Отражение плоской звуковой волны от границы раздела сред

Отражение плоской звуковой волны от границы раздела сред [c.8]

Определим теперь радиационное давление, оказываемое плоской звуковой волной на границу раздела двух сред, когда направление распространения волны перпендикулярно к поверхности раздела. Давление звука на поверхность раздела равно разности потоков импульса через две неподвижные поверхности, расположенные параллельно границе раздела с двух сторон от нее. При этом следует иметь в виду, что в первой среде, наряду с падающей волной, распространяется отраженная волна, а во вторую среду проходит преломленная волна. Связь между волнами определяется граничными условиями, заключающимися в равенстве на поверхности раздела давлений и нормальных к поверхности проекций скоростей [c.64]

В качестве примера рассмотрим отражение звуковых волн от плоской границы раздела двух различных жидких сред и аналогичную задачу об отражении электромагнитной волны от плоской границы двух диэлектрических сред. В акустическом случае граничными условиями будут непрерывность нормальных составляющих [c.12]

Пусть плоская гармоническая волна распространяется в положительном направлении оси х и падает нормально на границу раздела х = О двух сред со значениями плотности р] и р2 и скорости ультразвука С] и Сг (рис. 2.5). Волна слева от границы раздела является суммой падающей и отраженной волн. Смещение частиц и звуковое давление в ней запишутся в виде [c.47]

Отражение и преломление 3. Если звуковая волна при своем продвижении вперед наталкивается на границу раздела двух сред, то часть энергии отражается от этой границы, тогда как другая часть проходит в другую среду, В случае плоской волны отражение происходит по известному оптическому закону равенства углов падения и отражения. Для волны преломившейся (т> е. изменившей направление движения при [c.240]

На примере выражения (5.30) М1ы видим, что при полном отражении в верхней среде звуковое давление отлично от нуля при любом значении Г, в том числе и до прихода падающего импульса. Другими словами, в верхнем полупространстве распространяется волна-предвестник. Это, однако, не противоречит принципу причинности. Плоский импульс в любой момент времени имеет контакт с границей. В месте контакта возбуждается боковая волна. Она распространяется вдоль границы раздела быстрее следа падающей во шы и обусловливает существование предвестника. (Подробнее о боковой волне речь пойдет в гл. 3.) Связь боковой во шы с предвестником становится особенно ясной, ес ш рассмотреть отражение неплоского импульса, который в начальный момент не имеет контакта с границей, а касается ее лишь через некоторый промежуток времени. Для импульса специального вида, совпадающего при Г = О с плоским импульсом (5.22) в области z > I > О и равного нулю при z < < /, отраженная и прошедшая волны найдены в работе [164]. Результат удается выразить в элементарных функциях. В [164] показано, что по истечении достаточно большого промежутка времени после того, как импульс коснется границы, передний фронт боковой волны уходит на большое расстояние от фронта падающего возмущения, а задний фронт боковой волны формирует в верхнем полупространстве предвестник. [c.123]

Как мы уже отметили в 84, вдали от монополя звуковое поле можно локально изображать плоской волной. Локально означает здесь на участке, большом по сравнению с длиной волны , а вдали — на расстоянии, большом по сравнению с размерами этого участка . Ценность такого изображения в том, что поведение сферической волны на подобном участке похоже на поведение плоской волны. Например, если на границу раздела двух однородных сред падает сферическая волна от монополя, расположенного достаточно далеко от границы, то отраженное и прошедшее поле вблизи границы можно вычислять прямо по формулам Френеля для плоских волн, подставляя для каждого участка границы соответственный угол скольжения (угол между радиусом-вектором данного участка и границей) и амплитуду, соответствующую расстоянию участка от центра волны. [c.299]

Три нормальном падении звука на плоскую границу раздела двух сред, обладающих разными акустическими сопротивлениями, возникает стоячая волна (колебание, образованное двумя волнами, бегущими навстречу друг другу). На расстояниях К/2 в стоячей волне располагаются точки, в которых колебания отсутствуют (узлы) посередине между узлами располагаются точки с максимальной амплитудой (пучности). В поле стоячих волн значения А, В, и, Р при полном отражении вдвое превосходят эти значения в исходных бегущих волнах. Узлы и пучности колебательной скорости располагаются в тех же точках, что узлы и пучности смещения. Распределение звукового давления в стоячей волне также характеризуется наличием узлов и пучностей, однако положение узлов давления совпадает с положением пучностей смещения. Таким образом, узлы и пучности скорости и смещения отстоят от узлов и пучностей давления на Х/4. [c.11]

Отражение плоской волны от границы раздела сред. Пусть из однородной жидкости со скоростью звука с и плотностью р, занимающей верхнее полупространство z > О, на границу z = О с другой однородной жидкостью с параметрами i, Pi, занимающей нижнее полупространствоz < О, падает монохроматическая плоская звуковая волна частоты со (рис. 2.1). Среды считаем неподвижными. Плоскость xz совместим с плоскостью падения, содержащей в себе (по определению) как нормаль к границе раздела, так и волновой вектор падающей волны. Обозначим коэффициент отражения волны, определяемый как отношение комплексных амплитуд отраженной и падающей волны, через V. Амплитуду падающей волны условно примем за единицу. Тогда выражение для падающей и отраженной волн запишутся в виде [c.27]

В теории распространения электромагнитных и звуковых волн, как правило. надо учитывать конечную удаленность источника волн как от приемника. так и от границ раздела сред. Классической и простейшей задачей такого рода является задача о поле точечного излучателя, расположенного на конечном удалении от плоской границы раздела двух однородных сред. Другими словами, это задача об отраженни и преломлении сферической волны. Ей и будет посвящена настоящая глава. Впервые эту задачу для электромагнитных волн сравнительно полно рассмотрел А. Зоммерфельд [240]. В дальнейшем появились фундаментальные работы Вейля [263], В. А. Фока (см. [99], главу 23, отредактированную Фоком), М. А. Леонтовича [58], М. А. Леонтовича и В. А. Фока [59], А. Баньоса [109]. [c.155]

К. К. Зоос1тап 2.97] (1961) рассмотрел колебания бесконечной упругой пластины с учетом реакции окружающей е среды. Он приближенно исследовал отражение от пластины плоской звуковой гармонической волны, падающей под углом 0 на пластину, исходя из метода степенных рядов и следуя работам Р. 5. Ерз1е1п а [3.84] и Е. Н. Кеппагё а [3.118]. Было введено предположение о том, что искомые функции можно разложить в сходящиеся ряды Тейлора. Исходная задача была сведена к решению четырех приближенных уравнений. На границе раздела двух сред удовлетворялись условия равенства нормальных прогибов и нормальных напряжений и условие отсутствия касательных напряжений. Разлагая в точном решении трансцендентные функции в ряды, автор показал, что с точностью до членов первого порядка малости по толщине приближенные и точные решения совпадают. В то же время приближенный подход существенно упрощает решение задачи и поэтому является выгодным в задачах акустики. [c.151]

Имеется также ряд работ, где рассматривалось отражение от других видов границ раздела. Анализу искажения формы импульса в неоднородной упругой среде посвящена раСбота [332]. Отражение и прохождение экспоненциального импульса через пластинку при нормальном падении рассмотрено в работе [437]. Более сложный случай отражения звукового импульса от слоя (с поглощением), разделяющего два однородных полупространства, проанализирован с многочисленными примерами в работе [459]. На основе расчета (аналсогичного изложенному в п. 4.3) коэффициентов отражения и прохожден ия монохроматической плоской волны и соотношений (5.37), (5.38) в работе [514] рассчитаны отраженный и прошедший через систему поглоицающих упругих слоев звуковые сигналы для случая столообразного падающего импульса. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...