Критерий параметрической неустойчивости

Критерий параметрической неустойчивости [c.144]

Из сказанного выше следует, что критерием параметрической неустойчивости систем с подвижными границами может служить условие непрерывного сгущения характеристик волнового уравнения. Это обстоятельство позволяет значительно облегчить задачу отыскания областей неустойчивости в пространстве параметров системы, так как избавляет от необходимости аналитических решений, что для случая параметрического возбуждения колебаний представляет еще не решенную на сегодня проблему. Изложенный в 4.1 графический метод позволяет определить наличие параметрической неустойчивости системы при разнообразных законах движения ее границ. Но чтобы в каждом отдельном случае не прибегать к построению соответствующих диаграмм на пространственно-временной плоскости (х, t желательно выявить критерий параметрической неустойчивости 2-го рода в аналитической форме, т.е. найти некоторые количественные соотношения между параметрами системы (характерный пространственный размер системы, частота и амплитуда смещения границ, коэффициент потерь и т.п.), при выполнении которых она будет неустойчивой. [c.144]

Вывод критерия параметрической неустойчивости продемонстрируем на задаче о крутильных колебаниях цилиндрического стержня (см. рис. 4.1). Чтобы обобщить уже рассматривавшуюся [c.144]

Соотношение (4.26), впервые полученное в [3.41, 4.15], является критерием параметрической неустойчивости 2-го рода одномерных недиспергирующих систем с движущимися границами. Оно показывает также, что увеличение энергии волны неизбежно сопровождается ее сжатием и расширением спектра частот. [c.148]

По форме оно совпадает с критерием параметрической неустойчивости П-го рода (4.26) для систем с движущимися границами. В общем случае исследование расходимости бесконечного произведения (4.77) сталкивается с математическими трудностями, однако оно становится намного проще, когда произведение (4.77) состоит из периодически повторяющейся группы сомножителей. В простейшем случае это достигается, когда Т . = Т . Н- 7" (7"- временной период ломаной кривой АВС), и условие сходимости (4.77) сводится к выполнению неравенства (см. 4.2) [c.173]

Вместе с тем отметим, что в ряде случаев применение динамического критерия устойчивости является единственной возможностью решения. Это задачи устойчивости движения оболочки под действием динамических [22, 57, 108, 109] и неконсервативных нагрузок, такие как движение оболочки в потоке газа [22, 23, 90] параметрическая неустойчивость оболочек [11, 92]. Ниже эти задачи не рассматриваются и динамический критерий устойчивости не применяется. [c.38]

В четвертой главе развита теория параметрической неустойчивости второго рода. Ее причиной является нормальный эффект Доплера, носящий кинематический характер. Это позволило развить качественную теорию неустойчивости, основанную на анализе кинематики волн, не решая сложной в математическом отношении краевой задачи. Выведен критерий неустойчивости второго рода и развит метод нахождения областей параметрического возбуждения импульсов в системах с периодически колеблющимися границами. Исследованы процессы формирования импульсов из синусоидальных начальных возмущений. Рассмотрены две системы, в которых параметрическая неустойчивость второго рода возникает не за счет движения границы, а в результате периодического изменения распределенных параметров. Приведены данные экспериментальных исследований, подтверждающие результаты теоретических расчетов. [c.16]

Для объектов с чистым запаздыванием ПИ-регулятор 2ПР-2, относящийся к классу регуляторов с параметрически оптимизируемыми алгоритмами управления, обладает несколько лучшим качеством управления по сравнению с ПИД-регулятором ЗПР-З, поскольку характеризуется меньшей колебательностью регулируемой и управляющей переменных. Коэффициент передачи в обоих случаях равен приблизительно 0,5. Введение весового коэ( )фици-ента г>0 при управляющей переменной оказывает незначительное влияние на качество регулирования. Чувствительность этих параметрически оптимизируемых регуляторов к неточному заданию величины запаздывания оказывается меньшей, чем для любых других регуляторов. Наилучшее возможное качество переходного процесса по регулируемой переменной достигается в системе с апериодическим регулятором AP(v) или с идентичным ему регулятором-предиктором РПР. Модифицированный апериодический регулятор АР (v+1) позволяет достичь нового установившегося состояния на такт позже. Однако и апериодический регулятор, и регулятор-предиктор не рекомендуется использовать в том случае, когда запаздывание в объекте известно не точно, поскольку при отличии реального и принятого при синтезе запаздывания система становится неустойчивой. Хорошее качество управления обеспечивает регулятор состояния с наблюдателем. Здесь и(0)=0, поскольку при оптимизации квадратичного критерия качества (8.1-2) [c.195]

Таким образом, в новой теории теплопередачи динамика связана количественно с причинами возникновения неустойчивости и качественно с ее проявлениями. Мы понимаем, что расчет количественных характеристик установок с неустойчивым режимом работы имеет второстепенное значение, и поэтому отложим его до более сложного, имеющего меньшее "практическое значение исследования именно неустановившихся процессов. В рамках новой теории мы количественно исследуем параметрические критерии устойчивости (т.е. определяющие границы области устойчивости соотношения, в которые входят [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...