Отражение от плоской границы

Как и при однократном отражении от плоской границы раздела, МР-пучок, поворачиваемый вогнутым зеркалом, будет рассеиваться на микрошероховатостях, имеющихся на любой реальной поверхности. Так как при повороте пучок испытывает большое число отражений, то вопрос о влиянии шероховатостей на коэффициент отражения приобретает еще большее значение. Рассмотрим его более подробно. [c.141]

Здесь ч)пущены члены, пропорциональные о к п - ) , V — френелевский коэффициент отражения от плоской границы, [c.323]

При помощи этих выражений явление отражения от плоской границы так же, как излучение волн от источника, помещенного на плоской границе, могут изучаться посредством двойного преобразования Фурье. Если источник задан в виде своей Фурье-транс-форманты, смещение в любой точке среды можно найти с помощью численного обратного преобразования Фурье. Соответствующий пример представлен в гл. 6. Ниже более подробно рассмотрим простой случай распространения плоской волны в неограниченной среде. [c.48]

Отражение от плоско границы [c.106]

Найти условие, определяющее результат отражения ударной волны от плоской границы между двумя газами. [c.525]

Рассмотрим распространение плоской электромагнитной волны, падающей на плоскую границу, разделяющую две однородные непроводящие изотропные среды (диэлектрики). При этом будем предполагать, что обе среды бесконечны, иначе необходимо учитывать волны, отраженные от внешних границ сред. С такими волнами приходится считаться при отражении света от ограниченных поверхностей, например пластинок. [c.12]

Измерение координат точек дефекта. Особенно интенсивными источниками дифракционных волн являются особые точки, лежащие на границе свет— тень, где поверхность дефекта имеет большую кривизну. Особыми точками являются, в частности, края плоскостного дефекта (см. рис. 57, е). Если поверхность дефекта гладкая, то зеркально отраженная волна не будет принята преобразователем 1, но краевые точки дадут сигналы Ti ч Т4. Преобразователь перемещают по контактной поверхности до получения максимального эхо-сигнала от краевых точек, а затем измеряют их координаты и таким образом оценивают размер и ориентацию дефекта. Сигналы Ti и Tфазу начального колебания (в отличие от сигналов Т—Т и T—R—Т2 на рис. 57, а). Интерференция сигналов Tj и является причиной больших осцилляций в спектре отражения от плоского дефекта (см. рис. 56 в и г). [c.249]

Важный частный случай общей проблемы составляет задача об отражении от свободной границы полупространства продольных и сдвиговых плоских двумерных волн. В этом случае выкладки достаточно просты и за счет наличия явных выражений для коэффициентов отражения достигается большая наглядность в оценке влияния разных факторов. Кроме того, полученные здесь соотношения позволят более глубоко осветить структуру дисперсионных соотношений в случае плоского волновода (см. гл. 4). [c.44]

Система некоторого числа мнимых источников, полученных в результате зеркального отражения точечного источника О от плоских границ помещения, представлена на рис. VII.2.1. [c.353]

Прежде всего рассмотрим распространение и отражение от прямолинейной границы плоской волны, движущейся со скоростью О в покоящемся газе, в котором давление равно р , плотность Ро и внутренняя энергия единицы массы Значениям этих параметров непосредственно за ударной волной припишем индекс 1 и пусть о, есть скорость частицы газа, полученная ею при прохождении ударной волны. Тогда уравнения сохранения массы, количества движения и энергии на ударной волне соответственно запишутся в виде [c.437]

В случае отражения плоских радиоволн от плоской границы раздела двух сред коэфф. отражения зависит от электродинамич. свойств сред, в к-рых распространяются волны, от угла падения и поляризации волн. [c.564]

Проанализируем подробнее отражение плоской монохроматической волны от плоской границы раздела однородных движущихся сред ). Из формул (2.29), (2.8 ) получаем [c.43]

Общие соотношения. Закон сохранения интегрального импульса. Рассмотрим отражение импульса с плоским фронтом от плоской границы. Для этого воспользуемся разложением немонохроматической волны на гармонические с тем же углом падения, что и у импульса. Ограничимся сравнительно простым случаем неподвижной жидкой среды. [c.114]

Физический смысл боковой волны. В п. 12.2, исследуя отражение сферической волны от плоской границы раздела однородных жидкостей методом разложения падающего поля по плоским волнам, мы видели, что в определенных областях пространства к интегралу по перевальному контуру необходимо добавить интеграл (ср. (12.14)) [c.298]

Если на конечном расстоянии от излучателя и приемника присутствует нижняя граница, то кроме прямой волны будет наблюдаться также отраженная волна, которую можно представить себе в виде суперпозиции плоских волн вида 7i ( ) ехр Ик х + куу + Аг (z Ч- z )], где к , ку, к — те же величины, что и выше, а ( ) — коэффициент отражения от нижней границы. [c.216]

Отражение от идеальных границ часто бывает удобно интерпретировать при помощи метода мнимых изображений. Пусть требуется найти звуковое поле, создаваемое заданными источниками звука в среде, занимающей полупространство, ограниченное абсолютно жесткой плоской стенкой. Мысленно уберем стенку, заполним второе полупространство той же средой и разместим во втором полупространстве в симметричных относительно стенки точках такие же источники звука, как и в данном, как бы зеркально отразив их в плоскости стенки. Старые и новые источники вместе создадут в получившейся неограниченной среде поле, симметричное относительно плоскости стенки. Поэтому на плоскости симметрии нормальные скорости частиц будут равны нулю. Но это и есть условие абсолютной жесткости стенки — следовательно, поле в данном полупространстве осталось таким же, как И при наличии стенки. [c.126]

Рис. 57.1. Определение разности фаз отражений плоской волны от плоских границ 1 и 2.
Если на пути луча, вышедшего из точечного источника, встречается резкая граница, то направление отраженного и прошедшего лучей определяется по закону Снеллиуса, а распределение энергии между ними — по формулам Френеля. Лучевая картина отражения от резкой границы окажется локально аналогичной картине для плоской волны, но с углами скольжения, медленно меняющимися вдоль границы. [c.299]

В качестве примера рассмотрим отражение звуковых волн от плоской границы раздела двух различных жидких сред и аналогичную задачу об отражении электромагнитной волны от плоской границы двух диэлектрических сред. В акустическом случае граничными условиями будут непрерывность нормальных составляющих [c.12]

В этом выражении второе слагаемое соответствует бегущей прямой волне с амплитудой ртях — Ртах, зависящей от амплитуды отраженной волны, а первый член — стоячей волне с амплитудой 2р ах. равной удвоенной амплитуде отраженной волны. Если отраженная волна отсутствует (ртах = 0), то выражение (VII.21) переходит в уравнение плоской бегущей волны, распространяющейся в положительном направлении оси л р = рта os (со/ — кх). В случае полного отражения от плоской границы, когда Рр = 1 и р так = Ртак, уравнение (VII.21) описывает чисто стоячую волну давления [c.148]

Оптические явления в одноосных кристаллах сыграли значительную роль в истории оптики в связи с вопросом о том, перпендикулярно ли колебание светового вектора к плоскости поляризации или параллельно ей. Плоскость поляризации определялась как плоскость падения света, падающего под таким углом, что любая падающая волна превращается при отражении от плоской границы воздух— диэлектрик в линейно поляризованную, т. е. на языке электромагнитной теории как плоскость (Н, s) (см. сгр. 47 и 59). Сегодня не имеет смысла подробно обсуждать этот вопрос ), так как мы зпаем, что петодного-единственного физического понятия, которое можно было бы считать световым вектором . [c.628]

ЦИ0Й плоских волн при отражении от плоской границы. Чередование узловых плоскостей происходит через в горизонтальном на- [c.114]

Еще с древних времен известны некоторые основные законы геометрической оптики — прямолинейное распространение света в однородной среде, распространение через границу двух прозрачных сред с отличающимися показателями преломления (закон преломления света) и отражение от плоской зеркальной поверхности (закон отражения света). А как быть, если распространение света происходит в среде с псирерывно меняющимся показателем преломления Существует ли какая-нибудь общая закономерность, описывающая распространение света во всех вышеперечисленных случаях Ответ на подобный вопрос был дан французским математиком Ферма в середине XVII в. [c.167]

Импульс, падающий на границу раздела сред, представлен в виде плоской волны (пучка лучей), фронт которой ограничен в пространстве диаметром 2а преобразователя, а амплитуда волны одинакова в пределах фронта пучка. Затухание в слое в расчетах не учитывается. Решение для импульса плоской волны, прошедшего слой в прямом направлении, представляет собой бесконечную сумму импульсов, образованных многократными отражениями исходного импульса от границ слоя. Учет ограниченности пучка в пространстве приводит к необходимости введения для каждого импульса некоторого энергетического коэффициента Q , определяющего ту часть сечения пучка, в пределах которой импульс, k раз отраженный от границ слоя, может интерферировать со всеми импульсами, число отражений которых меньше k. Общее число импульсов, из которых составляется прошедший импульс, становясь ограниченным, определяется отношением длительности импульса к набегу фазы между импульсами, число отражений которых от границ слоя отличается на единицу (рис. 1.47). Лучи, прошедшие слой без отражений, попадают в среду 3 через площадку Fa с размером ВС в плоскости рисунка. Лучи, однократно отраженные от каждой границы слоя, проходят в среду 3 через площадку jFj с соответствующим размером BE. Дважды отраженные от каждой границы слоя лучи проходят в среду 3 через площадку fa с размером BF и т. д. Амплитуды соответствующих импульсов пропорциональны энергетическим коэффициентам = = VFJFa k = О, 1, 2, 3). [c.91]

При построенпп приближенного решения задачи будем предполагать, что длина импульса за фронтом падающей вязкоупругой волны значительно меньше диа- метра цилиндрического кругового препятствия. Данное предположение позволяет исходную задачу дифракции приближенно заменить задачей об отражении плоской волны от плоской границы при произвольном угле падения. [c.138]

Модифицированная теория возмущений (МТВ) учитывает при расчёте ср. поля (I7) многократное рассеяние. Отражение ср. поля 17 от случайной поверхности происходит так же, как и от плоской границы раздела г = о, но с эфф. поверхностным импедансом Ti(ki), зависящим от длины волны Я. и направления облучения, т. е. при Р. в. на с. п. имеет место дисперсия пространственная. Для абсолютно жёсткой поверхности Г (кх) выражается через интеграл по всем направлениям рассеяния р от величины u(a, р), аналитически продолженной в область комплексных углов рассеяния 9 (sin 0 = Ipil = y lk > 1) [c.268]

Построение дисперсионных соотношений для распространяющихся волн в цилиндре, естественно, нельзя выполнить на основе данных об отражении волн от плоской границы полупространства. Для вывода этих соотношений способом, аналогичным предложенному в 1 и 2 данной главы, необходимо детальное решение довольно сложной задачи об отражении плоских волн от цилиндрической границы. Поэтому при рассмотрении волновых движений в цилиндре проще исходить из набора частных решений уравнений Ламе в цилиндрических координатах. Такие наборы впервые были построены в работах Похгаммера [252] и Кри [168]. [c.144]

Прежде чем записать основные уравнения нелинейной акустики волно водов, поясним на простых примерах природу модового синхронизма Рассмотрим переотражение плоской волны между твердыми границами При отражении от такой границы фаза поля не меняется, и распростра нение по ломаной между границами происходит так же, как и по соот ветствующему прямому пути, с той лишь разницей, что эффективная ско рость перемещения энергии поля вдоль оси х (групповая скорость) ока зьюается меньше скорости звука Со- В случае волны конечной амплиту [c.151]

Чтобы показать это, заметим, что можно рассмотреть преобразование, которое происходит в плоскости (плоскости движения). Так как законы отражения зависят только от ориентации касательной к кривой, от которой происходит отражение, то якобиан будет содержать производные первого порядка от единичного вектора касательной, т. е. самое большее вторые производные от преобразованных координат по исходным. Следовател р-но, границу можно заменить соприкасающейся окружностью в этом случае якобиан, т. е. отношение объема бесконечно малой области после столкновения к объему соответствующей области до столкновения, вообще говоря, мог бы быть любой конечной безразмерной функцией радиуса этой окружности и угла падения. Но он не может зависеть от радиуса, поскольку невозможно образовать безразмерную функцию, содержащую единственную длину следовательно, якобиан должен быть одни1М и тем же для любого значения кривизны, т. е. он должен быть равен величине /1 = —1, как при отражении от плоской стенки (что соответствует предельному случаю бесконечно большого радиуса). [c.28]

Для отражения плоских волн расширения произвольного вида от плоской границы известно следующее решение (см,, например, написанную С. Л. Соболевым главу XII в книге Франк иМизес, Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики, М. — Л., 937). Пусть падающая плоская волна расширения задана потенциалами [c.34]

Как и в случае продольных волн, для рассмотренного здесь случая движения в плоскости распространения имеется решение для отражения плоской волны искажения произвольного вида от плоской границы (см. написанную С. Л. Соболевым глуву XII в книге Франк и Мизес, Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики, М.—Л., 1937). [c.37]

Покажите, что боковое смещение Гуса — Хенхена пучка, отражаемого от плоской границы раздела между двумя диэлектриками, можно рассматривать как результат небольшого смещения плоскости отражения внутрь второй среды. Вычислите расстояние от этой виртуальной плоскости до границы раздела как функцию угла падения. [c.400]

Другой вывод выражения для коаффнциента отражения. Результирующую отраженную от слоя (рис. 3.1) плоскую волну можно рассматривать как суперпозицию следующих волн а) волны, отраженной от верхней границы слоя (граница 23) б) волны, проникшей через верхнюю границу, прошедшей через слой, отразившейся затем от нижней границы (граница 12), прошедшей снова через слой и, наконец, вышедшей из слоя через его верхнюю границу в) волны, проникшей в слой, имеющей два отражения от нижней границы, одно — от верхней, прошедшей два раза туда и обратно по слою и снова вышедшей из слоя и т. д. Комплексные амплитуды с учетом набега фазы в слое всех этих волн будут (снова предполагается, что амплитуда падающей волны равна единице) [c.17]

Рассиотрим отражение импульса с плоским фронтои от плоской границы. Для этого воспользуемся разложением импульса на гармонические волны с теи же углом падения, что и импульс. [c.82]

В теории распространения электромагнитных и звуковых волн, как правило. надо учитывать конечную удаленность источника волн как от приемника. так и от границ раздела сред. Классической и простейшей задачей такого рода является задача о поле точечного излучателя, расположенного на конечном удалении от плоской границы раздела двух однородных сред. Другими словами, это задача об отраженни и преломлении сферической волны. Ей и будет посвящена настоящая глава. Впервые эту задачу для электромагнитных волн сравнительно полно рассмотрел А. Зоммерфельд [240]. В дальнейшем появились фундаментальные работы Вейля [263], В. А. Фока (см. [99], главу 23, отредактированную Фоком), М. А. Леонтовича [58], М. А. Леонтовича и В. А. Фока [59], А. Баньоса [109]. [c.155]

Хотя статьи Био могут непосредственно использоваться для вычисления скоростей и поглощения, в более поздней работе Джиртс-мы и Смита [61] даны выражения для отраженных волн от плоской границы и представляется более логичным также использовать эту работу для определения свойств в каждой из пористых сред. [c.108]

Смотреть страницы где упоминается термин Отражение от плоской границы : [c.150] [c.69] [c.75] [c.504] [c.508] [c.84] [c.564] [c.34] [c.36] [c.218] [c.139] [c.171] [c.388] [c.332]

Смотреть главы в:

Возбуждение и распространение сейсмических волн -> Отражение от плоской границы

ПОИСК

ВОЛНЫ ПРИ НАЛИЧИИ ГРАНИЦ. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АКУСТИКА АКУСТИКА ДВИЖУЩЕЙСЯ СРЕДЫ Отражение и преломление плоских волн на границе раздела

Граница отражения

Отражение

Отражение и преломление гармонических воли на плоской границе

Отражение и преломление плоских волн на плоской границе раздела

Отражение и преломление плоской волны при наклонном падении на плоскую границу раздела двух сред

Отражение и преломление плоской волны, падающей на границу раздела под косым углом

Отражение и преломление сферических волн па плоских границах

Отражение плоских волн от границ твердых тел

Отражение плоской волны от границы раздела сред

Отражение плоской звуковой волны от границы раздела сред

Отражение, преломление и рассеяние ультразвуковых волн Прохождение и отражение плоских волн при нормальном падении на границу раздела двух сред

Плоские упругие волны. Отражение от границы полупространства

Прохождение плоской волны через границу раздела жидких сред. Особенности отражения от среды с потерями и на границе кидкость-твердое тело. Случай полного отражения

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...