Диаграммы возбуждения колебаний

Диаграммы возбуждения колебаний В тех случаях, когда частоты периодических сил или моментов, возбуждающих колебания, связаны с числом оборотов машины, для определения резонансных чисел оборотов пользуются [c.349]

Деформирование— Диаграмма истинная 17, 18 Диаграммы возбуждения колебаний 349 -- гармонического колебания векторная 333 [c.542]

Диаграмма возбуждения. Если по оси абсцисс отложить скорость вращения лопатки, а по оси ординат — частоты собственных колебаний, то получится ряд кривых, характеризующих влияние скорости вращения [c.425]

Качественный вид D-разбиения плоскости параметров л, v в рассматриваемом случае совпадает с видом D-разбиения плоскости параметров а, р (см. фиг. 3, а). Точкам пересечения кривой D-разбиения и С-кривой на диаграмме соответствуют значения со и х , первое из которых является частотой возбуждения колебаний (при переходе из области устойчивости в область неустойчивости), второе определяет положение резца, при котором начинается возбуждение. [c.166]

Из сказанного выше следует, что критерием параметрической неустойчивости систем с подвижными границами может служить условие непрерывного сгущения характеристик волнового уравнения. Это обстоятельство позволяет значительно облегчить задачу отыскания областей неустойчивости в пространстве параметров системы, так как избавляет от необходимости аналитических решений, что для случая параметрического возбуждения колебаний представляет еще не решенную на сегодня проблему. Изложенный в 4.1 графический метод позволяет определить наличие параметрической неустойчивости системы при разнообразных законах движения ее границ. Но чтобы в каждом отдельном случае не прибегать к построению соответствующих диаграмм на пространственно-временной плоскости (х, t желательно выявить критерий параметрической неустойчивости 2-го рода в аналитической форме, т.е. найти некоторые количественные соотношения между параметрами системы (характерный пространственный размер системы, частота и амплитуда смещения границ, коэффициент потерь и т.п.), при выполнении которых она будет неустойчивой. [c.144]

Исследование устойчивости осесимметричных волн показало, что критические пределы для величины поперечных перемещений определяются точками бифуркации на диаграмме амплитуда—фазовая скорость. В этих точках малые возмущения системы приводят к параметрическому возбуждению неосесимметричных форм свободных колебаний. Для конкретных длин волн в продольном направлении следует проверять возможность возбуждения колебаний по нескольким формам. [c.77]

Уравнение (1-64) приводит к той же резонансной диаграмме (рис. 1-19), что и при инерционном возбуждении колебаний системы с одной степенью свободы (уравнение 1-58). Совпадение это не является случайным при вращении ротора с угловой скоростью ю центробежная сила имеет амплитуду тле со и в проекции на н е -подвижную радиальную ось изменяется с частотой (0. Колебания центра тяжести вдоль этой оси являются движением с одной степенью свободы, и на них будут распространяться выводы 1-7, п. 4. [c.41]

Если на автоколебательную систему с частотой автоколебаний (Оо действует внешнее возбуждение с частотой т, близкой к шо, то возможно установление колебаний с частотой о). Такое явление носит название захватывания автоколебательной системы. Необходимость наличия в автоколебательной системе нелинейного элемента можно истолковать и при помощи энергетических диаграмм. Действительно, если система линейна, то и и Э- пропорциональны квадрату амплитуды и, таким образом, графики этих функций представляют собой квадратные параболы. Имея в виду, что [c.228]

С такими особыми установившимися режимами движения нам приходится встречаться и в других случаях, например при изучении динамики кулачковых механизмов [37,. Профили кулачков обычно бывают составлены из плавно сопряженных между собой участков. Так как в точке сопряжения радиусы кривизны двух соседних участков, как правило, не равны между собой, то диаграмма ускорения толкателя содержит в этой точке скачок . При установившемся режиме работы кулачкового механизма скачки ускорений периодически повторяются, являясь источником периодического возбуждения свободных колебаний ведомой части системы. Можно привести еще ряд механизмов, установившиеся режимы работы которых являются особыми в указанном смысле и требуют для своей оценки методов, отличающихся от общепринятых методов амплитудных и фазовых характеристик. [c.221]

Исследование трещин на поверхностях показало, что они возникали в результате многоциклового усталостного разрушения. Данные испытаний образцов и летных испытаний показали, что динамические напряжения вследствие колебаний очень высоки, тогда как статические напряжения, обусловленные температурными градиентами, относительно невелики. Спектральный анализ показал, что возбуждение вследствие работы двигателя и выходных лопаток носило в основном дискретный характер, в то время как широкополосное возбуждение было обусловлено турбулентным входным потоком. Некоторые результаты исследования в полосе частот колебаний, соответствующей одной трети октавы, представлены на рис. 6.54 в виде диаграммы [c.335]

Резонансные- диаграммы. Необходимым условием возникновения резонансных колебаний является равенство частоты возбуждения той или иной собственной частоте упругого объекта. Возбуждению вынужденных колебаний вращающегося рабочего колеса [c.144]

Частота каждой из гармонических составляющих сил возбуждения изменяется пропорционально числу оборотов, причем коэффициентом пропорциональности является число м, указывающее порядок гармонической составляющей. Гармонические составляющие сил возбуждения на диаграмме фиг. 27 представляются семейством наклонных лучей. Пересечение этих лучей, выходящих из начала координат, с линиями, соответствующими определенным формам колебаний, дают на оси абсцисс резонансные числа оборотов для этих форм. [c.349]

Описанная роль изменения толщины среза в возбуждении автоколебаний дополняется эффектом влияния отставания силы резания от изменения толщины среза. При автоколебаниях создается неоднозначность изменения силы резания в результате отставания во времени силы резания от изменения толщины среза, что схематически показано на рис. 29, е. Там же построена диаграмма изменения силы резания за один цикл колебания. Площадь, очерченная этой диаграммой, как и на рис. 29, д, равна работе силы резания, идущей на поддержание и развитие колебаний вплоть до установления режима автоколебаний. [c.79]

Другой путь представления зависимости потенциальной энергии СОг от деформационной координаты состоит в том, что она строится как функция расстояния О — О (ж) и расстояния атома С от оси О — О (г/) в предположении, что оно должно быть в плоскости, перпендикулярной оси 0 — 0 и проходящей через среднюю точку линии О — О. Это сделано на фиг. 167. Для больших значений у поперечное сечение поверхности дает кривую потенциальной энергии Ог в ее основном состоянии Ilg. Ось абсцисс у = 0) соответствует диагонали а — а на фиг. 163. И в данном случае, согласно представлениям классической механики, колебание Vj может быть возбуждено до больших амплитуд без потери его характера, в то время как возбуждение Va (смещение направлено перпендикулярно оси абсцисс в точке А) быстро приводит к движению по фигурам Лиссажу и смешиванию Vj и V2. Если построить диаграмму на фиг. 167 для различных положений атома С между двумя атомами О, то получится представление полной потенциальной функции, как действительно и должно быть, если построить фиг. 166 для различных значений расстояния С — О. [c.451]

Пределы колебания пускового тока подбираются такими, чтобы среднее значение величины тока во время пуска соответствовало той силе тяги, при которой поезд получил бы заданное ускорение. Принципиальная диаграмма величин тока в период пуска тягового двигателя последовательного возбуждения приведена на рис. 9. [c.11]

В синусоидальной (гармонической) звуковой волне точка на диаграмме р, V описывает сглаженную кривую. Все параметры состояния плотность, давление, температура меняются с течением времени по гармоническому закону. Однако вследствие замедленных возбуждения и дезактивации колебаний в молекулах изменения температуры или давления не успевают следовать за изменениями плотности, и синусоида давления сдвинута по фазе по отношению к синусоиде плотности (объема). Можно [c.432]

В эксперименте [47] сверхзвуковая струя создавалась при истечении азота из резервуара высокого давления ( ро =28 атм) в кювету с остаточным давлением 2 мм рт.ст. через цилиндрический канал диаметром D = = 100 мкм. Сечение струи и геометрия возбуждения и зондирования молекулярных колебаний показаны на рис. 4.40. Временная диаграмма нестационарной спектроскопии КАРС в этом эксперименте соответствует рис. 4.19. Для возбуждения использовались одиночные пикосекундные импульсы лазера на Nd YAG (Xi = 1,06 мкм, Тр = 40 пс) и параметрического генератора света ( 2 = мкм, Тр = 20 пс, ширина линии генерации Асо = 30 см ). Зондирование когерентных колебаний осуществлялось импульсами второй гармоники (X = 0,53 мкм, = 30 пс). Для повышения [c.289]

Можно считать, что диаграмма описывает некоторую новую деформацию системы. Очевидно, что частота колебания, возбужденного этой деформацией, будет такой же, как и частота колебаний в случае деформации, представленной на фиг. 14. Если новая мода колебаний эквивалентна первоначальной, как это имеет место в данном случае (с точностью до изменения знака), то мы не узнаем ничего нового. Однако если новая мода отличается от исходной, то мы получим в результате некоторое новое нормальное колебание, частота которого равна частоте первого. Как и в квантовой механике, возникает вырождение, с необходимостью вытекающее из наличия симметрии. Таким образом, если все нормальные координаты не изменяются или переходят в эквивалентные координаты при операциях симметрии, то следует ожидать, что спектр колебаний невырожден. Если же некоторые нормальные координаты переходят при операциях симметрии друг в друга, то мы заключаем, что соответствующие нормальные колебания будут вырожденными. [c.49]

Линии возбуждения на резонансной диаграмме согласно (5.89) представляют собой центральные прямые с угловым коэффициентом 8 (при одинаковом масштабе чисел по осям диаграммы). Точки пересечения линий возбуждения с частотными характеристиками лопаток показывают частоты вращения рабочего колеса, при которых возникают резонансные колебания от действия того или иного возбудителя. Ввиду того что характеристики лопаток изображаются в виде полос, каждый резонанс захватывает соответствующую зону по частоте вращения. [c.275]

Резонансная диаграмма дает необходимую информацию как в процессе проектирования, так и при экспериментальных испытаниях двигателей. В процессе проектирования с ее помощью прогнозируются резонансные частоты вращения рабочего колеса и своевременно предусматриваются мероприятия, как их избежать. В процессе эксперимента резонансная диаграмма способствует определению источника вибраций. Например, замерив частоту резонансных колебаний лопатки и определив кратность по отношению к частоте вращения, можно выявить возможные источники возбуждения и провести мероприятия для устранения резонанса. [c.275]

На рис. 7.15 показано определение критических и резонансных частот вращения и частот колебаний для РВД двухвального двигателя. Пунктирная линия возбуждения от РНД лежит ниже биссектрисы диаграммы, так как частота вращения РНД меньше частоты РВД. [c.354]

Дело обстоит гораздо слоЖ1нее, когда излучение распространяется в материальной среде. С точки зрения электронной теории взаимодействие излучения и вещества заключается в воздействии электромагнитной волны на электрические заряды, входящие в состав атомов вещества. Это воздействие сводится к возбуждению колебаний электронов в такт с колебаниями проходящей через среду электромагнитной волны, в результате чего возбужденные колебания зарядов приводят к испусканию вторич нт.ьх электромагнитных волн. Для отдельного изолированного атома излучение вторичных волн той же частоты, что и падающая волна, описывается косинусоидальной диаграммой испускания по различным направлениям [Л. 15]. Вторичные волны, испускаемые соседними атомами, оказываются когерентными и интерферируют друг с другом. В результате такой интерференции излучение среды в стороны почти полностью нивелируется, а взаимная интерференция иер-вичной и вторичных волн, приводит к возникновению результирующей волны, которая распростраияется в первоначальном направлении, но с фазовой скоростью, мень-щей, чем скорость излучения в вакууме. Таким образом, следствием взаимодействия излучения е атомами и молекулами вещества является прежде всего уменьшение скорости распространения излучения в реальной среде по сравнению с вакуумом. Если при этом скорость распространения излучения в среде. меняется с частотой, то будет происходить так называемая дисперсия электромагнитных волн в данной среде. [c.32]

Выявление возможных опасных режимов работы турбомашины удобно производить с помощью построения резонансных диаграмм. На рис. 8.3 показана резонансная диаграмма для колебаний консольных рабочих лопаток компрессора, установленных на абсолютно жестком вращающемся диске (сплошные линии соответствуют собственным частотам лопаток, жестко закрепленных в диске штриховые — шарнирному креплению). Резонансные режимы, соответствующие пересеечниям функций p—p(Q), описывающих изменение собственных частот в зависимости от частоты вращения, с лучами (Оти==/ в 2, определяющими изменение частот возбуждения, отмечены кружками. Здесь каждая из собственных частот должна трактоваться как имеющая кратность, равную S, где S — порядок симметрии системы, совпадающей с числом одинаковых лопаток, установленных на диске. Поскольку в силу абсолютной жесткости диска каждая лопатка способна колебаться с данной собственной частотой независимо от других S степеней свободы), то точка пересечения линии собственной частоты с лучом любой гармоники соответствует 5 резонансам S лопаток. Соотношение фаз колебаний во времени различных лопаток определяется возбуждением. Относительный сдвиг фаз вынужденных колебаний двух соседних лопаток А-у= (2я/5)тв. [c.145]

Будем следить за изменением состояния газовой частицы в волне как на диаграмме р, V рис. 8.2, так и на рис. 8.3, а ж б. При очень быстром сжатии газа от точки А до точки В состояние его меняется вдоль замороженной адиабаты II. При этом энтропия не меняется, над газом совершается положительная работа, численно равная площади НАВМ. Температура и давление газа резко возрастают, а колебательная знергия остается неизменной, соответствующей старой, низкой температуре. Затем в течение некоторого времени плотность газа остается неизменной (переход В С). Происходит возбуждение колебаний, часть знергии отбирается от поступательных и вращательных степеней свободы, температура и давление понижаются, энтропия возрастает (см. формулу (8.12) < Т, ёек1й1 > О, > 0). [c.431]

Совмещение кинематической и динамической диаграмм может рассматриваться как аналогия статической диаграммы сил стержневых систем, где векторы отдельных перемещений и деформаций представляют плоскую систему шарнирных стержней или звеньев, вращающуюся около полюса (аналогия Штиглица). Можно показать, что суммы моментов сил возбуждения и всех сил трения относительно начала также уравновешены, поскольку силы и Г не имеют плеч, а силы Уц взаимно-противоположны и моментов относительно начала не имеют. Это отображает баланс работ внешних сил и рассеяний в разных местах колеблющейся системы при устойчивых вынужденных колебаниях с любой частотой. [c.43]

Из диаграмм видно, что 1,5-я гармоника дает значительно большую раскачку всей системы как за счет алгебраического наложения возбуждений по разным массам, так и за счет большей близости по частоте к собственной частоте системы. Выбор наиболее напряженного участка можно сделать по форме колебаний этой гармоники. Это участок 45 между маховиком и генератором. Для него по данным фиг. J, 17hIi 16 и последним графам табл- 1- 3 и 1.4 имеем [c.74]

Элементарные шаговые перемещения ротора шагового двигателя осуществляются при последовательном переключении тока в обмотках статора. В течение шага движение ротора представляет часть свободного колебательного движения ротора относительно возбужденной секции статора [3, 4]. На рис. 1, а изображен фазовый портрет движения ротора шагового двигателя при фиксированной частоте переключения тока в обмотках статора. Здесь по оси абсцисс отложено перемещение, а по оси ординат — скорость. На рис. 1, б изображены аналогичные фазовые портреты, соответствуюпще более высоким частотам переключения обмоток статора. В течение первого шага ротор совершает колебания относительно точки <9i, характеризующей, например, положение полюса при возбуждении первой секции статора, в течение второго шага — относительно точки Oj ИТ. д. G увеличением числа шагов диаграммы скорость — перемещение ротора шагового двигателя неограниченно смещаются по горизонтальной оси. Это существенным образом затрудняет анализ отработки шаговым двигателем большого числа шагов. Однако данный недостаток может быть довольно просто устранен в моменты времени, соответствующие переключению тока в обмотках статора, следует изменять не положение полюса возбужденной секции статора, а положение ротора относительно неподвижного [c.82]

Расслоение спектра собственных частот и искажение соответствующих им собственных форм отражается и на резонансной диаграмме (рис. 8.6). Принципиальным является существенное возрастание числа возможных резонансных режимов. Прежде всего это расслоение каждой резонансной частоты на две (исключая случай т = 0), а также появление побочных резонансов, вызванных искажением собственных форм, которые утрачивают свою ортогональность к возбуждению гармониками с номерами 1Пп т. Интенсивность побочных резонансов зависит от величины и характера нарушения поворотной симметрии обычно она невелика. В окрестности главных резонансов, расслоение которых на пары часто трудно уловнмо, наблюдается слол ная амплитудно-фазовая картина поведения системы, вызываемая суперпозищ ей двух близких, но независимых вынужденных колебаний, каждое из которых близко к своему резонансу. При этом даже малое изменение частоты возбуждения влечет за собой существенную перестройку всей амплитудно-фазовой картины поведения системы. Более подробно эти вопросы рассмотрены в гл. 9. [c.148]

В случае, когда k совпадает с числом срывных зон, возбуждение оказывается Наиболее сильным. В общем случае величина k ( — ш) уже не будет целым числом. Поэтому на частотной диаграмме резонансная частота вращения п . р возникает и на Дробной гармонике (штриховая линия на рис. 17, а). На рис. 7, в, г даны кривые Вапряжений при колебаниях по первой (о) и второй (А) частоте. [c.249]

Вид эпектронного спектра. Мы убедились, что, несмотря на простую технику эксперимента, электронная спектроскопия недостаточно надежна для идентификации матрично-изолированных частиц. Однако если спектр отнесен к определенной частице, то в ряде случаи удается получить дополнительную инффмацию о частоте одного из ее колебаний. (У молекул, состоящих более чем из двух атомов, имеется не одно колебание, однако из электронного спектра обычно не удается получить несколько частот.) Позже (в гл. 6) мы обсудим влияние матрицы на эти частоты и энергию соответствующих электронных переходов здесь же отметим, что электронный спектр, полученный в матрице, отличается от спектра в газовой фазе. В газофазном спектре присутствуют полосы, обусловленные поглощением энергии колебательно-возбужденными частицами (в результате получения их при высоких эффективных температурах). Напротив, матрично-изолированные частицы находятся при очень низких температурах, и их полосы поглощения обусловлены переходами с низшего колебательного уровня основного электронного состояния. На рис. 5.2 приведена диаграмма, демонстрирующая различие этих спектров. [c.94]

В согласии с диаграммой Уолша 1265[ авторы предположили, что полосы HNF связаны с электронным не])еходом из основного состояния М" в возбужденное состояние А. Этот переход сопровонодается значительным изменением валентного угла, нричем колебательная структура спектра обусловлена прогрессией по деформационным колебаниям в возбужденном состоянии с частотой = 1035 e.w". [c.683]

Экспериментально измеренные диаграммы направленности лишь качественно совпадают с расчетными, причем основное различие состоит в почти полном отсутствии тонкой структуры у экспериментальных диаграмм для пластинки гребенчатого профиля с т. = 19 и клина вторичные максимумы в экспериментальных диаграммах вообще отсутствуют (кроме слабых максимумов при ф = я/2 для пластинки и ф = я для клина), а для пластинки гребенчатого профиля с одним выступом они выражены слабо. Экспериментальные диаграммы напоминают огибающие соответствующих теоретических. По-видимому, основной причиной различия экспериментальных и расчетных диаграмм является несоответствие идеализированного теоретического распределения смещений в областях возбуждения на плоскости г, ф реальному вследствие непоршнеоб-разных колебаний титанатовых пластинок, неоднородности контактного переходного слоя, расхождения и затухания пучка продольных волн в материале клина и несовершенств в изготовлении пластинки гребенчатого профиля (например, несколько неодинаковая ширина пазов и выступов пластинки в разных ее частях). [c.124]

Для выяснения физической ситуации полезно обратиться к простейшей диаграмме потенциальных кривых (рис. 1). Изотопический сдвиг чистоэлектронной линии при замене изотопа А на В, равный % ( а—Wii)t возшт-кает от разности нулевых энергий колебаний, так как из-за различия масс частоты OA f в- Потенциальные кривые не зависят от сорта изотопа А = Мв. Если потенциальные кривые основного и возбужденного состояний одинаковы мд =, изотонического сдвига нет. Рассмотрим чисто- [c.27]

Как обсуждалось в гл. 2, одним из признаков приближения динамической системы к хаотическому режиму является серия измерений характера периодического движения по мере изменения некоторого параметра. В типичном случае осциллятора с одной степенью свободы, при приближении управляющего параметра к значению, критическому для хаотического движения, возникают субгармонические колебания. В логистическом уравнении , ставшем теперь классическим примером, возникают ряды колебаний с периодом 2 (см. (1.3.6)). Явление внезапной перестройки движения при изменении параметра называется бифуркацией. На рис. 4.5 приведен пример экспериментальной бифуркационной диаграммы. Такие диа-фаммы получаются в эксперименте с помощью временной выборки измерений движения, как при построении отображения Пуанкаре, и отображения этой выборки на осциллографе, как показано на рис. 4.5. Здесь по горизонтальной оси откладывается величина управляющего параметра, например амплитуда или частота возбуждения, а по вертикальной — значения координаты из временной выборки. По сути дела эта диаграмма описывает целую серию экспериментов, каждый из которых проводится при определенном значении управляющего параметра. Такую диаграмму можно получить довольно быстро, если есть возможность автоматического изменения управляющего параметра, например с помощью компьютера и преобразователя цифрового сигнала в аналоговый. Необхо- [c.135]

Нижний левый угол квадрата т—х (см. рис. 20) является областью оптического резонанса. В этой области х мало, а т велико. При этих условиях шары имеют определенные типы электрического и. магнитного колебаний, которые являются почти са-мовозбуждающимися. Если значение у=тх благоприятствует возбуждению такого типа, колебание с большой амплитудой может возбуждаться падающей волной относительно малой амплитуды, однако для слегка меньшего или большего у это неверно. Поэто.му кривая ослабления имеет характерные резонансные пики. Кроме того, если тх постепенно возрастает и проходит резонансное значение, то диаграмма рассеяния также сильно изменяется. [c.179]

Описать виды прецессий роторов и определить с помощью частотной диаграммы резонансные угловые скорости в зависимости от видов возбуждения, а также роторные и иероторные частоты колебаний, их связь с угловыми частотами. [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...