Основные законы геометрической оптики

Можно получить все основные законы геометрической оптики, переходя в уравнениях Максвелла к пределу Эта идея, [c.166]

В такой первоначальной форме принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта, который формально отождествляется с геометрической поверхностью, огибающей вторичные волны. Таким образом, речь идет собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн, и выводы Гюйгенса относятся лишь к вопросу о направлении распространения света. В таком виде принцип Гюйгенса является, по существу, принципом геометрической оптики и, строго говоря, может применяться лишь в условиях пригодности геометрической оптики, т. е. когда длина световой волны бесконечно мала по сравнению с протяженностью волнового фронта. В этих условиях он позволяет вывести основные законы геометрической оптики (законы преломления и отражения). Рассмотрим для примера преломление плоской волны на границе двух сред, причем скорость волны в первой среде обозначим через 01, во второй — через [c.19]

Основные законы геометрической оптики [c.42]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ Закон прямолинейного распространения света [c.96]

Основные законы геометрической оптики — это закон зеркального отражения и закон преломления Снеллиуса. Конечно, оба эти закона в действительности определяются волновой природой света и являются следствием конструктивной интерференции. [c.447]

Если D то р —> О. В этом случае будем считать щель (или другое отверстие) широкой. Если D = Vp/., т.е. р О, то щель узка (препятствие мало). Очевидно, что при р —> О трудно выявить дифракцию и можно говорить о соблюдении законов геометрической оптики. При D V( , когда р Q, учет волновых свойств должен играть основную роль. Так, например, если открыта только одна зона Френеля, то освещенность в центре дифракционной картины в четыре раза больше освещенности, создаваемой полностью открытым фронтом. [c.269]

Резюмируя, можно утверждать, 4jo введение понятия эйконала и вывод основных уравнений (для А —> О позволили строго обосновать взаимосвязь геометрической оптики и электромагнитной теории света. Выявилось также, что постулаты, часто используемые для обоснований построений и законов геометрической оптики (например, принцип Ферма), могут рассматриваться как прямые следствия общей теории распространения электромагнитных волн и целесообразность их применения определяется лишь удобством решения тех или иных задач. [c.277]

Как из уравнения эйконала получить закон преломления лучей на границе раздела сред Сформулируйте принцип Ферма. Как его доказать с помощью основного уравнения геометрической оптики Приведите примеры применения принципа Ферма. [c.336]

Рассеяние предельно большими частицами. Основная особенность описания рассеяния большими частицами состоит в том, чта взаимодействие оптического излучения в этом случае можно рассматривать как два независимых явления 1) как дифракцию волн обусловленную разрывом волнового фронта частицей и (по принципу Гюйгенса) появлением определенного углового распределения интенсивности 2) как отражение и преломление лучей по законам геометрической оптики. [c.25]

До сих пор не упоминались облака, состоящие из малых ледяных частиц (перистые, перисто-слоистые). Для этих облаков остается в силе основное замечание, а именно что размеры частиц много больше К, так что можно применять законы геометрической оптики. [c.498]

В учебном пособии изложены основные представления, понятия и законы геометрической оптики, необходимые для обоснования получения изображений. Обосновано устройство ряда оптических деталей, составляющих оптические системы. Рассмотрена теория основных видов оптических систем (телескопических, микроскопа, фотографических объективов и проекционных систем), а также некоторых специальных оптических систем (осветительных, телевизионных, фотоэлектрических и анаморфотных). [c.2]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ [c.9]

Действительное механическое явление следует понимать или изображать как волновой процесс в -пространстве, а не как движение изображающей точки в этом пространстве. Рассмотрение движения изображающей точки, составляющее предмет классической механики, является лишь приближенным способом изучения поведения системы и может быть оправдано лишь подобно тому, как в некоторых случаях оправдывается применение лучевой или геометрической оптики для изучения действительных волновых оптических процессов. Макроскопический механический процесс должен изображаться как волновой сигнал описанного выше вида, который с достаточным приближением может считаться точечным в сравнении с геометрической структурой траектории. Как мы видели, для подобного сигнала или группы волн действительно выполняются точно те же законы движения, что и устанавливаемые классической механикой законы движения изображающей систему точки. Подобный способ рассмотрения теряет, однако, всякий смысл, если размеры траектории не очень велики по сравнению с длиной волны или даже сравнимы с ней. В этом случае следует перейти к строгому волновому рассмотрению, т. е. следует изображать многообразие возможных процессов, исходя из волнового уравнения, а не из основных уравнений механики, которые для объяснения сущности микроструктуры механического движения столь же непригодны, как и геометрическая оптика для объяснения явлений дифракции. [c.690]

Мы рассмотрели основные законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Сначала мы определили лагранжиан частиц (уравнение (2.15)). Закон сохранения энергии позволил представить скорость частицы в виде функции потенциала (уравнение (2.31)). Затем были получены релятивистские уравнения движения (2.50) — (2.52) в обобщенной ортогональной криволинейной системе координат. Были рассмотрены частные случаи уравнений движения в декартовой (уравнения (2.53) — (2.55) и цилиндрической (2.60)—(2.62) системах координат. Уравнения движения были затем преобразованы в траекторные уравнения (2.76) —(2.77), (2.80), (2.81) и (2.84) — (2.85) соответственно. Мы ввели релятивистский потенциал (уравнение (2.89)) и показали, что он позволяет использовать нерелятивистские уравнения в магнитных полях даже в случае высоких энергий частиц. Затем был введен электронно-оптический показатель преломления (соотношение (2.92)) и установлены аналогии между геометрической оптикой, с одной стороны, и электронной и ионной оптикой, — с другой. Были определены траектории частиц в однородных электростатическом и магнитном полях посредством точного решения траекторных уравнений. В качестве практических примеров рассмотрены плоские конденсаторы, длинные магнитные линзы, электростатические и магнитные отклоняющие системы, простые анализаторы масс и скоростей. Наконец, были приведены законы подобия электронной и ионной оптики (соотношения (2.183) — (2.188) и (2.190)). [c.63]

Первая научная формулировка вариационного принципа принадлежит П. Ферма. Он в 1662 г. предложил принцип кратчайшего времени прохождения луча света, что позволило установить законы преломления света в геометрической оптике. Описание истории возникновения основных вариационных принципов в физике и механике и их формулировки можно найти в монографии [87]. [c.439]

Возможны две точки зрения на место геометрической оптики в системе современных оптических представлений. Согласно первой из них геометрическая оптика рассматривается как самостоятельный раздел оптики, основанный на определенной системе постулатов. К наиболее важным из них относятся законы прямолинейного распространения света, законы его отражения и преломления. В такой постановке геометрическая оптика является основой вычислительной оптики [11], на базе которой осуществляются расчеты разнообразных оптических элементов и систем. Согласно второй точки зрения основные выражения и соотношения аппарата геометрической оптики являются по своей сути приближенными решениями волновых уравнений, во многих случаях облегчающих их анализ. Исходя из целевой установки данной книги мы будем придерживаться второй точки зрения. При этом сосредоточимся на вопросах распространения света в неоднородной среде, показатель преломления которой плавно меняется в пространстве. Световое поле представляется в форме локально плоской волны. В приближении геометрической оптики амплитуда этой волны не зависит от частоты, а частота, которая считается большой величиной, входит только в фазовый множитель. [c.35]

Однако понятие частично-локализованных фурье-амплитуд и связанное с ними в случае стационарно-флуктуирующих полей понятие яркости света ( 1.1) в точке г с направлением распространения и и частотой ск очень удобно и наглядно. Оно вполне законно в рамках геометрической оптики и является основным понятием для описания процессов переноса света в мутных средах. [c.85]

Следующими основными законами, на которых базируется геометрическая оптика, являются законы отражения и преломления света. [c.12]

Как известно, четыре основных закона геометрической оптики (законы прямолилейного распространения света, независимости световых пучков, отражения света от зеркальных поверхностей и преломления света на границе раздела двух прозрачных сред) были установлены на основе опытных данных еще задолго до выяснения истинной природы света. В связи с этим уместно привести некоторые исторические сведения. [c.3]

Еще с древних времен известны некоторые основные законы геометрической оптики — прямолинейное распространение света в однородной среде, распространение через границу двух прозрачных сред с отличающимися показателями преломления (закон преломления света) и отражение от плоской зеркальной поверхности (закон отражения света). А как быть, если распространение света происходит в среде с псирерывно меняющимся показателем преломления Существует ли какая-нибудь общая закономерность, описывающая распространение света во всех вышеперечисленных случаях Ответ на подобный вопрос был дан французским математиком Ферма в середине XVII в. [c.167]

Начиная с XVII в., наука о свете — оптика — привлекала внимание исследователей. Наиболее обычные явления (прямолинейное распространение, отражение, преломление), образующие нашу современную геометрическую оптику, были, естественно, изучены первыми. Многие ученые, в частности Декарт и Гюйгенс, работали над установлением законов этих явлений, а Ферма обобщил. их, выведя синтетический принцип, носящий его имя, который, будучи выражен в терминах современной математики, напоминает по форме принцип наименьшего действия. Гюйгенс склонялся к волновой теории света, но Ньютон, чувствуя в основных законах геометрической оптики глубокую аналогию с динамикой материальной точки, творцом которой он являлся, развил корпускулярную теорию света, так назы- [c.641]

Геометрическое место точек, в которых аргумент 2я имеет одно и то же значение в момент I, называется поверхностью волны. Поверхность волны ортогональна световым лучам, испускаемым источником света это свойство остается в силе и после любого числа преломлений и отражений, как это вытекает из теоремы Малюса. Переход от волновой теории света к лучевой , т. е. к геометрической оптике, опирается на упомянутое соответствие между лучами и поверхностью волны. Для того чтобы совершить этот переход и вывести из теории распространения волн основные законы геометрической оптики (прямолинейность распространения света, законы отражения и преломления света и т. д.), а также вычислить распределение энергии в пятне рассеяния даваемом реальной оптической системой вместо идеального, геометрического изображения, нужно применить следующие положения принципа Гюйгеиса—Френеля. [c.599]

Вне прямоугольника, соответствующего теории Эри, мы все еще можем применять принцип Гюйгенса. Основное предположение состоит в том, что законы геометрической оптики справедливы от фронта падающей волны А до фронта выходящей волны В (см. рис. 46). Это выражается, между прочим, в предположении о том, что потери на отражение при падении и при выходе луча одинаковы. Однако свет, достигающий В или его окрестностей, возникает на участке фронта А шириной порядка У2 ка. Пять изображенных лучей, с различными коэффициентами отражения и т, д., относительно независимы при у2Ка<. <0,08 а, что дает [c.288]

В дальнейше.м мы буде.м интересоваться анализом отраженной волны, даваемой интеграло.м (26.27) в волновой зоне. т. е. на больших по сравнению с длиной волны расстояниях от излучателя. При этом его оказывается возможным представить таким образом, что основную роль будут играть только те плоские волны, направление которых близко к направлению луча О Р (рис. 26.3), соответствующего отражению по законам геометрической оптики. [c.161]

Высказанная в античности мысль Герона Александрийского о минимальных длинах световых лучей, распространяющихся из точки в точку, обрела строгую математическую форму во второй половине XVII в. благодаря французу Ферма, оставившему заметный след в оптике. Он установил основной принцип геометрической оптики (принцип Ферма) — свет распространяется между двумя точками по наикратчайшему пути. Ферма вывел законы отражения и преломления, исходя из постулата Природа действует наиболее легкими и доступными способами . [c.18]

Рассмотрены основные понятия в законы геометрической оптики, необходимые для обоснования действия оптических систем. Описаны кои-струкцин оптических деталей и узлов, входящих в состав этих систем. Изложена теория осиовных видов оптических систем (микроскопов, телескопических систем, фотографических объективов и проекционных систем) и некоторых специальных систем (осветительных, телевизионных, фотоэлектрических, лазерных систем, голографических устройств и анаморфотных систем). Расчет оптических систем выполнен с использование ЭВМ. [c.2]

Рассмотренный лучевой подход нестрогий. Отождествление лучей с плоскими волнами в нелинейной оптике гораздо более проблематично, чем в теории обычных оптических приборов (приближение геометрической оптики). Например, один из основных вопросов связан с тем, что для нелинейных проздессов существенна толщина (объем) среды. Поэтому эффективность взаимодействия пересекающихся лучей явным образом зависит от их толщипы . Приведенный пример показывает, что полученные на основе интуитивного лучевого подхода результаты не являются априорно достоверными, даже в качестве оценочных. Эти результаты должны восприниматься как предварительные, помогающие скорее строгой постановке задачи, чем ее решению. Весьма заманчиво строить теорию нелинейно-оптических преобразователей в терминах обычных оптических систем понятия геометрической оптики — законы идеального кзображе-ния, геометрические аберрации, дифракционные эффекты, светосила и т. д. Не видно, однако, возможности обобщить эти понятия на нелинейную оптику с помощью интуитивных сообра- [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...