События несовместимые

Напротив, теорема сложения вероятностей (8) относится к событиям несовместимым. Легко показать, что сумма вероятностей со- [c.17]

Пусть - множество таких попарно несовместимых событий, что происшедшее событие А может наблюдаться лишь совместно с одним из событий Д. Тогда вероятность условная [c.7]

Таким образом, процент отклонений от технологических процессов выводится за месяц по данным только одной проверки, т. е. одного события, результаты которого могли быть совершенно случайными и не характерными для фактического уровня стабильности технологической дисциплины на данном производственном участке. В то же время потери от брака на участках регистрируются ежедневно, во всех сменах, и процент брака за месяц ассоциирует в себе эти потери за каждый рабочий день в течение всего отчетного периода, т. е. выводится по результатам стольких событий, сколько было случаев выявления брака продукции. В результате при определении корреляционной зависимости между этими параметрами пришлось оперировать несовместимыми событиями, так как на каждое однократное событие по проверке техпроцессов приходится в среднем 50 (по числу рабочих дней в двухсменной работе участков) событий по забракованию изделий, поэтому результаты исследования не соответствуют логическим выводам о взаимосвязи данных показателей. [c.33]

Несовместимые случайные события, сумма вероятностей которых равна 1, образуют полную группу событий. [c.321]

Пример, в партии, содержащей 100 деталей, имеются 5 детален с отклонением 0,05 от номинала 10 деталей с отклонением 0,10 40 деталей с отклонением 0,15 35 деталей с отклонением 0,20 и 10 деталей с отклонением 0,25, Если размер взятой детали отличается от номинала не менее 0,15 и не более 0,20, то такая деталь может быть употреблена при сборке без пригонки. Найти вероятность события А, состоящего в том, что если взять из данной партии деталь наудачу, то сборка будет произведена без пригонки. Случайным событием является появление той или иной детали при взятии ее из партии. Все события равновозможны, единственно возможны и несовместимы. Число всех таких случаев равно 100. Число случаев, благоприятствующих сборке без пригонки, равно 75 (40 деталей с отклонением 0,15 [c.321]

Если имеется бесконечное множество равновозможных, единственно возможных и несовместимых случаев и всей совокупности их может быть дана количественная характеристика 5 в некоторых мерах длины, площади и т. п., к части этой совокупности, благоприятствующей наступлению рассматриваемого события А, может быть дана аналогичная характеристика в виде значения 8 в тех же мерах, то вероятность появления события А определяется отношением [c.321]

Теорема сложения. Вероятность Р появления любого из нескольких несовместимых событий, входящих в одну полную группу, равна сумме вероятностей этих событий. [c.321]

Если п несовместимых событий А,, Аз,..., Ап образуют полную группу, т. е. Р (Л,) + Р (Аз) +. . .+Р (Ап) = 1, то вероятность того, что появится или событие Л,, или Аз,..., или Л (й <п), равна Р(или Л,, или Ла,..., или ЛЛ = = Р(Л,)-1-Р(Ла) +. ..4-Р(Л ). [c.321]

Несовместными (несовместимыми) случайными событиями (случаями) называются события, взаимно исключающие друг друга, т. е. такие, появление одного из которых делает невозможным появление других. [c.7]

Определение несовместных (или несовместимых) событий дано выше. [c.13]

Определение (классическое). Если событие может осуществиться лишь N несовместимыми и равновозможными способами и только п из них благоприятствуют событию Л, то вероятность события А равна n/N и обозначается как Р А) = njN. [c.111]

Если при данных испытаниях может произойти только одно из рассматриваемых событий А , А , А , а вместе они появиться не могут, то такие события называют несовместимыми. Если при повторении экспериментов N события А и А2 появились и п.2 раз, то частота события А А 2, состоящего в появлении или события Ах или события А 2, очевидно, будет [c.13]

В таком случае в теории вероятностей считают, что несовместимые события образуют полную группу, для которой [c.14]

При этом события Xi составят полную группу несовместимых событий [c.15]

Для решения поставленного вопроса необходимо рассмотреть полную группу несовместимых событий, характеризующих работу каждой системы. Основные характеристики насосов и систем, необходимые для расчета, сведены в табл. 15. [c.213]

Для варианта гидравлической системы с тремя насосами тииа случайная величина Т может иметь следующие значения вероятности, образующие полную группу несовместимых событий [c.213]

Рассматривая приведенные выше группы несовместимых событий, определим вероятность возникновения того или иного значения живучести (работоспособности) системы ф [c.214]

Случайные события называют несовместимыми, если появление одного из них исключает появление другого. Например, образец в результате длительных стати, ческих испытаний при заданных условиях либо разрушится, либо не разрушится. Одновременное появление этих двух событий исключается. В тех случаях, когда появление одного события не исключает возможности появления другого, случайные события называют совместимыми. [c.4]

Вероятность события. Степенью возможности реализации случайного события является вероятность. Если опыт сводится к схеме случаев, то под вероятностью события А понимают отношение числа случаев, благоприятных данному событию, к общему числу всех несовместимых единственно возможных и равновозможных случаев [c.4]

Вероятности P , Pj и Р, есть априорные вероятности появления события без учета погрешности измерения Ди- Последняя, как известно, приведет к деформации закона распределения параметра, и вместо фактической величины х будет зарегистрирована случайная величина з =х Дх. На рис. 2.11 графически показана деформация закона распределения х) параметра (сплошная линия) за счет погрешности измерения (штриховая линия). В результате образуются зоны I и I/, характеризующие соответственно забракование работоспособной и пропуск неработоспособной ТС. Здесь — СКО измеряемого параметра, а — СКО погрешности измерения. Тогда допуск параметра Т =6ах, а допуск погрешности измерения Ги=60д, что приводит к возникновению другой области допустимых значений. Фактические границы примут вид а=/7д-Д а =Пд+А Ь=Пп+А Ь =Пп Л. Поэтому в реальных условиях будет наблюдаться одно из восьми несовместимых событий (табл. 2.4). [c.132]

Если в первой выборке объемом я, единиц продукции число дефектных единиц Х<с,, то партия принимается. При партия бракуется. Если d партия бракуется при < X X принято решение о приемке или браковке партии. Приемку партий изделий при двухступенчатом контроле можно рассматривать как сумму двух несовместимых случайных событий [c.139]

Невозможному событию т = 0) соответствует вероятность О, достоверному (благоприятны п возможных случаев)— вероятность I. Вероятность случайного события заключена между О и 1. Несовместимые случайные события, сумма вероятностей которых равна 1, образуют полную группу событий. [c.69]

Для нахождения вероятности разрушения следует учесть все возможные значения (все несовместимые пути реализации события) и, по формуле полной вероятности, [c.621]

События А, В, С,... — случайные, если нельзя однозначно установить, произойдут они или нет при воспроизведении одного и того же комплекса условий. Достоверное событие U происходит при каждой реализации этого комплекса, невозможное событие V ни при какой реализации не происходит. Событие С=Л+В состоит в том, что происходит по крайней мере одно из двух событий (или А, или В, или и Л и ). Событие С=А-В состоит в том, что происходят я А п В. Событие А (противоположное А), состоит в том, что А не происходит (A-A = V). Если A-B = V, то говорят, что события А и В несовместимы. Вероятность события А обозначают Р А). Согласно аксиомам теории вероятностей [1] имеют место соотношения [c.260]

Если событие Л может осуществиться с одним и только одним из группы несовместимых событий (гипотез) Ну,..., Нп [c.260]

Рассмотрим вариант, когда событие имеет два взаимно исключающих, несовместимых исхода А и Б. Если событие Л реализуется т раз из общего числа случаев п, то, очевидно, бобы-тие Б повторяется (п — т) раз. [c.136]

События называются несовместимыми, если при испытании появление одного из событий исключает возможность появления другого. Если при испытании могут появиться несколько возможных событий и при этом нет оснований предполагать, что появление одних более возможно, чем других, то такие события называются равновозможными. [c.60]

При определении вероятности того или иного случайного события различают события простые, составные и сложные. Событие называется составным, если оно наступает при появлении любого из входящих в его состав простых несовместимых событий. Событие называется сложным, если оно наступает при появлении двух или нескольких простых событий, входящих в его состав. [c.60]

Вероятность составного события равна сумме вероятностей простых несовместимых событий, входящих в его состав, т. е. [c.61]

Последняя аксиома иногда формулируется так вероятность суммы конечного числа несовместимых событий равна сумме их вероятностей. [c.61]

Из выражений (1.32) и (1.34) следует, что сумма вероятностей несовместимых событий, совокупность которых составляет достоверное событие, т. е. событий, составляющих полную группу, равна единице [c.61]

Найдем вероятность исправной работы этой системы в течение времени I [37] Обозначим искомую вероятность Рг (О- Система безотказно проработает в течение времени 1, если произойдет одно из нижеперечисленных несовместимых событий. [c.112]

Если следовать вышеописанному принципу образования несовместимых событий, то вероятность. безотказной работы [c.113]

Действительно, система работает исправно в течение времени i, если наступит одно из следующих несовместимых событий [c.115]

Распределение долговременной прочности для стеклопластиков в большинстве случаев подчиняется нормальному закону-экспериментальные данные укладываются на линейную зависимость в вероятностных координатах [159], что хорошо видно на рис. 6.3. Распределение расчетного напряжения в изделии также можно считать соответствующим распределению Гаусса. Поскольку долговременная прочность и расчетное напряжение со статистической точки зрения несовместимые события, вероятность разрушения равна произведению их вероятностей [c.173]

Здесь имеет место ряд сложных событий, состоящих в совпадении осуществления события Е и одной из гипотез, причем вероятности этих сложных событий (по теореме умножения) будут Pi x,P2 2, > РпЯп> и т. к. эти сложные события несовместимы и всевозмолсны, то полная вероятность (по теореме сложения) [c.415]

Сложение вероятностей. Рассмотрим два события А и А2, связанные с некоторым экспериментом. Предположим, что эти события несовместимые (взаимно исключающие), т. е. не могут иметь место в одно и то же время. Примером несовместимых событий является выпадение 5 и 6 при бросании одной игральной кости. Событие, состоящее в том, что или Al, или Л 2 произойдет, обозначим А АВероятность этого события [c.320]

Поскольку различные ситуации представляют собой попарно несовместимые события, то по аксиоме сложения вероятность безотказной работы в течение времени t равна сумме вероятностей всех ситуаций для определнной кратности [c.387]

Под вероятностью события А понимают отношение числа т случаев, благоприятствующих данному событию А, к числу п всех случаев (равновозможных, единственновозможных и несовместимых, т. е. взаимно исключающих друг друга) и обозначают [c.321]

Если п несовместимых событий Л , Л.2,...,Л обрап ют полную apvnny, т. е. Р (Л,) -i- Я (Л. ) . + Р (Л ) = 1, то вероятность того, что появится или событие Л], или Л-2,.. . , или Л/, (k[c.321]

Предположив, что вероятности подчиняются таким же соотношениям, что и соответствуюии1е им частоты, придем к теореме сложения вероятностей, применимой для несовместимых событий [c.14]

На практике чаще всего рассматривают два противоположных события состояние работосиособности системы (или элемента) и состояние отказа. Естественно, что эти два события являются несовместимыми, т. е. любая система в данный момент времени может находиться только в одном состоянии или в рабочем или нерабочем. [c.14]

В работе [94] А. Пуанкаре отмечает неполноту (непредикативность) классического определения вероятности Определение, скажут, — очень просто вероятность какого-нибудь события есть отношение числа случаев, благоприятствующих этому событию, к полному числу возможных случаев... приходится дополнить (это определение, наше примечание), говоря ...при условии, чтобы эти случаи были равновероятны . Замена термина равновероятны словами несовместимы и равновозможны не отменяет непредикативность классического определения. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...