]

Уравнения (17 (18) П03В0ЛЯЮ1 при заданных значениях рисков оС и yi и граничных значениях, 92 Длл уровней продукции первой и третьей категорий построить кривые и q". определяющие границы зон приемки и браковки изделий.Область между этиш кривыш будет представлять собой зону продолжения испытаний (рис.1). [c.105]

При расчете возможны два подхода. В первом случае определяется положение системы педаль—водитель для заданной величины усилия с помощью кривых зависимости усилия от угла между бедром и голенью, представленных на рис. 2.19. Во втором случае определяется максимально допустимое усилие для заданного положения системы педаль—водитель. Оптимальные значения параметров сидения, показанных на рис. 2.20, сводятся к следующим данным Е = 105° (в 90 % случаев приемлем угол 102—108°) С = 6° (в 90 % случаев допустим угол 5—8°) В 410 мм для женщин небольшого роста В = 430 мм — компромиссное решение (при условии, что ось коленного шарнира у женщины небольшого роста расположена на 60 мм выше переднего края сидения, обеспечивается полное опускание педали) А =4б0ч-610 мм )<380-j-400 мм. Несоблюдение этих размеров создает риск уменьшения усилия на педали в резуль- [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...