Преломление сферической волны

Рис, 17, Схема отражения и преломления сферической волны [c.199]

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СФЕРИЧЕСКИХ ВОЛН И ВОЛНОВЫХ ПУЧКОВ [c.241]

Основное внимание мы сосредоточим на анализе отражения акустических волн от границы жидких сред, в том числе движущихся.. Родственные задачи об отражении и преломлении сферических волн на границе жидкости и твердого тела шш двух твердых полупространств рассмотрены в работах (4. гл. 3], (48. 24), 1161, 215,235.2Ь8. 320, 389, 390, 445] и др. Более подробную библиографию читатель найдет в монографиях (4, 215, 326, 352). [c.241]

Трудность задачи об отражении и преломлении сферической волны на плоской границе раздела двух сред обусловливается различием между симметрией волны и границы (волна сферическая, граница плоская). Естественно позтому рещать задачу, разложив сферическую волну на плоские, теория отражения и преломления которых была изложена в гл. 1 и 2. [c.241]

Рис. 12.1. Геометрия задачи об отражении и преломлении сферической волны

Мы пренебрегали диссипацией энергии. Преломление сферической волны с учетом поглощения исследовано в статье [40]. К рассмотренному в п. 12-3 вопросу относится также работа [370]. [c.259]

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СФЕРИЧЕСКИХ ВОЛН [c.155]

Задача о вычислении поля преломленных сферических волн имеет практический интерес в ряде случаев. К ней сводится, например, вычисление поля радиоволн или звуковых волн под землей или в воде при излучающей антенне, находящейся в воздухе. При этом, как и для отраженной волны, в качестве первого приближения мы получаем геометрическую оптику, а в последующих приближениях — поправки к ней (иногда весьма существенные). Мы остановимся сначала на анализе преломленной волны, исходя из лучевых представлений. [c.190]

Отражение и преломление сферической волны на границе раздела двух упругих сред [c.196]

Формулы (33.22) — (33.31) в совокупности представляют собой полное решение задачи об отражении и преломлении сферической волны на границе раздела двух упругих сред. [c.202]

Рис. 1.13. Отражение и преломление сферической волны на границе двух жидкостей

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СФЕРИЧЕСКИХ ВОЛН НА ПЛОСКИХ ГРАНИЦАХ [c.66]

При отражении с преобразованием моды и при преломлении- сферической волны она уже не остается сферической, в отличие от простого отражения. [c.66]

Установленная формальная аналогия, разумеется, не случайна. Как при голографировании, так и при отображении в линзовой либо зеркальной оптической системе речь идет о преобразовании одной сферической волны (предмета) в другую, также сферическую волну (изображения). Формальный вид закона такого преобразования (линейное преобразование кривизны волновых фронтов) предопределен самой постановкой задачи и никак не связан с конкретным способом его реализации. Любой способ, голографический или линзовый, может только изменить кривизну исходного волнового фронта в определенное число раз и добавить к ней новое слагаемое ), но не более того. Анализ физического явления, призванного осуществить эту процедуру, конкретизирует физический смысл соответствующего множителя и слагаемого и их зависимость от характеристик явления и конструктивных особенностей системы. Последнее оказывается очень существенным при сравнительном рассмотрении разных способов. Как уже упоминалось, применение разных длин волн на первом и втором этапе предоставляет голографии неизмеримо более широкие возможности, чем аналогичный фактор в линзовых и зеркальных системах (различие показателей преломления в пространстве изображений и предметов, иммерсионные объективы микроскопов, см. 97), ибо можно использовать излучение с очень сильно различающимися длинами волн, например, рентгеновское и видимое (когда будет создан рентгеновский лазер). [c.253]

При падении на поверхность раздела сред сферической волны отражение и преломление происходят так, как будто каждый из падающих лучей является ограниченной плоской волной. Например, в случае границы раздела двух жидкостей (рис. 17) лучи ОА и ОВ, углы падения которых меньше критического, отражаются и преломляются по обычным законам. Лучи 0D и ОЕ, угол падения которых превышает критический, испытывают незеркальное отражение. Чем ближе значения угла р к критическому, тем больше смещение DD и ЕЕ. Для луча, угол падения которого равен критическому, смещение стремится к бесконечности. [c.198]

В работах [37, 57] расчет акустического поля выполнен путем разложения сферических волн, излучаемых в призму элементарными источниками, на плоские гармонические волны с комплексным значением вектора к. Поле в изделии, полученное в результате вычислений, имеет такой вид, будто диаграмма направленности образована в призме, а затем каждый луч этой диаграммы на границе с изделием был преломлен и ослаблен на величину, соответствующую коэффициенту прозрачности. Этот вывод очевиден, если путь в призме больше длины ближней зоны пластины излучателя и в призме сформировалась диаграмма направленности. Но он, однако, не является очевидным, когда (как это бывает на практике) путь в призме меньше длины ближней зоны и лучи еще не образовались. Имеются обширные данные [32] по расчету приведенным способом диаграмм направленности конкретных преобразователей при излучении в изделия из различных материалов. [c.86]

Фсф = rtV(- — Xaf + (г/ — yof + (2 —, где п — показатель преломления среды. Приведенное выражение следует из физического смысла эйконала как оптического пути света между двумя точками [7] (в данном случае между источником и соответствующей точкой пространства). Эйконал сферической волны, сходящейся в точку, отличается от эйконала расходящейся волны только знаком. [c.18]

Координаты первого упомянутого промежуточного изображения обозначим Xi, tji, второго — х[, у. . Эти координаты пропорциональны друг другу = = где р, —линейное увеличение t-ro элемента. В системе координат, связанной с вершиной г-й поверхности, точки с координатами х., у , s. и х , у, s представляют собой центры кривизны сферических волн падающей на г-й элемент и сформированной t-м элементом соответственно. Пусть щ — показатель преломления между t— 1-й и t-й поверхностями, а п — между t-й и i-f 1-й поверхностями. Согласно обобщенным гауссовым соотношениям (1.24), [c.53]

Когда благодаря отражениям или преломлениям световая волна, первоначально расходящаяся сферически из точечного источника, снова представляет сферический фронт волны, то центр этого нового фронта волны называется изображением первоначального точечного источника. Так как фаза колебания является одинаковой во всех точках фронта волны, то получается действие точно такое же, как если бы колебания исходили из действительного источника, помещенного в том месте, где находится изображение. [c.77]

Принцип Гюйгенса. При обосновании волновой теории света Гюйгенс высказал принцип, позволивший ему просто и наглядно решить некоторые задачи, связанные с распространением и преломлением света. Он состоит в следующем. Если в некоторый момент времени известен фронт световой волны, то для определения положения фронта волны через промежуток времени Аг надо каждую точку фронта рассматривать как источник сферической волны и построить около источника сферу радиусом сА1 (с — скорость света). Поверхность, огибающая вторичные сферические волны, представляет фронт волны через промежуток времени Аг. [c.162]

При исследовании коэффициентов отражения и прохождения ультразвука используют сферические волны, расходящиеся в пределах некоторого телесного угла. Поэтому значения коэффициентов отражения и преломления усредняются в некотором интервале углов падения. В результате приведенные выше [c.174]

В молекулярной теории считается, что иод действием поля волны в молекулах среды индуцируются диполи, совершающие вынужденные колебания с частотой, равной частоте падающей волны. Эти диполи являются источниками вторичных сферических волн. Если среда однородна и изотропна и падающая волна плоская, то в результате интерференции ее со всеми вторичными волнами, излучаемыми диполями среды, получается плоская результирующая волна, которая распространяется в соответствии с законами преломления и отражения. [c.458]

Данное выражение для 11] означает, что полевое возмущение 11] может быть найдено путем суммирования множества сферических волн, генерируемых в различных точках г внутри рассеивающего объема V. Амплитуда сферической волны, генерируемой в точке г, пропорциональна произведению амплитуды падающего невозмущенного излучения на возмущение показателя преломления в этой точке. [c.373]

Объемные решетки. Голографические дифракционные решетки получаются как результат регистрации высокоразрешающим светочувствительным материалом картины интерференции двух когерентных плоских или сферических волн. В области пересечения волн создается синусоидальное распределение интенсивности, которое в зависимости от используемого материала будет регистрироваться либо в виде изменения пропускания светочувствительного слоя (в этом случае будет образовываться амплитудная голографическая решетка), либо в виде периодически изменяющегося показателя преломления (в этом случае будет образовываться фазовая решетка). Могут иметь место и рельефно-фазовые решетки с модуляцией глубины рельефа. [c.412]

Слабым местом теории явилось отсутствие в ней объяснения происхождения цветов. Это было одной из причин, по которой Ньютон отнесся к волновым представлениям отрицательно. Вместе с тем постулат Гюйгенса о волновом фронте позволял однозначно объяснить законы отражения (рис. 2, а) и преломления (рис. 2, б) света. Этот постулат кратко сформулируем следующим образом можно построить последующую форму волнового фронта, если представить себе каждую точку предыдущего фронта источником света, испускающим сферические волны, и построить огибающую этих вторичных волн. [c.9]

Отражение и преломление импульсов и пучков лучей. Рассматриваются варианты пучка параллельных лучей (плоская офаниченная волна) и веерообразно расходящегося от излучателя пучка лучей (сферическая волна). Амплитуда лучей в пределах пучка может изменяться. Первый вариант приближенно реализуется в непосредственной близости от плоского излучателя, а второй - в его дальней зоне. [c.208]

В теории распространения электромагнитных и звуковых волн, как правило. надо учитывать конечную удаленность источника волн как от приемника. так и от границ раздела сред. Классической и простейшей задачей такого рода является задача о поле точечного излучателя, расположенного на конечном удалении от плоской границы раздела двух однородных сред. Другими словами, это задача об отраженни и преломлении сферической волны. Ей и будет посвящена настоящая глава. Впервые эту задачу для электромагнитных волн сравнительно полно рассмотрел А. Зоммерфельд [240]. В дальнейшем появились фундаментальные работы Вейля [263], В. А. Фока (см. [99], главу 23, отредактированную Фоком), М. А. Леонтовича [58], М. А. Леонтовича и В. А. Фока [59], А. Баньоса [109]. [c.155]

Мы видим, что эта часть звукового потенциала при углублении в воду экспонепцнально затухает. Однако при малых D амплитуда этой волны может во. много раз превышать амплитуду волны (32.20), соответствующей геометрической оптике, так как последняя пропорциональна D. Задача о преломлении сферической волны в случае, когда нижняя среда обладает большей скоростью распространения, рассматривалась также в работе [1. )9]. Чисто лучевая теория звукового поля в воде от излучателя, расположенного в воздухе, рассмотрена также в [172]. Точный волновой расчет поля в воде в точке, лежащей на одной и той же вертикали, что и излучатель в воздухе, сделан М. Вайнштейном [264] для разных частот. Отличие от геометрической теории заметно лишь на таких частотах, когда удаление как излучателя, так и приемника от поверхности воды составляет длину волиы или меньше. В этой же работе учтено н влияние отражающего дна. [c.196]

Следующей по трудности была бы задача об отражении и преломлении сферической волны на границе жидкого и упругого полупространств. Однако -МЫ перепрыгнем через этот этап и рассмотрим сразу отражение и преломление сферической волны па границе двух однородных упругих полупространств. Эта задача является одной из основных в сейсмологии. Вместе с различными модификациями она рассматривалась в многочисленных работах, из которых мы упомянем работы В, И. Смирнова и С. Л. Соболева [88]. В. Д. Купрадзе и С. Л. Соболева [50], Г. И. Петрашеня и уче- [c.196]

Если источник волны находится вблизи поверхности раздела [(вух сред, причем вторая среда обладает конечной проводимостью, задача определения поля как в первой, так и во второй средах становится весьма сложной. По существу она сводится к задаче об этражении и преломлении сферической волны от плоской поверхности раздела. В подобных задачах часто оказывается целесообразным представить сферическую волну в виде суперпозиции плоских волн. Опуская зависимость от времени (множитель е ), запишем аоле сферической волны единичной амплитуды в виде где [c.368]

Цванкин И,Д Калинин А,В., Пивоваров Б,Л, Преломление сферической волны при малых удалениях источника от границы раздела //Изв, АН СССР, Физика Земли. 1983, [c.190]

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

Согласно принципу Гюйгенса—Френеля, примем, что каждая точка двухмерной голограммы, лежащей в плоскости ху, является источником расходящейся сферической волны длиной 1 с амплитудой и фазой, определяемой амплитудой и фазой падающей волны, а также коэффициентом поглощения Uh и показателем преломления ttft, т. е. примем, что справедливо следующее соотношение [c.191]

При построении преломленной волны новых соображений в интересующем нас отношении нет Какой-либо особой формулировки, выделяющ,ей определенное положение в качестве принципиального, нет. Выполняемые Гюйгенсом построения характеризуются следующим образом а) для данного момента времени t фронт волны S (рассматривается волна-импульс, исходящая из точечного источника) есть огибающая сферических волн, порождаемых всеми точками среды, до которых к моменту времени t дошло возбуждение физическое значение имеет только этот, так сказать, результирующий фронт S б) поэтому (подразумевается ) можно строить новый фронт S волны для t t, зная фронт волны S для момента t и рассматривая только волны, порождаемые центрами, находящимися на S. [c.259]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Рассмотрим волну расширения, распространяющуюся параллельно плоскости ху и падающую на границу под углом (/. , пусть углы отражения и преломления волн расширения равны otg и otg соответственно, а углы отражения и преломления волн искажения суть и Рз соответственно (фиг. 8). Найдено (Мекльван и Зоон), что граничные условия будут удовлетворены, если предположить, что к этим волнам применим принцип Гюйгенса иначе говоря, что фронт волны на любом расстоянии представляет собой огибающую ряда сферических волн, исходящих из точек фронта волны в предшествующем состоянии. Такое построение, как и в случае света, приводит к соотношению [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...