Плоские упругие волны. Отражение от границы полупространства

Продолжая рассмотрение задачи о взаимодействии плоских упругих волн на границе раздела двух полупространств, перейдем к наиболее сложному в рамках такой постановки случаю — отражению и преломлению плоских продольных (Р) и сдвиговых (SV) волн. [c.63]

Движущаяся нагрузка непрерывно индуцирует волны, скорости распространения которых с точки зрения наблюдателя, перемещающегося вместе с нагрузкой, зависят от скорости нагрузки. Таким образом, в системе координат, связанных с нагрузкой, динамические свойства упругой системы представляются измененными. С таким положением мы уже встречались в главе IV при обсуждении особенностей отражения плоских волн от границы полупространства. [c.317]

В качестве примеров рассмотрим задачи об отражении плоских волн от границы у = О упругого полупространства у 0. Назовем плоской продольной волной такое решение уравнений [c.433]

В любой упругой среде из-за внутр. трения и теплопроводности распространение У. в. сопровождается её поглощением (см. Поглощение звука). Если на пути У. в. имеется к.-л. препятствие (отражающая стенка, вакуумная полость и т. д.), то происходит дифракция волн на этом препятствии простейший случай дифракции—отражение и прохождение У. в. на плоской границе двух полупространств. [c.234]

Некоторые новые данные о роли границы в волновых процессах в упругих телах раскрываются при анализе отражения и преломления плоских волн на поверхности раздела двух полупространств из разных материалов. Анализ таких процессов естественно начать с простейшего случая SH-волн. [c.58]

Глава IV посвящена волнам в сплошной упругой среде. Здесь изучаются основные типы волн (плоские, сферические, цилиндрические) и действие простейших источников возмущений в неограниченной и полуограниченной средах. Исследуется отражение плоских волн от границы полупространства и решается задача Лемба (волны в полупространстве, возбуждаемые локальным источником на его границе). Затрагивается ряд вопросов дифракции нестационарных волн. [c.6]

Динамические задачи теории упругости 310 Уравнения динамической теории упругости (310). Упругие волны (310). Монохроматические волны (312). Представление решений через скалярный и векторный потенциал (313). Интеграл энергии (316). Теорема взаимности для динамических задач теории )П1ругости (317). Возбуждение волн в неограниченном пространстве объемными силами (320). Отражение плоских монохроматических волн от свободной границы полупространства (325). Падение поперечной волны (328). Поверхностные волны (328). Упругие волны в стержне (332). Волны в пластинках (333). [c.9]

Некоторые случаи отражения плоских волн от движущейся средь1, Когда между двумя полупространствами заключен однородньш слой, рассмотрены в работах [138, 513, 553]. Огражение звука тонкой упругой пластиной на границе движущихся сред исследовано в работах [181, 184]. [c.47]

Имеется также ряд работ, где рассматривалось отражение от других видов границ раздела. Анализу искажения формы импульса в неоднородной упругой среде посвящена раСбота [332]. Отражение и прохождение экспоненциального импульса через пластинку при нормальном падении рассмотрено в работе [437]. Более сложный случай отражения звукового импульса от слоя (с поглощением), разделяющего два однородных полупространства, проанализирован с многочисленными примерами в работе [459]. На основе расчета (аналсогичного изложенному в п. 4.3) коэффициентов отражения и прохожден ия монохроматической плоской волны и соотношений (5.37), (5.38) в работе [514] рассчитаны отраженный и прошедший через систему поглоицающих упругих слоев звуковые сигналы для случая столообразного падающего импульса. [c.123]

Результаты предыдущего параграфа применимы к важной за да е о волноводном распространении звука низкой частоты в море В районах постоянной глубины море можно рассматривать как волновод, ограниченный дном и свободной поверхностью воды Для низких частот можно пренебрегать неровностями дна и не ровностью свободной поверхности, вызванной морским волнением и считать границы волновода плоскими. Кроме того, можно пре небрегать и неоднородностью среды, вызываемой изменением тем пературы и гидростатического давления с глубиной. Практически если при данной частоте возможно распространение лишь несколь ких первых номеров нормальных волн, то море можно рассматри вать как однородный плоскопараллельный слой, лежащий на упругом полупространстве — морском грунте. Морской грунт, вообще, — упругое твердое тело, неоднородное по глубине. Найти нормальные волны в волноводе, ограниченном таким упругим телом, весьма сложно. Но некоторые основные черты моря как волновода можно представить себе, упрощая задачу аппроксимируя грунт жидким однородным полупространством с некоторыми эффективными значениями плотности и сжимаемости. Тогда, пользуясь данными предыдущего параграфа, можно, ограничиваясь, как и выше, плоской задачей, написать дисперсионное уравнение нормальных волн, исходя из коэффициентов отражения плоских [c.263]

Рассмотрим, как используются потенциалы смещения для описания отражения плоской волны от плоской свободной границы, и выскажем ряд замечаний, которые будут полезны при- изучении более сложных явлений. Применив способ разделения переменных, к волновым уравнениям в потенциалах, записанных в прямоугольных координатах, найдем, что решение является экспоненциальной функцией пространственных координат и времени. Коэффициенты в эксЕонентах могут быть вещественными, комплексными либо мнимыми. Первое замечание состоит в том, что хотя некоторые ограничения на эти коэффициенты вытекают непосредственно из требования конечности потенциалов, они должны быть конкретизированы для каждой заданной геометрии границ. Например, некоторые коэффициенты, допустимые для волн в плоской пластине, невозможны в случае упругого полупространства. Второе замечание касается дальнейшего выбора допустимых решений, чтобы выделить падающую волну, являющуюся источником остальных колебаний. Например, выражения, описывающие отражение падающей продольной волны, могут быть получены путем произвольного отбрасывания члена, представляющего падающую поперечную волну. Третье замечание состоит в том, что решения, которые будут получены ниже для спектральных составляющих плоских волн при помощи преобразования Фурье, могут быть использованы для изучения отражений нестационарных (импульсных) сигналов, [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...